第四单元分数的初步认识（单元自测试卷）-2025-2026学年三年级数学下册北京版

第四单元分数的初步认识（提升卷） 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的，丙数是乙数的．甲、乙、丙三个数的关系是（　　） A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．甲＞丙＞乙 2．把1吨的货物平均分成9份，其中5份的重量是（　　） A． B．吨 C．吨 D．吨 3．某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱3包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3元钱8包．那么（　　）纸每包的价钱最贵． A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．不确定 4．一个西瓜平均分8份，小明吃3份，则剩下的西瓜是整个西瓜的（　　） A． B． C． D． 5．要使是真分数，是假分数，a是应该（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 6．若是真分数，则a的所有可能的结果中为偶数的值之和为( )． 7．3个加上5个，等于(        )，再添上(        )个就是1。 8．的分数单位是( )，至少再加( )个这样的分数单位可以变成最小的质数． 9．一段绳子长3米，把它平均分成7份，每份长　 　米；每份的长度是1米的；每份的长度是3米的． 10．有根铁丝长9米，正好可以做6条同样大小的铁箍．每个铁箍用这根铁丝的( )，每个铁箍用铁丝( )米．（用分数表示）． 11．表示的意义是( )． 12．一个分数，它的分子是4，分母是分子的2倍，这个分数是( )． 13．3 的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位，给它再增添( )个这样的分数单位得到最小的合数． 14．把12个乒乓球平均装入4个盒中，每盒装（          ）个，占这些乒乓球的。 三、判断题 15．4个比5个小． ( ) 16．比2吨的少吨的数是吨。( ) 17．把米长的铁丝平均分成3份，每份就是米的。( ) 18．把一个蛋糕平均分成7块，小明吃了3块，剩下的平均分给爸爸和妈妈，爸爸和妈妈分别吃了这个蛋糕的 ．( ) 19．把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的．( ) 四、作图题 20．涂色表示各图下面的分数．                                         21．根据分数涂颜色 五、解答题 22．把一个蛋糕平均分成6小块，妈妈吃了2小块，爸爸吃了1小块．妈妈、爸爸分别吃了这个蛋糕的几分之几？他们两个谁吃的多；多几分之几？ 23．一杯可乐，芳芳先喝了杯，然后用雪碧加满。又喝了杯，再用雪碧加满，最后全部喝完。问芳芳喝的可乐多还是雪碧多？ 24．妈妈买回13个苹果，准备分给莎莎，菲菲，萍萍，要使每人分得苹果数是整数，该这样分？每人该分几个？ 25．一杯果汁，小莹上午喝了，下午喝了，一共喝了几分之几？还剩几分之几？ 26．一块菜地的种了白菜，剩下的种芹菜，种芹菜的地占整块菜地的几分之几？ 27．有一瓶可乐，芳芳上午喝了这瓶可乐的，下午喝的和上午喝的同样多，芳芳上午和下午一共喝了这瓶可乐的几分之几？ 28．一张长方形纸的涂红色，涂蓝色，其余的不涂色．没涂色的部分占这张纸的几分之几？ 29．三（5）班学生平均分成8个小组，每组学生的人数占全班人数的几分之几？4个小组呢？这里把什么看作单位“1”？ 30有两根同样长的绳子，均不少于0.5米．甲绳子剪去米，乙绳子剪去，哪根绳子剩下较长？ 31 邻水肉汤圆是四川省特色小吃。奶奶包了许多汤圆，其中红糖汤圆占，鲜肉汤圆占。这两种汤圆一共占这些汤圆的几分之几？ 参考答案： 1．A 【详解】试题分析：由所给信息先判断出每句话中两个量的大小关系，再通过中间量乙数比较出三者之间的关系． 解：由乙是甲的得出，乙=甲×，所以甲＞乙； 由丙是乙的得出，丙=乙×，所以乙＞丙； 所以，甲＞乙＞丙． 故选A． 点评：主要根据所给信息找出每两个数之间的关系，再通过中间量乙来判断其他两个数的大小关系． 2．B 【详解】试题分析：把货物的总吨数看作单位“1”，平均分成9份，根据分数的意义，其中5份占单位“1”的，也就是1吨的，即吨；据此选择． 解：1×=（吨）； 答：其中5份的重量是吨． 故选B． 点评：此题考查分数的意义，明确要求其中5份的重量，也就是求1吨的，即吨． 3．B 【详解】试题分析：要求哪种纸每包的价钱最贵，需要求出每种纸每包的价钱即可得知． 解：甲种纸每包的价钱： 1÷3=（元）； 乙种纸每包的价钱： 2÷5=（元）； 丙种纸每包的价钱： 3÷8=（元）； =，=，=， 因为＞＞， 所以乙种纸每包的价钱最贵． 故选B． 点评：解答此题要先求出每种纸每包的价钱，再通分比较出大小即可． 4．D 【详解】试题分析：把这个西瓜看作单位“1”，平均分成8份，根据分数的意义，可知其中的1份用分数表示为，小明吃3份，也就是吃了这个西瓜的，那么就剩下这个西瓜的1﹣=． 解：小明吃了整个西瓜的； 还剩下的西瓜是整个西瓜的：1﹣=； 故选D． 点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数． 5．B 【详解】试题分析：要使是真分数，a只能是1、2、3、4、5、6、7、8共8个整数，要使是假分数，则a为等于或大于8的任意一个整数；由此根据题意解答问题． 解：要使是真分数，a小于9； 要使是假分数，a大于或等于8； 所以a只能等于8． 故选B． 点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可． 6．30 【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数．若是真分数，则a＜12，所以a的所有可能的结果中为偶数的值为：2，4，6，8，10．求出它们的和即可． 解： 若是真分数，则a＜12， 所以a的所有可能的结果中为偶数的值和为： 2+4+6+8+10=30． 故答案为30． 点评：首先根据真分数的意义确定a的取值范围是完成本题的关键． 7． 8．，1 【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 解：（1）1的分母是4，所以分数单位是； （2）最小的质数是2，2﹣1=，即再加1个这样的分数单位可以变成最小的质数． 故答案为，1． 点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位． 9．，， 【详解】试题分析：一段绳子长3米，把它平均分成7份，求每份长，用除法计算；要求每份的长度是1米的几分之几，把1米的长绳子看作单位“1”，用每份的长度除以1；要求每份的长度是3米的几分之几，把3米的长绳子看作单位“1”，用每份的长度除以3． 解：3÷7=（米）； ÷1=； ÷3 =× =； 故答案为，，． 点评：本题是考查平均分除法、分数的意义．要正确理解分数的意义，关键是单位“1”的确定． 10．、 【详解】试题分析：有根铁丝长9米，正好可以做6条同样大小的铁箍，根据分数的意义可知，即将这根铁丝全长当做单位“1”平均分成6份，则每份占全长的1÷6=，每份的长度为9×=（米）． 解：每份占全长的：1÷6=， 每份的长度为9×=（米）． 故答案为、． 点评：完成本题要注意，前一个空是求每份占全长的分率，后一个空是求每份的具体长度． 11．把单位“1”平均分成8份，表示其中的7份 【详解】试题分析：分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份，据此进行解答． 解：表示的意义是把单位“1”平均分成8份，表示其中的7份． 故答案为把单位“1”平均分成8份，表示其中的7份． 点评：解决此题明确分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示所取的份数． 12． 【详解】试题分析：它的分子是4，分母是分子的2倍，根据乘法的意义可知，分母为4×2=8，所以这个分数为． 解：分母为：4×2=8， 所以这个分数为． 故答案为． 点评：由于分子已确定，所以此分数结果不能化为最简分数． 13．、19、1 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数，由此可知，3 的分数单位是，3=，即它里面有19个这样的分数单位．最小的合数是4，4﹣3=，则给它再增添1个这样的分数单位得到最小的合数． 解：根据分数的意义可知， 3 的分数单位是， 3=，即它里面有19个这样的分数单位． 4﹣3=， 则给它再增添1个这样的分数单位得到最小的合数． 故答案为、19、1． 点评：求一个带分数含有多少个分数单位时，一般要将这个带分数化成假分数． 14．【答案】 【分析】用乒乓球的个数除以盒数等于每盒装的个数；把一个物体平均分成几份，每份占物体的几分之一。 【详解】12÷4=3（个) 【点睛】本题主要考查学生对分数意义的掌握和灵活运用。 15．× 【详解】4个四分之一就是4/4=1，5个五分之一是5/5=1，因此相等． 16．√ 【分析】根据分数的意义，将1吨平均分成4份，其中1份是吨。将2吨平均分成4份，其中1份是吨。用吨减去吨解答。 【详解】2吨的即吨。 吨－吨＝吨 则比2吨的少吨的数是吨。 故答案为：√。 【点睛】本题考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。注意2吨的是吨，而不是吨。 17．√ 【详解】略 18．√ 【详解】试题分析：把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成7份，小明吃了3块，剩下的平均分给爸爸和妈妈，爸爸和妈妈共吃了7﹣3=4块，那么爸爸和妈妈分别吃了这个蛋糕的（1﹣）÷2． 解答：解：爸爸和妈妈分别吃了这个蛋糕的： （1﹣）÷2 = =． 所以原题干说法正确． 故答案为√． 点评：本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意一定是把单位“1”平均分． 19．× 【详解】把一个数/图形平均分成几份，表示其中的一份，可以用几分之一表示． 20． 【解析】略 21． （涂法不唯一，涂的块数相同既可） 【详解】略 22．妈妈吃了这个蛋糕的，爸爸吃了这个蛋糕的；妈妈吃的多，多 【详解】试题分析：把一个蛋糕平均分成6小块，妈妈吃了2小块，用分数表示为，爸爸吃了1小块，用分数表示为；再比较和的大小；用减去即可求出多出的几分之几即可解答． 解：（1）妈妈吃了这个蛋糕的， 爸爸吃了这个蛋糕的； （2）因为， 所以妈妈吃得多； （3）=； 答：妈妈吃了这个蛋糕的，爸爸吃了这个蛋糕的；妈妈吃的多，多． 点评：此题考查分数的意义，同分母分数的大小比较，以及同分母分数的加减法的计算方法等知识． 23．【答案】一样多 【分析】根据题意，可知芳芳先后一共喝了1杯可乐；第一次喝了这杯可乐的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧；又喝了杯，再用雪碧加满，说明又加了杯雪碧；最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。 【详解] 答：芳芳喝的可乐和雪碧一样多。 【点睛】解决此题的难点是求芳芳喝雪碧的杯数，可乐的杯数就是1杯。 24．要使每人分得苹果数是整数，可以先拿掉一个，最后再加上；莎莎分6个，菲菲分4个，萍萍分3个． 【详解】试题分析：先拿掉一个成为12个苹果，则12个苹果的二分之一为6，莎莎六个；12的三分之一为4，菲菲四个；12的四分之一为3，萍萍三个． 解：由题意知：因为++=， 所以先拿掉一个苹果后： 12×=6（个）； 12×=4（个）； 12×=3（个）； 答：要使每人分得苹果数是整数，可以先拿掉一个，最后再加上；莎莎分6个，菲菲分4个，萍萍分3个． 点评：此题考查了分数的意义． 25．， 【详解】解： ＋＝ 1－＝ 答：一共喝了，还剩． 26． 27． 28． 【详解】试题分析：把这张长方形纸看作单位“1”，根据减法的意义，从“1”减去涂红色占的分率，再减去涂蓝色占的分率得解． 解：1﹣﹣ = =， 答：没涂色的部分占这张纸的． 【点评】这是一道基本的连减应用题，也可以用“1”减去涂红色和蓝色占的分率和． 29．；．在这里将全班学生人数当做单位“1” 【详解】试题分析：三（5）班学生平均分成8个小组，根据分数的意义可知，即将这些学生当做单位“1”平均分成8份，则每份占全部的1÷8=．将这些学生当做单位“1”平均分成4份，则每份占全部的1÷4=． 解：平均分成8个小组，每份是全部的：÷8=； 平均分成4份，则每份占全部的：1÷4=． 在这里将全班学生人数当做单位“1”． 点评：完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数． 30．（1）当绳长大于1米时： 剪去，剪去的绳子的长度要大于米，这时两根绳子剩下的是：剪去米的长． （2）当绳长等于1米时： 剪去，剪去的绳子的长度等于于米，这时两根绳子剩下的是：一样长， （3）当绳长小于1米大于0.5米时： 剪去，剪去的绳子的长度要小于米，这时两根绳子剩下的是：剪去米的短． 【详解】试题分析：分情况进行讨论，当这根据绳子大于1米，等于1米，小于1米大于0.5米的三种情况进行讨论，再进行判定．据此解答． 解： （1）当绳长大于1米时： 剪去，剪去的绳子的长度要大于米，这时两根绳子剩下的是：剪去米的长． （2）当绳长等于1米时： 剪去，剪去的绳子的长度等于于米，这时两根绳子剩下的是：一样长， （3）当绳长小于1米大于0.5米时： 剪去，剪去的绳子的长度要小于米，这时两根绳子剩下的是：剪去米的短． 点评：本题的关键是要情况进行讨论，再确定哪根绳子剩下的较长． 31.【答案】 【分析】将红糖汤圆占的几分之几与鲜肉汤圆占的几分之几相加，即可求出这两种汤圆一共占这些汤圆的几分之几。 【详解】 答：这两种汤圆一共占这些汤圆的号 学科网（北京）股份有限公司 $