第14练 含有绝对值的不等式《数学》基础模块上册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第二章 不等式 第 14 练 含有绝对值的不等式 1、 选择题 1．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式. 因为. 所以恒成立. 所以不等式的解集是. 故选:. 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法，和充分必要性的概念，即可解得. 【详解】可化为或，解得或， 所以当时，一定有，即充分性成立， 但当时，不一定有，即必要不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．已知不等式的解集是，则值分别为（    ） A． B． C．3，6 D．6，3 【答案】C 【分析】先化简含有绝对值的不等式，再根据不等式的解集求的值. 【详解】∵的解为： ， 故 故选：C. 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法，即可求解. 【详解】不等式可化为， 解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 5．不等式的解集为（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于且， 解得且. 即不等式的解集为. 故选：A. 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以或， 解得或． 故选：D． 7．不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得. 即不等式的解集为. 故选：D. 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【详解】不等式可转化为或，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 9．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C．4 D．6 【答案】D 【分析】先去掉绝对值，再根据端点值相对应即可解出，． 【详解】， 因为不等式的解集为，所以，解得 所以． 故选：D. 10．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出的解，再由该不等式的解集列方程组求解即可. 【详解】由， 可得，，或， 当时，，，不符合题意， 当时，解得或， 由该不等式的解集， 可得且，即且，显然矛盾，舍去， 当时，解得或， 即且，解得，符合题意， 故选：A. 二、填空题 11．不等式的解集为，则_____. 【答案】1 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式的解集不是， 所以， 所以，即， 又因为不等式的解集为， 所以. 故答案为：1. 12．不等式的解集为_____. 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】由，得或，解得或， 所以解集为， 故答案为：. 13．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】等价于， 解得. 故答案为：. 14．已知不等式的解集为，则不等式的解集为______. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系求出的值，再根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以是方程的两个根， 所以，， 所以， 所以不等式等价于， 解不等式，得， 即， 即不等式的解集为， 故答案为：. 三、解答题 15．若关于x的不等式的解集为，求实数的值. 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法解，再根据不等式的解集为列方程组求解即可. 【详解】已知不等式，， 等价于，解得， 因为不等式的解集为， 所以，解得， 所以. 16．已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集得到一元二次方程的解，结合韦达定理求出参数即可. （2）根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）不等式的解集为， 则方程的解为或， 由韦达定理可得：，， 解得，. （2）由（1）可知，不等式即，即 则有或， 解得或， 则不等式解集为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第二章 不等式 第 14 练 含有绝对值的不等式 1、 选择题 1．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知不等式的解集是，则值分别为（    ） A． B． C．3，6 D．6，3 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（     ） A． B． C．或 D．或 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C．4 D．6 10．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 二、填空题 11．不等式的解集为，则_____. 12．不等式的解集为_____. 13．不等式的解集是______. 14．已知不等式的解集为，则不等式的解集为______. 三、解答题 15．若关于x的不等式的解集为，求实数的值. 16．已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $