第3练 集合之间的关系《数学》基础模块上册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 3 练 集合之间的关系 1、 选择题 1．集合，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 2．集合A＝且的真子集的个数是（    ） A．8 B．7 C．4 D．3 3．已知集合，，且，则的范围（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，且，则（    ） A．0 B．1 C． D． 5．下列关系正确的为（    ） A． B． C． D． 6．设集合，则集合A与B之间的关系是（    ）. A． B． C． D． 7．设，若，则a的值可以是（   ） A．0 B．1 C．2 D． 8．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 9．集合的所有真子集是（    ） A． B． C． D． 10．能正确表示集合和集合关系的Venn图是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．集合满足，则集合个数为________. 12．集合的子集个数为_____. 13．设集合，若，则的值为__________． 14．集合的子集有___________个. 三、解答题 15．已知集合 (1)用列举法表示集合 (2)写出集合的所有子集 16．已知集合，若，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 3 练 集合之间的关系 1、 选择题 1．集合，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据子集的定义即可判断. 【详解】因为表示所有偶数，因为任何整数 n 乘以 2 都会得到一个偶数. 表示所有能被 4 整除的数，即 4 的倍数. 根据子集的定义知，. 故选：B. 2．集合A＝且的真子集的个数是（    ） A．8 B．7 C．4 D．3 【答案】B 【分析】根据真子集的个数为（表示集合中元素的个数）进行计算即可. 【详解】因为集合A＝且， 集合有个元素，所以真子集的个数为个. 故选：B. 3．已知集合，，且，则的范围（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合包含关系定义求解即可. 【详解】由可知，中的元素都在中， 则. 故选：D. 4．已知集合，且，则（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】两集合相等，则集合中元素相同，再根据集合中元素的性质即可求解. 【详解】因为，所以或（舍去）， 故选：A 5．下列关系正确的为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合元素与集合、集合与集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】因为是一个元素，和都是集合， 所以，，故ACD错误，B正确. 故选：B. 6．设集合，则集合A与B之间的关系是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别求出集合，根据集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】由解得，由解得， 所以集合， 则. 故选：A. 7．设，若，则a的值可以是（   ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】C 【分析】根据集合的取值作图，根据集合的关系判断a的取值范围. 【详解】如图，因为，所以， 符合题意的只有2， 故选：C. 8．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 【答案】B 【详解】用列举法表示出集合，再由集合中元素个数计算真子集个数即可解得. 【分析】由题，可得集合， 故集合含有4个元素， 则其真子集的个数是. 故选：B. 9．集合的所有真子集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据真子集的定义即可得解. 【详解】集合的所有真子集是， 故选：. 10．能正确表示集合和集合关系的Venn图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合得出，结合维恩图的应用即可得解. 【详解】，解得或，所以， 集合，所以， 故选：. 二、填空题 11．集合满足，则集合个数为________. 【答案】4 【分析】根据子集的定义写出集合M,再求解个数. 【详解】集合满足， 必有元素1，且是子集， 集合可以是，，，，故共有4个. 答案：4. 12．集合的子集个数为_____. 【答案】 【分析】根据集合中元素个数与子集个数的关系即可求解. 【详解】因为集合有个元素，所以集合的子集共有个.   故答案为：. 13．设集合，若，则的值为__________． 【答案】 【分析】根据集合的包含关系以及元素互异性分析即可. 【详解】由集合M知，，则且， 因，，于是得，解得， 所以的值为. 故答案为：． 14．集合的子集有___________个. 【答案】16 【分析】知含个元素集合的子集个数为个，即可求解. 【详解】集合的子集有：，，，，， ，，，，， ，，，， ，，共个. 故答案为:16 三、解答题 15．已知集合 (1)用列举法表示集合 (2)写出集合的所有子集 【答案】(1). (2)，，，. 【分析】（）解一元二次方程求出集合的元素，根据列举法的定义即可得解. （）根据子集的定义即可写出集合的子集. 【详解】（1）因为，解得或， 所以用列举法表示为. （2）集合，所以子集为，，，. 16．已知集合，若，求实数m的取值范围． 【答案】 【分析】根据集合之间的关系即可解得. 【详解】解：依题意得，当时， 成立. 当时，因为， 所以，所以 综上，m的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $