神奇的试商口诀歌（课件）-2025-2026学年三年级下册数学沪教版

神奇的试商口诀歌 轻松掌握除数是两位数的除法 ✨ 数学魔法之旅 · 即刻启程 ✨ 1.7.2013 大家好，欢迎来到今天的数学课！今天，我们将一起踏上一段神奇的数学魔法之旅，学习一个超级厉害的法宝——“试商口诀歌”！ 有了它，那些看起来很难的两位数除法，将变得像变魔法一样简单。准备好你们的魔法棒，我们开始吧！ ‹#› 今天我们要学会什么？ 熟记并理解“试商口诀歌” 朗朗上口的口诀是快速试商的魔法钥匙，让我们一起把它记在心里，开启除法的大门。 掌握四种神奇的试商技巧 解锁“四舍五入”、“同头无除”、“除数折半”与“半十数”四大法宝，应对不同的除法难题。 快速准确地进行竖式计算 将技巧运用到实际计算中，规范书写格式，提升两位数除法的计算速度与准确率。 成为爱思考的数学小达人 在探索中发现数学的乐趣，遇到问题多动脑思考，享受解决难题带来的成就感！ 1.7.2013 在开始我们的魔法学习之前，先来看看今天的学习目标。我们将一起学会一首神奇的口诀歌，掌握四种超酷的试商技巧，最终能够又快又准地解决除法问题，成为真正的数学小达人！大家有信心吗？ ‹#› 念口诀，魔法现！ ✨ 试商口诀歌 ✨ 🟡 一二舍，八九入； 🔵 四舍商大要调小，五入商小要调大； 🟢 同头无除商八九； 🟠 除数折半商四五； 💡 终极法则：余数永远要比除数小！ 1.7.2013 看，这就是我们今天的魔法咒语——“试商口诀歌”！大家一起来大声念一遍：“一二舍，八九入；四舍商大要调小，五入商小要调大；同头无除商八九；除数折半商四五；余数要比除数小！” 记住这首口诀，我们就能解锁除法的秘密啦！ ‹#› 技巧一：“四舍五入”法 “四舍”核心：除数个位是1、2、3、4时，舍去个位，直接看成与其最接近的整十数。 口诀：四舍商大要调小(除数看小了，初商容易偏大，需回调) “五入”核心：除数个位是5、6、7、8、9时，向十位进一，看成与其最接近的整十数。 口诀：五入商小要调大(除数看大了，初商容易偏小，需回调) 1.7.2013 我们学习的第一个技巧是“四舍五入”法，这是最基础的方法。大家看，当除数个位是1、2、3、4的时候，我们就把它“舍去”，看成整十数，比如21看成20。当个位是5、6、7、8、9的时候，我们就“进一”，也看成整十数，比如28看成30。但要记住，看小了商可能会变大，看大了商可能会变小，需要调整哦！ ‹#› 例题解析：“四舍”法 💡 核心思考逻辑 01. 观察除数特征 除数是21，个位是1，符合“一二舍”规则，适用四舍法。 02. 转化试商基准 把除数21“四舍”看成整十数20，大大降低了试商难度。 03. 快速估算初商 143里大约有几个20？20×7=140，非常接近，初商定7。 04. 关键修正：除数看小了，初商容易偏大，需验算调整。 ✏️ 竖式计算演示 143 ÷ 21 = ? 商7偏大，调整为6 21 × 6 = 126 | 143 - 126 = 17 验算通过！ 余数 17 < 除数 21，计算过程正确。 最终结果：143 ÷ 21 = 6 …… 17 1.7.2013 我们来看一个“四舍”法的例子：143除以21。除数21，个位是1，我们把它看成20来试商。143里面大约有7个20，所以初商是7。但是，因为我们把除数看小了，商可能会偏大，所以我们用21乘以7验证一下，发现结果超过了被除数，说明商7大了，需要调小，改成6。最后算出来余数是17，比除数小，正确！ ‹#› 例题解析：“五入”法 💡 思考锦囊：197 ÷ 28 STEP 1 · 观察除数 除数28，个位是8（大于5），符合“五入”规则，把28看作30来试商。 STEP 2 · 估算初商 197里大约有几个30？30×6=180，所以暂定初商为6。 STEP 3 · 调整试商 除数看大了，初商容易偏小。果断调大，把商调整为7。 验证：28×7=196，余数1 < 除数28，计算正确！ ✍️ 竖式计算演示台 7 ─────── 28 ) 1 9 7 - 1 9 6(28 × 7) ─────── 1(余数) 🏆 计算结果 197 ÷ 28 =7…… 1 1.7.2013 再来看一个“五入”法的例子：197除以28。除数28，个位是8，我们把它看成30来试商。197里面大约有6个30，初商是6。但是，因为我们把除数看大了，商肯定会偏小，所以我们直接把商调大，试商7。用28乘以7，正好是196，余数是1，计算正确！ ‹#› 技巧二：“同头无除”法 ① 什么是“同头”？ 被除数和除数的最高位数字相同，就像两个好朋友戴着同款的帽子一样。 ② 什么是“无除”？ 被除数的前两位比除数小，不够商1，这种情况我们就叫“无除”。 ③ 试商小秘诀 满足以上两点，商通常就是8 或 9。 💡 前两位与除数差小商9，差大商8。 📝 举个“栗子”学应用 计算 239 ÷ 26 时： ✅ 同头：被除数和除数最高位都是 2 ✅ 无除：被除数前两位 23 < 26 ✅ 试商：26-23=3（差小），所以商 9 1.7.2013 接下来是第二个超好用的技巧——“同头无除”法。什么意思呢？就是当被除数和除数的最高位一样，比如都是2，但是被除数的前两位又比除数小，不够除，这时候商一般就是8或者9。如果前两位和除数差得不多，就商9；如果差得多，就商8。很神奇吧！ ‹#› 例题解析：“同头无除” 核心思路判定 239 ÷ 26 = ? Step 1: 看“同头” 被除数与除数最高位都是 2，符合条件。 Step 2: 看“无除” & 试商 前两位 23 < 26。数值接近，直接大胆试商9。 竖式计算演示 9← 商 ------- 26 | 239 - 234 ← (26 × 9) ------- 5← 余数 💡 口诀：同头无除商八九 差数小，首选9！ 结果验证 & 结论 ✅ 余数检查 余数 5 < 除数 26， 计算逻辑正确！ 最终计算结果 9 …… 5 1.7.2013 看这个例子：239除以26。被除数和除数最高位都是2，前两位23比26小，完全符合“同头无除”的条件。23和26只差3，差得很小，所以我们直接试商9。计算一下，26乘以9等于234，余数是5，完全正确！ ‹#› 例题解析：“同头无除” 例题 2：312 ÷ 39 = ? 01. 核心判断 (同头无除) 被除数与除数最高位均为 3 (同头)；被除数前两位 31 < 39 (无除)，满足“同头无除”条件。 02. 快速试商技巧 31与39相差8 (差数较大)，优先尝试商8，计算 39 × 8 看是否接近被除数。 🔢 竖式计算推演 8← 试商 ───── 39 | 3 1 2 - 3 1 2 ← (39 × 8 = 312) ───── 0 ← 余数 ✅ 结果验证 余数 0 小于除数 39，说明试商 8 是正确的。 最终结论：312 ÷ 39 =8 1.7.2013 再看一个例子：312除以39。同样，最高位都是3，前两位31比39小。这次，31和39相差8，差得比较大，所以我们优先试商8。算一下，39乘以8正好等于312，除尽了！这个技巧是不是很高效？ ‹#› 技巧三：“除数折半”法 💡 核心原理大揭秘 当被除数的前两位正好是或接近除数的一半时， 商通常就是4 或 5，快速锁定答案！ 📝 试商速记小口诀 前两位 正好等于 一半 → 直接商5 前两位 略大于 一半 → 大胆商5 前两位 略小于 一半 → 果断商4 ✨ 趣味记忆小妙招 把除数想象成美味的巧克力棒，掰成两半就是“折半”。 一半正好是“5”，差一点点就是“4”哦！ 1.7.2013 第三个技巧叫“除数折半”法，这个方法能让我们一眼看穿答案。当被除数的前两位，差不多是除数的一半时，商一般就是4或者5。 比如，除数的一半是14，被除数前两位正好是14，那商就是5。如果被除数前两位比除数的一半小一点，就商4，大一点就商5。 大家可以结合右下角的巧克力图片来记忆，把除数想象成一块巧克力，掰成两半，就是“折半”的意思，这时候商通常就是5。 ‹#› 例题解析：“除数折半” 💡 思考小妙招 1. 观察除数特征 除数是28，先心算出它的一半：28 ÷ 2 = 14。 2. 比对被除数前两位 被除数140的前两位是14，与除数的一半完全相等！ 3. 直接快速试商 符合“除数折半”规律，直接大胆试商5。 ✏️ 竖式计算演示 5← 商 (试商5) ------ 28 | 140← 被除数 -140← 28 × 5 = 140 ------ 0← 余数 ✅ 结果验证 余数0 < 除数28，说明计算完全正确！ 🏆 结论：140 ÷ 28 =5 1.7.2013 来看这个例子：140除以28。除数28的一半是14，而被除数的前两位正好是14，完全相等！根据我们的技巧，直接试商5。计算一下，28乘以5等于140，刚好除尽。是不是超级简单？ ‹#› 例题解析：“除数折半” 📝 例题实战：204 ÷ 38 = ? 💡 核心思考三步走 01. 观察除数特征 除数是 38，它的一半正好是 19，这是关键！ 02. 对比被除数前两位 被除数前两位是 20，比 19 只大一点点。 03. 快速锁定试商 符合“折半”规律，直接大胆试商5。 ✏️ 竖式演算 & 结果验证 5 ← 商 38 ) 2 0 4 1 9 0 ← 38 × 5 ------ 1 4 ← 余数 余数验证通过 余数 14 < 除数 38，说明商 5 是正确的。 计算结果：204 ÷ 38 = 5 …… 14 1.7.2013 再看这个例子：204除以38。除数38的一半是19，被除数的前两位是20，比19略大一点。根据技巧，我们直接试商5。38乘以5等于190，余数是14，小于除数，计算正确！ ‹#› 技巧四：“半十数”法 核心思路：巧看“半十数” 对于15、24、26、35这类离整十数较远的除数，把它看成15、25、35这样的“半十数”来试商，能大大减少调商次数，计算更高效！ 通关秘诀：熟记常用倍数 平时多积累15、25、35的倍数（如25×4=100、15×6=90），遇到它们就能直接“秒算”出结果。 1.7.2013 最后一个技巧是“半十数”法。对于像24、26这样的除数，看成20或30误差有点大。这时，我们可以把它们看成25来试商，这样会更准确。这需要我们平时多背背15、25、35这些数的乘法口诀哦！ ‹#› 例题解析：“半十数”法 💡 思考小妙招：化繁为简 1. 观察特征 目标算式 140 ÷ 26，发现除数26离整数25非常近。 2. 巧妙“凑整”试商 把除数 26 看成25来计算，利用25的乘法口诀来快速估商。 3. 快速锁定商值 25×5=125，25×6=150。140在中间，所以确定商是5。 📝 竖式计算与验证 5…… 商 ---- 26)140…… 被除数 -130…… 26 × 5 ---- 10…… 余数 验证通过！余数 10 < 除数 26 最终结果：140 ÷ 26 = 5 …… 10 1.7.2013 我们用“半十数”法来计算140除以26。除数26接近25，我们就把它看成25来试商。想一想25的乘法口诀，25乘以5是125，乘以6是150，所以商应该是5。用26乘以5等于130，余数是10，完全正确！ ‹#› 例题解析：“半十数”法 📖 例题 2： 108 ÷ 15 = ? 第一步：观察特征 除数是 15，它本身就是“半十数”，无需拆分，直接锁定目标。 第二步：直接试商 利用“半十数”特性，直接用 15 作为基准进行试商，简化计算流程。 乘法口诀定位：15×7=105 (最接近108)，商 7。 🧮 竖式计算演示 7 (商) ------ 15 ) 108 (被除数) -105 ← 15 × 7 = 105 ------ 3 (余数) 验证：余数 3 < 除数 15，计算过程完全符合规则。 最终结果：108 ÷ 15 = 7 …… 3 1.7.2013 再看一个例子，108除以15。除数15本身就是“半十数”，我们直接用它来试商。 想15的乘法口诀，15乘以7是105，最接近108，所以商7。 计算一下，余数是3，3小于除数15，说明我们的计算是正确的。 ‹#› 终极心法：成为计算高手 01. 先估后算 看到题目，先在脑子里快速估算一下商大概是几，再动手算，能有效避免因为粗心导致的大错误哦！ 02. 多记倍数 多背诵15、25、35等常用数的倍数（如25×4=100）。把它们记熟，计算时速度会提升一大截！ 03. 理解更重要 口诀只是辅助，关键要明白算理。懂了为什么“四舍”商大、“五入”商小，才能灵活运用所有技巧！ 1.7.2013 学会了四个技巧，老师再教大家三个成为计算高手的终极心法。第一，先估后算，心里有个数。第二，多记倍数，尤其是15、25的倍数。最重要的是第三点，理解比死记更重要，明白为什么要这么做，才能真正掌握这些魔法！ ‹#› 小试牛刀，挑战一下！ 请同学们用今天学到的技巧，快速计算下面各题： 01 350 ÷ 49 = ? 💡 提示：巧用“五入法”试商 02 425 ÷ 48 = ? 💡 提示：观察“同头无除”特征 03 189 ÷ 36 = ? 💡 提示：尝试“除数折半”法 04 170 ÷ 24 = ? 💡 提示：拆解“半十数”试商 1.7.2013 理论学习结束，现在是实战演练时间！这里有四道题，分别对应我们今天学的四个技巧。大家拿出练习本和笔，挑战一下自己，看看谁算得又快又准！ ‹#› 你算对了吗？ 01 350 ÷ 49 = 7 …… 7 💡 小技巧：把 49 看成 50（五入法），试商 7，计算后余数也是 7。 02 425 ÷ 48 = 8 …… 41 💡 小技巧：同头无除看差数，除数和被除数差大于5，直接商 8。 03 189 ÷ 36 = 5 …… 9 💡 小技巧：除数折半是 18，被除数前两位正好也是 18，直接商 5。 04 170 ÷ 24 = 7 …… 2 💡 小技巧：把 24 看作 25（半十数），25×7=175 最接近 170，所以商 7。 1.7.2013 时间到！我们一起来对一下答案。第一题，350除以49，用五入法把49看成50，商7。第二题，425除以48，同头无除，差大商8。第三题，189除以36，除数折半是18，商5。第四题，170除以24，用半十数法看成25，商7。你都算对了吗？给自己鼓鼓掌！ ‹#› 今天我们收获了什么？ 神奇口诀歌 记住朗朗上口的规则： “一二舍，八九入” 轻松搞定估算第一步！ 4个试商秘籍 ✓ 四舍五入法 (基础) ✓ 同头无除商八九 ✓ 除数折半商四五 ✓ 巧用半十数试商 3个高手心法 1. 先估后算：心中有数再下笔 2. 多记倍数：乘法口诀记心间 3. 理解算理：知其然更知其所以然 数学的世界充满了奇妙的规律，希望同学们能在课后多加练习，熟练掌握这些方法， 在数学的海洋里自由遨游，成为最棒的计算小达人！ 1.7.2013 好了，今天的魔法课就要结束了。我们一起回顾一下，今天我们收获了一首口诀歌，四个试商技巧，还有三个成为高手的心法。 数学的世界就是这么有趣，只要我们掌握了正确的方法，就能发现其中的奥秘。 希望大家课后多多练习，真正成为数学小达人！ ‹#› 巩固练习 请同学们回家独立完成以下计算题，巩固今天的除法知识哦！ 01 基础除法 256 ÷ 32 = ? 02 进阶挑战 576 ÷ 58 = ? 03 快速口算 175 ÷ 35 = ? 04 余数计算 200 ÷ 24 = ? ✨ 做完记得认真检查一遍答案，明天上课我们一起讲解哦 ✨ 1.7.2013 最后，老师给大家留了几道课后作业，请同学们回家后独立完成，巩固今天学到的知识。 这里有四道不同类型的除法题，包括基础计算、有余数的除法等，希望大家能细心计算。 做完之后，别忘了养成检查的好习惯。今天的课就到这里，同学们再见！ ‹#› $