第14卷 分段函数 -考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第14卷 分段函数 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则（   ） A． B． C． D． 2．已知函数，则（   ）. A． B． C． D． 3．已知函数则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．函数的函数图像是（   ）. A． B． C． D． 5．某体温监测仪记录某患者体温变化：当小时，；当小时，第小时体温为 （    ）. A．37.5℃ B．38.0℃ C．38.5℃ D．39.0℃ 6．已知函数则的值等于（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．若函数，则（    ） A． B． C． D． 8．设，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．－1 9．已知函数，，则（   ）． A．1 B．0 C． D．e 10．已知函数，若，则（   ） A．3 B．0 C． D． 11．已知函数，则（    ） A． B． C．1 D．0 12．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 13．观察下列函数图像，函数的定义域为（   ）    A． B． C． D． 14．若函数，则（    ） A． B． C． D． 15．已知函数 ，则 （    ） A． B． C． D． 16．已知函数，则等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．已知函数则______． 18．某城市制定了用水收费标准：每月用水量不超过10吨的部分，每吨收取2.62元；用水量超过10吨部分每吨收取4元，则每月应交水费元与用水量吨之间的函数关系是_____________. 19．已知函数，则_________． 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知函数 (1)求的值； (2)若函数的图像与直线有且只有一个交点，作出简图，并求实数的取值范围． 21．机械加工中，对某种材料进行切割，切割长度（单位：米）与加工费用（单位：元）的关系如下：当时，每米加工费 10 元；当时，前 5 米每米 10 元，超过 5 米的部分每米 8 元；当时，前 5 米每米 10 元，5 米到 10 米部分每米 8 元，超过 10 米的部分每米 6 元. (1)写出关于的分段函数； (2)求切割 8 米材料的费用. 22．已知函数 (1)求函数的定义域； (2)求，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第14卷 分段函数 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式，由内到外依次求值即可求解. 【详解】由题意得，， 则. 故选：C. 2．已知函数，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定的分段函数，找到对应函数值，进而求解. 【详解】根据函数的解析式，当时，，. 故选：D. 3．已知函数则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式求解函数值即可； 【详解】因为函数， 所以. 故选：A 4．函数的函数图像是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数的解析式即可确定图像. 【详解】已知函数， 过点，不过点， 所以图像中点为实心点，点为空心点， D选项符号题意， 故选：D. 5．某体温监测仪记录某患者体温变化：当小时，；当小时，第小时体温为 （    ）. A．37.5℃ B．38.0℃ C．38.5℃ D．39.0℃ 【答案】A 【分析】根据题意写出分段函数解析式，即可得解. 【详解】由题意可知分段函数， 所以℃ 故选：. 6．已知函数则的值等于（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】求分段函数值时，根据分段函数定义，的不同取值对应不同的对应法则． 【详解】∵，，， ∴， 故选：D． 7．若函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式代入求值即可. 【详解】函数，所以， 则. 故选：C. 8．设，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．－1 【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式代入求解即可. 【详解】因为，则. 故选：B. 9．已知函数，，则（   ）． A．1 B．0 C． D．e 【答案】B 【分析】根据分段函数求解即可. 【详解】函数，， 因为是无理数，则， 所以. 故选：B． 10．已知函数，若，则（   ） A．3 B．0 C． D． 【答案】A 【分析】根据自变量的取值范围，选择对应的函数表达式进行计算. 【详解】函数， 因为，可得，所以， 因为，可得， 故选：A. 11．已知函数，则（    ） A． B． C．1 D．0 【答案】B 【分析】根据的范围，由内而外求解． 【详解】函数， ，则． 故选：B． 12．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据自变量的取值代对应的解析式求解即可.. 【详解】因为，所以. 故选：B. 13．观察下列函数图像，函数的定义域为（   ）    A．B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的图像法表示可得结果. 【详解】由图可知，自变量的取值范围为， 即函数的定义域为. 故选：A. 14．若函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将代入第二段函数解析式求解即可. 【详解】∵函数， ∴. 故选：A. 15．已知函数 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求内层，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知， 因为 ，所以， 则， 因为，所以，则， 故选：D. 16．已知函数，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式求解即可. 【详解】因为函数，所以. 进而. 故选：B. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．已知函数则______． 【答案】 【分析】根据1>0，代入分段函数解析式即可得解. 【详解】因为函数，所以， 故答案为：. 18．某城市制定了用水收费标准：每月用水量不超过10吨的部分，每吨收取2.62元；用水量超过10吨部分每吨收取4元，则每月应交水费元与用水量吨之间的函数关系是_____________. 【答案】 【分析】根据题意写出分段函数解析式即可得解. 【详解】每月用水量不超过10吨的部分，每吨收取2.62元；用水量超过10吨部分每吨收取4元， 则. 故答案为：. 19．已知函数，则_________． 【答案】 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数， ， 则， 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知函数 (1)求的值； (2)若函数的图像与直线有且只有一个交点，作出简图，并求实数的取值范围． 【答案】(1)4 (2)图见详解， 【分析】（1）根据的范围，代入对应函数解析式即可求解. （2）根据题意，作出函数图像，结合图像即可求解. 【详解】（1）由题意得，，则. （2）由题意得，如图所示： 所以当时，函数的图像与直线有且只有一个交点． 21．机械加工中，对某种材料进行切割，切割长度（单位：米）与加工费用（单位：元）的关系如下：当时，每米加工费 10 元；当时，前 5 米每米 10 元，超过 5 米的部分每米 8 元；当时，前 5 米每米 10 元，5 米到 10 米部分每米 8 元，超过 10 米的部分每米 6 元. (1)写出关于的分段函数； (2)求切割 8 米材料的费用. 【答案】(1) (2)74元 【分析】（1）根据题意，分别列出当、和时的解析式即可求解. （2）将代入对应的函数解析式中即可求解. 【详解】（1）由题意，切割长度为， 当时，； 当时，； 当时，； 所以关于的函数解析式为：. （2）当时，代入，解得， 所以割 8 米材料的费用为74元. 22．已知函数 (1)求函数的定义域； (2)求，． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据分段函数各段对应的定义域求其并集即可； （2）由分段函数的解析式代入求解即可. 【详解】（1）因为函数， 所以函数的定义域为. （2）因为，所以； 因为，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $