第5天 平面图形-【王朝霞系列】2026年小升初数学重点学校考前突破密卷

2.C【解析】第一行为阳爻，另一个阳支有5种不同 7.7.85【解析】根据图形列出表格： 的放法； 步数 画的弧对应圆的半径/cm 第二行为阳爻，另一个阳爻有4种不同的放法； 第一步 1 第三行为阳爻，另一个阳爻有3种不同的放法； 第四行为阳爻，另一个阳爻有2种不同的放法； 第二步 1 第五行为阳爻，只有1种放法和已经出现的放法不 第三步 1+1=2 同，则恰有2个阳爻的重卦数是5+4+3+2+1= 第四步 1+2=3 15(种)，与总重卦数的比是15：64。 第五步 2+3=5 3.14:10:35 4.47:133【解析】假设三个瓶子的容积都是1，则 每一步新画的孤长是相对应的圆的周长的4由此可 三瓶溶流中酒猎的合量分别是十2中3 得，第五步画的孤长为}×2×3.14×5=7.85(cm)。 十4混合后酒精的运含量是中2+十3+ 4 1 1 二、1.×2.√ 147 47 1+4=60,混合后水的含量是1+1+1- 3.√【解析】一个三角形的最小角是50°，则较小的 60 两个角的和一定大于或等于50°+50°=100°，所以 3,所以酒精与水的比是0：0=47：133。 6060 最大的角一定小于或等于180°-100°=80°，最大 5.解：设甲每月收入5x元，则乙每月收人4x元。 的角是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形。 (5x-2400):(4x-2400)=4:3 4.× x=24005x=120004x=9600 三、1.C2.A3.A 答：甲每月收入12000元，乙每月收入9600元。 4.B【解析】12寸披萨的直径是6寸的2倍，则半径 也是6寸的2倍，根据圆的面积公式可以得出12寸 第5天平面图形 披萨的面积是6寸的4倍，所以4个6寸的披萨可以 之考点新题速览三 换一个12寸的披萨。 1.12.56 2.4×3÷2=6(cm2) ≈易错点拨 6×2÷5=2.4(cm) 本题易错在直接根据直径的倍数关系判断可 2.4<2.8能穿过去 换的个数，要注意应该按照面积的关系判断。 答：我认为能穿过去。 四、1.120×2÷(23+27)=4.8(m) ≈考点分层突破 基础过关 答：这个桥洞限高4.8m。 -、1.73 2.(100×2+3.14×40)×5=1628(m) 2.20 100×40+3.14×(40÷2)2=5256(m2) 3.345.47.2 答：张涛每天要跑1628m,这个运动场的占地面积 4.412 有5256m2。 5.212.56 ≈考点分层突破巩固提升 6.75°【解析】如图： 通过折叠可 一、1.80【解析】由圆和长方形的面积相等，涂色 部分的面积是60cm,可以得出S=S,即 知∠3=∠2，且∠1+∠2+∠3=180°，所以∠2= (180°-30°)÷2=75。 Sm=60÷3 =80(cm2). 之解题技巧 AE,根据三角形ABC和三角形ABE等高，可知三 根据长方形的面积=圆的面积，可得涂色部 角形ABC的面积是三角形ABE面积的了，即三角形 分的面积=圆的面积- 的百教-子盟的面积。 4 ABC有1份，则三角形ABE有3份。因为AB=BD, 2.157 所以三角形ABE的面积和三角形BDE的面积相 3.1或7【解析】要使以A、P、C三点为顶，点的三角 等，所以三角形BDE也有3份，据此可以求出三角 形面积是2cm2,则，点P可能的位置如下图，记为 形ADE的面积是三角形ABC面积的6倍。 P1、P2,用时分别记为t1、t2o cm p 3.B【解析】如图，连接BG,E 0 三角 B cm 形ABG的面积是正方形ABCD面积的一半，也是长 D 方形AEFG面积的一半，所以正方形ABCD与长方 已知三角形APC的面积是2cm?,结合三角形面积 形AEFG的面积相等。正方形ABCD的面积为5× 公式可以反推出AP1=CP2=2×2÷4=1(cm)。进 而求出t=1÷1=1(秒)，t2=(AB+BC-CP2)÷ 5=25(dm),即长方形AEFG的面积也为25dm2,由 1=(4+4-1)÷1=7(秒)。 此可得A亚为25÷6=2(dm。 1 三、1.2×3.14×3×1×8=37.68(cm) 4 4.56.28【解析】由图 37.68>35不够用 答：贴一圈不够用。 知，圆心先向前走OO,的长度是圆周长的 4然后沿 2.三角形底边AC占平行四边形底边的 w3 +2° 着孤0,0，袭特圆周长的接着再向右平移50m,所 3 2×2÷3手2=40(cm) 以圆心总共走过的路程为圆周长的一半加上50m 答：这个平行四边形的面积是40cm。 又因为圆的直径为4m,则圆周长的一半为3.14× 4÷2=6.28(m),所以圆心0所经过的路线长是50 ≈考点分层突破 选拔拓展 +6.28=56.28(m)。 1.1×4=4(cm2) 二、1.D【解析】可以逆向思考，求出剪下的圆片的 解：设BC的长为acm。 面积。原来铁皮的大小相同，剪下的越多，剩下的越少。 a2-3×(a÷2)2=1×4 甲铁皮：圆的半径是8÷2=4(cm),剪下的圆片面 a2=16 积是3.14×42=50.24(cm2); a=4 乙铁皮：圆的半径是8÷2÷2=2(cm),剪下的圆 答：BC的长是4cm。 片面积是3.14×22×4=50.24(cm2); 2.(1)当半圆形花园的半径为10m时，周长的一半 丙铁皮：圆的半径是8÷4÷2=1(cm),剪下的圆片 为2×3.14×10÷2=31.4(m),31.4<48,可以围 面积是3.14×12×16=50.24cm2)。 成半圆形花园。 三张铁皮剪下的圆片面积同样大，则三张铁皮剩下 号x314×10=157m） 的面积也同样大。 答：半圆形花园的面积为157m2。 (2)当直径为24m时，圆周长的一半为3.14×24÷ 2.D【解析】如图，连接BE, 因为AC= 2=37.68(m),37.68<48;当直径为30m时，圆周长 的一半为3.14×30÷2=47.1(m),加上DE的长为 小升初考前突破密卷·数学 49小升初考前突破密卷·数学 10天专项突破 第5天 平面图形 答案：P49 ≈考点新题速览三 1.新情境折扇又名“撒扇”“纸扇”等，是一种用竹木做扇骨、韧纸或绫绢做扇面 的能折叠的扇子。右图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面至少需要绫绢 2 面料( )dm2。 2 dm 3 dm 2.新角度如图，一个直角三角形塑料片和一个中间有空心圆孔的长方形塑料片，玲玲想把直角三角 形塑料片从长方形塑料片的空心圆孔穿过去。你认为能穿过去吗？请通过计算说明理由。 4 cm 5 cm d=2.8 cm ≈考点分层突破基础过关 一、填空。 1.等腰三角形的顶角是34°，它的一个底角的度数是( )。 2.萱萱有4cm、8cm和10cm的小棒各2根，选其中3根围成一个三角形，周长最短的是( )cmo 3.“天津之眼”摩天轮，是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，其直径是110m,这个摩天轮一周的长度是 ( )m;轮外装挂48个透明座舱，每相邻两个座舱之间约是( )m(结果保留一位小数)。 4.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8cm,就变成一个平行四边形，这个梯形的上底是 )cm,下底是( )cmo 5.小梓用一根长12.56cm的丝带，在自己的圆形头饰上刚好绕一圈。则圆形头饰的半径是 )cm,面积是( )cm2 6.下图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1=30°，则∠2=( )。 →→7 第一步第二步 第三步 第四步 第6题图 第7题图 7.数学文化“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它可以用大小不同的、圆心角是90°的扇形 弧线画出来（如上图）。第一步中扇形的半径是1cm,按上图的方法继续画，第五步画的弧长 为( )cmo 二、判断。（对的画√”，错的画“×”） 1.用10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是300°。 2.把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的高一定相等。 3.一个三角形最小的角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。 4.把周长是6.28cm的圆形纸片对折成一个半圆形，那么半圆形的周长是3.14cm。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.用长度均为25.12cm的三根铁丝分别围成长方形、正方形和圆，其中面积最大的是( ) A.长方形 B.正方形 C.圆 D.无法判断 2.一个平行四边形相邻两条边的长分别是10cm和6cm,其中一条边上的高是8cm,这个平行四边 形的面积是( )cm2。 A.48 B.60 C.80 D.48或80 3.过程考查计算右面图形的面积，聪聪的算法是这样的：10×(12- 6 6)÷2+(6+12)×5÷2。下面( )可以表示聪聪的思考过程。 10 4.易错题菲菲预订了一个12寸的披萨，到店里取披萨时店员说12 寸的披萨卖完了，可以用6寸的披萨来换。（)个6寸的披萨可 约30cm 约5cm 以换一个12寸的披萨。（寸是指英寸) 01 02 A.2 B.4 12寸披萨 6寸披萨 C.8 D.10 四、解决问题。 1.生活情境一个桥洞的截面是一个等腰梯形，已知截面的面积是120m2,它的上底是23m,下底是 27m。这个桥洞限高多少米？ ?m 2.学校运动场的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形（长是100m,宽是40m)。张涛每 天要沿这个运动场跑5圈，张涛每天要跑多少米？这个运动场的占地面积有多少平方米？ 小升初考前突破密卷·数学 9 之考点分层突破巩固提升 一、填空。 1.下图中圆和长方形的面积相等，圆的半径等于长方形的宽，涂色部分的面积是60cm2,则圆的面积 是( )cm2。 第1题图 第2题图 2.如图，已知大、小正方形的面积之差为200cm,则涂色部分的面积为( )cm2。 3.如图，一只蚂蚁以每秒1cm的速度沿边长为4cm的正方形ABCD的边由A→B→C走半圈，当它走 了t秒时走到了P处。则当t=( )秒时，以A、P、C为顶点的三角形面积等于2cm。 (温馨提示：要分析有几种情况哟) B 平移50m D 0 第3题图 第4题图 4.一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行地面放置。搬动时为保护圆弧部分不受损伤，先 将半圆形工件如图所示进行无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50。半圆形 工件的直径为4m,则圆心0所经过的路线长( )mo 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.逆向思维用三张边长都是8cm的正方形铁皮，分别按下图所示剪下不同规格的圆片，哪张铁皮 剩下的面积最大？（) A.甲铁皮剩下的面积最大 B.乙铁皮剩下的面积最大 C.丙铁皮剩下的面积最大 D.三张铁皮剩下的面积同样大 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，把三角形ABC一条边AB延长1倍到D,把它的另一边AC延长2倍到E,得到三角形ADE。三 角形ADE面积是三角形ABC面积的( )倍。 A.2 B.4 C.5 D.6 3.如图，正方形ABCD的边长为5dm,长方形AEFG的长AG为6dm,点G在DC上，点B在EF上。则 长方形的宽AE长( )dmo A合 B名 25 C D.8 10 小升初考前突破密卷·数学 三、解决问题。 1.下面是笑笑用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线，现有 35cm长的金丝线，贴一圈够不够用？请计算说明。 3 cm 3 cml 2.如图，一张平行四边形的纸沿AB折叠，其中点A把平行四边形的一条边按2：3的比分成了两段， 涂色部分的面积是12cm。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ ≈考点分层突破选拔拓展 1.如图，在等腰直角三角形ABC中，有一个半圆交AB、BC于点D、E。已知涂色部分的面积是1cm2, 求BC的长。（π取3）（温馨提示：补充图形使之构成一个方中圆，再进行计算） E 2.如图，某中学校园有一块长方形空地ABCD,AD的长为30m,在AD上有一面长24m的I旧篱笆墙 AE。现利用I旧篱笆墙AE以及新购的48m长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆形花园，但不能 超出长方形ABCD的范围。 30m (1)若AB长为10m,求半圆形花园的面积。 24m B (2)若AB长为15m,当围成的半圆形花园面积最大时，直径约为多少米？（精确到1m) (温馨提示：先分情况根据周长估计半圆形的直径范围)