精品解析：2024-2025学年河北省邢台市威县赵村镇部分学校人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期核心素养评价二 五年级数学（A）冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（24分） 1. 在、、、、、、、中，真分数有______，假分数有______，带分数有______。 2. 改写成乘法算式是______，积是______。 3. 的倒数是______，0.5的倒数是______，最小的合数的倒数是______。 4. 下左边的图案经过变换后可以形成右边的图案，在括号里分别写出它们的变换方式。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.35（ ） （ ）0.15 6. 18和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 一个棱长为4分米的正方体纸箱，它的棱长总和是______分米，表面积是______平方分米。 8. 一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是______米，面积是______平方米。 9. 一个长方体，长4厘米、宽3厘米、高2厘米，它的棱长之和是______厘米，表面积是______平方厘米。 10. 一根绳子长米，用去米，还剩下______米。 11. 一桶汽油重40千克，先用去它的，又用去千克，两次一共用去______千克。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分） 12. 1和0都没有倒数。（ ） 13. 长方体（非正方体）的六个面中，可能有四个面是正方形。（ ） 14. 所有的梯形都是轴对称图形。（ ） 15. 根据如图可以列算式。（ ） 16. 用4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是18平方厘米。（ ） 三、选择题。（10分） 17. 5千克铁的与6千克海绵的相比，（ ）。 A. 5千克铁的重 B. 6千克海绵的重 C. 一样重 18. 一个长方体木料横截面面积是20cm2，把它沿着横截面截成3段后，表面积增加了（ ）。 A. 40cm2 B. 60cm2 C. 80cm2 19. 下面的硬纸板能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 20. 甲的等于乙的，那么甲（ ）乙。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不确定 21. 将四个形状、大小都一样的长方体，用纸包装在一起，下面最浪费包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. 四、计算。（24分） 22. 直接写得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：cm） （1） （2） 五、动手操作题。（8分） 25. 按要求画图。 （1）画出图形A的另一半，使之成为轴对称图形。 （2）画出图形B向右平移5个方格后的图形。 26. 按规律接着画，写出图形的运动规律。 图形的运动规律是：____________________。 六、解决问题。（29分） 27. 红红看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看全书的。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）两天后还剩下全书的几分之几没看？ 28. 小陈水果超市进了105千克水果，第一天卖了全部水果的，第二天卖了剩下的。 （1）第一天卖了多少千克？ （2）第二天卖了多少千克？ 29. 有一些货物，第一堆重吨，第一堆比第二堆多吨，第二堆比第三堆少吨，第一堆和第三堆相比，哪堆重？ 30. 一个长方体的棱长和是76厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 【新颖材料】 31. 天舟二号是中国第二个货运飞船，由货物舱和推进舱组合而成，总长10.6米，舱体最大直径3.35米，最大的起飞重量约13.5吨，物资上行能力比最大起飞重量轻。该飞船具备全相位自主交会对接能力，可多次完成推进剂在轨补加。天舟二号的物资上行能力是多少吨？ 32. 一个蓄水池长6米、宽4米、深3米，如果在它的四周和底部抹上水泥，则抹水泥的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期核心素养评价二 五年级数学（A）冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（24分） 1. 在、、、、、、、中，真分数有______，假分数有______，带分数有______。 【答案】 ①. 、、 ②. 、、 ③. 、 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数；带分数是由整数部分与真分数组成的分数，据此解答。 【详解】在、、、、、、、中，真分数有、、，假分数有、、，带分数有、。 2. 改写成乘法算式是______，积是______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】当多个相同的分数相加时，可以将其改写为乘法算式，即分数乘加数的个数。计算时，用分数的分子与整数相乘，分母保持不变。 【详解】＝＝ 改写成乘法算式是，积是。 3. 的倒数是______，0.5的倒数是______，最小的合数的倒数是______。 【答案】 ①. ## ②. 2 ③. ##0.25 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即1÷一个数＝这个数的倒数；求一个分数的倒数，只要把分子、分母交换位置即可；一个非0自然数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数叫做合数；据此解答。 【详解】的倒数是； ＝，的倒数是2，因此0.5的倒数是2； 最小的合数是4，1÷4＝。 4. 下左边的图案经过变换后可以形成右边的图案，在括号里分别写出它们的变换方式。 【答案】平移；轴对称；旋转 【解析】 【分析】平移：在平面内，将一个图形的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。 旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个度，这样的图形运动称为旋转。 轴对称图形：如果一个图形沿着某条直线对折后能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。 （1）左边的图通过平移可得到右边的图。 （2）左边的图形可以经过轴对称变换得到右边的图形； （3）左边的图形可绕其右下角的顶点分别旋转4次可得右边的图形。 【详解】 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.35（ ） （ ）0.15 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】数值形式不一样的，先统一形式，将小数化为分数，然后根据分数的基本性质，将分数化为分子或者分母相同的分数进行比较，分母相同时，分子大的分数值大，分子相同时分母大的分数值小。 【详解】（1），，因为，所以＞； （2）0.35＝，，因为，所以0.35＜； （3），所以＝0.15。 6. 18和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据乘积法找因数，1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，18的因数有1，2，3，6，9，18。1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12，12的因数有1，2，3，4，6，12。12和18的公因数有1，2，3，6。12和18的最大公因数是6； 18的倍数有18，36，54…，12的倍数有12，24，36…，18和12的最小公倍数是36。 【详解】12的因数有1，2，3，4，6，12。18的因数有1，2，3，6，9，18。12和18的公因数有1，2，3，6。所以12和18的最大公因数是6；18的倍数有18，36，54…，12的倍数有12，24，36…，所以18和12的最小公倍数是36。 【点睛】考查了因数、倍数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 7. 一个棱长为4分米的正方体纸箱，它的棱长总和是______分米，表面积是______平方分米。 【答案】 ①. 48 ②. 96 【解析】 【分析】棱长总和公式为：棱长总和＝棱长×12。已知棱长为4分米，代入公式计算即可。正方体表面积公式为：表面积＝棱长×棱长×6，把棱长代入公式计算即可。 【详解】4×12＝48（分米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 因此，一个棱长为4分米的正方体纸箱，它的棱长总和是48分米，表面积是96平方分米。 8. 一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是______米，面积是______平方米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，代入计算即可。同分母分数相加，分母不变，分子相加的和作新分子；分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积作新分子；分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，能约分的可以先约分再计算。 【详解】周长：（＋）×2 ＝×2 ＝ ＝（米） 面积：×＝（平方米） 9. 一个长方体，长4厘米、宽3厘米、高2厘米，它的棱长之和是______厘米，表面积是______平方厘米。 【答案】 ①. 36 ②. 52 【解析】 【分析】棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】棱长之和： （4＋3＋2）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） 表面积： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝52（平方厘米） 10. 一根绳子长米，用去米，还剩下______米。 【答案】##0.5625 【解析】 【分析】剩余的长度＝总长度－用去的长度。 【详解】 （米） 11. 一桶汽油重40千克，先用去它的，又用去千克，两次一共用去______千克。 【答案】20.5#### 【解析】 【分析】先用去的汽油是40千克的，应用分数乘法计算结果，再与后用去的千克相加即可解答。 【详解】40×＋ ＝20＋ ＝（千克） 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分） 12. 1和0都没有倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】根据分析可知，1的倒数是1，0没有倒数，原题干说法错误。 故答案为：× 13. 长方体（非正方体）的六个面中，可能有四个面是正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一般情况下长方体的6个面都是长方形，特殊情况是有两个相对的面是正方形。若有四个面是正方形，则长、宽、高相等，会变成正方体。据此判断。 【详解】长方体一般是由6个长方形围成的立体图形，特殊情况是有两个相对的面是正方形。即当长和宽相等时，上下两个底面的面积相等；若长和高相等时，前后两个面的面积相等；若宽和高相等时，左右两个面的面积相等。 如果一个长方体有四个面是正方形，根据长方体棱长的关系，其余两个相对的面也必然是正方形，此时六个面都是正方形，该物体即为正方体。因为题干限定为“非正方体”的长方体，所以不可能有四个面是正方形。原题说法错误。 故答案为：× 14. 所有的梯形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形。梯形分为一般梯形、直角梯形和等腰梯形。据此判断“所有的梯形都是轴对称图形”的说法是否正确。 【详解】梯形只有一组对边平行。在梯形中，只有两腰相等的等腰梯形沿着上下底中点的连线对折，两侧才能完全重合，是轴对称图形。 而一般梯形和直角梯形，找不到一条直线使对折后两侧完全重合，不是轴对称图形。 因为存在不是轴对称图形的梯形，所以所有的梯形都是轴对称图形的说法错误。 故答案为：× 15. 根据如图可以列算式。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察图形可知，首先将整体图形看作单位“1”，平均分成了5份，涂色其中的4份，用分数表示为，再将这部分平均分成了3份，涂色其中的2份，即，表示的。据此列式判断是否和题目给出的算式一致。 【详解】求一个数的几分之几用乘法。根据分析可知正确的算式应该是×，而不是，因此原题说法错误。 故答案为：× 16. 用4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是18平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用4个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，存在不同的拼法。可以拼成一排，也可以拼成两排。不同的拼法会导致长方体的长、宽、高不同，进而导致表面积不同。据此分别计算不同拼法下的表面积，验证是否一定为18平方厘米。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】第一种拼法：将4个小正方体排成一排。 此时长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米。 表面积： ＝ ＝ （平方厘米） 第二种拼法：将4个小正方体拼成两层，每层2个。 此时长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米。 表面积： ＝ ＝ （平方厘米） 因为长方体的表面积可能是18平方厘米，也可能是16平方厘米，所以表面积不一定是18平方厘米。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（10分） 17. 5千克铁的与6千克海绵的相比，（ ）。 A. 5千克铁的重 B. 6千克海绵的重 C. 一样重 【答案】B 【解析】 【分析】求“一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。不要被 “铁” 和 “海绵” 的材质迷惑，只需要分别算出两部分的重量，再比较大小即可。 【详解】5千克铁的​的重量： 5×​＝ （千克） 6千克海绵的的重量： 6×＝​ （千克） ；； 因为，所以 因此6千克海绵的重。 18. 一个长方体木料横截面面积是20cm2，把它沿着横截面截成3段后，表面积增加了（ ）。 A. 40cm2 B. 60cm2 C. 80cm2 【答案】C 【解析】 【分析】把长方体沿横截面截成3段，需要截2次，表面积会增加4个横截面的面积，用横截面的面积乘4即可求出增加的表面积。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 20×4＝80（cm2） 表面积增加了80cm2。 19. 下面的硬纸板能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有多种类型，有1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型和3－3型这4种类型11种图形。通过折叠，找到可以折成正方体的选项即可。 【详解】A．折叠过程中，两个正方形会重叠在正方体的同一个面上，导致另一个面没有正方形覆盖，不能折叠成正方体。 B．在折叠过程中会出现重叠的情况，不能折成正方体。 C．图形呈阶梯状排列，即典型的2－2－2型结构，可以折成正方体。 20. 甲的等于乙的，那么甲（ ）乙。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，甲的等于乙的，即甲×＝乙×，设甲×＝乙×＝1，分别求出甲、乙的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设甲×＝乙×＝1。 甲×＝1 甲＝1÷ 甲＝1× 甲＝ 乙×＝1 乙＝1÷ 乙＝1× 因为＞，所以甲＞乙。 甲的等于乙的，那么甲大于乙。 故答案为：A 21. 将四个形状、大小都一样的长方体，用纸包装在一起，下面最浪费包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】最浪费包装纸，即表面积最大，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最小，即表面积最大，就最浪费包装纸。据此解答即可。 【详解】由图可知，长＞宽＞高，假设长是5，宽是3，高是1 A．5×3×6 ＝15×6 ＝90 即表面积减少90； B．5×3×4＋5×1×4 ＝15×4＋5×4 ＝60＋20 ＝80 即表面积减少80； C．3×1×4＋5×1×4 ＝3×4＋5×4 ＝12＋20 ＝32 即表面积减少32。 因为90＞80＞32 所以最浪费包装纸的方法是。 故答案为：C。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的拼组方法及应用，长方体的表面积公式及应用，可用特殊值的做法帮助判断。 四、计算。（24分） 22. 直接写得数。 【答案】；；；； 7；；16；1 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；15； 11；；180 【解析】 【分析】去括号后将同分母分数相结合简算； 将同分母分数相结合简算； 先算乘法，再算减法； 运用乘法分配律简算； 运用乘法交换律简算； 运用乘法分配律简算。 【详解】                            ＝ ＝ ＝ ＝                                  ＝ ＝ ＝         ＝45－30 ＝15                             ＝ ＝20－9 ＝11                                       ＝ ＝  ＝ ＝ ＝180×1 ＝180 24. 计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：cm） （1） （2） 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2； （2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】（1） （2） 五、动手操作题。（8分） 25. 按要求画图。 （1）画出图形A的另一半，使之成为轴对称图形。 （2）画出图形B向右平移5个方格后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）、补全图形A的轴对称图形 ① 先找出已有图形A的所有顶点，分别数出每个顶点到中间虚线对称轴的水平距离， 再在对称轴右侧，找到和每个顶点到对称轴距离相等的位置，标出对应对称点； ② 按照左侧图形顶点的连接顺序，依次连接所有对称点，就得到完整的轴对称图形。 （2）、画出图形B向右平移5格后的图形 ① 先找出图形B的4个顶点，把每个顶点都向右数5个方格，确定所有顶点平移后的新位置； ② 按照原图形B的形状，依次连接4个新顶点，就得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）根据分析，作图如下： 26. 按规律接着画，写出图形的运动规律。 图形的运动规律是：____________________。 【答案】作图见详解 逆时针旋转90° 【解析】 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向和角度。 【详解】 图形的运动规律是：逆时针旋转90°。 六、解决问题。（29分） 27. 红红看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看全书的。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）两天后还剩下全书的几分之几没看？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把全书的总页数看作单位“1”。 （1）已知第一天看了全书的，第二天比第一天多看全书的，求第二天看了全书的几分之几，用加法计算。 （2）求两天后还剩下全书的几分之几没看，用单位“1”减去第一天和第二天看的分率之和。计算异分母分数加减法时，需要先通分，化成同分母分数后再计算。 【小问1详解】 答：第二天看了全书的。 【小问2详解】 答：两天后还剩下全书的没看。 28. 小陈水果超市进了105千克水果，第一天卖了全部水果的，第二天卖了剩下的。 （1）第一天卖了多少千克？ （2）第二天卖了多少千克？ 【答案】（1）42千克 （2）21千克 【解析】 【分析】（1）把水果总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出第一天卖的水果质量。 （2）把剩下的水果质量看作单位“1”，先用水果总质量减去第一天卖的水果质量，求出还剩的水果质量，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出第二天卖的水果质量。 【小问1详解】 （千克） 答：第一天卖42千克。 【小问2详解】 （千克） （千克） 答：第二天卖了21千克。 29. 有一些货物，第一堆重吨，第一堆比第二堆多吨，第二堆比第三堆少吨，第一堆和第三堆相比，哪堆重？ 【答案】第一堆重 【解析】 【分析】先用“第一堆重量－”算出第二堆重量，再用“第二堆重量＋”求出第三堆重量，最后再将第一堆和第三堆比较。 【详解】（吨） （吨） ，因为＞，所以＞。 答：第一堆和第三堆相比，第一堆重。 30. 一个长方体的棱长和是76厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 【答案】228平方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出长方体的高；再根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这个长方体的表面积。 【详解】高：76÷4－9－6 ＝19－9－6 ＝10－6 ＝4（厘米） 表面积： （9×6＋9×4＋6×4）×2 ＝（54＋36＋24）×2 ＝（90＋24）×2 ＝114×2 ＝228（平方厘米） 答：它的表面积是228平方厘米。 【新颖材料】 31. 天舟二号是中国第二个货运飞船，由货物舱和推进舱组合而成，总长10.6米，舱体最大直径3.35米，最大的起飞重量约13.5吨，物资上行能力比最大起飞重量轻。该飞船具备全相位自主交会对接能力，可多次完成推进剂在轨补加。天舟二号的物资上行能力是多少吨？ 【答案】6.885吨 【解析】 【分析】本题中单位“1”是天舟二号的最大起飞重量。根据题意物资上行能力比最大起飞重量轻，可知物资上行能力占最大起飞重量的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】13.5×（1－） ＝13.5× ＝13.5×0.51 ＝6.885（吨） 答：天舟二号的物资上行能力是6.885吨。 32. 一个蓄水池长6米、宽4米、深3米，如果在它的四周和底部抹上水泥，则抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】84平方米 【解析】 【分析】根据题意，抹水泥的部分包括蓄水池的底部和四周，共5个面。需要计算底面积（长×宽）和四周侧面积（长×深×2＋宽×深×2），然后将它们相加即可求出抹水泥的总面积。 【详解】6×4＋6×3×2＋4×3×2 ＝24＋36＋24 ＝84（平方米） 答：抹水泥的面积是84平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $