课时冲关5 不等式的解集-【创新教程】2027年高考数学总复习大一轮课时作业（人教B版）

高考总复习人教数学B版（新教材） ⑧错题序号： 课时冲关5不等式的解集 @错因分析 「基础训练组] 9.不等式|x+|2023-x|<2023的解集为 1.数轴上的三点M,N,P的坐标分别为3，-1， 一5，则MP一PN等于 () 10.关于x的不等式|mx一2|<3的解集为 A.-4 B.4 C.12 D.-12 2.不等式 ax-l x >a的解集为M,且2M, {<}则m 则a的取值范围是 1.已知关于1的不等式组2-3a<6·的解 6b-3x<5a A保+】 B[片+e） 集是(5,22)，则a= ,b= c() Do,】 12.设x∈R,解不等式|x|+|2x-1|>2. 5x+4≥2(x-1), 3.不等式组{2x+5_3x-2>1 的解集是( (3 2 A.{x|x≤2} B.{xlx≥-2} C.{x|-2<x≤2} D.{x|-2≤x<2} 4.不等式1≤|2.x-1|<2的解集为 () A{女-<<0或1<≤} B{-名<≤0或1<≤} c{-x0且1<≤} {-<0或1≤} 5.使3可 有意义的x满足的条件是 √/12.x+1|-4 3x-a≥0， 13.如果关于x的不等式组 2.x-b≤0 的整数 A.-3≤<号 解仅有1,2，试求整数a,b的所有可 能的值 B-号<3 C.-3≤<- 成3 D.-3≤x≤3 6.不等式|x一1|+|x-2|≤3的最小整数 解是 ( A.0 B.-1 C.1 D.2 7.不等式组+5<5x+1, x-m>1 的解集是{x|x>1}, 则m的取值范围是 ( A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0 8.数轴上一点P(x),它到点A(一8)的距离是它 到点B(一4)距离的2倍，则x= ·278· 第一章集合与常用逻辑用语、等式与不等式 [能力提升组] 17.为了抓住某艺术节的商机，某商店决定购 [答题栏] [1+x<a, 进A,B两种艺术节纪念品.若购进A种纪 14.若不等式组 x+9+1≥+1-1 有解，则 念品8件，B种纪念品3件，需要950元， 2 购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需2 实数a的取值范围是 要800元. 3 A.a<-36 B.a≤-36 (1)求购进A,B两种纪念品每件分别需要 C.a>-36 D.a≥-36 多少钱； 4 15.对于任意实数x,不等式|x+7|≥m+2恒 (2)若该商店决定购进A,B两种纪念品共5 成立，则实数m的取值范围是 100件，考虑市场需求和资金周转，用于购6 16.对x,y定义一种新运算T,规定：T(x,y) 买这100件纪念品的资金不少于7500元， =ax十by(其中a,b均为非零常数)，这里等 但不超过7650元，则该商店共有几种进货7 2x+y 方案？ 14..- 式右边是普通的四则运算，例如：T(0,1)= (3)若销售每件A种纪念品可获利润20 aX0+bX1-6.已知T1,-1D=-2,T4,2)=1 2×0+1 元，每件B种纪念品可获利润30元，在第 (1)求a,b的值： (2)问的各种进货方案中，哪一种方案可获 T(2m,5-4m)≤4， 利润最大？最大利润是多少元？ (2)若关于m的不等式组 T(m,3-2m)>p 恰好有3个整数解，求实数p的取值范围. ·27910.证明：，c<d<0,∴.-c>-d>0. 又，ab>0,∴.a-c>b-d>0. .(a-c)2>(b-d)2>0. .0 (a-e)(b-d) 又e<0(a-c)>b-d 11.C「若a>b,则a3>b,即a3-b >0. 12.AC[由题意知0<a<1,此时 loga<0,A正确；由已知得0<a< 1,0b1,所以-1<-b0,又a <6,所以-1<a-b<0,所以2< 2-6<1,B错误；因为0<a<b,所 以号+>2√·=2，所以 a a 2+云>22=4，D错误；由a十b=1 >2Va而，得ab<子，因此1oga十 1 log,b=log2 (ab)<log: =-2,C 正确.] 13.解析：由已知及三角形三边关系 (a<b+c≤3a, 得{a十b>c, (a十c>b, [1<b+≤3， a a 1+>, a a 1+>b a a 1 b+C≤3， aa -1<-<1， aa 两式相加，得0<2X￡<4， .二的取值范围为(0,2). 答案：(0,2) 14.解：设该单位职工有n人(n∈N,), 全票价为x元，坐甲车需花少1元， 坐乙车需花y2元， 则M=x+是x(m-1)=子x中 1 3 4 4 所以y1一y= 3 1 =1,1 4x-20z =(号) 当n=5时，y1=y: 当n>5时，y1<y2; 当n<5时，y1>y2 因此当单位去的人数为5人时，两 车队收费相同；多于5人时，甲车队 更优惠；少于5人时，乙车队更 优惠. 课时冲关5 1.D2.B3.D4.D5.C6.A 7.D 8解析：由题意知，x十8=2x十4， 即x十8=2x十8，即x+8 =士(2x十8)， 参考答案 解得x=0或x=-1 15.解析：令y=x十7，要使任意x∈ R,x十7≥m十2恒成立，只需m 答案：0或-16 2ymin' 3 因为ym=0,所以m十2≤0，所以m 9.解析：x十2023-x<2023,当x ≤一2，所以m的取值范围是 <0时，-x十2023-x<2023,解得 (-0∞，-2]. x>0,故解集为⑦，当0≤x≤2023 答案：（一∞，一27 时，x十2023-x<2023,解集为☑， 16.解：(1)由T(1,-1)=-2,T(4,2) 当x>2023时，x十x-2023< =1,得 2023,解得x<2023,故解集为0， (aX1+bX(-1D=-2, 综上，不等式的解集为☑. 2×1-1 答案：⑦ a×4+bX2=1, 10.解析：m.x-2<3台-3<mx-2 (2×4+2 <3台-1<m.x<5, 即a-b二2。解得a=, 14a+2b=10, 1b=3. ①若m2≥0，则一<x<,由题 m 得品=一只=无解 (2)由(1)，得T(x,y)=+3y 2.x十y 6 则不等式组T(2m,5-4m)≤4， ②若m<0,则5<x<-上，由题 T(m,3-2m)>p, 71. m 意得5 可化为3一2m≤4， 1 点且-1=1 -5m>3D9,解得- 6 6 所以m=-6,综上可得m=一6. ≤m<93 5 答案：一6 因为不等式组 11.解析：记原不等式组为 了T(2m,5-4m)≤4，恰好有3个整 j2x-3a<7b,① (T(,3-2m)>p 16b-3.x<5a,② 数解， 解不等式①，得x<3a十7 所以2<9-3≤3， 2 5 解不等式②，得x>6b5a 1 3 解得-2≤p<-3 因为原不等式组的解集为(5,22)，17.解：(1)设购进A种纪念品每件x元， (3a+7b=22, B种纪念品每件y 2 所以 6b-50=5. 根据题意，得 8x十3y=950,解 5x十6y=800, 3 得/x=100, 解这个关于α，b的二元一次方程 y=50. 组，得8= 所以购进A,B两种纪念品每件分别 需要100元，50元. 答案：35 (2)设购进A种纪念品x件，则购 12.解：当x<0时，原不等式可化为-x 进B种纪念品(100一x)件.根据题 +1-2x>2, 意，得 解得<-子； 7500≤100x十50(100-x)≤7650， 解得50x53. 当0区x≤子时，原不等式可化为： 因为x是正整数，所以x可以取 50,51,52,53 +1-2x>2, 所以共有四种进货方案， 即x<-1,无解； 方案一：购进A种纪念品50件， B种纪念品50件： 当>2时，原不等式可化为x十2红 方案二：购进A种纪念品51件， -1>2,解得x>1. B种纪念品49件； 综上，原不等式的解集 方案三：购进A种纪念品52件， 为{<成>} B种纪念品48件； 方案四：购进A种纪念品53件， 13.解：原不等式组的解集可利用a,b B种纪念品47件. 表示为号≤x≤合，振据不等式组 (3)方案一获利：50×20十50×30 =2500(元)； 的整数解仅有1,2，可确定a,b的范 方案二获利：51×20十49×30 周为0<号≤1,2≤台<3，即0<a =2490(元)： 方案三获利：52×20+48×30 ≤3,4≤b<6.因为a,b均为整数.所 =2480(元)： 以a的值可能为1或2或3，b的值可 方案四获利：53×20十47×30 能为4或5. =2470(元)： 14.C[解不等式1十x<a,得x<a 所以方案一可获利润最大，最大利 1.解不等式安+1≥号-1，得 润为2500元. 课时冲关6 x≥-37，因为不等式组有解，所以1.C2.A3.BD4.D5.C a-1-37,即a>-36. 6.ABC ·479·