第16卷 函数性质综合应用（二） -考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第16卷 函数性质综合应用（二） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的图像关于（   ） A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．无对称性 【答案】B 【分析】根据奇偶性的定义和性质可判断结果. 【详解】由函数可知，定义域为， 且， 所以函数是偶函数，图像关于轴对称. 故选：B 2．下列经过点的反比例函数是（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点的坐标求出反比例函数解析式即可. 【详解】设反比例函数的解析式为, 把点代入得， 函数的解析式为. 故选：C. 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的性质及分母不为零列出不等式组即可得解. 【详解】函数， 则，解得， 所以定义域为， 故选：. 4．若奇函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B．的最小值为0 C．的单调递增区间为 D． 【答案】A 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】奇函数，则，因为，所以，则，故正确，错误； 因为仅显示奇函数的部分图像，所以无法确实最小值，故错误； 因为函数为奇函数，则增区间为，故错误， 故选：. 5．若函数是奇函数，则下列说法中不正确的是（   ）. A．对定义域内的任意，也在函数的定义域内. B．函数的图像关于原点对称. C．. D．. 【答案】C 【分析】利用奇函数的定义可判断. 【详解】奇函数定义域关于原点对称，则对定义域内的任意，也在函数的定义域内，A正确； 奇函数图像关于原点对称，B正确； 奇函数，即，错误，D正确； 故选：C. 6．如图，下列关于函数的单调性的说法不正确的是（   ）. A．在上是增函数 B．在上是增函数 C．在上是减函数 D．在上是减函数 【答案】D 【分析】根据图像判断函数的单调性即可得解. 【详解】由图像可知，在上是增函数，故选项正确； 在上是增函数，故选项正确； 在上是减函数，故选项正确； 在上先增后减，故选项错误； 故选：. 7．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，则、、的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性和单调性，即可求解. 【详解】因为函数是定义在R上的偶函数， 所以， 因为函数在上是增函数， 所以，即. 故选：C. 8．已知是上的奇函数，且点在函数图像上，则下列一定在该函数图像上的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性的性质求解即可. 【详解】因为是上的奇函数，所以. 因为点在函数图像上，所以. 所以，则在函数图像上. 故选：C. 9．小王去上学时出门有点晚，为了不迟到，他先跑了一段时间，快到学校时发现时间还充足，又走了余下的路.则下列能反映小王离学校的距离与时间的关系的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】利用上学距离学校越来越近及跑步图像陡走路图像缓可判断. 【详解】小王去上学，所以距离学校应越来越近，故排除， 小王先跑后走，图像应为先陡后缓，故排除B, 故选：D. 10．如下图所示，在同一个平面直角坐标系中，函数和函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次函数与一次函数的图像与性质可判断. 【详解】，，开口向下，故排除AC； ，，为增函数，故排除CD； 故选：B； 11．若关于的函数在上是单调增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】分类讨论和情况，结合一次函数和二次函数的单调性即可得解. 【详解】当时，函数在上为减函数，与已知矛盾； 当时，二次函数的对称轴为，要使函数在上是单调增函数， 则且，解得， 综上所述， 的取值范围是， 故选：. 12．某社区超市的某种商品的日利润y（单位：元）与该商品的当日售价x（单位：元）之间的关系为，那么该商品的日利润最大时，当日售价为（    ） A．120元 B．150元 C．180元 D．210元 【答案】B 【分析】利用配方法，结合二次函数的性质即可得解. 【详解】因为， 所以当时，y取最大值. 故选：B. 13．反比例函数的图像位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据反比例图像，判断图像位置即可. 【详解】对于反比例函数，由题意得，且， 根据反比例函数图像得：该反比例函数图像在第四象限， 故选：D. 14．若函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则使得的的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数为偶函数得到的值以及函数在上的单调性，根据单调性解不等式即可. 【详解】因为函数是定义在上的偶函数， 由可知，， 由函数在上单调递减，可知函数在上的单调递增， 因为，即或， 故或，即， 则的取值范围是. 故选：B. 15．某公司销售一种节能灯，其成本为每个10元，销售量（个）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数，不考虑其他因素，要获得最大利润，该公司应把节能灯的销售单价定为（   ） A．30元 B．35元 C．40元 D．45元 【答案】A 【分析】根据题意列出函数，结合一元二次函数的性质分析求解. 【详解】销售单价（元），成本为每个10元， 若该公司销售节能灯每月的利润为元， 则， 所以当销售单价为30时，有最大利润，为4000元， 故选：A. 16．已知函数，则（    ） A．B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知函数解析式，直接代入即可. 【详解】依题意． 故选：A. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．设，，则___________. 【答案】 【分析】根据复合函数的运算顺序，先求内层函数的值，再将其作为外层函数的自变量代入计算. 【详解】，， 则，， 故答案为：. 18．函数的定义域是_______ 【答案】 【分析】根据题意，结合根式有意义需满足，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得， 即函数的定义域是. 故答案为：. 19．函数的定义域是_____. 【答案】 【分析】根据函数解析式求解定义域即可. 【详解】要使有意义， 则，解得. 所以函数的定义域为. 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知函数，且 (1)求a，b的值，并写出函数的解析式 (2)用定义法判断函数的奇偶性 【答案】(1) (2)奇函数 【分析】（1）根据待定系数法即可求解. （2）根据函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）函数， 由题意得， ，解得. 所以. （2）由（1）得，，则定义域为，关于原点对称， 又，所以函数是奇函数. 21．已知为上的偶函数，为上的奇函数，且，. (1)求的值； (2)若，试判定的奇偶性. 【答案】(1)3 (2)奇函数 【分析】（1）根据函数奇偶性的性质求解即可； （2）根据奇函数的定义判断即可. 【详解】（1）因为是偶函数，所以，则； 因为是奇函数，所以，则， 故； （2）是奇函数，理由如下： 因为的定义域为，关于原点对称， 所以； 所以是奇函数. 22．已知函数的图像如图所示，试说明该函数的定义域、值域、最大值、最小值及其单调性．    【答案】定义域：；值域：，最大值，最小值；单调性：该函数在上是增函数，在上是减函数. 【分析】由函数的图像结合函数的定义域、值域、最值、单调性即可得解. 【详解】由图像可知，函数的定义域为； 值域为，最大值为，最小值； 单调性：该函数在上是增函数，在上是减函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第16卷 函数性质综合应用（二） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的图像关于（   ） A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．无对称性 2．下列经过点的反比例函数是（   ）. A． B． C． D． 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 4．若奇函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B．的最小值为0 C．的单调递增区间为 D． 5．若函数是奇函数，则下列说法中不正确的是（   ）. A．对定义域内的任意，也在函数的定义域内. B．函数的图像关于原点对称. C．. D．. 6．如图，下列关于函数的单调性的说法不正确的是（   ）. A．在上是增函数 B．在上是增函数 C．在上是减函数 D．在上是减函数 7．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，则、、的大小关系是（   ） A． B． C． D． 8．已知是上的奇函数，且点在函数图像上，则下列一定在该函数图像上的点是（   ） A． B． C． D． 9．小王去上学时出门有点晚，为了不迟到，他先跑了一段时间，快到学校时发现时间还充足，又走了余下的路.则下列能反映小王离学校的距离与时间的关系的是（   ） A．   B．   C．   D．   10．如下图所示，在同一个平面直角坐标系中，函数和函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 11．若关于的函数在上是单调增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 12．某社区超市的某种商品的日利润y（单位：元）与该商品的当日售价x（单位：元）之间的关系为，那么该商品的日利润最大时，当日售价为（    ） A．120元 B．150元 C．180元 D．210元 13．反比例函数的图像位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．若函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则使得的的取值范围是（   ） A． B． C． D． 15．某公司销售一种节能灯，其成本为每个10元，销售量（个）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数，不考虑其他因素，要获得最大利润，该公司应把节能灯的销售单价定为（   ） A．30元 B．35元 C．40元 D．45元 16．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．设，，则___________.. 18．函数的定义域是_______ 19．函数的定义域是_____. 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知函数，且 (1)求a，b的值，并写出函数的解析式 (2)用定义法判断函数的奇偶性 21．已知为上的偶函数，为上的奇函数，且，. (1)求的值； (2)若，试判定的奇偶性. 22．已知函数的图像如图所示，试说明该函数的定义域、值域、最大值、最小值及其单调性．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $