第三单元 运算律（期中自检清单+高频易错题型）（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下学期期中复习备考讲练测（人教版）

2025-2026学年四年级数学下学期期中复习备考讲练测 第三单元 运算律（期中自检清单+高频易错题型） 1、能清晰说出五大运算定律的名称与字母表达式。 2、能熟练推导并验证运算定律的逻辑。 3、能熟练进行减法与除法的性质推导，理解其与加减法的区别。 4、能根据不同算式特征，灵活选用合适的定律简算。 5、计算前会习惯性检查运算符号与数字特征。 6、能分辨“简便运算”的本质，并抓住“凑整”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“×”、“÷”、“+”、“－”及特殊数。 一、选择题 1．与357－98结果相等的算式是（　　）。 A．357－100－2 B．357－100＋2 C．357＋100－2 D．357－（100＋2） 2．56＋127＋44＝127＋（56＋44）使用的运算定律是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．乘法分配律 3．同安烟火气，最抚凡人心。一家传统小吃店某天上午和下午的总营业额为882元；其中上午的营业额为498元。明明用算式882－498计算下午的营业额，（    ）是这个算式的简便算法。 A．882－（498＋2）B．882－500＋2 C．882－400＋98 D．以上都是 4．厦门酱油古法酿造技艺被列入“福建省非物质文化遗产”，1瓶酱油2kg，1箱装5瓶，300kg酱油需装几箱？下面列式正确的有（    ）。 ①300÷2÷5        ②300－5×2      ③300÷（2×5）        ④300÷2×5 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 5．计算25×32×125时，下列简便算法正确的是（    ）。 A．25×4＋8×125 B．4×125×5×32 C．（25×4）×（8×125） D．（25＋125）×32 6．肖弘用计算器计算，可是计算器的“4”坏了，但他还是用这个计算器计算出了正确的结果，他用的方法不可能是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．1＋3＋5＋7＋…＋15＋17＋19＝（ ）。 8．算式228＋167＋□，在□中填上（ ）就能使计算简便（只填一个数），计算结果是（ ）。 9．当☆＝（ ）时（填“82”、“153”、“48”），算式就可以转换成进行简便运算，最后计算结果是（ ）。 10．在○里填上合适的数，使三个数能按要求进行简便运算。 11．聪聪在计算40×（△＋5）时，由于粗心把算式写成了40×△＋5，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。 12．3700÷4÷□，若要这个算式可以用3700÷（4×□）简便计算，□里可填（ ）；若要用3700÷□÷4简便计算，□里可填（ ）。 三、判断题 13．1682－68－132＝1682－（68＋132）。（ ） 14．在计算900÷45时，可以用900÷9×5计算。（ ） 15．100×99＋99＝100×100。（ ） 16．聪聪在计算20×（a＋5）时，把小括号给丢了，这样计算出的结果比正确结果少95。（ ） 四、计算题 17．怎样算简便就怎样算。 837－159－41       73×29＋73×71     125×23×8 58＋267＋342＋23   201×34－34        630÷18÷5 五、解答题 18．王叔叔购买了下列电器，一共花了多少钱？ 19．振黔加工厂一共有5个车间，一车间和二车间共有145人，三车间有72人，四车间和五车间共有128人。振黔加工厂一共有多少人？ 20．疫情期间，某电脑销售公司为支持当地教育局“停课不停学”工作的开展，决定每台电脑优惠188元，若持抗疫一线工作证明可再降价312元。拥有抗疫一线工作证明的张医生要为孩子买一台原价2588元的电脑，实际需花费多少元？（用两种方法解答） 21．有一家医院，占地一万多平方米，有4个场馆，每个场馆分成16个片区，每个片区放25张床位，这个医院一共有多少张床位？ 22．笑笑在本子上写了一篇题目为《我的中国梦》的作文，他一共写了4页，每页有7行，每行大约25个字，这篇作文一共约有多少个字？ 23．2025年电影《哪吒之魔童闹海》上映后引发观影热潮，全国多家影院人气爆满。某影院为满足更多观众需求，决定在1号厅和3号厅增设场次同时放映。1号厅设14排，每排24座，3号厅设24排，每排16座。两个放映厅共有多少个座位？ 24．王叔叔购进8箱手持电风扇进行销售，每箱装25台，全部售完后，卖出7600元，那么这款手持电风扇平均每台的售价是多少元？ 25．第一小学开展新时代文明实践活动暨全民健身志愿服务活动，学校计划在操场上开展花式跳绳、花式篮球等项目的展演（如图），请你算一算这块活动场地的面积是多少平方米？ 参考答案 1．B 【分析】计算357－98，可以把98分解成（100－2），再根据减法的性质变形后选择。 【解答】357－98 ＝357－（100－2） ＝357－100＋2 ＝257＋2 ＝259 所以与357－98结果相等的算式是357－100＋2。 故答案为：B 【点睛】解决本题也可以这样想：357－98，变成357－100多减了2，所以要再加上2，即：357－98＝357－100＋2。 2．C 【分析】根据对加法简便运算律的理解，观察式子的变化，然后进行判断。 【解答】56＋127＋44 ＝127＋56＋44（使用加法交换律） ＝127＋（56＋44）（使用加法结合律） 故答案为：C。 【点睛】本题考查的是加法简便运算律的灵活应用。 3．B 【分析】由题干可知，498接近500，为了简便计算882 －498，可以把498看成500。因为把498看成500时，多减了2（500－498＝2），所以为了保证结果不变，要再加上2；或者把498看成400＋98，用822连续减去400和98，据此进行简便计算；据此分析可解此题。 【解答】根据分析： A．882－（498＋2）＝882－500，这里多减了2却没有加回来，结果与882－498不相等；不正确，不符合； B．882－500＋2，把498看成500先减，多减的2又加回来了，882－500＋2＝882－498，正确，符合； C．882－400＋98，把498拆成400和98，应该连续减去400和98，正确的算式应该是882－400－98；原式不正确；不符合； D．A和C都不符合，所以以上都是说法不正确，不符合。 故答案为：B 4．B 【分析】整数除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积，这叫做除法运算的性质，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；1瓶酱油2kg，1箱装5瓶，先用2×5表示1箱能装多少kg的酱油，再用总重量除以一箱的重量即可求出，列式为300÷（2×5）；也可以先用总重量除以1瓶的重量求出总的瓶数，再除以1箱5瓶求出箱数，列式为300÷2÷5，据此解答。 【解答】根据分析：列式正确的有①300÷2÷5，③300÷（2×5）。 故答案为：B 5．C 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。由题意得，用简便方法计算25×32×125时，先把32转化为4×8，然后再利用乘法结合律将原式转化为（25×4）×（8×125）可使计算简便。 【解答】25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） 故答案为：C 6．B 【分析】，将34拆成（17×2），交换235和17的位置，从左往右计算； 将34拆成（35－1），根据乘法分配律，235分别与小括号里的数相乘，再相减； 将34拆成（33＋1），根据乘法分配律，235分别与小括号里的数相乘，再相加； 将34拆成（21＋13），根据乘法分配律，235分别与小括号里的数相乘，再相加。 【解答】A．235×34 ＝235×（17×2） ＝17×235×2→与选项相同 ＝3995×2 ＝7990 B．235×34 ＝235×（35－1） ＝235×35－235×1 ＝235×35－235 ＝8225－235 ＝7990 选项方法错误。 C．235×34 ＝235×（33＋1） ＝235×33＋235×1 ＝235×33＋235→与选项相同 ＝7755＋235 ＝7990 D．235×34 ＝235×（21＋13） ＝235×21＋235×13→与选项相同 ＝4935＋3055 ＝7990 他用的方法不可能是。 故答案为：B 7．100 【分析】本题根据加法交换律和结合律进行简算。1＋3＋5＋7＋…＋15＋17＋19发现的规律是：，，，以此类推，1、3、5……19一共有10个数，两两相加得出5个和，因为把式子的两头的两个数相加，和都是20，一共有5个20，求5个20是多少用乘法，据此解答。 【解答】 所以1＋3＋5＋7＋…＋15＋17＋19＝100。 8．33 428 【分析】根据加法结合律：三个数相加先算前两个数再加第三个数等于后两个数相加再加第一个数，那么228＋167＋□，把167＋□组合凑整即可，□中可以填33（答案不唯一），再根据加法结合律简算。 【解答】228＋167＋33 ＝228＋（167＋33） ＝228＋200 ＝428 即算式228＋167＋□，在□中填上33就能使计算简便（只填一个数），计算结果是428。（答案不唯一） 9．82 353 【分析】根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式转换成进行简便运算，说明218＋☆和是整百数，使653减整百数更方便计算。据此选择，并计算即可。 【解答】218＋82＝300，整百数，653－300＝353； 218＋153＝371，不是整百数； 218＋48＝266，不是整百数； 当☆＝（82）时（填“82”、“153”、“48”），算式就可以转换成进行简便运算，最后计算结果是（353）。 10．7；52；8；4 【分析】从左到右观察数字特征，发现第一图已有两个数字是“93”和“28”，且要求和，则需要想93或28和哪个数能够凑成整百数，如93与7能够凑成整百数； 第二图已有数字为“376”和“48”，且要求和，则需要想376或48与哪个数能够凑成整百数，如48与52能够凑成整百数； 第三图已有数字为“73”与“125”，且要求积，见到125想8，能与125相乘得到1000； 第四图已有数字为“25”与“13”，且要求积，见到25想4，能与25相乘得到100。据此解答。 【解答】由分析可知，第一图可以填7；（答案不唯一） 第二幅图可以填52；（答案不唯一） 第三幅图可以填8； 第四幅图可以填4。 填空如下： 11．195 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。将40×（△＋5）根据乘法分配律变成40×△＋40×5，再与40×△＋5比较。发现大家都有40×△，相差的是40×5和5之间的差。据此解答。 【解答】40×（△＋5） ＝40×△＋40×5 ＝40×△＋200 与40×△＋5，相差的是200－5＝195。 所以，这样算出的结果与正确结果相差195。 12．25 37 【分析】根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），3700÷4÷□，若要这个算式运算简便，□里的数可以与4相乘，凑成整百数，□里可填25；3700÷4÷25 ＝3700÷（4×25） ＝3700÷100 ＝37。若要用3700÷□÷4简便计算，□里可以填37；3700÷37÷4 ＝100÷4 ＝25。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 3700÷4÷25 ＝3700÷（4×25） ＝3700÷100 ＝37 3700÷37÷4 ＝100÷4 ＝25 3700÷4÷□，若要这个算式可以用3700÷（4×□）简便计算，□里可填25；若要用3700÷□÷4简便计算，□里可以填37。（答案不唯一） 13．√ 【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即 。进行判断即可。 【解答】根据减法的性质，1682－68－132＝1682－（68＋132）。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积，用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）；依此判断。 【解答】900÷45 ＝900÷（9×5） ＝900÷9÷5 ＝100÷5 ＝20 而题目中的方法为： 900÷9×5 ＝100×5 ＝500 结果与正确值20不符，原说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据乘法分配律，（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算直接将算式变形为99×（100＋1），再进行判断即可。 【解答】100×99＋99 ＝99×（100＋1） ＝99×101 所以原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据题意，正确算式为20×（a＋5），错误算式为20×a＋5。计算两者的差值，若差值为95，则判断正确。以此判断即可。 【解答】正确算式： 错误算式： 正确结果与错误结果的差值为： ＝20a＋100－20a－5 ＝20a－20a＋100－5 ＝100－5 ＝95 因此，错误结果比正确结果少95，原题说法正确。 故答案为：√ 17．637；7300；23000 690；6800；7 【分析】根据减法性质，将算式改写为837－（159＋41），然后先算小括号里面的加法，再算减法； 根据乘法分配律，将算式改写为73×（29＋71），然后先算小括号里面的加法，再算乘法； 观察算式，125×8＝1000，即根据乘法交换律，交换23与8的位置，然后从左往右依次计算即可； 观察算式，58＋342＝400，267＋23＝290，因此根据加法交换律，交换267与342的位置，然后根据加法结合律进行简算即可； 把34看作34×1，根据乘法分配律，将算式改写为34×（201－1），然后先算小括号里面的减法，再算乘法； 根据除法的性质，将算式改写为630÷（18×5），然后先算小括号里面的乘法，再算除法。 【解答】837－159－41 ＝837－（159＋41） ＝837－200 ＝637       73×29＋73×71 ＝73×（29＋71） ＝73×100 ＝7300     125×23×8 ＝125×8×23 ＝1000×23 ＝23000 58＋267＋342＋23 ＝58＋342＋267＋23 ＝（58＋342）＋（267＋23） ＝ 400＋290 ＝690 201×34－34 ＝201×34－34×1 ＝34×（201－1） ＝34×200 ＝6800        630÷18÷5 ＝630÷（18×5） ＝630÷90 ＝7 18．1100元 【分析】根据题图可知，王叔叔购买的四种电器的数量都是1台，因此把王叔叔购买的4种电器的价钱相加，即可求出一共花了多少钱；可利用加法交换律与结合律使计算简便。 【解答】431＋153＋369＋147 ＝431＋369＋153＋147 ＝（431＋369）＋（153＋147） ＝800＋300 ＝1100（元） 答：一共花了1100元。 19．345人 【分析】根据题意可知，一车间和二车间共有的人数＋三车间有的人数＋四车间和五车间共有的人数＝振黔加工厂一共有的人数，依此列式并采用加法结合律进行简算即可。 【解答】145＋72＋128 ＝145＋（72＋128） ＝145＋200 ＝345（人） 答：振黔加工厂一共有345人。 【点睛】此题考查的是运用加法结合律的特点解决实际问题。 20．2088元 【分析】第一种方法：用原价减去每台电脑优惠的188元，再减去持抗疫一线工作证明再降价的312元； 第二种方法：先算出两次一共优惠的价钱，再用原价减去优惠的总价即可解答。 【解答】方法一：2588－188－312 ＝2400－312 ＝2088（元）         方法二：2588－（188＋312） ＝2588－500 ＝2088（元） 答：实际需花费2088元。 21．1600张 【分析】每个片区放置的床位数乘每个场馆片区个数，可以算出每个场馆能放置（25×16）张床位，每个场馆放置的床位数乘场馆个数，可以算出这个医院一共有（25×16×4）张床位。再运用乘法交换律计算出结果。 【解答】25×16×4 ＝25×4×16 ＝100×16 ＝1600（张） 答：这个医院一共有1600张床位。 22．700个 【分析】每行大约25个字，每页有7行，用乘法可以先求出每页的字数。笑笑一共写了4页，因此再乘4，就可以求出这篇作文一共约有多少个字。在计算过程中，由于25×4＝100，因此可以利用乘法结合律进行简便计算，快速算出结果。 【解答】25×7×4 ＝7×（25×4） ＝7×100 ＝700（个） 答：这篇作文一共约有700个字。 23．720个 【分析】由题目可知，要求两个放映厅的总座位数，需分别计算每个厅的座位数再相加。1号厅座位数为排数乘每排座位数，即14×24；3号厅同理为24×16。计算时可以用乘法分配律进行简便计算。 【解答】由分析可知： 14×24＋24×16 ＝（14＋16）×24 ＝30×24 ＝720（个） 答：两个放映厅共有720个座位。 24．38元 【分析】先算7600元÷8箱＝每箱多少元，再除以每箱装25台，算出平均每台的售价是多少元，列式为7600÷8÷25，利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c）。 【解答】7600÷8÷25 7600÷（25×8） ＝7600÷200 ＝38（元） 答：这款手持电风扇平均每台的售价是38元。 25．1380平方米 【分析】可以将这块活动场地分割成一个长为23米，宽为21米的小长方形和一个长为39米，宽为23米的大长方形，根据长方形的面积＝长×宽，先分别计算小长方形和大长方形的面积，即小长方形的面积为：23×21，大长方形的面积为：39×23，然后将两个长方形的面积相加，即23×21＋39×23，最后简便计算即可求出这块活动场地的面积。 【解答】23×21＋39×23 ＝23×（21＋39） ＝23×60 ＝1380（平方米） 答：这块活动场地的面积是1380平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $