大题突破01 牛顿运动定律与直线运动（山东专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

专题01 牛顿运动定律与直线运动 内容导航 【命题解码·定方向】命题趋势+3年高考真题热点角度拆解 【解题建模·通技法】析典例，建模型，技法贯通破类题/变式 【实战刷题·冲高分】精选高考大题+名校模拟题，强化实战能力，得高分 命题·趋势·定位 1.重过程拆解：处理多过程问题，应该学会拆解多过程，找准过程的衔接点的物理量，选择好特定过程，应用所学的规律解决相关的问题。 2.重多物体的问题：根据问题选择好分析的物体，利用物理规律解决问题。 3.重图表信息：通过图像所呈现的信息，特别注意图像的拐点，选择好相应的规律解决问题。 热点·角度·拆解 热点角度01 水平面上的匀变速直线运动和牛顿运动定律 2024年全国甲卷 2024年山东卷 2022年浙江卷 热点角度02 斜面上的匀变速直线运动和牛顿运动定律 2022年浙江卷 热点角度01 水平面上的直线运动和牛顿运动定律 析典例·建模型 1．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【解题建模】 第一步，思路模板 1.拆解多过程：匀变速直线运动+匀速直线运动； ①匀变速直线运动：初速度，加速度，加速时间 ②匀速直线运动：匀速直线运动的时间和速度， 2.选择公式：匀变速直线运动的速度公式和位移公式 ①速度：速度公式 ④位移：位移公式 第二步，列方程求解 第三步，尝试作答 注意公式的规范书写 研考点·通技法 审清题目，抓住问题和条件，确定模型，选择相应的公式求解。常用公式及解决问题的方法有： 常见的典型运动模型有：匀速直线运动、匀变速直线运动（自由落体运动、竖直上抛运动）、平抛运动、类平抛运动、匀速圆周运动、变速圆周运动等，其中匀变速直线运动是力学综合问题的核心载体。 破类题·提能力 2．（2024·山东·高考真题）如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径，重力加速度大小。 （1）若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v； （2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。 （i）求μ和m； （ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。 注意：图像问题总结如下： 热点角度02 斜面上的匀变速直线运动和牛顿运动定律 析典例·建模型 3．（25-26高三上·安徽·期中）滑沙运动是继滑冰、滑雪及滑草后的另一新兴运动，使户外运动爱好者在运动的同时领略到迤逦的沙漠风光。滑沙运动过程的简化图如图。某游客（视为质点）从点乘坐滑板以初速度大小滑下坡度为的沙丘，经过到达坡底点处，并继续沿水平方向滑行至点处停下。已知、间的距离为，沙丘上和水平面上滑板与沙面间的动摩擦因数相同。取重力加速度，，，滑板通过拐点处时速度大小不变，空气阻力不计，求： (1)滑板与沙面间的动摩擦因数。 (2)游客滑到点的速度大小及、间的距离。 研考点·通技法 第一步，思路模板 1.拆解多过程：匀变速直线运动+匀速直线运动； ①匀变速直线运动：初速度，加速度，加速时间 ②匀速直线运动：匀速直线运动的时间和速度， 2.选择公式：匀变速直线运动的速度公式和位移公式 ①速度：速度公式 ④位移：位移公式 第二步，列方程求解 第三步，尝试作答 注意公式的规范书写 破类题·提能力 审清题目，抓住问题和条件，确定模型，选择相应的公式求解。 4.（2022·浙江·高考真题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，重力加速度取，求雪车（包括运动员） （1）在直道AB上的加速度大小； （2）过C点的速度大小； （3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 热点角度03 多物体的匀变速直线运动和牛顿运动定律 析典例·建模型 5．（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）如图，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有固定挡板，一质量为的长木板（足够长）放置在斜面上，一根平行斜面的轻绳跨过光滑定滑轮分别连接长木板和质量为的物块。现将一质量为的滑块，在距离长木板的下端处，以初速度放在长木板上，该速度方向沿长木板的上表面向上，当长木板与滑块恰好共速时（未落地），绳子突然断开。设长木板与挡板每次碰撞后均以原速率反弹，长木板与滑块间的动摩擦因数为，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)从长木板开始运动到长木板与滑块共速时，长木板的位移大小； (2)长木板A第一次与挡板碰后的瞬间，长木板A的速度大小； (3)滑块从长木板的下端滑出前，长木板与挡板碰撞的次数 研考点·通技法 第一步，思路模板 1.拆解多过程：匀变速直线运动+匀速直线运动； ①匀变速直线运动：初速度，加速度，加速时间 ②匀速直线运动：匀速直线运动的时间和速度， 2.选择物体：依据问题选择整体分析还是隔离分析 ①整体：解决整体的运动问题和受力分析 ④隔离分析：选择恰当的物体分析受力和运动问题 第二步，列方程求解 第三步，尝试作答 注意公式的规范书写 破类题·提能力 审清题目，抓住问题和条件，确定模型，选择相应的公式求解。 6．（2023·山东·高考真题）如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知，，，，A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数，C与B间动摩擦因数，B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小。 （1）求C下滑的高度H； （2）与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围； （3）若，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W；    （建议用时：45分钟） 刷模拟 1．（2026·山东淄博·一模）如图所示为某次模拟飞行器发射和回收的风洞试验。t=0时，将一质量m=1kg的小球，在水平地面上以v0=10m/s与水平方向成α=30°斜向右上方发射，同时提供斜向右上方且与水平方向成β=60°的恒定风力F1，小球恰好沿直线运动；t=2s时撤去F1同时施加风力F2，使小球落地时速度恰好为0。重力加速度大小g=10m/s2，求： (1)t=2s时小球的速度大小v； (2)t=2s到小球落地过程中，风力F2对小球所做的功W。 2．（2025·山东济南·一模）如图所示，倾角、质量的斜面体静止在水平地面上，质量的物块静止在斜面上时恰好不下滑。时刻起，用恒力（大小、方向均未知，图中未画出）作用在斜面体上，使物块与斜面体一起由静止开始向左做匀加速直线运动，物块恰好与斜面体间无摩擦力。已知斜面体与水平地面间的动摩擦因数，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。求： (1)物块与斜面体间的动摩擦因数； (2)物块末的速度和0-内位移大小； (3)恒力的最小值。 3．（2025·山东枣庄·一模）一体育老师用无人机拍摄学生在操场上训练时的画面。该老师操作遥控按键使无人机从地面由静止开始向上做匀加速直线运动，经过，上升的高度为，此时无人机出现故障，自动关闭动力系统，一段时间后落回地面，重力加速度取，空气阻力不计。求： (1)无人机出现故障时的速度大小和做匀加速直线运动的加速度大小； (2)关闭动力系统后，无人机在空中运动的时间（结果用根号表示）。 4.（2026·山东聊城·一模）如图为货物“绿色”传输的示意图。自动分拣装置不断的将传送带运送来的质量均为的货物在处以初速度沿轨道推出，货物在轨道末端无机械能损失地滑上静止在水平面上的平板车，平板车的质量为，货物运动到平板车的最右端时，货物的速度恰好是平板车速度的1.5倍，此时平板车与吸能装置碰撞，货物滑上水平工作台，并与静止在点的另一货物发生弹性正碰，被碰货物最终停在点后运走，而平板车经碰撞后反弹，恰好能返回到点。已知轨道的长度、倾角，平板车右端与吸能装置的距离，工作台、间的距离，货物与轨道、工作台间的动摩擦因数，平板车与地面间的摩擦力为平板车对地面压力的0.1倍，货物可看成质点，不计空气阻力和碰撞时间，重力加速度取，。求： (1)货物在点的速度大小； (2)为使货物都能顺利运到处，在处推出货物的最小时间间隔； (3)货物的质量与平板车的质量的比值。 5.（25-26高三上·江苏泰州·月考）货车在行驶过程中紧急刹车，导致货物由于惯性而向前滑动，其破坏力足以造成车毁人亡的事故，因此在运输大型货物时务必采取防滑措施，避免交通事故的发生。如图，一辆载有货物的卡车静止在水平路面上。零时刻卡车以的加速度启动，2s末发生紧急情况，卡车立即以的加速度制动直到静止。货物与车厢底板间的动摩擦因数，货物视为小滑块，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)若整个过程中货物未与车厢发生碰撞， ①求2s末货物和卡车的速度大小； ②求这2s内货物相对卡车滑动的距离； (2)若车厢的长度L=10m，货物的长度s=1m，零时刻货物与车厢前壁的距离为d=5m，通过计算判断上述过程中，货物是否与车厢发生碰撞?如果未发生碰撞，最终货物与车厢前壁的距离是多少? 6．（25-26高一上·北京·期中）一辆汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100m处有障碍物，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度大小随时间变化的图像可简化为如图甲所示的图线。时间段为从司机发现障碍物到采取措施的反应时间，；时间段为刹车系统的启动时间，；从时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从时刻开始，汽车第一个2s内的位移大小为40m，汽车第二个2s内的位移大小为9m。 (1)在图乙中定性画出从司机发现障碍物后汽车运动的v－t图像； (2)求时刻汽车的速度的大小及此后的加速度a的大小； (3)求时刻汽车的速度的大小，并判断该汽车是否会撞上障碍物。 7．（25-26高一上·江苏泰州·月考）货车在行驶过程中紧急刹车，导致货物由于惯性而向前滑动，其破坏力足以造成车毁人亡的事故，因此在运输大型货物时务必采取防滑措施，避免交通事故的发生。如图，一辆载有货物的卡车静止在水平路面上。零时刻卡车以的加速度启动，2s末发生紧急情况，卡车立即以的加速度制动直到静止。货物与车厢底板间的动摩擦因数，货物视为小滑块，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)若整个过程中货物未与车厢发生碰撞， ①求2s末货物和卡车的速度大小； ②求这2s内货物相对卡车滑动的距离； (2)若车厢的长度L=10m，货物的长度s=1m，零时刻货物与车厢前壁的距离为d=5m，通过计算判断上述过程中，货物是否与车厢发生碰撞?如果未发生碰撞，最终货物与车厢前壁的距离是多少? 刷真题 1.（2023·辽宁·高考真题）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求： （1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t； （2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。 2．（2023·北京·高考真题）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁橇”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。    3．（2025·天津·高考真题）如图所示，半径为R = 0.45m的四分之一圆轨道AB竖直固定放置，与水平桌面在B点平滑连接。质量为m = 0.12kg的玩具小车从A点由静止释放，运动到桌面上C点时与质量为M = 0.18kg的静置物块发生碰撞并粘在一起，形成的组合体匀减速滑行x = 0.20m至D点停止。A点至C点光滑，小车和物块碰撞时间极短，小车、物块及组合体均视为质点，g取10m/s2，不计空气阻力。求： (1)小车运动至圆轨道B点时所受支持力FN的大小； (2)小车与物块碰撞后瞬间组合体速度v的大小； (3)组合体与水平桌面CD间的动摩擦因数μ的值。 4．（2025·贵州·高考真题）杵臼是我国古代加工谷物的重要工具，在《诗经·大雅》中有明确记载。使用杵臼的示意图如图（a）所示，舂捣臼中谷物时，手紧握质量为的石杵（石杵与谷物接触但未陷入），对其施加一竖直向上的恒力使其上升，作用一段时间后松手，松手后不考虑手与石杵的作用力。当石杵上升到最高点时，手再次紧握石杵并对其施加一竖直向下的作用力，其大小随下降距离的变化关系如图（b）所示，图中为的最大值。石杵接触谷物时松手，松手后不考虑手与石杵的作用力，再经过时间石杵静止，完成一次舂捣。已知，取重力加速度大小。求： (1)石杵上升的最大高度及上升过程所用的时间； (2)时间内石杵对谷物的平均作用力大小。 4 / 20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 牛顿运动定律与直线运动 内容导航 【命题解码·定方向】命题趋势+3年高考真题热点角度拆解 【解题建模·通技法】析典例，建模型，技法贯通破类题/变式 【实战刷题·冲高分】精选高考大题+名校模拟题，强化实战能力，得高分 命题·趋势·定位 1.重过程拆解：处理多过程问题，应该学会拆解多过程，找准过程的衔接点的物理量，选择好特定过程，应用所学的规律解决相关的问题。 2.重多物体的问题：根据问题选择好分析的物体，利用物理规律解决问题。 3.重图表信息：通过图像所呈现的信息，特别注意图像的拐点，选择好相应的规律解决问题 热点·角度·拆解 热点角度01 水平面上的匀变速直线运动和牛顿运动定律 2024年全国甲卷 2024年山东卷 2022年浙江卷 热点角度02 斜面上的匀变速直线运动和牛顿运动定律 2022年浙江卷 热点角度01 水平面上的直线运动和牛顿运动定律 析典例·建模型 1．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】（1）20m/s；（2）680m 【详解】（1）根据匀变速运动速度公式 可得救护车匀速运动时的速度大小 （2）救护车加速运动过程中的位移 设在时刻停止鸣笛，根据题意可得 停止鸣笛时救护车距出发处的距离 代入数据联立解得 【解题建模】 第一步，思路模板 1.拆解多过程：匀变速直线运动+匀速直线运动； ①匀变速直线运动：初速度，加速度，加速时间 ②匀速直线运动：匀速直线运动的时间和速度， 2.选择公式：匀变速直线运动的速度公式和位移公式 ①速度：速度公式 ④位移：位移公式 第二步，列方程求解 第三步，尝试作答 注意公式的规范书写 研考点·通技法 审清题目，抓住问题和条件，确定模型，选择相应的公式求解。常用公式及解决问题的方法有： 常见的典型运动模型有：匀速直线运动、匀变速直线运动（自由落体运动、竖直上抛运动）、平抛运动、类平抛运动、匀速圆周运动、变速圆周运动等，其中匀变速直线运动是力学综合问题的核心载体。 破类题·提能力 2．（2024·山东·高考真题）如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径，重力加速度大小。 （1）若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v； （2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。 （i）求μ和m； （ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。 【答案】（1）；（2）（i），；（3） 【详解】（1）根据题意可知小物块在Q点由合力提供向心力有 代入数据解得 （2）（i）根据题意可知当F≤4N时，小物块与轨道是一起向左加速，根据牛顿第二定律可知 根据图乙有 当外力时，轨道与小物块有相对滑动，则对轨道有 结合题图乙有 可知 截距 联立以上各式可得 ，， （ii）由图乙可知，当时，轨道的加速度为，小物块的加速度为 当小物块运动到P点时，经过t0时间，则轨道有 小物块有 在小物块到P点到从Q点离开轨道的过程中系统机械能守恒有 水平方向动量守恒，以水平向左的正方向，则有 其中，小物块离开Q点时的速度,为此时轨道的速度。联立解得 (舍去） 根据运动学公式有 代入数据解得 注意：图像问题总结如下： 热点角度02 斜面上的匀变速直线运动和牛顿运动定律 析典例·建模型 3．（25-26高三上·安徽·期中）滑沙运动是继滑冰、滑雪及滑草后的另一新兴运动，使户外运动爱好者在运动的同时领略到迤逦的沙漠风光。滑沙运动过程的简化图如图。某游客（视为质点）从点乘坐滑板以初速度大小滑下坡度为的沙丘，经过到达坡底点处，并继续沿水平方向滑行至点处停下。已知、间的距离为，沙丘上和水平面上滑板与沙面间的动摩擦因数相同。取重力加速度，，，滑板通过拐点处时速度大小不变，空气阻力不计，求： (1)滑板与沙面间的动摩擦因数。 (2)游客滑到点的速度大小及、间的距离。 【答案】(1) (2)；5.12m 【详解】（1）根据运动学公式有 解得游客沿滑行的加速度大小 在沙丘上，根据牛顿第二定律有 解得 （2）游客到达点处的速度大小 在水平面上，游客滑沙的加速度大小 、间的距离 研考点·通技法 第一步，思路模板 1.拆解多过程：匀变速直线运动+匀速直线运动； ①匀变速直线运动：初速度，加速度，加速时间 ②匀速直线运动：匀速直线运动的时间和速度， 2.选择公式：匀变速直线运动的速度公式和位移公式 ①速度：速度公式 ④位移：位移公式 第二步，列方程求解 第三步，尝试作答 注意公式的规范书写 破类题·提能力 审清题目，抓住问题和条件，确定模型，选择相应的公式求解。 4.（2022·浙江·高考真题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，重力加速度取，求雪车（包括运动员） （1）在直道AB上的加速度大小； （2）过C点的速度大小； （3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 答案（1）；（2）12m/s；（3）66N 解析（1）AB段 解得 （2）AB段 解得 BC段 过C点的速度大小 （3）在BC段有牛顿第二定律 解得 热点角度03 多物体的匀变速直线运动和牛顿运动定律 析典例·建模型 5．（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）如图，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有固定挡板，一质量为的长木板（足够长）放置在斜面上，一根平行斜面的轻绳跨过光滑定滑轮分别连接长木板和质量为的物块。现将一质量为的滑块，在距离长木板的下端处，以初速度放在长木板上，该速度方向沿长木板的上表面向上，当长木板与滑块恰好共速时（未落地），绳子突然断开。设长木板与挡板每次碰撞后均以原速率反弹，长木板与滑块间的动摩擦因数为，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)从长木板开始运动到长木板与滑块共速时，长木板的位移大小； (2)长木板A第一次与挡板碰后的瞬间，长木板A的速度大小； (3)滑块从长木板的下端滑出前，长木板与挡板碰撞的次数 【答案】(1) (2) (3)4次 【详解】（1）沿斜面向上为正方向，在A上放置B后，B相对于A上滑时，对于B，根据牛顿第二定律，有 解得 对于A、C，根据牛顿第二定律，有 解得 设经过时间t1,，三者共速，有 解得 故对于A共速时的速度 A、B共速前A的位移 （2）B相对于A上滑的距离为 共速后假设二者相对静止，对于AB整体，根据牛顿第二定律 解得 对于B，根据牛顿第二定律 联立解得 说明假设成立，两者一起沿斜面向上做匀减速直线运动，速度为零后，又以加速度一起加速下滑，A第一次与挡板碰撞前的瞬间，根据运动学公式有（此时取后半段加速下滑阶段，故加速度应代正值) 解得 （3）A第一次与挡板碰后，对A，根据牛顿第二定律有 解得 对于B，根据受力分析可知 即B始终沿A向下做匀速直线运动；由题意可得从A第一次与挡板碰后到第二次与挡板相碰的时间为 B的相对位移为 则A每与挡板碰撞一次，B将相对于A下滑，故碰撞的次数为 实际碰撞次数为4次。 研考点·通技法 第一步，思路模板 1.拆解多过程：匀变速直线运动+匀速直线运动； ①匀变速直线运动：初速度，加速度，加速时间 ②匀速直线运动：匀速直线运动的时间和速度， 2.选择物体：依据问题选择整体分析还是隔离分析 ①整体：解决整体的运动问题和受力分析 ④隔离分析：选择恰当的物体分析受力和运动问题 第二步，列方程求解 第三步，尝试作答 注意公式的规范书写 破类题·提能力 审清题目，抓住问题和条件，确定模型，选择相应的公式求解。 6．（2023·山东·高考真题）如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知，，，，A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数，C与B间动摩擦因数，B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小。 （1）求C下滑的高度H； （2）与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围； （3）若，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W；    【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）由题意可知滑块C静止滑下过程根据动能定理有 代入数据解得 （2）滑块C刚滑上B时可知C受到水平向左的摩擦力，为 木板B受到C的摩擦力水平向右，为 B受到地面的摩擦力水平向左，为 所以滑块C的加速度为 木板B的加速度为 设经过时间t1，B和C共速，有 代入数据解得 木板B的位移 共同的速度 此后B和C共同减速，加速度大小为 设再经过t2时间，物块A恰好撞上木板B，有 整理得 解得 ，（舍去） 此时B的位移 共同的速度 综上可知满足条件的s范围为 （3）由于 所以可知滑块C与木板B没有共速，对于木板B，根据运动学公式有 整理后有 解得 ，（舍去） 滑块C在这段时间的位移 所以摩擦力对C做的功 （建议用时：45分钟） 刷模拟 1．（2026·山东淄博·一模）如图所示为某次模拟飞行器发射和回收的风洞试验。t=0时，将一质量m=1kg的小球，在水平地面上以v0=10m/s与水平方向成α=30°斜向右上方发射，同时提供斜向右上方且与水平方向成β=60°的恒定风力F1，小球恰好沿直线运动；t=2s时撤去F1同时施加风力F2，使小球落地时速度恰好为0。重力加速度大小g=10m/s2，求： (1)t=2s时小球的速度大小v； (2)t=2s到小球落地过程中，风力F2对小球所做的功W。 【答案】(1)30m/s (2)-650J 【详解】（1）如图所示 小球受竖直向下的重力和与水平方向成60°的恒定风力F1，二者合力方向与速度方向同向，小球做匀加速直线运动，根据几何关系可得 所以小球运动的加速度大小为 t=2s时小球的速度大小为 （2）t=2s时小球距离地面的高度为 施加风力F2至小球落地过程，根据动能定理可得 解得 2．（2025·山东济南·一模）如图所示，倾角、质量的斜面体静止在水平地面上，质量的物块静止在斜面上时恰好不下滑。时刻起，用恒力（大小、方向均未知，图中未画出）作用在斜面体上，使物块与斜面体一起由静止开始向左做匀加速直线运动，物块恰好与斜面体间无摩擦力。已知斜面体与水平地面间的动摩擦因数，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。求： (1)物块与斜面体间的动摩擦因数； (2)物块末的速度和0-内位移大小； (3)恒力的最小值。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）对物块分析 解得 （2）对物块分析：， 解得 其中 解得 （3）设恒力方向与水平方向的夹角为、大小为，对物块和斜面体构成的整体进行分析，竖直方向上有 水平方向有 解得 设，整理可得 当时，即有时，恒力最小，则有 3．（2025·山东枣庄·一模）一体育老师用无人机拍摄学生在操场上训练时的画面。该老师操作遥控按键使无人机从地面由静止开始向上做匀加速直线运动，经过，上升的高度为，此时无人机出现故障，自动关闭动力系统，一段时间后落回地面，重力加速度取，空气阻力不计。求： (1)无人机出现故障时的速度大小和做匀加速直线运动的加速度大小； (2)关闭动力系统后，无人机在空中运动的时间（结果用根号表示）。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）无人机做匀加速直线运动时，有 其中，解得无人机出现故障时的速度大小为 由 解得加速度大小为 （2）关闭动力系统后，规定竖直向下为正方向 代入数据解得 4.（2026·山东聊城·一模）如图为货物“绿色”传输的示意图。自动分拣装置不断的将传送带运送来的质量均为的货物在处以初速度沿轨道推出，货物在轨道末端无机械能损失地滑上静止在水平面上的平板车，平板车的质量为，货物运动到平板车的最右端时，货物的速度恰好是平板车速度的1.5倍，此时平板车与吸能装置碰撞，货物滑上水平工作台，并与静止在点的另一货物发生弹性正碰，被碰货物最终停在点后运走，而平板车经碰撞后反弹，恰好能返回到点。已知轨道的长度、倾角，平板车右端与吸能装置的距离，工作台、间的距离，货物与轨道、工作台间的动摩擦因数，平板车与地面间的摩擦力为平板车对地面压力的0.1倍，货物可看成质点，不计空气阻力和碰撞时间，重力加速度取，。求： (1)货物在点的速度大小； (2)为使货物都能顺利运到处，在处推出货物的最小时间间隔； (3)货物的质量与平板车的质量的比值。 【答案】(1) (2)3s (3) 【详解】（1）设货物到点时的速度为从点到点的过程中，由动能定理得 解得 （2）设货物运动到平板车的最右端时速度为，两货物发生弹性碰撞，碰后的速度分别为和，则根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 联立解得， 被碰货物从点运动到点的过程中，由动能定理得 解得 则碰前平板车速度 设碰后平板车的速度设为，平板车从点到点的过程中，由动能定理得 解得 设平板车向右运动到点的时间为，返回点的时间为，平板车在、间往返一次的时间为，可得， 则 故在处推出货物的最小时间间隔为 （3）货物从点到点的过程中，设加速度大小为，货物与平板车间的动摩擦因数为，可得 由运动学公式有 联立解得 平板车从点到点的过程中，设加速度大小为，可得 由运动学公式有 联立解得货物的质量与平板车的质量的比值为 5. 5.（25-26高三上·江苏泰州·月考）货车在行驶过程中紧急刹车，导致货物由于惯性而向前滑动，其破坏力足以造成车毁人亡的事故，因此在运输大型货物时务必采取防滑措施，避免交通事故的发生。如图，一辆载有货物的卡车静止在水平路面上。零时刻卡车以的加速度启动，2s末发生紧急情况，卡车立即以的加速度制动直到静止。货物与车厢底板间的动摩擦因数，货物视为小滑块，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)若整个过程中货物未与车厢发生碰撞， ①求2s末货物和卡车的速度大小； ②求这2s内货物相对卡车滑动的距离； (2)若车厢的长度L=10m，货物的长度s=1m，零时刻货物与车厢前壁的距离为d=5m，通过计算判断上述过程中，货物是否与车厢发生碰撞?如果未发生碰撞，最终货物与车厢前壁的距离是多少? 【答案】(1)①4m/s，6m/s；②2m (2)未发生碰撞，最终货物与车厢前壁的距离是3.57m。 【详解】（1）①2s末卡车的速度大小 货物的加速度 因货物与车厢产生滑动，则2s末货物的速度 ②这2s内货物相对卡车向后滑动的距离； （2）设再经过t2时间二者达到速度相等，则有 解得：t2=0.2s，v共=4.4m/s 此过程中货物相对于车向后运动的距离为 此时货物距离车的前端距离为Δd 1=d+Δx1+Δx2=5m+2m+0.2m=7.2m； 此时货物也没有碰到汽车的后壁； 此后二者均做减速运动，如果速度都为零时，货物没有碰到前壁，则相对距离为 所以货物没有碰到前壁，最终货物与车厢前壁的距离是Δd2=Δd 1-Δx3=3.57m。 6．（25-26高一上·北京·期中）一辆汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100m处有障碍物，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度大小随时间变化的图像可简化为如图甲所示的图线。时间段为从司机发现障碍物到采取措施的反应时间，；时间段为刹车系统的启动时间，；从时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从时刻开始，汽车第一个2s内的位移大小为40m，汽车第二个2s内的位移大小为9m。 (1)在图乙中定性画出从司机发现障碍物后汽车运动的v－t图像； (2)求时刻汽车的速度的大小及此后的加速度a的大小； (3)求时刻汽车的速度的大小，并判断该汽车是否会撞上障碍物。 【答案】(1) (2)， (3)，不会撞上障碍物 【详解】（1）在0~t1时间段汽车匀速运动； t1~t2时间段汽车做加速度变大的减速运动；从t2时刻开始汽车做匀减速运动，则v-t图像如图所示 （2）设汽车在之后刹车时间超过4s，由判别式可知加速度为 而第一个2s内的中间时刻的瞬时速度为 则此时刻到停止的时间为，说明刹车时间小于4s； 设刹车的加速度大小为，第二个2s内的运动时间为，由逆向思维法可看成初速度为零的匀加速直线运动，有 联立解得（舍去）， 则时刻汽车的速度大小为 （3）根据图像的面积代表速度的变化量，可知 则时刻汽车的速度的大小为 司机在反应时间内的位移为 t1~t2时间若是匀减速直线运动，位移大小为 汽车实际做加速度变大的减速运动，位移 之后做匀减速运动到停止，位移大小为 因，故汽车不会撞上障碍物。 7．（25-26高一上·江苏泰州·月考）货车在行驶过程中紧急刹车，导致货物由于惯性而向前滑动，其破坏力足以造成车毁人亡的事故，因此在运输大型货物时务必采取防滑措施，避免交通事故的发生。如图，一辆载有货物的卡车静止在水平路面上。零时刻卡车以的加速度启动，2s末发生紧急情况，卡车立即以的加速度制动直到静止。货物与车厢底板间的动摩擦因数，货物视为小滑块，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)若整个过程中货物未与车厢发生碰撞， ①求2s末货物和卡车的速度大小； ②求这2s内货物相对卡车滑动的距离； (2)若车厢的长度L=10m，货物的长度s=1m，零时刻货物与车厢前壁的距离为d=5m，通过计算判断上述过程中，货物是否与车厢发生碰撞?如果未发生碰撞，最终货物与车厢前壁的距离是多少? 【答案】(1)①4m/s，6m/s；②2m (2)未发生碰撞，最终货物与车厢前壁的距离是3.57m。 【详解】（1）①2s末卡车的速度大小 货物的加速度 因货物与车厢产生滑动，则2s末货物的速度 ②这2s内货物相对卡车向后滑动的距离； （2）设再经过t2时间二者达到速度相等，则有 解得：t2=0.2s，v共=4.4m/s 此过程中货物相对于车向后运动的距离为 此时货物距离车的前端距离为Δd 1=d+Δx1+Δx2=5m+2m+0.2m=7.2m； 此时货物也没有碰到汽车的后壁； 此后二者均做减速运动，如果速度都为零时，货物没有碰到前壁，则相对距离为 所以货物没有碰到前壁，最终货物与车厢前壁的距离是Δd2=Δd 1-Δx3=3.57m。 刷真题 1.（2023·辽宁·高考真题）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求： （1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t； （2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）飞机做从静止开始做匀加速直线运动，平均速度为，则 解得飞机滑行的时间为 飞机滑行的加速度为 （2）飞机从水面至处，水的机械能包含水的动能和重力势能，则机械能变化量为 2．（2023·北京·高考真题）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁橇”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为 金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为 （2）根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为 第二级区域中磁感应强度大小为 金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为 金属棒经过第二级区域的加速度大小为 则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为 （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得 解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为 3．（2025·天津·高考真题）如图所示，半径为R = 0.45m的四分之一圆轨道AB竖直固定放置，与水平桌面在B点平滑连接。质量为m = 0.12kg的玩具小车从A点由静止释放，运动到桌面上C点时与质量为M = 0.18kg的静置物块发生碰撞并粘在一起，形成的组合体匀减速滑行x = 0.20m至D点停止。A点至C点光滑，小车和物块碰撞时间极短，小车、物块及组合体均视为质点，g取10m/s2，不计空气阻力。求： (1)小车运动至圆轨道B点时所受支持力FN的大小； (2)小车与物块碰撞后瞬间组合体速度v的大小； (3)组合体与水平桌面CD间的动摩擦因数μ的值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设小车运动至圆轨道B点时的速度大小为，由机械能守恒定律，有 由牛顿第二定律，有 代入数据，联立解得 （2）小车与物块在C点碰撞，在水平方向由动量守恒，有 代入数据，联立解得 （3）组合体水平方向受动摩擦力作用，从C点匀减速运动至D点静止，由动能定理，有 代入数据，联立解得 4．（2025·贵州·高考真题）杵臼是我国古代加工谷物的重要工具，在《诗经·大雅》中有明确记载。使用杵臼的示意图如图（a）所示，舂捣臼中谷物时，手紧握质量为的石杵（石杵与谷物接触但未陷入），对其施加一竖直向上的恒力使其上升，作用一段时间后松手，松手后不考虑手与石杵的作用力。当石杵上升到最高点时，手再次紧握石杵并对其施加一竖直向下的作用力，其大小随下降距离的变化关系如图（b）所示，图中为的最大值。石杵接触谷物时松手，松手后不考虑手与石杵的作用力，再经过时间石杵静止，完成一次舂捣。已知，取重力加速度大小。求： (1)石杵上升的最大高度及上升过程所用的时间； (2)时间内石杵对谷物的平均作用力大小。 【答案】(1)0.4m，0.8s (2)425N 【详解】（1）对石杵施加一竖直向上的恒力，当作用时间为的过程中的加速度 此时的速度v1=at1=1m/s 上升的位移 撤去F1后还能上升的高度 还能上升的时间 石杵上升的最大高度 上升过程所用的时间 （2）根据图像，石杵下落过程中F2对石杵做功为 当到达石杵接触谷物时由动能定理 解得v2 =4m/s 石杵与谷物作用的过程，对石杵由动量定理（向上为正） 解得F=425N 根据牛顿第三定律可知，石杵对谷物的平均作用力大小425N。 4 / 20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $