第10练 不等式的基本性质《数学》基础模块上册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第二章 不等式 第 10 练 不等式的基本性质 1、 选择题 1．若 ，则下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 2．若 ，则（    ） A． B． C． D． 3．下列结论正确的是（  ）. A．若 ，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．若，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 5．若，，下列命题正确的是（     ） A． B． C． D． 6．若实数满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 7．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如果，那么（    ）. A． B． C． D． 9．已知，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．下列不等式中成立的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 11．若，则的取值范围是______________． 12．下列四个关系式：①，则，②则，③若，，则；④，则，其中正确的命题序号为___ . 13．如果，，那么与的大小关系是__________. 14．如果，，那么，，从小到大的顺序是___________. 三、解答题 15．若，，分别求的取值范围． 16．已知，，试求与的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第二章 不等式 第 10 练 不等式的基本性质 1、 选择题 1．若 ，则下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质结合已知条件即可求解. 【详解】对A：若，根据不等式的性质得，故A项正确； 对B：若，根据不等式的性质得，故B项错误； 对C：若，根据不等式的性质得，故C项错误； 对D：若，根据不等式的性质得，又， 所以无法判断，故D项错误； 故选：A. 2．若 ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】对ABD，令，则，故ABD错误. 对C，由不等式的乘法性质可得，等式两边同乘以一个正数，不等号方向不变， 所以若 ，则，故C正确. 故选：C. 3．下列结论正确的是（  ）. A．若 ，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据不等式的性质和特殊值代入法，逐一分析求解即可. 【详解】对于选项A：若，当时，；当时，，故A错误； 对于选项B：若，则一定有，故B正确； 对于选项C：若，当时，；当时，，故C错误； 对于选项D：当时，满足，但，故D错误. 故选：B. 4．若，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】已知，则，故A错误， ，故B错误， ，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 5．若，，下列命题正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为，， 当时，，故错误； 时，满足，，此时，故错误； 时，满足，，此时，故错误； 因为，，则，故正确， 故选：. 6．若实数满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质分析判断. 【详解】因为,所以同号， 又因,所以同为正数，即. 故选：A. 7．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质即可求解. 【详解】设， A项，若，那么，故A项错误； B项，若，那么 ，故B项错误； C项，由同向可加性，，故C项正确； D项，不等式同号不能相减，只能相加，故D项错误. 故选：C 8．如果，那么（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质的即可解答. 【详解】如果，则， 又，所以， 故选：B. 9．已知，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质可判断. 【详解】因为，所以，故A正确； 当时，，故B错误； 当，时，，但，故C错误； 当，时，，但，故D错误． 故选：A. 10．下列不等式中成立的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】对于A，若，则，所以成立，故A正确， 对于B，若，当时，，故B错误， 对于C，若，当时，，故C错误， 对于D，若，当时，，故D错误， 故选：A. 二、填空题 11．若，则的取值范围是______________． 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解即可. 【详解】由得，， 因为， 所以由同向不等式的同加性可得， ， 即的取值范围是． 故答案为：. 12．下列四个关系式：①，则，②则，③若，，则；④，则，其中正确的命题序号为___ . 【答案】② 【分析】根据不等式的基本性质结合赋值法逐个分析即可. 【详解】①中，若，则，结论不成立，故①错误. ②中，原不等式等价于，，因为，且，所以，结论正确，故②正确. ③中，若，则，结论不成立，故③错误. ④中，若，则，结论不成立，故④错误， 故答案为：②. 13．如果，，那么与的大小关系是__________. 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质即可解得. 【详解】因为，，所以， 因此， 即， 故答案为：． 14．如果，，那么，，从小到大的顺序是___________. 【答案】 【分析】根据作商比较大小和不等式的性质即可求解. 【详解】因为，， 所以三个式子很明显都是负数， 作商有，即，且，所以； 同理，所以，由不等式的传递性可知， 综上：， 故答案为： 三、解答题 15．若，，分别求的取值范围． 【答案】，，． 【分析】利用不等式的性质求范围即可. 【详解】因为，， 则，即； ，则，即； ，，则，； 所以的取值范围是，，． 16．已知，，试求与的取值范围． 【答案】；． 【分析】根据不等式的范围利用不等式的基本性质求解即可. 【详解】因为，， 所以， 所以，即． 因为，所以， 所以，即． 综上，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $