第15练 不等式的应用《数学》基础模块上册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第二章 不等式 第 15 练 不等式的应用 1、 选择题 1．小红同学用20元购买中性笔和笔记本，中性笔2元/支，笔记本4元/本，她买了3支中性笔，本笔记本，则关于的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 3．小明同学到学校的路程2500米，早上7：30步行上学，7：50~8：10之间到校，若小明步行速度为米/分钟，则小明步行速度范围是（    ） A． B． C． D．或 4．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌（不超过4.5 m），若想要安全通过隧道，则车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为（     ） A． B． C． D． 5．若某手机批发价格为5000元每部，若销售商要求每部利润不小于25%，则销售价至少为多少元每部（精确到元）（    ） A．5333元 B．5500元 C．6000元 D．6250元 6．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为（    ） A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 7．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（    ） A．20≤x≤30 B．20≤x≤45 C．15≤x≤30 D．15≤x≤45 8．某校期中考试中，规定数学成绩（单位：分）为“良好”等级的要求满足条件，则下列分数符合“良好”等级的是（    ） A． B． C． D． 9．某工人生产零件，若每天比原计划多生产1件，那么8天所生产的零件超过件，若每天比原计划少生产1件，那么8天所生产的零件不足，该工人原计划生产零件为（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 10．某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为x元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则x应满足（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一次知识竞赛共有道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次知识竞赛中，小强被评为优秀（分或分以上），小强至少答对__________道题． 12．某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价P（元/件）与月销售量x（件）之间的关系为，生产x件的成本，若每月获得的利润y不少于元，则该厂的月销售量x的取值范围为__________． 13．已知是某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式，若每台产品的售价为万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是___________. 14．某电商平台对商家的商品定价有规定，商品成本为元，定价元需满足，若某商品成本元，那么定价满足的绝对值不等式为_______. 三、解答题 15．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？ 16．小明家使用栅栏材料，在靠墙位置围出一块长方形的花圃，并且花圃的面积不小于，试确定与墙平行的栅栏的长度范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第二章 不等式 第 15 练 不等式的应用 1、 选择题 1．小红同学用20元购买中性笔和笔记本，中性笔2元/支，笔记本4元/本，她买了3支中性笔，本笔记本，则关于的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题中条件直接列出不等式即可. 【详解】由题知． 故选：C． 2．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 【答案】B 【分析】每月节省30元，个月节省，至少有400元即大于等于400元，根据题意列不等式. 【详解】设月后所存的钱数为，则：， 由于存的钱数不少于400元， 故不等式为：， 故选：B． 3．小明同学到学校的路程2500米，早上7：30步行上学，7：50~8：10之间到校，若小明步行速度为米/分钟，则小明步行速度范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据路程，时间与速度的关系列式求解即可. 【详解】设步行速度米/分 由题意得：，即 小明步行速度范围时，在7：50-8:10之间到校． 故选：A. 4．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌（不超过4.5 m），若想要安全通过隧道，则车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题中条件直接列出不等式即可. 【详解】由题意，车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为， 故选：C. 5．若某手机批发价格为5000元每部，若销售商要求每部利润不小于25%，则销售价至少为多少元每部（精确到元）（    ） A．5333元 B．5500元 C．6000元 D．6250元 【答案】D 【分析】根据题意列不等式求解即可. 【详解】设销售价为元每部，则利润为元， 由题意可得：，解得， 则销售价至少为元每部. 故选：D. 6．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为（    ） A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 【答案】C 【分析】根据题意建立利润和销售量的关系，建立不等式，解一元二次不等式得到销售价的取值范围，即可求出. 【详解】设销售价定为每件元，利润为， 则， 依题意得， ， 即，解得， 每件销售价应定为12元到16元之间. 故选：C． 7．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（    ） A．20≤x≤30 B．20≤x≤45 C．15≤x≤30 D．15≤x≤45 【答案】B 【分析】根据已知条件，先求出该厂每天获得的利润的函数解析式，再结合每天获利不少于1300元，列出不等式求解即可． 【详解】设该厂每天获得的利润为y元， 则y＝(160－2x)x－(500＋30x)＝－2x2＋130x－500(0＜x＜80)． 由题意，知－2x2＋130x－500≥1300，即x2－65x＋900≤0，解得：20≤x≤45， 所以日销量x的取值范围是20≤x≤45． 故选：B． 8．某校期中考试中，规定数学成绩（单位：分）为“良好”等级的要求满足条件，则下列分数符合“良好”等级的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据含绝对值不等式的解法求出的解集，在判断选项中那个分数在解集内即可. 【详解】已知等价于， 解得， 选项中只有，即选项C分数符合“良好”等级， 故选：C. 9．某工人生产零件，若每天比原计划多生产1件，那么8天所生产的零件超过件，若每天比原计划少生产1件，那么8天所生产的零件不足，该工人原计划生产零件为（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 【答案】B 【分析】设原计划生产个零件，根据题意列不等式求解即可. 【详解】设原计划生产个零件， 则由题意得，，即， 则，解得，， 所以. 故选：B. 10．某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为x元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则x应满足（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意设每本杂志定价为x，则销售量为万本.再列出相应的不等式即可解得. 【详解】解：由题意得当每本杂志的定价为x元时， 则销售量为万本， 即提价后的销售总收入为. 由，得， 解得. 故选：A 二、填空题 11．一次知识竞赛共有道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次知识竞赛中，小强被评为优秀（分或分以上），小强至少答对__________道题． 【答案】 【分析】设小强答对了x道题，他答错或不答的共有道题，再根据题意列不等式求解即可. 【详解】设小强答对了道题， 则他答错或不答的共有道题， 由题意得，解得， 所以小强至少答对了22道题， 故答案为：． 12．某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价P（元/件）与月销售量x（件）之间的关系为，生产x件的成本，若每月获得的利润y不少于元，则该厂的月销售量x的取值范围为__________． 【答案】 【分析】根据利润等于销售收入减成本列出利润的函数解析式，再由代入解析式解不等式即可. 【详解】由题意可知，销售量为x，单价为， 则销售收入，成本为， 所以利润为， 所以，由每月获得的利润y不少于元， 则有，得， 整理得，即， 解得， 所以该厂的月销售量x的取值范围为. 故答案为：. 13．已知是某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式，若每台产品的售价为万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是___________. 【答案】 【分析】列出销售收入总成本时的不等式，解出的最小值即可. 【详解】设产量为（台），则销售收入为万元，总成本为， 由题意可知：若生产者不亏本则，即， 整理可得：即， 解得：或（舍）， 因为，， 所以，，所以生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是台， 故答案为：. 14．某电商平台对商家的商品定价有规定，商品成本为元，定价元需满足，若某商品成本元，那么定价满足的绝对值不等式为_______. 【答案】 【分析】将代入不等式中即可得解. 【详解】把代入中得，即， 故答案为：. 三、解答题 15．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？ 【答案】6辆汽车 【分析】设有x辆车，根据题意列出不等式，再求解. 【详解】设有x辆车，则有吨货物. 由题意可得，可化为， 解得. ∵x为正整数，∴，即有6辆汽车. 16．小明家使用栅栏材料，在靠墙位置围出一块长方形的花圃，并且花圃的面积不小于，试确定与墙平行的栅栏的长度范围． 【答案】与墙平行的栅栏长度范围时，花圃面积不小于． 【分析】设栅栏长度为，得到面积函数，建立不等式，即可求解. 【详解】设与墙平行的栅栏长度为，故花圃面积为， 而花圃面积不小于，则， 整理得，即. . 解得 故，与墙平行的栅栏长度范围时，花圃面积不小于． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $