【选择题专项】04向量-2026年陕西省职教单招《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

中职精品 9A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 2026年陕西省职教单招 数学专项冲刺练习 选择题专项（四）向量 1.下列说法正确的是( A.向量AB与向量BA是相等向量 B,若两个向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合 C.与实数类似，对于两个向量ā，b有a=b,a>b,a<b三种关系 D.向量的模是一个正实数 2.已知口ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1,C(5,6),则顶点D的坐标为() A.1,4 B.(1,5 C.(2,4) D.(2,5 3.如图，在平面直角坐标系中，向量的坐标为() 2 012345支 A.(3,5) B.(5,3) C.(-3,-5) D.(-5,-3) 4.若a=-2i-3j,则向量a的坐标是() A.2,3 B.（-2,3) C.(2,-3 试卷第1页，共5页 中职精品 9A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com D.(-2,-3 5.己知点A(1,-2),B(2,3,则向量AB=() A.(3,-1) B.(1,5 C.(3,1 D.(1,-5) 6.若向量0A=1,-2),0B=1,-),则AB=() A.（-2,3) B.(0,1) C.(-1,2) D.(2,-3) 7.向量ā=(1,2)，b=(-1,3),则向量a+6=() A.(0,1 B.(0,5 C.(2,-1 D.(2,1 8.已知=(3，-1)，万=(-1,2)，则-3a-2b的坐标为() A.(7,1) B.(-7,-1) C.(-7,1) D.(7,-1) 9.已知向量ā=(3,2)，b=(6,x,若a/乃，则实数x=() A.-9 B.-4 C.4 试卷第1页，共5页 中职精品 9A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com D.9 10.己知平面向量ā=(-1,2)，b=(x,-2),若a16,则x的值为() A.-4 B.-1 C.1 D.4 11.已知向量a=(3,2)与b=(4,-6),则a.6的值为() A.0 B.6 C.-6 D.18 12.AB+BC-AD=() A.AD B.CD C.DB D.DC 13.同一平面上，作用于同一点的三个力F,E,E满足E+F,+F=0,且F=(3,4), E=(-2,-5),则F=() A.（-1,-1 B.-1,1 C.(1,-1) D.(1, 14.如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，则AE=() D A.AB-LAD 试卷第1页，共5页 中职精品 JP.ZXXK.COM 9 AI职教 zhijiao.xkw.com c孤+D D.丽+0 15.若a=6,2,则=（) A.5 B.5 C.3 D.13 16.3a+b)-2a-b)-a=() A.5a B.56 c.-5a D.-56 17.设O是正方形ABCD的中心，向量0A,0B,0C,0D是() A.平行向量 B.有相同终点的向量 C.相等向量 D.模相等的向量 18.已知向量a=(1,-2),b=(m,4),且a/6,则2a-的值是() A.5 B.25 C.35 D.45 19.已知向量a=(3,1),b=(-1,3),那么() A.a⊥b B.a//b C.a>b 试卷第1页，共5页 中职精品 JP.ZXXK.COM 9 AI职教 zhijiao.xkw.com D.> 20.如果四边形ABCD满足AD=BC,则该四边形一定是() A.正方形 B.梯形 C.平行四边形 D.菱形 21.设单位向量a,6,已知a万=则eosa.=（) A. B.⑤ 2 D.- 2 22.已知l=2,=3,<a,6>=60°，则a6=() A.2 B.3 C.6 D.0 23.已知向量a, 石满足同=1，=2，(a,)=5,则a-b=（) A.5 B.1 C.2 D.3 24.己知AB=(4,2t),BC=(2,2t-1),若直线AB经过点C,则F() A.1 B.2 C.4 D.8 试卷第1页，共5页 2026年陕西省职教单招 数学 专项冲刺练习 选择题专项（四）向量 1．下列说法正确的是（ ） A．向量与向量是相等向量 B．若两个向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合 C．与实数类似，对于两个向量有三种关系 D．向量的模是一个正实数 【答案】B 【分析】考查向量的基本概念：相等向量、共线向量、向量的模、向量关系。 【详解】A 错误：相等向量必须满足长度相等且方向相同；B 正确：共线向量也叫平行向量，所在直线可以平行，也可以重合；C 错误：向量不能比较大小，只有模可以比较大小；D 错误：零向量的模是 0，不是正实数。 2．已知的顶点，，，则顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】考查平行四边形向量法则：AD=BC。 【详解】由D−A=C−B，可得D=A+C−B，将坐标代入计算即可。 3．如图，在平面直角坐标系中，向量的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】平面向量坐标运算：向量坐标＝终点坐标－起点坐标。 【详解】横坐标减横坐标，纵坐标减纵坐标。 4．若，则向量的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】.向量的坐标 【详解】考察向量的坐标，答案是D 5．已知点，则向量（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】向量坐标公式：终点坐标减去起点坐标。 【详解】AB=B−A，对应坐标分别相减得出结果。 6．若向量，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】.向量坐标公式：终点坐标减去起点坐标。 【详解】答案选择B 7．向量，则向量（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】考察向量的加法。 【详解】两个向量的加法是横坐标加横坐标，纵坐标加纵坐标。 8．已知，，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】考察向量减法。 【详解】两个向量的减法是横坐标减横坐标，纵坐标减纵坐标。 9．已知向量，，若，则实数（ ） A． B． C．4 D．9 【答案】B 【分析】考察向量的平行关系 【详解】计算得x=-4. 10．已知平面向量，，若，则的值为（ ） A． B． C．1 D．4 【答案】A 【分析】考察向量的垂直关系 【详解】因为，则=-4 11．已知向量 与 ，则 的值为（ ） A．0 B．6 C. D． 【答案】A 【分析】向量数量积（点积）：横坐标相乘＋纵坐标相乘。 【详解】a⋅b=0。 12．（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查向量加减法三角形法则:首尾相接向量相加，终点减起点;减去一个向量等于加上它的相反向量。 【详解】 13．同一平面上，作用于同一点的三个力，，满足，且，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】三力平衡，合力为 0。 【详解】F3​=−(F1​+F2​)，即F3​是F1​+F2​的相反向量。 14．如图，在矩形中，为的中点，则（ ） A. B． C． D． 【答案】B 【分析】向量加法的三角形法则。 【详解】 15．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】向量平行的坐标条件：交叉相乘相等。 【详解】1⋅x=2×2，解得x=4。 16．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】数量积公式逆用。 【详解】10=5×∣b∣×cos60∘，解得∣b∣=4。 17．设O是正方形ABCD的中心，向量是（ ） A．平行向量 B．有相同终点的向量 C．相等向量 D．模相等的向量 【答案】D 【分析】正方形中心到四个顶点距离相等。 【详解】正方形中心到各顶点距离相等，因此两个向量模相等。 18．已知向量，且，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】向量垂直则点积为 0。 【详解】t×1+2×(−1)=0，解得t=2。 19．已知向量，，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求差向量，再计算模长。 【详解】a−b=(−2,−2)，∣a−b∣=(−2)2+(−2)2=8​。 20．如果四边形满足，则该四边形一定是（ ） A．正方形 B．梯形 C．平行四边形 D．菱形 【答案】C 【分析】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 【详解】AB=DC表示AB与DC平行且相等，故为平行四边形。 21．设单位向量，已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】模长平方展开公式。 【详解】∣a+b∣2=∣a∣2+2a⋅b+∣b∣2，即3=1+2a⋅b+1，解得a⋅b=21​。 22．已知，则（ ） A．2 B．3 C．6 D．0 【答案】B 【分析】向量点积运算。 【详解】a⋅b=2×1+3×2=2+6=8。 23．已知向量，满足，，，则（ ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】垂直向量的模长计算。 【详解】∣a−b∣=∣a∣2+∣b∣2​=1+4​=5​。 24．已知若直线AB经过点C，则t=（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】B 【分析】三点共线 ⇨ 对应向量平行。 【详解】AB∥AC，由向量平行条件解得t=2。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $