第20卷 对数 -考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第20卷 对数 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则（    ） A． B． C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据对数的运算求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 故选：C. 2．已知，则（    ） A．9 B．16 C．64 D．81 【答案】C 【分析】先由对数的运算求出a的值，再利用指数幂的运算即可得解. 【详解】因为，所以，所以. 故选：C. 3．（    ） A．1 B．0 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算可得答案. 【详解】由题意得， 故选：B 4．设，下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】对于A，，故A选项错误， 对于B、C，，故B选项错误；C选项正确， 对于D，，故D选项错误， 故选：C. 5．以为底的的对数等于”记做（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对数的定义即可得解. 【详解】根据对数的定义以为底的对数等于记作. 故选:A. 6．下列式子不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性，对数函数的单调性，对数的运算法则及正弦函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数在上为增函数，所以，故正确； 因为函数在上为减函数，所以，故正确； ，故错误； 因为函数在上为增函数，所以，故正确， 故选：. 7．的值是（    ） A．2 B．10 C．0 D．1 【答案】D 【分析】根据题意结合对数的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 8．将对数式转化为指数式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数式与指数式的转化法则转化即可. 【详解】将对数式转化为指数式为， 故选：B. 9．设，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合对数的运算法则及换底公式即可得解. 【详解】因为， 所以，解得， 所以， 故选：D. 10．若，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数式和对数式互化，结合对数的换底公式求解即可. 【详解】因为，则有. 故选：D. 11．若，则（    ）. A．2 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质求解即可. 【详解】因为, 且， 所以， 所以， 所以， 所以或， 因为当时，，不合题意舍， 所以. 故选：B. 12．若，，，则的大小关系是（   ） . A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数运算的性质和对数函数的单调性比较大小即可. 【详解】因为，， 因为对数函数在其定义域为增函数， 且，所以， 即. 故选：B. 13．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算以及换底公式求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 14．下列指数式与对数式互化不正确的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】由指对互化的关系，逐个选项判断即可. 【详解】由指对互化的关系：，逐个选项判断可知， 选项A、B、D正确，选项C中，该选项错误， 故选：C. 15．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】A.根据对数的运算法则，可知，故该选项错误； B.根据对数的运算法则，可知 ，故该选项正确； C.根据对数的运算法则，可知，故该选项错误； D.根据对数的运算法则，可知，故该选项错误. 故选：B. 16．将化成对数式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数式与对数式的转化法则即可解答. 【详解】将化成对数式为. 故选：C. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．若，则实数______． 【答案】/ 【分析】根据对数的运算性质求解即可. 【详解】若，即， ∵， 则，则． 故答案为：. 18．求值：＝______． 【答案】12 【分析】根据指数幂及对数的运算性质计算． 【详解】原式． 故答案为：12． 19．计算：_____________． 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则和对数的运算法则计算即可. 【详解】 ， 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．求下列各式中x的值： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3)2 (4) 【分析】根据对数与指数的互化及指数幂的运算求解即可. 【详解】（1）因为，所以. （2）因为，所以. 又，所以. （3）因为，所以，于是. （4）因为，所以，于是. 21．已知，，求的值． 【答案】 【分析】根据题意，结合对数式与指数式的转化，及指数幂的运算，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以. 22．已知：函数，求. 【答案】2 【分析】结合对数的运算，代入求值即可. 【详解】函数， 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第20卷 对数 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则（    ） A． B． C．2 D．1 2．已知，则（    ） A．9 B．16 C．64 D．81 3．（    ） A．1 B．0 C．2 D． 4．设，下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．以为底的的对数等于”记做（    ） A． B． C． D． 6．下列式子不正确的是（   ） A． B． C． D． 7．的值是（    ） A．2 B．10 C．0 D．1 8．将对数式转化为指数式为（   ） A． B． C． D． 9．设，则等于（ ） A． B． C． D． 10．若，则 （    ） A． B． C． D． 11．若，则（    ）. A．2 B．3 C． D． 12．若，，，则的大小关系是（   ） . A． B． C． D． 13．已知，则（   ） A． B． C． D． 14．下列指数式与对数式互化不正确的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 15．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 16．将化成对数式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．若，则实数______． 18．求值：＝______． 19．计算：_____________． 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．求下列各式中x的值： (1)； (2)； (3)； (4). 21．已知，，求的值． 22．已知：函数，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $