第20练 函数的奇偶性《数学》基础模块上册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第三章 函数 第 20 练 函数的奇偶性 1、 选择题 1．已知函数是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】根据函数是奇函数的定义求解. 【详解】因为是奇函数,所以,得. 故选:A. 2．已知为奇函数，函数，若 ，则（       ） A． B．8 C．4 D．0 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性，代数求解即可. 【详解】因为为奇函数，所以， 因为， 所以， 又因为，即， 所以， 故选：D. 3．函数是偶函数，则a的值是（    ） A．0 B．2 C．4 D．0.5 【答案】B 【分析】根据偶函数的性质来求解的值. 【详解】因为二次函数是偶函数， 所以， 即， 即，解得. 故选：B. 4．若点在奇函数的图象上，则等于（    ） A．0 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】根据点在图像上，进而点的坐标满足函数解析式.再由奇函数定义即可求解. 【详解】因为点在奇函数图像上. 所以. 所以. 故选：D. 5．设函数，则有（    ） A．是奇函数， B．是奇函数， C．是偶函数， D．是偶函数， 【答案】C 【分析】根据定义判断函数奇偶性，再整体代值找与的关系即可. 【详解】， 且定义域关于原点对称， 是偶函数， 且． 故选：C. 6．已知定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）. A．0 B．8 C． D．10 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性，即可求解. 【详解】由题意知函数为奇函数， 所以. 故选：C. 7．已知是上的奇函数，且，，则（    ）. A． B． C．3 D．13 【答案】C 【分析】利用奇函数的性质依次求得，从而得解. 【详解】因为是上的奇函数，，， 所以，， 则. 故选：C. 8．设奇函数在上为增函数，且最大值为，那么在上为（   ）. A．增函数，且最小值为 B．增函数，且最大值为 C．减函数，且最小值为 D．减函数，且最大值为 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性及单调性的定义即可得解. 【详解】奇函数在上为增函数，且最大值为，所以， 因为奇函数在原点两侧的对称区间上单调性相同， 函数在上为增函数，所以有最小值为， 故选：. 9．已知函数，若，则（    ） A． B．1 C．3 D． 【答案】A 【分析】首先根据得到的关系，再代入表达式求解. 【详解】由得， 所以． 故选：A. 10．设偶函数在区间上单调递增，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合偶函数的定义，及函数的单调性，即可求解. 【详解】函数为偶函数，， 函数在区间上单调递增，且， ，即． 故选：B. 二、填空题 11．已知函数为偶函数，且定义域为，则_____. 【答案】 【分析】根据偶函数的定义分别求出的值，使其相加即可./ 【详解】已知函数为偶函数, 且定义域为， 由偶函数定义域关于原点对称，可得， 解得， 又，即， 解得，所以. 故答案为：. 12．若 为偶函数，则实数 ____． 【答案】 【分析】根据函数奇偶性的定义可求解. 【详解】由题可知，对恒成立， 即， 化简，可得， 所以. 故答案为： 13．设是定义在上的奇函数，，则__________ 【答案】 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】因为，则， 因为是定义在上的奇函数, 所以， 故答案为：. 14．若函数为区间上的奇函数，则它在这一区间上的最大值为_____________． 【答案】1 【分析】根据奇函数的概念求解析式，再根据函数的单调性求最值. 【详解】∵为上的奇函数，则， ∴， 即 则， 又， 得， ∴函数解析式为：．经检验符合题意 函数在区间上为减函数， 当时，取最大值 ． 故答案为：1. 三、解答题 15．已知是定义域为R的奇函数，当时，，求： (1)的值； (2)的解析式． 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据函数奇偶性，先计算内层，再计算外层，即可求解. （2）根据函数的奇偶性，即可求解. 【详解】（1）由题意知当时，， 所以， 因为是定义域为R的奇函数， 所以， 所以. （2）由题意知当时，， 因为是定义域为R的奇函数， 所以当时，必有； 当时， 令，根据奇函数可得， ， 将代入，得， 综上：. 16．已知是上的奇函数、减函数，且. (1)求的值； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)2 (2) 【分析】（）由奇函数的定义即可得解. （）由函数的单调性列出不等式即可得解. 【详解】（1）因为是上的奇函数，且， 所以. （2）由（）知，不等式可化为， 因为是上的减函数，所以即， 解得 故实数的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第三章 函数 第 20 练 函数的奇偶性 1、 选择题 1．已知函数是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 2．已知为奇函数，函数，若 ，则（       ） A． B．8 C．4 D．0 3．函数是偶函数，则a的值是（    ） A．0 B．2 C．4 D．0.5 4．若点在奇函数的图象上，则等于（    ） A．0 B． C．3 D． 5．设函数，则有（    ） A．是奇函数， B．是奇函数， C．是偶函数， D．是偶函数， 6．已知定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）. A．0 B．8 C． D．10 7．已知是上的奇函数，且，，则（    ）. A． B． C．3 D．13 8．设奇函数在上为增函数，且最大值为，那么在上为（   ）. A．增函数，且最小值为 B．增函数，且最大值为 C．减函数，且最小值为 D．减函数，且最大值为 9．已知函数，若，则（    ） A． B．1 C．3 D． 10．设偶函数在区间上单调递增，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数为偶函数，且定义域为，则_____. 12．若 为偶函数，则实数 ____． 13．设是定义在上的奇函数，，则__________ 14．若函数为区间上的奇函数，则它在这一区间上的最大值为_____________． 三、解答题 15．已知是定义域为R的奇函数，当时，，求： (1)的值； (2)的解析式． 16．已知是上的奇函数、减函数，且. (1)求的值； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $