总复习——数与代数（教学课件）数学北师大版三年级下册（新教材）

总复习——数与代数 数学·三下·北师大 运用数与代数知识解决生活中的各类实际问题。 系统梳理数与代数知识，构建完整的知识体系。 熟练掌握整数乘除法运算及混合运算的计算技能。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握整数乘除法笔算方法，熟练运用运算解决实际问题。 理解乘除法算理，灵活运用运算规律解决复杂实际问题。 发展运算能力与推理意识，提升数据分析与问题解决能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 同学们，这学期我们学习了多种运算与计算方法，现在结合知识图一起回顾梳理。 对应章节 知识链接 Knowledge link 今天就让我们重点梳理这些章节的核心知识点与解题方法。 同学们，这学期我们学习了多种运算与计算方法，现在结合知识图一起回顾梳理。 知识链接 Knowledge link 复习回顾运算知识 知识梳理一 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 我们学过的运算有乘法、除法、加法、减法，这学期重点学的是整数乘法、整数除法及加法和的大小或相等判断 知识回顾 Knowledge review 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ × = 3 213 相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数每一数位上的数，与哪一位上的数相乘，所得的积就写在那一位的下面。 639 多位数乘一位数笔算（不进位） 整数乘法（一） 9 × 3 3 6 个 位 十 位 百 位 2 1 3 知识回顾 Knowledge review 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ × = 5 163 相同数位对齐，从个位乘起，满几十进几，每一位要加进位数 1 6 3 × 5 5 1 1 3 8 815 多位数乘一位数笔算（进位） 整数乘法（一） 知识回顾 Knowledge review 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 2 4 0 2 × 0 8 4 先用一位数去乘另一个乘数0前面的数，再看乘数末尾有几个0，有几个0就在积的末尾添上几个0。 整数乘法（一） 0乘任何数都得0 多位数乘一位数笔算（末尾有0） × = 2 240 480 知识回顾 Knowledge review 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 整数乘法（一） 多位数乘一位数笔算（中间有0） × = 4 208 832 2 0 8 4 × 2 3 3 8 从个位乘起，当个位乘得的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上；如果个位没有进位，那么十位上就用0占位。 知识回顾 Knowledge review 火车行驶的路程 460 × ＝ 4 115 （千米） × ＝ 时间 速度 路程 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 整数乘法（一） 知识回顾 Knowledge review 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 售货员应收多少钱？ ＝ （元） ＝ × 2 36 72 12 × 3 × 2 答：售货员应收72元钱 连乘综合算式 整数乘法（一） 按从左到右的顺序依次计算 知识回顾 Knowledge review 下面是其中的一个看台，大约有多少人？ 估算：我将座位分成大致相等的3份，先数一数其中1份有多少人，再乘以份数 一排大约7人 一份有8排 7×8=56（人） 56×3 （人） 答：一个看台大约有180人 四舍五入： ≈ 180 56 ≈ 60 … 约等号 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 整数乘法（一） 知识回顾 Knowledge review 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 整数乘法（一） 筛选最优方案：有序列举+列表对比 √ 知识回顾 Knowledge review 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 多位数除以一位数的笔算（首位不能除尽） ÷ = 3 432 144 从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。如果除到哪一位有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除，直到除到最后一位为止。 4 3 2 1 3 3 4 1 2 3 1 1 2 4 1 2 0 整数除法（一） 知识回顾 Knowledge review 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 整数除法（一） 多位数除以一位数的笔算（商中间有0） ÷ = 3 612 204 当被除数百位上的数正好除尽，被除数十位上的数不够商1，就在商的十位上写0占位，然后把被除数十位和个位上的数合起来继续除。 6 1 2 2 6 0 3 1 2 4 1 2 0 知识回顾 Knowledge review 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 连除综合算式 369 ÷ 3 ÷ 3 = 123 ÷ 3 = 41（名） 整数除法（一） 按从左到右的顺序依次计算 知识回顾 Knowledge review 淘气按这样的语速3分钟能讲多少字？想办法表示问题中的信息。 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 整数除法（一） 归一问题 先求1分钟能讲多少字 850÷5=170（字） 再求3分钟能讲多少字 170×3=510（字） 答：淘气按这样的语速3分钟能讲510字 知识回顾 Knowledge review 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 整数除法（一） 归总问题 笑笑讲一个故事用了4分钟，平均每分钟讲150字。如果要3分钟完成，每分钟应讲多少字？ 先算一共有多少字 150×4=600（字） 再求每分钟应讲多少字 600÷3=200（字） 答：每分钟应讲200字 知识回顾 Knowledge review 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 关系与规律 不计算比较加法算式和的大小规律 13 + 45 26 + 45 小 大 ＜ 38 + 45 45 + 26 大 小 ＞ 在加法运算中，当一个加数相同时，另一个加数越大，所得的和就越大。 知识回顾 Knowledge review 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 关系与规律 两个加数都不同时的加法算式大小比较方法 48 + 25 45 + 26 48比45大3 +3 48 + 25 45 + 26 25比26小1 -1 增加的部分大于减少的部分 ＞ 知识回顾 Knowledge review 当两个加法算式的和相等时，一个加数增加几，另一个算式里对应加数也增加几，两个算式的和仍然相等。 12+ = +8 1 5 12+ = +8 2 6 12+ = +8 3 7 +1 +1 +1 +1 1.举例说一说，我们学过哪几种运算？分别怎样计算？ 关系与规律 知识回顾 Knowledge review 回顾反思计算易错点 知识梳理二 2.整理自己经常做错的题，说一说计算中应该注意什么。 同级运算（连加、连减、连乘、连除、加减混合、乘除混合）：按从左往右的顺序依次计算。 连加：125＋36＋45 连减：200－58－42 连乘：25×4×3 连除：720÷8÷9 加减混合：186－59＋41 乘除混合：36×5÷6 知识回顾 Knowledge review 2.整理自己经常做错的题，说一说计算中应该注意什么。 两级运算（乘加、乘减、除加、除减）：先算乘除法，再算加减法。 乘加：18+32×5 乘减：45×4−60 除加：72÷8+29 除减：20 − 96÷6 知识回顾 Knowledge review 2.整理自己经常做错的题，说一说计算中应该注意什么。 带小括号的运算：先算小括号里面的，再算括号外面的。 （25+15）×6 80÷（12−4） 100−（36+24） （72−22）÷5 知识回顾 Knowledge review 2.整理自己经常做错的题，说一说计算中应该注意什么。 乘法中有0的计算 乘数末尾有0：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，不要漏写0。 乘数中间有0：用一位数依次乘多位数每一位上的数，中间的0也要乘，不能跳过；若有进位，要记得加上进位数。 知识回顾 Knowledge review 2.整理自己经常做错的题，说一说计算中应该注意什么。 除法中有0的计算 被除数末尾有0：除到被除数的十位正好除尽时，个位的0要直接写在商的个位，不要漏写。 被除数中间有0：除到被除数的十位时，如果不够商1，要在商的十位用0占位，再继续除，不能直接跳过0。 知识回顾 Knowledge review 运用知识解决生活问题 知识梳理三 3.结合下图想一想，经过本学期的学习，你解决了哪些新的生活中的问题？怎样解决的？ 解决问题时，要明确先求什么，再求什么，最后列式解答。 知识回顾 Knowledge review 3.结合下图想一想，经过本学期的学习，你解决了哪些新的生活中的问题？怎样解决的？ 解决问题时，我先找到数学信息，再试着画图分析。 72 知识回顾 Knowledge review 3.结合下图想一想，经过本学期的学习，你解决了哪些新的生活中的问题？怎样解决的？ 然后可以选择合适的方法列式计算。 72 ÷ 2 ÷ 6 = 36 ÷ 6 = 6（人） 知识回顾 Knowledge review 3.结合下图想一想，经过本学期的学习，你解决了哪些新的生活中的问题？怎样解决的？ 要对答案进行检验，每行6人，有6行，有2个方阵 ＝ （人） ＝ × 2 36 72 6 × 6 × 2 知识回顾 Knowledge review 3.结合下图想一想，经过本学期的学习，你解决了哪些新的生活中的问题？怎样解决的？ 我还能解决生活中的购物消费、行程安排、物品分配等问题。 知识回顾 Knowledge review 课堂练习 Practice 1.做一做，算一算。 教材第91页“巩固与应用” 90 60 24 60 24 84 84 121 达标练习 Practice 38 2.计算 教材第91页“巩固与应用” 114 14 820 133......2 23......1 780 140 924 达标练习 Practice 39 3.一只红袋鼠出生时身长只有3厘米， 成年后它的身长达到了出生时的48倍。 （1）这只红袋鼠成年后的身长是多少 厘米？ （2）红袋鼠奔跑时，跳一次的距离可以达到身长的6倍。这只红袋鼠成年后奔跑时一次可以跳多远？ 教材第91页“巩固与应用” 48×3=144(厘米) 144×6=864(厘米） 答：这只红袋鼠成年后的身长是144厘米 成年后奔跑时一次可以跳864厘米 达标练习 Practice 40 1.多位数乘一位数笔算： 相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，所得的积就写在那一位的下面；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，计算前一位时要记得加上进位数。 若多位数末尾有0，可先用一位数去乘多位数0前面的数，再看多位数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 若多位数中间有0，从个位乘起，个位乘得的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上；个位没有进位时，十位用0占位。 2.速度、时间和路程之间的数量关系：速度×时间＝路程 3.将分步乘法计算转化为连乘综合算式时，连乘算式需按从左到右的顺序依次计算 知识总结 Summary 41 4.分份估算：当事物数量较大时，可将其分成大致相等的若干份，先估算出其中1份的数量，再用“1份的数量×份数”，即可估算出总数量。 5.解决“最优采购（或租赁）方案”类问题时，有序列举所有可行的组合、有条理地筛选出最优方案。 6.多位数除以一位数的笔算：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。如果除到哪一位有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除，直到除到最后一位为止。 7.用归一法解决实际问题时，核心思路是“先求出一份量（单一量），再根据份数计算对应总量” 知识总结 Summary 42 8.用归总法解决实际问题时，核心思路是“先求出总量，再根据新的份数计算对应每份的数量” 9.在加法运算中，当一个加数相同时，另一个加数越大，所得的和就越大。 10.如果一个算式的一个加数比另一个算式的对应加数大，另一个加数比另一个算式的对应加数小： 当增加的量大于减少的量时，这个算式的和更大； 当增加的量小于减少的量时，这个算式的和更小； 当增加的量等于减少的量时，两个算式的和相等。 11.当两个加法算式的和相等时，一个加数增加几，另一个算式里对应加数也增加几，两个算式的和仍然相等。 知识总结 Summary 43 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 总复习 同学们再见THANKS FOR WATCHING $