第17卷 实数指数幂 -考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第17卷 实数指数幂 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设，则（    ）． A． B． C． D． 2．下列描述正确的是（    ） A． B．16的四次方根是 C． D． 3．下列说法中正确的是（   ） A．的平方根是 B．1的立方根是 C． D．是5的平方根的相反数 4．若有意义，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知函数，则（    ） A． B． C．3 D． 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列各式中，成立的是（    ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A．9 B． C．7 D． 9．若，则下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．的图像经过点（    ） A． B． C． D． 11．已知，则=（    ） A． B． C． D． 12．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（    ） A． B． C． D． 14．将根式写成指数式正确的是（ ） A． B． C． D． 15．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 16． （    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．______． 18．_____________ 19．若，，则______． 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．化简与求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中． 21．已知，求 22．已知函数，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第17卷 实数指数幂 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由根式化简计算即可. 【详解】因为， 所以，， 所以. 故选:A. 2．下列描述正确的是（    ） A． B．16的四次方根是 C． D． 【答案】B 【分析】根据n次方根的性质即可求解. 【详解】根据n次方根的性质，当n为奇数时，正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数，0的n次方根是0；当n是偶数时，正数有两个n次方根，它们互为相反数，负数没有偶次方根. 故选项A，，错误； 选项B，16的四次方根是，正确； 选项C，，错误； 选项D，,错误. 故选：B. 3．下列说法中正确的是（   ） A．的平方根是 B．1的立方根是 C． D．是5的平方根的相反数 【答案】A 【分析】根据题意，结合n次方根的概念和性质，即可求解. 【详解】因为， 又正数的平方根有两个， 所以9的平方根是，即的平方根是，故选项A正确； 因为正数的立方根是正数，故1的立方根是1，故选项B错误； 因为，故选项C错误， 因为5的平方根是，故选项D说法错误； 故选：A. 4．若有意义，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定的式子有意义，列式求解即得. 【详解】由有意义，得，解得， 所以a的取值范围是. 故选：B 5．已知函数，则（    ） A． B． C．3 D． 【答案】C 【分析】根据函数的解析式的求法和根式的运算求解. 【详解】，所以， 所以3， 故选:C. 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同类二次根式的加法法则，可判断A、B错误；由积的乘方法则可知，C错误；由根式的运算法则可知，D正确. 【详解】根据同类二次根式的加法法则可知，A、B错误； 根据积的乘方法则可知，，故C错误； 根据根式的运算法则可知，，故D正确. 故选：D 7．下列各式中，成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算性质及根式的运算即可得解. 【详解】A． ，故A不成立； B．，故B不成立； C．若为0，故C不成立； D. ，故D成立. 故选：D. 8．已知，则（    ） A．9 B． C．7 D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算结合完全平方公式计算即可. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：C. 9．若，则下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数幂的运算法则判断选项即可. 【详解】对A：若，则，故A正确， 对B：若，则，故B错误， 对C：若，则，故C错误， 对D：若，则，故D错误. 故选：A. 10．的图像经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，将点的坐标代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为函数， 当时，，故函数过，点不在函数图像上，故选项A不符合题意； 当时，，故函数过，点和点不在函数图像上， 故选项B和D不符合题意； 当时，，故函数过，故选项C符合题意； 故选：C. 11．已知，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算性质可求解. 【详解】, . . 故选：C 12．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数幂的运算判断即可. 【详解】A:同底数幂相除底数不变指数相减，，故A选项正确， B:，故B项错误， C:，故C项错误， D:不正确，故D项错误. 故选:A. 13．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合根式与分数指数幂的转化，即可求解. 【详解】因为. 故选：C. 14．将根式写成指数式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由根式与分数指数幂的互化即可解得. 【详解】 故选：A 15．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先将根式指数幂化成分式指数幂，再进行运算. 【详解】. 故选：A． 16． （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将根式化为分数指数幂的形式，再进行运算即可. 【详解】， 故选：B 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．______． 【答案】 【分析】将根式化为实数指数幂即可. 【详解】． 故答案为:. 18．_____________ 【答案】/ 【分析】利用实数指数幂的运算性质即可求解. 【详解】. 故答案为：. 19．若，，则______． 【答案】/ 【分析】利用指数的运算性质即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为： 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．化简与求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接合并同类项即可得解； （2）直接去括号并合并同类项，再把已知数据代入得出答案. 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ， 当时， 原式 21．已知，求 【答案】200 【分析】运用幂的运算法则即可求解. 【详解】 故答案为:200. 22．已知函数，求的值. 【答案】 【分析】先求的值，由内到外进行计算. 【详解】， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $