第18练 空间几何体的三视图与直观图《数学》基础模块下册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（人教版） 第七章 简单几何体 第 18 练 空间几何体的三视图与直观图 1、 选择题 1．某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体是（    ） A．球 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱 【答案】D 【分析】根据几何体的三视图逐项判断即可求解． 【详解】对A：球的三视图均为圆，故A项错误； 对B：圆锥的正视图和左视图为等腰三角形，故B项错误； 对C：棱柱的俯视图为多边形，而不是圆，故C项错误； 对D：圆柱的正视图和左视图均为矩形，俯视图为圆，故D项正确. 故选：D. 2．一个几何体的三视图均为圆，则该几何体可以是（    ） A．正方体 B．球体 C．三棱柱 D．圆柱 【答案】B 【分析】根据几何体的三视图即可解答. 【详解】已知一个几何体的三视图均为圆， 则该几何体可以是球体， 故选：B. 3．某物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（　　） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．空心圆柱 【答案】D 【分析】将三视图还原回几何体，即可得出答案． 【详解】由三视图可知，该几何体为柱体， 再由俯视图可知该几何体是空心圆柱． 故选：D． 4．如下图所示的几何体的主视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】由几何体三视图的定义判断选项. 【详解】从正面看，从左到右的小正方形的个数为，排除选项C、D， 几何体的底部方块接触地面，因此排除选项B， 故选：A. 5．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，平行于x轴的线段长（    ） A．变长 B．变短 C．不变 D．不确定 【答案】C 【分析】根据题意，结合斜二测画法，即可求解. 【详解】在斜二测画法中，平行于x轴的线段长度保持不变，平行于y轴的线段缩短为原来的. 故选：C. 6．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（    ）    A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱 【答案】D 【分析】根据常见几何体的结构特征及三视图的概念判断． 【详解】由俯视图是圆可知，这个几何体可能是圆锥或圆柱， 又主视图与左视图均是长方形，则可知这个几何体是圆柱． 故选：D． 7．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（   ）    A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥 【答案】C 【分析】根据三视图的定义即可得解. 【详解】由俯视图可知，该几何体的底面为六边形， 又因为主视图及左视图为矩形， 所以该几何体为六棱柱， 故选：. 8．利用斜二测画法画出边长为3cm的正方形的直观图. 正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由斜二测画法确定答案. 【详解】由斜二测画法可知，正方形的底边长度不变，高的长度减半，并且与底面所成角是， 由此可知，选项C的直观图正确， 故选：C. 9．如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形是（    ）    A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．一般的平行四边形 【答案】C 【分析】根据斜二测画法的概念可求出原图形的边长，即可判断原图形的形状. 【详解】已知矩形是水平放置的一个平面图形的直观图， 则原图形依然有，， 又，所以， 因为，且， 所以，则， 所以，， 所以， 因为，，且， 所以原图形为菱形. 故选：C.    10．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体不可能是下列几何体中的（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱 【答案】B 【分析】根据简单几何体的三视图逐个分析即可. 【详解】底面水平放置的圆锥的主视图为一个三角形，故A不符合题意， 圆柱的主视图无论如何放置均不是三角形，故B符合题意， 底面水平放置的三棱锥的主视图为一个三角形，故C不符合题意， 当三棱柱的底面对着观测者时，主视图为三角形，故D不符合题意， 故选：B. 二、填空题 11．如图是一个几何体的三视图，则该几何体是__________ ． 【答案】长方体 【分析】根据三视图的概念分析即可. 【详解】由几何体的三视图可知，主视图，俯视图，侧视图都为长方形，所以该几何体为长方体． 故答案为:长方体.    12．如图，正方形OABC的边长为，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长是__________cm．    【答案】8 【分析】利用斜二测画法的规则将原图像画出来，进而去确定原图像的周长. 【详解】由直观图还原可得原图形为如图所示的平行四边形OABC，      其中，，， ∴， ∴原图形的周长为． 故答案为：8. 13．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，如图，其中有一边长为4，则此正方形的面积是___.    【答案】或 【分析】根据直观图的画法，与轴平行或重合的线段，在直观图中保持原长度不变，与轴平行或重合的线段等于原长度的一半，所以分两种情况即可求出正方形的面积. 【详解】根据直观图的画法，与x轴平行或重合的线段，在直观图中保持原长度不变， 与y轴平行或重合的线段等于原长度的一半， 若，则正方形边长为，其面积为；若，则正方形边长为8，面积为. 故答案为：16或64. 14．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别是_______和_______．    【答案】 2 4 【分析】根据三视图中左视图确定正三棱柱的高和底面三角形的高，即可求解. 【详解】由左视图可知，正三棱柱的高为，底面三角形的高为， 又正三棱柱的底面为正三角形，所以底面三角形的边长为， 故答案为：2；4 三、解答题 15．如图，是一平面图形的直观图，直角边，求这个平面图形的面积．      【答案】 【分析】利用斜二测画法将图像得到还原后的图象的特点，进而求解. 【详解】解：由直观图还原可得原图形是以点O为直角顶点的直角三角形． ， ， 在中， 16．如图1，在四棱锥P­ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，如图2为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形. （1）根据图中所给的正视图､侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积； （2）求PA. 【答案】（1）俯视图答案见解析，其面积为36cm2；（2）. 【解析】（1）由正视图和侧视图可判断俯视图为正方形多一条对角线； （2）可理解为正方体的体对角线，利用即可求解 【详解】（1）该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为6cm的正方形，如图，其面积为36cm2； 俯视图 （2）由侧视图可求得， 由正视图可知AD=6，且AD⊥PD， 所以在Rt△APD中，PA=. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（人教版） 第七章 简单几何体 第 18 练 空间几何体的三视图与直观图 1、 选择题 1．某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体是（    ） A．球 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱 2．一个几何体的三视图均为圆，则该几何体可以是（    ） A．正方体 B．球体 C．三棱柱 D．圆柱 3．某物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（　　） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．空心圆柱 4．如下图所示的几何体的主视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   5．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，平行于x轴的线段长（    ） A．变长 B．变短 C．不变 D．不确定 6．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（    ）    A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱 7．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（   ）    A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥 8．利用斜二测画法画出边长为3cm的正方形的直观图. 正确的是（     ） A． B． C． D． 9．如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形是（    ）    A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．一般的平行四边形 10．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体不可能是下列几何体中的（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱 二、填空题 11．如图是一个几何体的三视图，则该几何体是__________ ． 12．如图，正方形OABC的边长为，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长是__________cm．    13．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，如图，其中有一边长为4，则此正方形的面积是___.    14．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别是_______和_______．    三、解答题 15．如图，是一平面图形的直观图，直角边，求这个平面图形的面积．      16．如图1，在四棱锥P­ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，如图2为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形. （1）根据图中所给的正视图､侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积； （2）求PA. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $