【选择题专项】06函数-2026年陕西省职教单招《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2026年陕西省职教单招 数学 专项冲刺练习 选择题专项（六）函数 1．函数f(x)的部分图象如图所示,则此函数在[-2,2]上的最小值、最大值分别是（ ） A.-1,3 B．0,2 C．-1,2 D．3,2 2．若为定义在R上的奇函数,在是增函数,,则的解集为（ ） A． B． C． D． 3．下列函数，在区间上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 4．已知定义在R上的偶函数在上是减函数，则（ ） A． B． C． D． 5．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．已知方程的两根分别为-1，3，则，的取值是（ ） A．， B．， C．， D．， 7．已知函数f（x）=-x2+2x+4，则当x∈（0，3]时，f（x）的最大值为（ ） A．4 B．1 C．3 D．5 8．如图是一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）之间的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）之间的函数关系，日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ） A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 9．已知函数，且其对称轴为，则以下关系正确的是（ ） A． B． C． D． 10．函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 11．若函数，，则的值域为（ ） A． B． C． D． 12．函数y＝x2－6x的减区间是（ ） A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3] 13．函数的值域是（ ） A． B．[1/4,12) C． D． 14．下列函数中既是奇函数又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 15．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（ ） A． B． C． D． 16．已知奇函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(x)<f(1)的x的取值范围是（ ） A．(－∞，1) B．(－∞，－1) C．(0，1) D．[－1，1) 17．以下函数中，在上单调递减且是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 18．已知函数是定义在R上的偶函数，时，，那么=（ ） A． B． C． D． 19．已知函数为偶函数，且当时，，则（ ） A． B．2 C． D． 20．已知函数则=（ ） A． B．9 C．3 D． 21．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 22．下列函数中，是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 23．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 24．函数的零点是（ ） A． B． C．1 D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年陕西省职教单招 数学 专项冲刺练习 选择题专项（六）函数 1．函数f(x)的部分图象如图所示,则此函数在[-2,2]上的最小值、最大值分别是（ ） A.-1,3 B．0,2 C．-1,2 D．3,2 【答案】C 【分析】通过分析图像，可通过图像识别x∈[-2,2]上的最小值与最大值．最小值在f(-2)取到，最大值在取到． 【详解】当x∈[-2,2]时,,x=-2时,f(x)的最小值为f(-2)=-1;x=1时,f(x)的最大值为2.故选C. 2．若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用奇函数的单调性的性质,可以知道函数在上的单调性,结合的值可以知道的值,分类讨论求出的解集. 【详解】奇函数在内是增函数,所以函数在内是增函数, . 当时,则有, 当时, 则有,所以的解集为 .故选：D 3．下列函数，在区间上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逐一分析各选项中函数在区间上的单调性，可得出合适的选项. 【详解】对于A选项，函数在区间上为增函数，在区间上为减函数； 对于B选项，当时，，该函数在区间上为增函数； 对于C选项，函数在区间上为减函数； 对于D选项，函数的定义域为，在区间上为增函数.故选：B. 4．已知定义在R上的偶函数在上是减函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先化简，再利用函数的单调性判断得解. 【详解】因为函数是定义在R上的偶函数，所以. 因为函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数， 所以函数在上是增函数， 因为.故选：D. 5．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用偶函数的性质和单调性去掉不等式中的符号“”，转化为具体不等式即可求解． 【详解】因为为偶函数，，所以可化为， 又在上是减函数，所以，解得． 故选：A. 6．已知方程的两根分别为-1，3，则，的取值是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据韦达定理，即可求出结果. 【详解】由韦达定理可知，，故选C. 7．已知函数f（x）=-x2+2x+4，则当x∈（0，3]时，f（x）的最大值为（ ） A．4 B．1 C．3 D．5 【答案】D 【分析】分析二次函数的对称轴以及开口方向，可得当x∈（0，3]时，f（x）的最大值. 【详解】根据题意，函数f（x）=-x2+2x+4=-（x-1）2+5，其对称轴为x=1，开口向下， 则当x∈（0，3]时，f（x）的最大值为f（1）=5； 故选D． 8．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t之间的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）之间的函数关系，日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ） A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 【答案】C 【分析】根据两个图像，对四个选项逐项分析，由此判断出结论错误的选项. 【详解】对于A选项，在图①中，时，，故A选项结论正确.对于B选项，根据图②，的中点坐标为，故B选项结论正确.对于D选项，由图①知第天销售件，由图①知第天一件产品利润为元，故日销售利润为元，故D选项结论正确.由①知的中点为，即第天和第天的销售量相同，根据图②，第天的一件产品利润高于第天产品利润，故第天与第天这两天的日销售利润不相等，故C选项结论错误.故本小题选C. 9．已知函数，且其对称轴为，则以下关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的对称轴，可以判断出二次函数的单调性，进而可以比较出 之间的大小关系. 【详解】根据题意，函数，其对称轴为，其开口向上， 在上单调递增，则有，故选B. 10．函数的最大值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把二次函数的解析式进行配方,利用二次函数的单调性求出在上最大值. 【详解】.因为,所以当时,函数有最大值,最大值为.故选C 11．若函数，，则的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析二次函数在区间上的单调性，求出该函数的最大值和最小值，即可得出函数在区间上的值域. 【详解】，所以，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，， ，，. 因此，函数在区间上的值域为.故选：C. 12．函数y＝x2－6x的减区间是（ ） A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3] 【答案】D 【分析】先通过配方，得到对称轴 ，再根据函数的开口方向，得到单调减区间。 【详解】解：y＝x2－6x＝(x－3)2－9，对称轴为 ，且函数图像开口向上， 故减区间为(－∞，3]. 13．函数的值域是（ ） A． B．[1/4,12) C． D． 【答案】B 【解析】先配方，求出函数的单调区间，即可求出值域. 【详解】令，配方得, ∴函数在上单调递减，在单调递增， 又，∴，， 故函数的值域是，故选：B 14．下列函数中既是奇函数又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先判断函数的奇偶性，再考查函数在上单调性，从而得出结果. 【详解】解：由于函数是偶函数，故不满足条件； 由于函数是奇函数，且在上单调递增，故满足条件； 由于函数是奇函数，但在上无单调性，故不满足条件； 由于函数是偶函数，在上无单调性，故不满足条件.故选：B. 15．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】构造函数，结合已知及导数与单调性关系即可求解． 【详解】令， 因为对任意，， 所以，即在上单调递减， 又因为，所以， 由，可得，即， 所以，即不等式的解集为． 故选：A． 16．已知奇函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(x)<f(1)的x的取值范围是（ ） A．(－∞，1) B．(－∞，－1) C．(0，1) D．[－1，1) 【答案】A 【分析】利用函数的单调性和奇偶性解出x的取值范围. 【详解】由于f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且是奇函数，所以f(x)在R上单调递增，f(x)<f(1)等价于x<1.故选: A. 17．以下函数中，在上单调递减且是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由指数函数的性质，可知在上单调递增，故A错误； 由于，当时，单调递增，故B错误； 由二次函数的性质可知，函数的定义域为R，且 在上单调递减， 又，所以是偶函数，故C正确； 因为的定义域为，又，所以是奇函数，且在上单调递增，故D错误.故选：C. 18．已知函数是定义在R上的偶函数，时，，那么=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用函数的奇偶性，，即可求解， 【详解】∵是定义在R上的偶函数，∴，故选：B. 19．已知函数为偶函数，且当时，，则（ ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】运用偶函数的定义：，则，再由小于0的解析式，代入计算即可得到． 【详解】解：函数为偶函数， 即有， 则， 当时，， 即有．故选:A． 20．已知函数则=（ ） A． B．9 C．3 D． 【答案】C 【分析】由题意可知，当时，函数是周期为的周期函数，可得，由此即可求出结果. 【详解】当时，，所以，所以当时，函数是周期为的周期函数，所以 ； 又，所以.故选：C. 21．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一次函数，二次函数，反比例函数的单调性逐一分析即可. 【详解】在(0,1)上,单调递增； 单调递减； 在(0,+∞)上单调递减，故在(0,1)上单调递减； 在上单调递减，在上单调递增， 故在(0,1)上不是单调递增函数，故选：A. 22．下列函数中，是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据奇函数的定义进行逐一判断即可. 【详解】对于，函数的定义域为全体实数，关于原点对称，设， 因为，所以该函数是奇函数. 对于，函数的定义域为全体实数，关于原点对称,设，，不为奇函数； 对于，函数的定义域为全体实数，关于原点对称,设，，不为奇函数； 对于，函数的定义域为全体正实数，不关于原点对称故，该函数不为奇函数； 故选A. 23．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据定义域的概念得到中的范围，再由分母有意义得到分母中的范围，取交集即可得到的定义域. 【详解】要使有意义，则解得，所以的定义域为 故选：C. 24．函数的零点是（ ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】根据函数零点的定义求解. 【详解】解方程，解得. 所以函数的零点是.故选：D. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $