第8练 集合测验《数学》基础模块上册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 8 练 集合测验 1、 选择题 1．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，若，则a的值为（    ） A．10 B．2 C． D．5 3．已知全集，集合满足，则（ ） A． B． C． D． 4．某车间有70名工人，其中会操作机器C的有45人，会操作机器D的有35人，两种机器都不会操作的有10人.问至少会操作一种机器的工人有多少人（    ）. A．50 B．60 C．70 D．80 5．已知全集，集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 6．设全集（ ） A． B． C． D． 7．设，，则满足的集合的个数是（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 8．已知集合，，若，则实数的值为（   ） A． B．1 C． D．不存在 9．“”是“”的（ ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．设命题：，：，则是的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 11．已知集合，若，则__________ 12．设集合，集合，则________. 13．命题，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是_____. 14．集合用描述法可表示为________. 三、解答题 15．已知集合，． (1)若集合，求集合； (2)写出集合S的所有真子集． 16．设全集，集合，集合. (1)用列举法表示集合； (2)求，； (3)若集合，请写出满足条件的集合． 17．已知集合为全体实数集，或. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 18．已知集合,,全集． (1)当时,求; (2)若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 8 练 集合测验 1、 选择题 1．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：C. 2．已知集合，若，则a的值为（    ） A．10 B．2 C． D．5 【答案】D 【分析】根据元素与集合之间的从属关系，得出参数值. 【详解】因为集合，若， 则，可得. 故选：D. 3．已知全集，集合满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据全集以及补集的定义求解即可. 【详解】因为全集中只含有元素，中只含有元素3和5， 所以集合中只含有元素1,2,4，即． 故选：B. 4．某车间有70名工人，其中会操作机器C的有45人，会操作机器D的有35人，两种机器都不会操作的有10人.问至少会操作一种机器的工人有多少人（    ）. A．50 B．60 C．70 D．80 【答案】B 【分析】根据集合的应用即可求解. 【详解】因为某车间有70名工人，两种机器都不会操作的有10人， 所以至少会操作一种机器的工人有多少人人. 故选：B. 5．已知全集，集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由补集的概念求出，再由交集的定义求解即可. 【详解】因为全集，集合， 所以，又集合， 所以. 故选：A. 6．设全集（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集的定义即可得出答案． 由题可知，， 则. 故选：A 7．设，，则满足的集合的个数是（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】B 【分析】根据并集的概念得出，再由子集的个数的公式求值即可. 【详解】已知，， 则，且为的真子集， 则集合的个数是个， 故选：B. 8．已知集合，，若，则实数的值为（   ） A． B．1 C． D．不存在 【答案】C 【分析】根据两个集合相等列式求解即可. 【详解】∵集合，，且， ∴，解得，即， ∴实数的值为. 故选：C. 9．“”是“”的（ ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据一元二次方程的解及充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】解得：或， 所以不一定能推出， 而能推出， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 10．设命题：，：，则是的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】命题：，即， ：，即. 则，但是无法推出，则是的充分不必要条件. 故选：A. 二、填空题 11．已知集合，若，则__________ 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系及元素的互异性求解. 【详解】若集合，，则或. 当时，，不满足元素的互异性，舍去； 当时，可得（舍），或， 时，，满足题意. 综上. 故答案为：. 12．设集合，集合，则________. 【答案】 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】集合A与集合B中方程组成方程组，解得. 故. 故答案为：. 13．命题，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是_____. 【答案】 【分析】根据充分条件与必要条件概念，结合集合之间的关系求解. 【详解】命题：，记集合； 命题：，记集合. 若是的充分不必要条件，则是的真子集，所以， 所以的取值范围是. 故答案为：. 14．集合用描述法可表示为________. 【答案】 【分析】根据题意，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】 所以集合用描述法可表示为 故答案为： 三、解答题 15．已知集合，． (1)若集合，求集合； (2)写出集合S的所有真子集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的概念及运算可求解； （2）根据真子集的定义可求解. 【详解】（1）由题可得， ； （2）由（1）知，集合S的所有真子集有： . 16．设全集，集合，集合. (1)用列举法表示集合； (2)求，； (3)若集合，请写出满足条件的集合． 【答案】(1) (2)； (3) 【分析】（1）根据集合的表示方法——列举法，结合题意即可求解； （2）根据集合的交集、补集的概念和运算，结合题意即可求解； （3）根据集合之间的包含关系，结合子集与真子集的概念，即可求解． 【详解】（1）； （2）因为集合，集合， 所以； 由（1）知，全集， 所以； （3）因为集合，集合， 又， 所以满足条件的集合D有：． 17．已知集合为全体实数集，或. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由集合的交并补运算即可得解； （2）由可知，分和两种情况讨论，分别求出a的取值范围，最后取并集即可. 【详解】（1）当时，， 因为或， 所以， 所以. （2）由可知， 所以当时，即，解得； 当时，或，解得， 综上所述，实数的取值范围是. 18．已知集合,,全集． (1)当时,求; (2)若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围． 【答案】(1)或 (2)或 【分析】(1)将代入,求出集合,再根据集合的交集运算即可; (2)是成立的充分不必要条件即是的真子集,分,两种情况讨论即可. 【详解】（1）解:由题知,当时,, 所以或, 因为, 所以或, 所以或; （2）由题知是成立的充分不必要条件, 故是的真子集, ①当时, , 解得, ②当时, 即或, 解得:或, 综上:或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $