第10卷 函数的基本性质（一） 考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第10卷 函数的基本性质（一） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 2．已知为奇函数，函数，若 ，则（       ） A． B．8 C．4 D．0 3．下列函数图像中是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数是上的偶函数，，则（   ） A．7 B． C． D． 5．设函数，则有（    ） A．是奇函数， B．是奇函数， C．是偶函数， D．是偶函数， 6．若点在奇函数的图象上，则等于（    ） A．0 B． C．3 D． 7．函数是偶函数，则a的值是（    ） A．0 B．2 C．4 D．0.5 8．已知函数是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 9．函数，则的最大值为（ ） A．23 B．33 C．－23 D．－33 10．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 11．如果奇函数在区间上是减函数，且最小值为3，那么在区间上是（    ） A．增函数且最小值为3 B．增函数且最大值为3 C．减函数且最小值为 D．减函数且最大值为 12．已知函数在上是单调递减函数，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 13．已知函数在区间上是增函数，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 14．某函数图像如图所示，则该函数的减区间是（   ） A． B． C． D． 15．已知函数在R上单调递增，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．已知函数在上为减函数，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．已知函数是奇函数，且，则________，________． 18．已知函数，则的最大值为________. 19．若函数是偶函数，且在上是增函数，则在上是__________（填增或减）函数. 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知函数是偶函数，当时，，求在时的解析式． 21．已知函数． (1)求函数的定义域和值域； (2)判断函数的奇偶性并直接写出其单调区间； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 22．已知函数. (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第10卷 函数的基本性质（一） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数是减函数的性质，分析m的取值范围即可. 【详解】因为函数在上是减函数， 所以，解得， 所以实数m的取值范围为. 故选：B. 2．已知为奇函数，函数，若 ，则（       ） A． B．8 C．4 D．0 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性，代数求解即可. 【详解】因为为奇函数，所以， 因为， 所以， 又因为，即， 所以， 故选：D. 3．下列函数图像中是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的函数图像关于原点对称即可得出结果. 【详解】图像A、C关于y轴对称，不符合奇函数图像关于原点对称的要求； 图像B不关于原点对称，故B选项不符合要求. D选项关于原点对称，符合奇函数图像的要求. 故选：D. 4．已知函数是上的偶函数，，则（   ） A．7 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质求得函数值. 【详解】因为函数是上的偶函数，且， 所以， 故， 故选：A. 5．设函数，则有（    ） A．是奇函数， B．是奇函数， C．是偶函数， D．是偶函数， 【答案】C 【分析】根据定义判断函数奇偶性，再整体代值找与的关系即可. 【详解】， 且定义域关于原点对称， 是偶函数， 且． 故选：C. 6．若点在奇函数的图象上，则等于（    ） A．0 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】根据点在图像上，进而点的坐标满足函数解析式.再由奇函数定义即可求解. 【详解】因为点在奇函数图像上. 所以. 所以. 故选：D. 7．函数是偶函数，则a的值是（    ） A．0 B．2 C．4 D．0.5 【答案】B 【分析】根据偶函数的性质来求解的值. 【详解】因为二次函数是偶函数， 所以， 即， 即，解得. 故选：B. 8．已知函数是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】根据函数是奇函数的定义求解. 【详解】因为是奇函数,所以,得. 故选:A. 9．函数，则的最大值为（ ） A．23 B．33 C．－23 D．－33 【答案】A 【分析】利用一次函数的单调性可求最值. 【详解】可知在单调递增， . 故选：A. 10．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的单调性即可求解. 【详解】因为. 所以函数在上为增函数. 因为. 所以函数的值域为. 故选：C. 11．如果奇函数在区间上是减函数，且最小值为3，那么在区间上是（    ） A．增函数且最小值为3 B．增函数且最大值为3 C．减函数且最小值为 D．减函数且最大值为 【答案】D 【分析】根据奇函数的性质即可求解. 【详解】因为函数在区间上是减函数， 所以最小值为， 因为奇函数的图像关于原点对称， 所以函数在区间上也是减函数， 且最大值为. 故选：D 12．已知函数在上是单调递减函数，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数为减函数，求解即可. 【详解】因为函数在上是单调递减函数， 由题意得，解得， 所以k的取值范围为. 故选:B. 13．已知函数在区间上是增函数，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性即可判断. 【详解】解： ∵在区间上是增函数，且， ∴. 故选：. 14．某函数图像如图所示，则该函数的减区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据减函数的概念，结合函数图像即可求解. 【详解】根据函数图像可知，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增， 所以选项D符合题意，选项ABC均不符合题意， 故选：D. 15．已知函数在R上单调递增，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据单调性的定义，即可求解． 【详解】因为函数在上单调递增，且， 所以，用区间表示为：. 则m的取值范围是. 故选：A． 16．已知函数在上为减函数，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合减函数的概念，即可判断求解. 【详解】因为函数在上为减函数，，所以，故选项A错误； 因为函数在上为减函数，，所以，故选项B错误，选项D正确； 因为函数在上为减函数，，所以，故选项C错误； 故选：D. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．已知函数是奇函数，且，则________，________． 【答案】 0 【分析】根据奇函数的定义和性质，即可求解． 【详解】因为是奇函数，且函数的定义域为， 所以，即； 又，所以． 故答案为：，0. 18．已知函数，则的最大值为________. 【答案】5 【分析】求出分段函数中两部分的最大值易得答案. 【详解】因为, 它是单调递增的一次函数, 当时,, 因为 它是单调递减的反比例函数, 当时,所以, 所以的最大值为5. 故答案为:5. 19．若函数是偶函数，且在上是增函数，则在上是__________（填增或减）函数. 【答案】减 【分析】根据题意结合偶函数的性质及函数的单调性即可得解. 【详解】任取，且，则， 因为函数在上是增函数，则， 又因为函数为偶函数，所以， 则， 所以在上是减函数， 故答案为：减. 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知函数是偶函数，当时，，求在时的解析式． 【答案】 【分析】根据偶函数的定义，求解即可． 【详解】当时，， 任取，则，则； 因为是偶函数，所以； 故在时，． 21．已知函数． (1)求函数的定义域和值域； (2)判断函数的奇偶性并直接写出其单调区间； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 【答案】(1)R；； (2)偶函数；单调递增区间，单调递减区间； (3)6；2． 【分析】（1）根据二次函数的性质可得答案； （2）利用奇偶性的定义可得偶函数，结合对称轴可得单调区间； （3）求出函数对称轴，结合二次函数性质可得答案. 【详解】（1）由题意定义域为R， 因为，所以， 即值域为． （2）因为定义域关于原点对称，且， 所以为偶函数； 因为函数的图像为开口向上的抛物线，对称轴为， 所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减． （3）因为函数的对称轴为 所以， 所以函数在区间上的最大值为6，最小值为2. 22．已知函数. (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】(1) (2)奇函数，理由见解析 【分析】（1）直接将代入函数即可得解； （2）通过计算与关系判断. 【详解】（1）将代入函数中， 可得. （2）奇函数，理由如下： 由可知定义域为，关于原点对称， 则， 根据函数奇偶性的定义可得，函数为奇函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $