【选择题专项】08三角函数-2026年陕西省职教单招《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2026年陕西省职教单招 数学 专项冲刺练习 选择题专项（八）三角函数 1．下列各角中与角终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】与角终边相同的角表达式为：， 当时，. 2．若扇形的半径为2，圆心角为，关于弧长与扇形面积正确的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由扇形的弧长公式与面积公式判断选项即可. 【详解】由题意得，解得，则. 3．如果角的终边过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为角的终边过点，所以，由三角函数的定义可知. 4．已知角终边上一点坐标为，则值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为角终边上一点坐标为，则，. 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将弦化切，再代入计算可得. 【详解】因为， 所以．故选：C 6．已知为角终边上一点，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】先求出正切值，再根据同角的三角函数关系求解即可. 【详解】由为角终边上一点，得， 故.故选：A 7．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式直接化简结果. 【详解】. 8．已知函数的最小正周期为，则正数=（ ） A．1 B．2 C． D． 4 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的最小正周期公式求解即可. 【详解】因为函数的最小正周期为，则， 所以，故选：B 9．下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先考虑偶函数排除选项A，然后看周期排除B，C. 【详解】选项A：是奇函数，不符； 选项B：最小正周期为，不符； 选项C：不具有周期性，不符； 选项D：最小正周期为，且为偶函数，符合.故选：D. 10．若函数，则函数的一条对称轴是（ ） A． B． C． D．x=0 【答案】C 【分析】由三角函数图象性质确定，再给赋值到对应的选项即可. 【详解】，解得，当时，，故选：C. 11．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】C 【详解】因为，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度. 12．要得到函数的图象，需要把函数的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】C 【分析】直接利用函数的图象变换规律，可得结论． 【详解】要得到函数的图象， 要得到函数的图象， 需要把函数的图象向左平移个单位长度；故选：C 13．如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，由乙点开始经过周期后，与图中哪个点相同（ ） A． 甲 B． 戊 C． 丙 D． 丁 【答案】D 【分析】最小值和最大值之间的横坐标相差周期，由此可以知道答案. 【详解】因为最小值和最大值之间的横坐标相差周期， 而乙在最低点，所以经过周期后，乙点与丁点相同.故选：D. 14．如图，是底部为不可到达的一座建筑物，为建筑物的最高点，某测量小组为了测得改建筑物的高度，选择了一条水平基线，在两处用测角仪分别测得的仰角分别为，（三点共线）．已知测角仪的高度为，，则该建筑物的高度约为（ ）m． A．35 B．18 C．17 D．15 【答案】B 【分析】作出辅助线，利用三角函数求出高度，得到答案. 【详解】延长交于点，则，，， 因为，，所以，故， 在Rt中，， 故. 故该建筑物的高度约为.故选：B 15．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由同角三角函数关系式及二倍角公式计算可得. 【详解】因为，两边平方得， 整理得，所以.故选：A. 16．函数的简图为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用排除法分析判断即可 【详解】因为当时，，所以排除B，C，D，故选：A． 17．函数，的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由的图像，即可得出时的最小值． 【详解】由的图像可知，时，， 所以， 故选：D． 18．下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性和奇偶性确定正确答案. 【详解】是非奇非偶函数，不符合题意. 在其定义域上不是单调函数，不符合题意. 在其定义域上不是单调函数，不符合题意. 在其定义域上单调递增，且为奇函数，符合题意.故选：B 19．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先使用正切的和差公式求出的值，再使用二倍角公式结合三角函数同角关系，齐次化，然后再上下同时除以将转化为，可根据的值求解. 【详解】由，解得， 所以.故选：C. 20．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由两角差的余弦公得式 . 21．已知，则cos2θ=（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】. 22．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】原式. 23．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二倍角公式和弦化切思想即可求解. 【详解】由， 因为，所以上式，故选：B. 24．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合余弦的二倍角公式运算求解即可. 【详解】由题意可得：.故选：C. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $中职精品 9AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 2026年陕西省职教单招 数学专项冲刺练习 选择题专项（八）三角函数 1.下列各角中与-20°角终边相同的角是() A.-200 B.340° C.-240° D.70° 2.已知角a是第三象限的角，则cosa是() A.正值 B.负值 C.零 D.不能确定 3.若sina>0且cosa<0,则角终边所在象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.设角的终边经过点P(-3,4),则下列选项错误的是() A.sina=5 4 B.cosa=-4 C.tana=-4 3 D.sina+cosa= 5 5.若sina-cosa= 3'则sina cosa=() A.3 试卷第1页，共3页 中职精品 JP.ZXXK.COM 9 AI职教 zhiiiao.xkw.com D.g 6.c0sπ+a=() A.sina B.-sina C.cosa D.-cosa 7.已知tana=3,则2sina-3cosa=() cosa-sina B.2 D子 8.sim255的值是() A.-2+V6 4 B.2+V6 4 C.-2-v6 4 D. √2-√6 4 9.使得函数y=sinx为减函数，且值为负数的区间为() c(】 D.(经2 10.正弦函数y=sinx,x∈[0,2π)的图象与直线y=1交点的个数为() A.0 试卷第1页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com B.1 C.2 D.3 11.函数y=1-sinx,x∈[0,2π的大致图像是() A B D o π32元主 12.下列函数中，既是奇函数又在(0，+0)上单调递增的是() A.y=x2 B.y=sinx C.y=x3 D.y=x- 13.函数y=4sinx-1的最小值是() A.3 B.-5 C.-4 D.-1 14.函数y=sin2x-cos2x的最大值和最小正周期分别为() A.√2,2元 B.√2，π 试卷第1页，共3页 中职精品 9A职教 JP.ZXXK.COM zhiiiao.xkw.com C.2,2π D.2,元 l5.关于正弦函数y=sinx的性质，下列叙述正确的是() A.y=sinr的定义域为0,2π] B.y=sinr是奇函数 C.y=sinx的最小正周期是刀 D.y=sinr在0，π上单调增 16.如图是某港区某个泊位一天中6时到18时的水深变化曲线，近似满足函数 y=3sin(ox+p)+k据此可知，这段时间水深（单位：m)的最大值为(） A.5 ◆水深y B.6 C.8 18时间衣 D.10 17.函数/到=0s,x[的最小值为（ A.-3 2 B.3 2 c D. 18.c0s10°cos20°-sin10°sin20°等于() A.3 2 B.-3 2 C. 19.若函数f(x)=√3cosx-sinx,则f(x)可以化简为() A.2cos 试卷第1页，共3页 中职精品 9A职教 JP.ZXXK.COM zhiiiao.xkw.com B 2-引 C.1 2m D. 20.cosl7°cosl3°-sinl7°sinl3°=() A.3 2 B._3 2 2 C. 2 D 21.如图，AB是底部B为不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，某测量小组为了 测得改建筑物的高度hm,选择了一条水平基线，在G,H两处用测角仪分别测得A的仰角分 别为a=60°，B=30°(H,G,B三点共线).已知测角仪的高度为1m,HG=20m,则该建 筑物的高度h约为()m. A.35 B.18 C.17 w D.15 22. sin匹cosC的值等于() 8 P A. 2 B.. 2 4 C.7 D.1 23.化简： 2sim0cos等于(） 1+c0s20 A.sin0 B.cos0 C.tan 试卷第1页，共3页 中职精品 9A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 24.己知函数y=√5sin2x-cos2x,则函数的最大值和最小正周期分别是() A.2,刀 B.1,2π C.2,2元 D.1,刀 试卷第1页，共3页