【选择题专项】03复数-2026年陕西省职教单招《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhiiiao.xkw.com 2026年陕西省职教单招 数学专项冲刺练习 选择题专项（三)复数 1.复数2=1+3列在复平面内的对应点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15-51-(） 2.1-3i A.4+3i B.4-3i C.3+4i D.3-4i 3.复数m-5m+6)+(m-3mi=0,则实数m=（) A.2 B.3 C.2或3 D.0或2或3 4.已知i为虚数单位，复数Z=2+i,Z2=1一2i,则Z1+Z2() A.1+i B.2-i C.3-i D.-i 5.3-7列=() A.7-3i B.7+3i 试卷第1页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com C.-7+3i D.-7-3i 1-3i 6.若复数2=1+1（；为虚数单位)，则=（） A.6 B.V5 C.22 D.Vio 7.已知2=1-21 i, 则在复平面内，对应的点的坐标为() A.(-1,-2 B.（-12 c.(2,- D.(-2-1 8.若2=3-i, 2'=2+4i 1+i，则() A.z'=z B.z'+z=2 C.2'-2 D.z'+z=4 9.已知复数z=2-3i,则() A.z的实部为2 B.z的虚部为-3i C.z在复平面内对应的点在第三象限 D.2=-2-3i 试卷第2页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 1+2i(2-3i1 10.复数 的共轭复数是() A.8-i B.8+i C.-8-i D.-8+i 1。 1.1-2（) 21 A.5+5 -1+2 B.-55 c. 12 D.-55 2复数 则，的共轭复数，=（) A.2+3i B.2-3i C.3+3i D.3-3i 1.已知abeR,合1，则a46-（ A.2 c.项 D.1 14.设1+训x-州=2，其中x,y是实数，i是虚数单位，则+y=() A.1 试卷第3页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com B D.2 15.已知i为虚数单位，复数2=(2+1+m叫，aeR,若2为纯虚数，则a=() 1 A.2 C.2 D.-2 OZ 16.已知复数2对应的向量为2(0为坐标原点)， 07与实轴正向的夹角 120°，且复数 z的模为2，则复数2为() A.1+ B.2 C.-1-3i D.-1+V3r 17.若aeR,则a=-2是复数a+2)+a+a-61为纯虚数的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 18。设复数，云在复平面内的对应点关于虚轴对称，=3-，则=（) A.-10 B.10 c.-8 试卷第4页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com D.8 19.下列复数中可能与复数。+iaeR)相等的是() A.-2i B.ati C.3-a7 D 3+a2i 20.如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i,-2+i,0,那么这个 正方形的第四个顶点对应的复数为() A(1,2) B(-2,1) A.3+i B.3-i C.1-3i D.-1+3i :2021 21.已知为虚数单位，则等于() A.i B.1 C.-i D.-1 22.已知复数：满足21+'=1-，则复数：对应的点在（）上 1 A.直线y=2 B.直线y=2 试卷第5页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com C.直线x= 1 D.直线y=-2 2=0+0 23.己知i是虚数单位，则复数2i的虚部是() A.-1 B.1 C.-i D.i 24.已知：是虚数单位，若复数b+i 0-1-2i,其中。，6为实数，则a+b的值为（） A. V10 B.10 D.2 试卷第6页，共3页 2026年陕西省职教单招 数学 专项冲刺练习 选择题专项（三）复数 1．复数在复平面内的对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】计算，写出的对应点，从而得解. 【详解】复数在复平面内对应点为， 在复平面内的对应点位于第二象限，选项B正确.故选：B. 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分子分母同时乘以分母的共轭复数，然后化简即可得到答案. 【详解】故选：C． 3．复数，则实数（ ） A．2 B．3 C．2或3 D．0或2或3 【答案】B 【分析】根据复数为零，则实部和虚部都等于零，列出方程组求解即得． 【详解】因为为实数，且， 所以，解得，故选：B． 4．已知i为虚数单位，复数Z1＝2＋i，Z2＝1－2i，则Z1＋Z2=（ ） A．1＋i B．2－i C．3－i D．－i 【答案】C 【分析】利用复数加法的运算法则，即得解 【详解】由题意，z1＋z2＝(2＋i)＋(1－2i)＝3－i.故选：C 5．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用复数的乘法法则，即得解 【详解】由题意，故选：B 6．若复数（为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数求模的公式，即可求解. 【详解】解：，故选B. 7．已知，则在复平面内对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用复数的除法运算化简为复数的标准形式，得到对应点的坐标，进而判定. 【详解】， 则对应的点为，故选:D． 8．若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用复数的除法运算，即可求解. 【详解】因为，所以.故选：C. 9．已知复数，则（ ） A．的实部为 B．的虚部为 C．在复平面内对应的点在第三象限 D． 【答案】A 【分析】根据复数的实部为x,虚部为y,对应点,共轭复数为,进行判定. 【详解】复数的实部为2，虚部为，对应点坐标,是第四象限，共轭复数为，故选：A. 10．复数的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的运算法计算后，结合共轭复数的概念，即可求解. 【详解】根据复数的运算法则，可得， 所以其共轭复数是.故选：A. 11．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分子分母同乘以分母的共轭复数，化简运算即得. 【详解】，故选：A. 12．复数，则的共轭复数（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用复数的除法运算化简为标准形式，进而根据共轭复数的定义得解. 【详解】, ,故选：B. 13．已知，，则（ ） A．2 B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据复数的除法运算，可得，再根据复数相等可求出，即可求出的值. 【详解】因为， 所以， 所以， 所以，所以，所以.故选：A. 14．设，其中，是实数，是虚数单位，则（ ） A．1 B. C． D．2 【答案】D 【分析】利用复数的乘法运算法则化简后，根据复数相等的条件即可得解. 【详解】, 为实数， ∴,故选：D. 15．已知i为虚数单位，复数，，若z为纯虚数，则（ ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据复数的乘法运算和纯虚数的概念，即可求出结果. 【详解】， 又z为纯虚数，所以，所以.故选：C. 16．已知复数对应的向量为(O为坐标原点)，与实轴正向的夹角为，且复数的模为2，则复数为（ ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】设复数，根据题意可得，，即可解决. 【详解】设复数， ∵向量与实轴正向的夹角为且复数的模为， ∴，， ∴．故选:D. 17．若，则是复数为纯虚数的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】C 【分析】根据纯虚数的概念和充分、必要条件的概念进行判定即可. 【详解】设, 当时,是纯虚数， 当为纯虚数时，，∴, 故是复数为纯虚数的充分必要条件.故选：C. 18．设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（ ） A． B．10 D． E． D．8 【答案】A 【分析】根据已知条件求得复数，然后利用复数的乘法运算即可. 【详解】所对应的点关于虚轴对称，, ,故选：A. 19．下列复数中可能与复数相等的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逐项验证,即可得出答案. 【详解】解：因为，所以，故排除A, 对于B,，解得，故B正确， 对于C、D，若两复数相对，则即则，故排除C、D，故选：B. 20． 如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】利用复数的几何意义、向量的平行四边形法则即可得出． 【详解】∵ ， ∴ 对应的复数为：， ∴点对应的复数为．故选D． 21．已知为虚数单位，则等于（ ） A． B．1 C. D． 【答案】A 【解析】利用虚数单位的幂的周期性即可得解. 【详解】，故选A. 22．已知复数满足，则复数对应的点在（ ）上 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【答案】C 【解析】利用复数的乘法和除法运算求得复数z的标准形式，得到对应点的坐标，然后验证即可. 【详解】解：因为，所以复数对应的点是，所以在直线上.故选：C. 23．已知i是虚数单位，则复数的虚部是（ ） A．－1 B．1 C. D．i 【答案】A 【分析】将复数分母实数化，即可求解. 【详解】解：，所以的虚部为.故选A. 24．已知是虚数单位，若复数，其中，为实数，则的值为（ ） A． B．10 C. D．2 【答案】A 【分析】先利用复数的乘法,求出a,b,即可求出答案. 【详解】由得， 故,得,所以，故选：A. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $