06-题型六 综合计算题（正文）-【金牌中考总复习】2026年中考化学总复习

 第二部分 金牌中考总复习 题型专题复习 金牌中考总复习 金牌中考总复习 题型六　综合计算题（5年5考） 2 题型突破 1 题型特点 3 典例锐练 4 广东真题 5 素养进阶 综合计算题常以科技前沿、国防材料、能源开发等真实场景为载体，聚焦图表数据分析、化学方程式简单计算、元素质量比、化合价计算、图表信息提取、元素守恒应用等高频考点进行考查。 题型特点 题型六　综合计算题 可能用到的相对原子质量：H—1　 B—11　 C—12　 N—14　O—16　 Na—23　Mg—24　Al—27 Si—28　 P—31　 S—32　 Cl—35.5　K—39　 Ca—40　 Mn—55　Fe—56　 Co—59　Ni—59　Cu—64　 Zn—65 题型六　综合计算题 题型突破 1．（2025·湖北节选）SiC中硅、碳元素的质量比为　　　　　。 2．（2025·湖南）化学社团同学为制作一个可以预测气温变化的简易“天气瓶”，查询到以下数据： 质量比/质量分数计算 硝酸钾在不同温度时的溶解度 温度/℃ 10 20 30 溶解度/g 20.9 31.6 45.8 7∶3 题型六　综合计算题 题型突破 依据上述数据，完成下列问题。 （1）若“天气瓶”中物质的总质量为100 g，则含氯化铵的质量是 　　　　　g。 （2）计算10 ℃时硝酸钾饱和溶液中溶质的质量分数。 3.1 _______________________________（列出计算式，结果精确到0.1%） 题型六　综合计算题 题型突破 常用计算公式 （1）化合物（AaBb）中各元素的质量比m（A）∶m（B）＝ [Ar（A）×a]∶[Ar（B）×b] 注意：Ar表示相对原子质量 （2）溶质质量分数的计算公式：溶质质量分数＝ ×100%＝ ×100% 题型六　综合计算题 题型突破 （3）不纯物质质量分数的计算公式：不纯物质中某物质的质量分数＝ ×100% 注意：公式应用场景识别，如“溶液稀释”用溶质质量分数，“矿石炼铁” 用不纯物质量分数。 题型六　综合计算题 题型突破 化学方程式的定量计算 3．（2025·安徽节选）氢气是清洁能源。硼氢化钠（NaBH4）作为一种环境友好的固体储氢材料，可与水反应生成氢气，化学方程式为NaBH4＋2H2O=== NaBO2＋4H2↑。某工厂生产燃料电池需要12 t氢气，理论上需要NaBH4的质量是多少？（写出计算过程） 题型六　综合计算题 题型突破 解：设理论上需要NaBH4的质量为x。 NaBH4＋2H2O=== NaBO2＋4H2↑ 38 8 x 12 t 　 　x＝57 t 答：理论上需要NaBH4的质量为57 t。 题型六　综合计算题 题型突破 计算步骤 答题模板 答题细则 设：设未知量   细则1：设未知量（明确物理量）时不带单位 写：写出反应的化学方程式   细则2：化学方程式书写正确 找：找出比例关系，写出相关物质的化学计量数与相对分子质量的乘积以及已知量、未知量   细则3： ①标相对分子质量（上方）和实际质量（下方）； ②已知量为纯净物质量且带单位 ③列比例式（上下对应、左右成比例） 题型六　综合计算题 题型突破 计算步骤 答题模板 答题细则 列：列出比例式，求解   细则4：等式两边化学意义相同；计算结果要带单位 答：简明地写出答案   细则5：答案不能漏写 题型六　综合计算题 题型突破 配平符号先做好，相对质量乘系数；已知未知写下边，数字单位别忘记；纯量代入方程式，计算步骤要仔细；解设答案要写全，一步不差拿满分！ 题型六　综合计算题 题型突破 4．某不纯的烧碱样品中含有Na2CO3 3.8%、Na2O 5.8%、NaOH 90.4%。取M克样品，溶于质量分数为14.6%的盐酸100克中，并用30%的NaOH溶液来中和剩余的盐酸至中性。把反应后的溶液蒸干后可得到固体质量为（　　） A．23.4 g B．30.6 g C．35.7 g D．58.5 g 守恒法的应用 A　 解析：由质量守恒定律可知，设所得溶液蒸干时得到晶体质量可能为x，反应前后氯元素的质量为100 g×14.6%× ×100%＝x× ×100% x＝23.4 g 题型六　综合计算题 题型突破 5．（2021·广东节选）胆矾（CuSO4·5H2O，相对分子质量为250）广泛应用于生产生活中。将25.0 g胆矾放在坩埚内加热，固体质量与成分随温度变化的曲线如图。 加热至1 000 ℃时，CuO开始分解， 生成Cu2O与一种能使带火星的木条复燃 的气体，该气体为　　　　　（填化学 式）。CuO完全分解时产生该气体的质 量为　　　　　g。 O2　 　0.8　 题型六　综合计算题 题型突破 1．守恒法的适用场景：当题目涉及多个反应、混合物成分复杂，或需要计算“最终产物质量” “元素转化量”时，优先考虑守恒法。常见类型： （1）元素守恒：反应前后某元素的种类、质量不变（如第4题中Cl元素全部来自盐酸，最终全部转化为NaCl）。 （2）质量守恒：反应前后总质量不变（适用于有气体生成或参与的反应，如第5题中CuO分解前后Cu元素质量不变）。 题型六　综合计算题 题型突破 2．关键步骤：锁定“守恒元素”或“守恒量” （1）分析反应体系中的元素流向。如第4题中，盐酸中的Cl经过多个反应（与NaOH、Na2CO3、Na2O反应，以及剩余HCl与NaOH中和），最终全部进入NaCl，因此Cl元素质量守恒。 （2）排除干扰信息，题目中可能给出混合物的具体成分（如第4题中的Na2CO3、Na2O、NaOH的质量分数），但这些信息对计算最终NaCl质量无直接影响，只需关注“守恒元素的初始来源”（如盐酸的质量和浓度）。 题型六　综合计算题 题型突破 3．利用守恒关系列式计算 （1）若为元素守恒：元素总质量＝该元素在各产物中的总质量 例：第4题中，HCl中Cl元素质量＝NaCl中Cl元素质量，据此可直接计算NaCl质量。 （2）若为质量守恒：反应物总质量＝产物总质量＋逸出气体质量（或－进入体系的气体质量） 题型六　综合计算题 题型突破 6．（2022·广东节选）“干燥还原”可在不同的温度下进行，铁铜双金属粉末中氧元素的质量分数随温度的变化如图所示。 若1 000 g产品（其中Cu单质的质量分数为19.2%） 是在500 ℃时干燥还原后得到的，则其中最多含 Fe元素　　　　　g（产品中只含三种元素）。 图像数据解读与分析 804 题型六　综合计算题 题型突破 7．磷酸铁（FePO4）是制备锂离子电池正极材料磷酸铁锂的前体。一种制备FePO4的工艺反应原理为：2Fe＋2H3PO4＋H2O2=== 2FePO4＋2H2O＋2H2↑。 制得FePO4样品中因混有含磷杂质，铁、磷元素质量比会不同，当样品铁磷比≥1.71符合制备电池标准，且比值大更理想。不同制备温度下，样品中磷元素质量分数和铁磷比如图所示。 图中最低温度为　　　　　℃时，样品达 制备电池的最低标准。FePO4的质量分数为 　　　　　（计算结果精确至0.1%）时，样品 性能最佳。 a4　 　94.4% 题型六　综合计算题 题型突破 解析：已知当样品铁磷比≥1.71符合制备电池标准，则由图可知，当温度达到最低温度为a4 ℃时，样品达制备电池的最低标准； 由图可知，样品性能最佳时，磷的质量分数为20.0%，铁磷质量比为1.75。 设样品的总质量为m，则样品中P元素质量为0.2m，Fe 元素质量可表示为1.75×0.2m＝0.35m。 而 Fe 元素只来自FePO4，所以磷酸铁质量分数＝ ×100%≈ 94.4% 题型六　综合计算题 题型突破 8．氢气存储：金属氢化物能把氢以氢化物的形式储存在金属或合金中，安全且有很高的储存容量。如图为一些储氢材料的体积储氢密度（即单位体积的储氢材料中储存氢元素的质量）。 （1）图示储氢材料中最理想的是　　　　　。 （2）2 m3储氢材料Mg2FeH6中储存氢元 素的质量是　　　　　kg。 Al(BH4)3　 300 题型六　综合计算题 题型突破 1．解读图像“坐标轴”，明确核心变量。如第6题，横坐标为 “温度”，纵坐标为“氧元素的质量分数”（即产品中O元素占总质量的比例）。 2．定位“题干条件”，锁定图像关键点。如第6题中“500 ℃”，需在图像中找到500 ℃对应的氧元素质量分数。 3．结合“化学原理”，将数据转化为计算依据。利用元素守恒、质量分数定义、单位换算等将图像数据与所求量关联。如第7题指标对应关系：“最低标准”即铁磷比刚好符合要求的温度，从图像中找铁磷比首次达标的最低温度；“性能最佳”对应铁磷比最大的点，读取该点对应的磷元素质量分数。 题型六　综合计算题 题型突破 化学项目组为测定造纸厂废水中氢氧化钠的质量分数，取废水样品100 g倒入烧杯中，逐滴加入溶质质量分数为10%的稀硫酸，用pH传感器等电子设备测得滴加过程中溶液的pH与加入稀硫酸的质量关系如图所示。请根据问题解答： 题型六　综合计算题 典例锐练 （1）硫酸与氢氧化钠反应属于　　　　（选填“吸热”或“放热”）反应； 如何证明硫酸和氢氧化钠发生了反应　　　　　　 　　 　 。 （2）不考虑废水中的其他物质，a点溶液中含有 的阴离子有　　　　　　　　　　（填符号）。 （3）恰好完全反应时，消耗稀硫酸中溶质的质量 为　　　　　g。 放热 溶液的pH逐渐减小至小于7 4.9 题型六　综合计算题 典例锐练 （4）废水中氢氧化钠的质量分数（写出计算过程）。 解：设废水中氢氧化钠的质量为x。 2NaOH＋H2SO4=== Na2SO4＋2H2O 80 98 x 4.9 g 　　x＝4 g 废水中氢氧化钠的质量分数为 ×100%＝4% 答：废水中氢氧化钠的质量分数为4%。 题型六　综合计算题 典例锐练 （2024·佛山一模）轻质碳酸钙是一种白色细腻粉末，广泛应用于多个领域（如图1）。碳化法制备轻质碳酸钙的流程如图2。 （1）轻质碳酸钙在　　　　　　　　领域应用最广泛。 （2）不同温度下煅烧石灰石的烧失率 随时间变化如图3，可知最佳煅烧温度和时间为　　　　℃和　　　　h。 建筑材料　 950　 　5 题型六　综合计算题 典例锐练 （3）“消化”过程应注意安全，原因是____________________________。 “碳化”时若pH 太低，会发生副反应CaCO3＋ H2O＋CO2=== Ca（HCO3）2, 将导致轻质碳酸钙的产率偏　　　　　（选填“低”或“高”）。 氧化钙与水反应放出大量的热　 低 题型六　综合计算题 典例锐练 （4）充分煅烧1 000 kg 石灰石至反应完全，剩余质量为575 kg。计算该石灰石中碳酸钙的质量分数（写计算过程，结果保留至0.1%）。 解：二氧化碳的质量为1 000 kg－575 kg＝425 kg 设参加反应的碳酸钙的质量为x。 CaCO3 CaO＋CO2↑ 100 44 x 425 kg 　　 x≈965.9 kg 该石灰石中碳酸钙的质量分数为 ×100%≈96.6% 答：该石灰石中碳酸钙的质量分数为96.6%。 高温 题型六　综合计算题 典例锐练 （2025·连州一模）利用石灰石和稀硫酸生产石膏（主要成分CaSO4·2H2O）的生产流程如图1。 （1）将石灰石粉碎的目的是____________________________________ ______________。 增大反应物接触面积，使反应更快，更充分 题型六　综合计算题 典例锐练 （2）现取一定质量石膏样品进行加热，固体质量随温度的变化如图2（杂质不参加反应且不含钙元素）。 ①石膏开始分解的温度是　　　　　。 65 ℃ 题型六　综合计算题 典例锐练 ② 800～1 350 ℃时，CaSO4发生分解反应：2CaSO4 2CaO ＋2SO2＋O2↑，最终剩余的固体中含CaO的质量分数为84%。求反应中CaSO4的质量（写出计算过程）。 高温 解：设反应中CaSO4的质量为x。 2CaSO4 2CaO＋2SO2↑＋O2↑ 272 112 x 100 t×84% 　　 x＝204 t 答：反应中CaSO4的质量为204 t。 高温 题型六　综合计算题 典例锐练 （3）图中m＝　　　　　。 220 题型六　综合计算题 典例锐练 1．精准审题：圈画关键信息，标注题目中的显性条件，明确问题指向（求什么），挖掘隐含条件（如从守恒元素找到元素对应的产物）。 2．构建逻辑关系：用“桥梁”（图像数据或化学方程式）连接已知与未知。 3．规范计算过程，规避细节错误。 题型六　综合计算题 典例锐练 1．（2025·广东）甲醇（CH3OH）作为燃料应用于汽车领域，有助于推动能源结构优化。 （1）据图分析，CO单位排放量较高的是　　　　　汽车。每行驶 100 km，甲醇汽车比汽油汽车可减少排放NOx的质量为　　　　　g。 （2）CO2制备CH3OH的化学方程式为CO2＋3H2 CH3OH＋H2O。 ①该反应催化剂主要成分三氧化二铟（In2O3）中 In的化合价为　　　　　。 催化剂 汽油　 　23 ＋3 题型六　综合计算题 广东真题 ②若要生产48 t CH3OH，理论上至少需消耗CO2的质量是多少？（写出计算过程） 解：设理论上至少需消耗CO2的质量为x。 CO2＋3H2 CH3OH＋H2O 44 32 x 48 t 　 x＝66 t 答：理论上至少需消耗CO2的质量为66 t。 催化剂 题型六　综合计算题 广东真题 ③实际生产CH3OH时，还会生成CO。一定条件下，含碳产物中CH3OH和CO的质量分数分别为80%和20%，若反应了99 kg CO2 ，则制得CH3OH的质量为　　　　　kg。 56 题型六　综合计算题 广东真题 2.（2024·广东）科研人员提出一种回收利用铝冶炼产生的废渣赤泥（含Fe2O3）的新方法，助力产业逐“绿”前行。应用新方法从赤泥中提取铁的装置示意图如图1所示。 题型六　综合计算题 广东真题 （1）Fe2O3中铁元素的化合价是　　　　　，铁、氧元素的质量比为　　　　　。 （2）应用新方法从赤泥中提取铁发生反应的化学方程式：3H2＋Fe2O3 3H2O＋2Fe。 ①以该方法处理某赤泥样 品的实验数据如图2所示。 据图计算，反应从开始至 10分钟，提取铁的质量为 　　　　　g。 一定条件 ＋3　 　7∶3 2.58 题型六　综合计算题 广东真题 ②我国每年产生赤泥约9 000万吨，假设赤泥中Fe2O3的质量分数为30%，用新方法处理9 000万吨赤泥，理论上可提取铁多少万吨。（写出计算过程） 解：设理论上可提取铁的质量为x。 Fe2O3＋3H2 2Fe＋3H2O 160 112 9 000万吨×30% x 　　 x＝1 890万吨 答：理论上可提取铁1 890万吨。 一定条件 题型六　综合计算题 广东真题 ③传统方法通常使用CO还原Fe2O3，新方法能使产业更加绿色环保的原因是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　（写一种）。 新方法产物是水，对环境无污染(合理即可) 题型六　综合计算题 广东真题 3．（2023·广东）羰基铁粉在国防军工领域有重要应用，我国是少数几个掌握其生产技术的国家之一。制备羰基铁粉的过程如图1所示。 （1）Fe（CO）5中碳、氧元素的质量比为　　　　　。 3∶4 题型六　综合计算题 广东真题 （2）反应1的化学方程式为Fe＋5CO Fe（CO）5。用100 kg含铁96%的海绵铁，理论上可制备Fe（CO）5的质量是多少？（写出计算过程） 高温 解：设理论上可制备Fe(CO)5的质量为x。 Fe ＋ 5CO Fe(CO)5 56 196 100 kg×96% x 　　 x＝336 kg 答：理论上可制备Fe(CO)5的质量是336 kg。 高温 题型六　综合计算题 广东真题 （3）反应2的化学方程式为Fe（CO）5 Fe＋5CO↑。196 kg Fe（CO）5分解生成羰基铁粉的质量随时间的变化如图2所示。在t1时，剩余　　　　　kg Fe（CO）5未分解；在　　　　　时Fe（CO）5恰好完全分解。 （4）制备羰基铁粉过 程中循环利用的物质 是　　　 　 　。 一定条件 98　 　t3 CO(或一氧化碳) 题型六　综合计算题 广东真题 1．Mg2Ni合金被认为是最具应用前景的储氢合金。一种Mg2Ni储氢材料的制备与应用的过程如图所示。 （1）Mg2Ni合金属于　　　　　（选填“金属” “无机非金属”或“复合”）材料，Mg2Ni中镁、镍元素的质量比为　　　　　。 金属　 48∶59 素养进阶 题型六　综合计算题 （2）氢气储存过程发生的反应为Mg2Ni＋2H2=== Mg2NiH4。该反应中，若有107 g Mg2Ni，可以储存H2的质量是多少？（写出计算过程） 解：设107 g Mg2Ni可以储存H2的质量是x。 Mg2Ni＋2H2=== Mg2NiH4 107 4 107 g x 　　 x＝4 g 答：107 g Mg2Ni可以储存H2的质量是4 g。 素养进阶 题型六　综合计算题 （3）Mg2Ni储氢材料在使用过程中表面容易被氧化形成氧化层（MgO）。Mg2Ni合金中氧元素的含量与储氢能力的关系如图2，Mg氧化程度越高，储氢能力　　　　　（选填“越高”或“越低”）。当储氢材料中氧元素的含量为a%时，MgO在储氢材料 中的质量分数为　　　　　（用a的代数式表 示）。 越低　 　2.5a% 素养进阶 题型六　综合计算题 2．镍是重要的能源金属。从红土镍矿（含63% Fe2O3、1.5% NiO和32% SiO2等）中提取金属镍的某种新方法如图所示。 金属 熔点/℃ 沸点/℃ Mg 648.8 1 107 Zn 419.5 907 Fe 1 538 2 750 Ni 1 453 2 732 （1）NiO中镍元素的化合价为　　　　　。 ＋2 素养进阶 题型六　综合计算题 （2）还原氧化镍的反应为H2＋NiO Ni＋H2O。计算炼制1.18 t金属镍，理论上需要红土镍矿的质量。（写出计算过程） 高温 解：设需要NiO的质量为x。 H2＋NiO Ni＋H2O 75 59 x 1.18 t 　　x＝1.5 t 1.5 t÷1.5%＝100 t 答：理论上需要红土镍矿的质量为100 t。 高温 素养进阶 题型六　综合计算题 （3）镍铁合金要进一步加入镁、锌进行熔体萃取，具体过程为：加热至镁、锌熔点以上，镍在该金属熔体中溶解度较大，而铁溶解度较小，从而把铁除去。据如表数据可知，选择熔体萃取的最低温度为 　　　　　℃。 （4）加入竖炉前对红土镍矿进行处理，除去其中的SiO2，处理后NiO的含量至少提高到　　　　（结果精确到0.1%）。 （5）除铁后真空蒸馏即可得到金属镍，该过程必须隔绝空气，目的是　　　 　　。 648.8　 2.2% 防止金属被氧化，降低产率 素养进阶 题型六　综合计算题 3.（2025·东莞一模）氮化铝（AlN）是一种性能优良的陶瓷材料，如 图1是工业上用铝粉和氮气制备氮化铝的流程。 （1）氮化铝用作陶瓷材料，说明氮化铝的熔点　　　　　（选填“高”或“低”）。 （2）氮化铝中铝元素和氮元素的质量比为　　　　　。 高　 27∶14 素养进阶 题型六　综合计算题 （3）氮化炉反应的化学方程式为2Al＋N2 2AlN，生产 82 t 氮化铝，至少需要铝的质量是多少？（写出计算过程） 点燃 解：设生产82 t氮化铝，至少需要铝的质量为x。 2Al＋N2 2AlN 54 82 x 82 t 　　 x＝54 t 答：生产82 t氮化铝，至少需要铝的质量为54 t。 点燃 素养进阶 题型六　综合计算题 （4）如图2是不同保温时间下合成产物中的含氮量。 ①可以推断最佳保温时长为　　　　　h。 ②某温度下，某一时段后，产物中的含氮量为 28%，则产物中 AlN的质量分数是　　　　　。 4　 82% 素养进阶 题型六　综合计算题 4．（2025·佛山模拟）能源的利用与社会可持续发展密切相关。回顾人类社会家用燃料的发展历程，回答下列问题。 【任务一：定性认识家用燃料的变迁】 （1）图1所列4种燃料中不属于化石燃料的是　　　　　。液化石油气和管道天然气中特别添加少量有特殊臭味的硫醇，猜测其目的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 柴草 便于及早发现天然气泄漏(合理即可) 素养进阶 题型六　综合计算题 【任务二：定量认识燃料燃烧时的物质与能量变化】 （2）某管道天然气的密度为0.73 kg/m3，其中甲烷（CH4）的质量分数为88%，计算10 m3该天然气中甲烷的质量为　　　　kg（写结果，精确到0.1），这些甲烷完全燃烧排放CO2　　　　kg？（写出计算过程） 6.4 17.6 解：设6.4 kg甲烷完全燃烧排放二氧化碳的质量为x。 CH4＋2O2 CO2＋2H2O 16 44 6.4 kg x 　　x＝17.6 kg 答：6.4 kg甲烷完全燃烧排放二氧化碳的质量为17.6 kg。 点燃 素养进阶 题型六　综合计算题 （3）液化石油气主要成分是丙烷，1 kg丙烷或甲烷充分燃烧对比数据如图2。已知44 g丙烷充分燃烧释放2 200 kJ热量，在图中补画丙烷释放能量的柱状图并标注数据。 已知44 g丙烷充分燃烧释放2 200 kJ 热量，1 kg＝1 000 g，1 000 g丙烷 释放的热量为： ×2 200 kJ ＝50 000 kJ 素养进阶 题型六　综合计算题 【任务三：畅想未来燃料】 （4）结合数据或其他角度，你认为未来最理想的能源及理由是________________________________________________________。 氢气，氢气燃烧产物是水，无污染，燃烧放热多(合理即可) 素养进阶 题型六　综合计算题 5．二氧化锰因应用广泛而备受关注。某研究小组采用如图装置通过焙烧MnCO3制取MnO2，发生反应的化学方程式为2MnCO3＋O2 2CO2＋2MnO2。 （1）MnO2→MnO固体中　　　　　元素的质量减少。 （2）加热至　　　　　℃时，MnO2开始分解。 △ 氧　 300 素养进阶 题型六　综合计算题 （3）根据化学方程式求焙烧46.0 g MnCO3最多制得的MnO2的质量是多少？（请写出计算过程） 解：设最多制得的MnO2的质量是x。 2MnCO3＋O2 2CO2＋2MnO2 230 174 46 g x 　　 x＝34.8 g 答：最多制得的MnO2的质量是34.8 g。 △ 素养进阶 题型六　综合计算题 （4）A点的固体物质成分是　　　 　　（填化学式）。 MnO2和Mn2O3 素养进阶 题型六　综合计算题 6．乙烯（C2H4）是重要的化工原料。我国科学家根据植物光合作用原理，研制出类叶绿素结构的“串联催化体系”，可以在太阳光和催化剂作用下分解水，再联合CO2制C2H4。如图所示。 素养进阶 题型六　综合计算题 （1）反应1的化学方程式为_____________________________________， 该反应将光能转化为　　　　　能。 （2）乙烯（C2H4）中碳、氢元素的质量比为　　　　　。 化学 6∶1 2H2O 2H2↑＋O2↑ 太阳能 催化剂 素养进阶 题型六　综合计算题 （3）若反应1中生成的36 g H2参与反应2：2CO2＋6H2 C2H4＋4H2O，则生成C2H4的质量为多少？（写出计算过程） 催化剂 解：设生成C2H4的质量为x。 2CO2＋6H2 C2H4＋4H2O 12 28 36 g x 　　 x＝84 g 答：生成C2H4的质量为84 g。 催化剂 素养进阶 题型六　综合计算题 （4）科学家们在设计反应器时，将反应器也做成像树叶一般的扁平式结构，请结合图，分析这种设计的目的是　　　 　　。　 增大光照面积(合理即可) 素养进阶 题型六　综合计算题 感谢聆听 65 $