专题1 集合（练习）-2027年云南省（职教高考）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年云南省职教高考 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合 【考点1 集合的概念】 1．由，4组成一个集合A，且A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】逐个选项代入判断是否满足集合的互异性即可. 【详解】对A，当时，，，不满足题意； 对B，当时，，不满足题意； 对C，当时，，，满足题意； 对D，当时，，不满足题意； 故选：C 2．下列选项能组成集合的是（     ） A．著名的运动健儿 B．英文的26个字母 C．非常接近0的数 D．勇敢的人 【答案】B 【分析】利用集合元素的特征，确定性、互异性、无序性判断选项即可． 【详解】对B选项，英文26个字母，满足集合元素的特征，所以能组成集合； 对A、C、D选项，集合中的元素不确定，故不能组成集合. 故选：B 3．下列各组对象中，不能组成集合的是（    ） A．大于6的所有整数 B．高中数学的所有难题 C．中国古代四大发明 D．不等式的所有解 【答案】B 【分析】根据题意，结合构成集合元素的特性，即可判断求解. 【详解】大于6的所有整数是确定的元素，故可以构成集合，故选项A不符合题意； 高中数学的所有难题不是确定的对象，故不可以构成集合，故选项B符合题意； 中国古代四大发明是确定的元素，故可以构成集合，故选项C不符合题意； 不等式的所有解是确定的元素，故可以构成集合，故选项D不符合题意； 故选：B. 【考点2 集合的表示方法】 4．集合是大于2且小于7的偶数用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶数的定义，再用列举法表示即可. 【详解】大于2且小于7的整数有3，4，5，6. 其中为偶数的是4，6. 所以集合. 故选：B. 5．区间用集合描述法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义以及集合描述法的定义即可求解. 【详解】区间用集合描述法可表示为. 故选：C. 【考点3 两种关系】 6．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及常用集合的字母表示即可得解. 【详解】对A：因为为自然数集，所以，故A项错误； 对B：因为为实数集，所以，故B项正确； 对C：因为为整数集，所以，故C项错误； 对D：因为为有理数集，为无理数，所以，故D项错误. 故选：B. 7．若，则集合中元素的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合和元素的概念进行求解. 【详解】由题意得，的元素有两个. 故选：B. 8．已知集合.若，且，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 【答案】C 【分析】根据元素与集合之间的关系进行验证即可解得. 【详解】当时，； 当时，； 当时，，所以的值为1或2. 故选：C. 9．已知集合，，且，则的所有取值组成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，可得或，求出后，再根据集合元素的互异性分析判断即可. 【详解】因为，，且， 所以或， 由，得或， 当时，，，符合题意， 当时，集合中有两个1，不合题意， 由，得或， 当时，，，符合题意， 当时，，，符合题意， 综上，的所有取值组成的集合为， 故选：C 10．集合的子集个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】根据子集的概念分析即可. 【详解】因为集合， 所以子集有，共4个. 故选：A. 11．已知集合，则集合真子集的个数为（   ） A．3 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】根据集合元素的个数和真子集的概念，即可求解. 【详解】因为集合， 所以集合真子集的个数为， 故选：D. 12．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系判定. 【详解】选项A中，0是一个元素，元素与集合之间的关系只能是，而不是，故错误. 选项B中，是一个集合，集合与集合之间的关系只能是，而不是，故错误. 选项C中，是一个集合，集合与集合之间的关系只能是，而不是，故错误. 选项D中，是一个集合，包含元素0，而表示小于1的所有实数集合，故是集合的一个子集，，故正确. 故选：D. 13．已知集合，且，则（   ） A． B．0 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据集合相等的定义求解即可. 【详解】因为集合，且， 所以，则． 故选：B. 14．已知表示空集，N表示自然数集，则下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据空集的概念判断. 【详解】A选项， 0不是空集的元素，故A不正确； B选项，空集是任何集合的子集，所以正确； C选项，0是自然数，应表示为，故C不正确； D选项，空集是任何集合的子集，应表示为，故D不正确. 故选：B. 【考点4 集合的运算】 15．已知集合， ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由交集的定义结合题目条件求解即可. 【详解】集合， ， 则. 故选：A. 16．设集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，， 则， 故选：. 17．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义求解. 【详解】集合，， 则. 故选：D. 18．若集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的定义求解. 【详解】集合，集合，则， 故选：B. 19．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集的定义求解即可. 【详解】由，得. 故选：B. 20．已知集合{或}，则（   ） A． B． C． D．{或} 【答案】B 【分析】根据补集的定义直接求解即可. 【详解】已知集合{或}，则， 故选：B. 21．设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集和补集的定义求解即可. 【详解】集合，，则， 且全集，则. 故选：C. 【考点1 集合的概念】 22．能组成集合的是（    ） A．非常大的数 B．高个子学生 C．漂亮的同学 D．大于2的实数 【答案】D 【分析】根据题意，结合集合中元素的确定性，即可判断求解. 【详解】因为非常大的数、高个子学生、漂亮的同学，都是不确定的对象，故不能构成集合，故选项错误； 因为大于2的实数是确定的对象，能构成集合，故选项D符合题意； 故选：D. 23．下列各组对象不能构成集合的是（   ） A．上课迟到的学生 B．年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于π的正整数 【答案】B 【分析】根据集合中元素的确定性逐个判断即可. 【详解】上课迟到的学生，具有确定性，能构成集合，故A不符合题意， 年高考数学难题，“难题”不具有确定性，不能够成集合，故B符合题意， 所有有理数，具有确定性，能构成集合，故C不符合题意， 小于π的正整数，具有确定性，能构成集合，故D不符合题意， 故选：B. 24．若，则的值是（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据得到或，然后解方程根据元素的互异性进行取舍即可. 【详解】因为，所以①或②，由①得或，其中与元素互异性矛盾，舍去，符合题意，由②得，符合题意，两种情况代入得. 故选：C. 【考点2 集合的表示方法】 25．下列集合中，表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】由集合相等的定义及元素的无序性即可判断. 【详解】选项，与是不同的点，所以集合与集合是不同的集合，故错误. 选项，根据元素的无序性可知集合与集合是同一个集合，故正确. 选项，集合表示的是点，集合表示的实数，所以集合与集合是不同的集合，故错误. 选项，集合表示的是实数，集合表示的是点，所以集合与集合是不同的集合，故错误. 故选：. 26．由方程的解组成的集合可以表示成（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解方程，再将解用集合表示即可求得. 【详解】方程的，故此方程无解，解集为空， 所以方程的解组成的集合可以表示. 故选：C. 【考点3 两种关系】 27．已知集合，且，则a等于（   ） A． B． C．3 D．或 【答案】B 【分析】根据元素与集合之间的关系列出等式，结合集合元素之间的互异性即可解得. 【详解】由题，集合，且， 若，则，此时， 此时不满足集合元素之间的互异性，不符合题意，舍去； 若，解得或， 当时，， 此时不满足集合元素之间的互异性，不符合题意，舍去； 当时，，符合题意，故. 故选：B. 28．集合的所有子集个数是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据子集的概念求解. 【详解】集合，共3个元素， 所以子集个数为个. 故选：D. 29．已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的包含关系求解即可. 【详解】因为集合，，且， 所以，则实数的取值范围为. 故选：C. 【考点4 集合的运算】 30．集合，，若，则为（    ） A．或 B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据，可得集合为空集，再根据列不等式求解即可. 【详解】已知集合，， 若，则， 所以，即， 则等价于， 解得. 故选：C. 31．设集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式化简集合B，结合并集的定义即可得解. 【详解】因为，解得， 所以，又， 所以， 故选：C. 32．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由交集的定义及运算，列出方程组，求解方程组得到公共元素，即可写出点集. 【详解】集合，， 联立方程组，解得， 所以. 故选：D 33．设全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的补集和并集的概念求解即可. 【详解】因为全集，集合， 所以，又集合， 所以. 故选：D. 1.（2026云南）设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的并集运算易得答案. 【详解】因为,, 所以. 故选:D. 2.（2025云南）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交集运算易得答案. 【详解】因为,, 所以. 故选:B. 3.（2024云南）设集合，集合，则（   ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合E、F，联立方程，得到方程组的解，并根据交集的概念求解. 【详解】因为集合，集合， 联立方程,解得， 所以则. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年云南省职教高考 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合 【考点1 集合的概念】 1．由，4组成一个集合A，且A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（    ） A．1 B． C． D．2 2．下列选项能组成集合的是（     ） A．著名的运动健儿 B．英文的26个字母 C．非常接近0的数 D．勇敢的人 3．下列各组对象中，不能组成集合的是（    ） A．大于6的所有整数 B．高中数学的所有难题 C．中国古代四大发明 D．不等式的所有解 【考点2 集合的表示方法】 4．集合是大于2且小于7的偶数用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 5．区间用集合描述法可表示为（    ） A． B． C． D． 【考点3 两种关系】 6．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则集合中元素的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知集合.若，且，则的值为（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 9．已知集合，，且，则的所有取值组成的集合为（    ） A． B． C． D． 10．集合的子集个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．已知集合，则集合真子集的个数为（   ） A．3 B．5 C．6 D．7 12．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 13．已知集合，且，则（   ） A． B．0 C．2 D．1 14．已知表示空集，N表示自然数集，则下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点4 集合的运算】 15．已知集合， ，则（    ） A． B． C． D． 16．设集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 17．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 18．若集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 19．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 20．已知集合{或}，则（   ） A． B． C． D．{或} 21．设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 【考点1 集合的概念】 22．能组成集合的是（    ） A．非常大的数 B．高个子学生 C．漂亮的同学 D．大于2的实数 23．下列各组对象不能构成集合的是（   ） A．上课迟到的学生 B．年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于π的正整数 24．若，则的值是（    ） A．0 B．1 C． D． 【考点2 集合的表示方法】 25．下列集合中，表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 26．由方程的解组成的集合可以表示成（   ）. A． B． C． D． 【考点3 两种关系】 27．已知集合，且，则a等于（    ） A． B． C．3 D．或 28．集合的所有子集个数是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 29．已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【考点4 集合的运算】 30．集合，，若，则为（    ） A．或 B． C． D．或 31．设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 32．已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 33．设全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 1.（2026云南）设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2.（2025云南）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 3.（2024云南）设集合，集合，则（    ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $