第1练 集合的概念《数学》基础模块上册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 1、 选择题 1．下列各组对象中，能组成一个集合的是（    ） A．高个子的学生 B．接近0的数 C．小于5的自然数 D．著名的数学家 2．以下选项中，是集合的元素的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各组对象中，能构成集合的是（ ） A．班级里成绩好的同学 B．校园里漂亮的花朵 C．小于5的正整数 D．喜欢运动的人 4．元素0与集合的关系是（ ） A． B． C． D． 5．已知集合，则下列元素属于该集合的是（    ） A．6 B．15 C．20 D．23 6．下列关系中①，②.③，④.正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．设集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列表示有理数集的是（   ）. A．R B．Q C．N D．Z 9．已知集合，.则（    ）. A． B．0 C．1 D．1或 10．下列集合是无限集的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知集合，，，若，则___． 12．若，则的值为_________. 13．若集合中只有一个元素，则实数________. 14．“”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是________. 三、解答题 15．设，集合. (1)求元素x应满足的条件； (2)若，求实数x的值. 16．记方程的解构成的集合为，若，试写出集合中的所有元素． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 1、 选择题 1．下列各组对象中，能组成一个集合的是（    ） A．高个子的学生 B．接近0的数 C．小于5的自然数 D．著名的数学家 【答案】C 【分析】根据集合的定义即可得解. 【详解】高个子的学生，标准不确定，故不能组成集合，故错误； 接近0的数，标准不确定，故不能组成集合，故错误； 小于5的自然数，标准确定，能组成集合，故正确； 著名的数学家，标准不确定，故不能组成集合，故错误； 故选：. 2．以下选项中，是集合的元素的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】判断是否是方程的解，即可得解. 对于方程，显然，，均不是方程的解， 是方程的解， 所以是集合的元素，故C正确； ，，均不是集合的元素，故A、B、D错误. 故选：C 3．下列各组对象中，能构成集合的是（ ） A．班级里成绩好的同学 B．校园里漂亮的花朵 C．小于5的正整数 D．喜欢运动的人 【答案】C 【分析】利用集合元素的确定性，逐项判断可判断每个选项的正误. 对于A，“成绩好”没有具体的标准，所以班级里成绩好的同学是不确定的， 故班级里成绩好的同学不能构成集合，故A不符合题意； 对于B，“漂亮的花朵”没有具体的标准，所以校园里漂亮的花朵是不确定的， 所以校园里漂亮的花朵不能构成集合，故B不符合题意； 对于C，小于5的正整数是确定的，故小于5的正整数能构成集合，故C符合题意； 对于D，“喜欢运动”没有明确的标准，所以喜欢运动的人是不确定的， 故喜欢运动的人不能构成集合，故D不符合题意. 故选：C. 4．元素0与集合的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系进行判断. 根据元素与集合的关系可得：. 故选：A 5．已知集合，则下列元素属于该集合的是（    ） A．6 B．15 C．20 D．23 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】对ABCD，因为集合，所以属于集合， 不属于集合，所以BCD错误，A正确. 故选：A. 6．下列关系中①，②.③，④.正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据常用数集的概念进行判断即可. 对于①，是有理数，但不是整数，故①错误； 对于②，是无理数，不是有理数，故②正确； 对于③，0是自然数，所以不成立，故③错误； 对于④，是无理数，也是实数，故④正确； 故正确的个数为2. 故选：B. 7．设集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系判断即可； 【详解】因为集合，所以， 故选：C 8．下列表示有理数集的是（   ）. A．R B．Q C．N D．Z 【答案】B 【分析】根据数集的记法符号解题即可； 【详解】R是实数集，Q是有理数集，N是自然数集，Z是整数集. 故选：B 9．已知集合，.则（    ）. A． B．0 C．1 D．1或 【答案】B 【分析】根据元素与集合之间的关系与元素的唯一性求解即可. 【详解】因为集合，， 所以，解得. 故选：B. 10．下列集合是无限集的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合元素的多少判断即可； 【详解】选项A，集合有无限个元素，是无限集； 选项B，集合有2个元素，是有限集； 选项C，集合没有元素，是有限集； 选项D，集合有三个集合，是有限集； 故选：A 二、填空题 11．已知集合，，，若，则___． 【答案】0 【分析】根据元素与集合间的关系，列方程求解即可. 【详解】集合，，，或， ，或，，． 故答案为：0. 12．若，则的值为_________. 【答案】或 【分析】根据元素与集合的从属关系列方程，再检验集合中元素的互异性即可求解. 【详解】由，可得，解得或； 当时，，集合为，符合题意； 当时，，集合为，符合题意； 所以的值为1或. 故答案为：或. 13．若集合中只有一个元素，则实数________. 【答案】或0 【分析】分别讨论和两种情况，再由列方程求解即可. 【详解】已知集合中只有一个元素， 当时，该式为一次方程，符合题意， 当时，，解得，故或， 故答案为：或0. 14．“”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是________. 【答案】7 【分析】根据集合中元素的互异性，即可求解. 【详解】根据集合中元素的互异性，“”中的不同字母为“”共7个， 故该集合中的元素个数是7； 故答案为：7. 三、解答题 15．设，集合. (1)求元素x应满足的条件； (2)若，求实数x的值. 【答案】(1)且； (2) 【分析】（1）利用集合中元素互异性，求解即可. （2）根据元素与集合的关系，由求解即可. 【详解】（1）根据集合中元素的互异性，可知， 由可得，解得且， 由可得，解得且， 即， ∴元素x应满足的条件为且； （2）因为， 所以， 又，所以. 16．记方程的解构成的集合为，若，试写出集合中的所有元素． 【答案】 【分析】先由题意得是的解，代入求得，再将代回方程解之即可. 因为，所以，解得． 解方程，即，得或． 故M含有两个元素． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $