6.4.1圆的标准方程课时作业-2025-2026学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

高教版中职数学基础模块下册 6.4.1 圆的标准方程课时作业（对口高考题型） 一、选择题 1. 圆的圆心坐标和半径分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 以坐标原点为圆心，半径为的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 3. 已知圆的标准方程为，则点与该圆的位置关系是（ ） A. 点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D. 无法确定 4. 圆心为，且过原点的圆的标准方程（ ） A. B. C. D. 5. 以点为直径端点的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 6. 若圆与轴相切，则一定有（ ） A. B. C. D. 7. 经过点，且圆心在轴上的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 8. 圆心是，半径为的圆的标准方程为_____________. 9. 点在圆____________. （填“上”、“内”或“外”） 10. 经过点，圆心为的圆的标准方程为_____________. 11. 若圆表示一个圆，则实数的取值范围是_____________. 12. 过点且圆心在直线上的圆的标准方程为_____________. 三、解答题 13. 写出下列各圆的标准方程： （1）圆心在轴上，半径为，且过点； （2）圆心在直线上，且过点，. 14. 已知圆的标准方程为 （1）写出圆心的坐标和半径； （2）判断点与圆的位置关系. 15. 已知圆的标准方程为，定点 （1）若点在圆上，求实数的值； （2）若点在圆外，求实数的取值范围. 16. 已知的三个顶点坐标为： （1）求以为直径的圆的标准方程； （2）求外接圆的标准方程. 答案解析 一、选择题 1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. B 7. D 二、填空题 8. 9. 内 10. 11. 12. 三、解答题 13. 解：（1）因为圆心在轴上，不妨设圆心坐标为，又，所以圆的标准方程可写为：，又因为过点，将其代入方程可得：，解得：或；所以圆的标准方程为：或. （2）因为圆心在直线上，不妨设圆心坐标为，半径为，所以圆的标准方程可写为：，又因为过点，. 所以可得：，展开化简，解得：，所以圆心为，，因此圆的标准方程为：. 14. 因为圆的标准方程为 （1）所以圆心的坐标为，半径为； （2）因为点，所以，所以点在圆外； 同理，，所以，所以点在圆上； 同理，，所以，所以点在圆内. 15. 解：因为圆的标准方程为，定点 （1）若点在圆上，代入可得：，解得：，所以实数的值为； （2）若点在圆外，则，即：，解得：或，所以实数的取值范围为：. 16. 解：（1）因为，所以以为直径的圆的圆心即为的中点，由中点坐标公式可得：圆心，即为，由两点间距离公式可得：，所以半径为，所以以为直径的圆的标准方程为：； （2）因为的外接圆过三点，设其标准方程为，又因为三个顶点坐标，所以可得：，解得：，所以圆的标准方程为：. 学科网（北京）股份有限公司 $