第12卷 几种常见函数 -考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第12卷 几种常见函数 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在函数图象上的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据把点代入直线方程即可求解. 【详解】对A，因为，故A错误. 对B，因为，故B错误. 对C，因为，故C错误. 对D，因为，故D正确. 故选：D. 2．函数的图象是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据函数定义域，分两种情况去绝对值，将函数化为分段函数，可得答案. 【详解】对于函数，定义域为：， 当时，函数， 当时，函数， 即， 故其图象为， 故选：. 3．如下图所示，在同一个平面直角坐标系中，函数和函数的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据二次函数和一次函数图象和性质分析即可解答. 【详解】已知函数，二次项系数大于0， 所以图象开口向上，对称轴为轴，故BD错误， 函数，所以为增函数，且与轴交于， 故A正确，C错误， 故选：A. 4．已知点在反比例函数的图象上，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点在反比例函数图象上，代入解得，再根据反比例函数的性质比较大小. 【详解】 ， 反比例函数的图象位于第二、四象限， 在不同象限内时，第二象限y值大于第四象限y值，在同象限内时，y随x的增大而增大， 点在反比例函数的图象上， ∴,,. 又, . 故选：C． 5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（千帕）是气球体积（立方米）的反比例函数，其图像如图所示，则这个函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先设出反比例函数的解析式，再将点代入即可. 【详解】设反比例函数的解析式为， 由图像可知，函数图像过点， 代入得， 得该反比例函数的解析式为， 故选：D 6．函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求解出函数的定义域，根据反比例函数的性质找到单调减区间. 【详解】由函数，定义域为，得其单调减区间为. 故选：D． 7．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ） A．B．C．D． 【答案】C 【分析】根据一次函数和反比例函数的性质即可求解. 【详解】当时，函数的图象分布在第一、三、四象限，函数的图象位于第二、四象限， 故A、D项错误； 当时，函数的图象分布在第一、二、四象限，函数的图象位于第一、三象限， 故C项正确，B项错误. 故选：C. 8．函数在上是减函数，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据反比例函数的单调性即可解得. 【详解】由反比例函数的单调性可知， 若为上的减函数， 则，即， 故选：B 9．若函数（为实数）是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数（为实数）是上的减函数， 所以，解得． 故选：D. 10．已知函数在上是增函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性即可求解. 【详解】∵已知函数在上是增函数， ∴，解得. 故选：A. 11．已知点在一次函数的图像上，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将点代入一次函数即可求解. 【详解】把点的坐标代入一次函数中， 得，， . 故选：C． 12．设，函数与函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】由指数函数和一次函数的图象分析判断即可. 【详解】，，， 在上单调递减，过一、二、三象限， 故选：D. 13．已知在上为增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数单调性的性质建立条件关系即可得到结论． 【详解】因为函数在上为增函数， 所以，解得， 所以的取值范围是. 故选：B. 14．函数（    ） A．在上减函数 B． 在上减函数 C．在上增函数 D． 在上减函数 【答案】C 【分析】根据一次函数单调性即可解得. 【详解】由题意可知，函数为一次函数，其图像为一条直线， 且斜率，所以在上是增函数， 故选：C 15．一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份2元，卖出的价格是每份3元，卖不完的还可以以每份0.8元的价格退回报社.在一个月（以30天计算）内有20天每天可卖出400份，其余10 天每天只能卖出250份，且每天从报社买进报纸的份数都相同，要使推销员每月所获得的利润最大，则应该每天从报社买进报纸（   ） A．215份 B．350份 C．400份 D．250份 【答案】C 【分析】根据题意，设每天从报社买进份报纸，每月所获利润为y 元，结合买进、卖出、退回情况分析可得到关于的一次函数，利用一次函数的性质求解即可. 【详解】由题意，设每天从报社买进x（，）份报纸，每月所获利润为y 元，具体情况如表： 数量/份 单价/元 金额/元 买进 2 卖出 3 退回 0.8 所以，， 因为在上单调递增， 所以当时，y取得最大值， 即每天从报社买进400份报纸时，每月获得的利润最大，最大利润为8700元. 故选：C. 16．函数 的图像不经过的象限是（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据一次函数的解析式即可求解. 【详解】因为函数斜率为，截距为， 所以图像经过一、三、四象限，不经过第二象限. 故选：B. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．一辆汽车在行驶过程中，路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示，当时，关于的函数解析式为，当时，关于的函数解析式为___________． 【答案】 【分析】设出一次函数解析式，将点代入即可解得. 【详解】由图可设当时，关于的函数解析式为， 当时，，当时，， 代入解析式可得解得 当时，. 故答案为． 18．已知一次函数的函数值随的增大而减少，那么的取值范围______． 【答案】 【分析】根据一次函数的单调性列式即可求解. 【详解】因为一次函数的函数值随的增大而减少， 所以，解得， 所以的取值范围为. 故答案为：. 19．一次函数在y轴上的截距为__________． 【答案】 【分析】令即可求解. 【详解】令，可得， 所以一次函数在y轴上的截距为. 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．设函数 (1)写出函数的定义域； (2)作出函数图像. 【答案】(1) (2)作图见解析 【分析】（1）利用解析式直接写出定义域即可； （2）利用解析式结合一次函数图像作图即可. 【详解】（1）函数， 函数的定义域为 （2）由题可知函数图像有两部分组成； 第一部分，此部分函数值恒为， 第二部分，此部分为一次函数图像的一部分， 当时，，当时，， 所以函数图像为：    21．已知函数． (1)当m取何值时，这个函数是正比例函数？ (2)当m在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正比例函数的概念求解即可. （2）根据一次函数的概念求解即可. 【详解】（1）函数． 根据题意，且，解得：， 故当时，这个函数是正比例函数． （2）函数． 根据题意，，故当时， 所以当时，这个函数是一次函数． 22．已知函数，（a为正的常数），且函数在与的图象在y轴上截距相等. (1)求a的值 (2)求函数与的单调递增区间 【答案】(1)1 (2)函数的单调递增区间，函数的单调递增区间. 【分析】（1）函数在y轴的截距，即当时y的取值，从而得到a. （2）分别求出函数与函数的单调递增区间即可. 【详解】（1）由题意， 可得， 又    . （2）由（1）知， 所以， 故时，函数单调递增. 又有，其对称轴为， 当时，函数单调递增， 当时，函数单调递减. 因此，函数的单调递增区间为， 函数的单调递增区间为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第12卷 几种常见函数 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在函数图象上的点是（   ） A． B． C． D．   2．函数的图象是（   ） A．   B．   C．   D．   3．如下图所示，在同一个平面直角坐标系中，函数和函数的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   4．已知点在反比例函数的图象上，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（千帕）是气球体积（立方米）的反比例函数，其图像如图所示，则这个函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 7．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ） A．B．C．D． 8．函数在上是减函数，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．若函数（为实数）是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 10．已知函数在上是增函数，则（   ） A． B． C． D． 11．已知点在一次函数的图像上，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．设，函数与函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   13．已知在上为增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．函数（    ） A．在上减函数 B． 在上减函数 C．在上增函数 D． 在上减函数 15．一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份2元，卖出的价格是每份3元，卖不完的还可以以每份0.8元的价格退回报社.在一个月（以30天计算）内有20天每天可卖出400份，其余10 天每天只能卖出250份，且每天从报社买进报纸的份数都相同，要使推销员每月所获得的利润最大，则应该每天从报社买进报纸（   ） A．215份 B．350份 C．400份 D．250份 16．函数 的图像不经过的象限是（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．一辆汽车在行驶过程中，路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示，当时，关于的函数解析式为，当时，关于的函数解析式为___________． 18．已知一次函数的函数值随的增大而减少，那么的取值范围______． 19．一次函数在y轴上的截距为__________． 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．设函数 (1)写出函数的定义域； (2)作出函数图像. 21．已知函数． (1)当m取何值时，这个函数是正比例函数？ (2)当m在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？ 22．已知函数，（a为正的常数），且函数在与的图象在y轴上截距相等. (1)求a的值 (2)求函数与的单调递增区间 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $