【选择题专项】02逻辑-2026年陕西省职教单招《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2026年陕西省职教单招 数学 专项冲刺练习 选择题专项（二）逻辑 1．命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ） A．对任意实数x, 都有x > 1 B．不存在实数x，使x1 C．对任意实数x, 都有x1 D．存在实数x，使x1 【答案】C 【详解】解：特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词． ∵命题“存在实数x，使x＞1”的否定是 “对任意实数x，都有x≤1” 故选C． 2．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】试题分析：全称命题的否定是存在性命题，所以，命题“”的否定是，选C. 考点：全称命题与存在性命题. 3．设集合则（ ） A．对任意实数a， B．对任意实数a，（2,1） C．当且仅当a<0时,（2,1） D．当且仅当 时,（2,1） 【答案】D 【详解】分析：求出及所对应的集合，利用集合之间的包含关系进行求解. 详解：若，则且，即若，则， 此命题的逆否命题为：若，则有，故选D. 点睛：此题主要结合充分与必要条件考查线性规划的应用，集合法是判断充分条件与必要条件的一种非常有效的方法，根据成立时对应的集合之间的包含关系进行判断. 设，若，则；若，则，当一个问题从正面思考很难入手时，可以考虑其逆否命题形式. 4．“”是“函数的图象关于点对称”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由充分条件、必要条件的定义，结合三角函数的性质判断即可. 【详解】正切函数的对称中心为， 令，解得， 所以函数的对称中心为. 因为是的真子集， 所以“”是“函数的图象关于点对称”的充分不必要条件.故选：A． 5．“直线与直线没有公共点”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由两直线没有公共点时，可能平行，也可能是异面直线，结合充分、必要条件的概念进行判定. 【详解】直线与直线没有公共点时，它们可以平行，也可能是异面直线，故“直线与直线没有公共点”是“”的必要不充分条件， 故选：B 6．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分、必要条件的定义和不等式的基本性质进行判定即可 【详解】当时，“x<2”成立，但 ,故“”，故“x<2”不是“”的充分条件， “”等价于，即能推出， ∴“x<2”是“”的必要条件， 故“x<2”是“”的必要不充分条件， 故选:B. 7．“”是“方程表示椭圆”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】先求得方程表示椭圆的m的取值范围，再利用充分必要条件去判断可得答案. 【详解】方程表示椭圆，即且 所以“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件 故选C 8．已知命题，，则命题的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据特称命题的否定，改变量词，否定结论，可得出命题的否定. 【详解】命题为特称命题，其否定为，. 故选：C. 9．设, 则 “”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】由一定可得出；但反过来，由不一定得出，如，故选A. 10．命题“任意，都有”的否定为（ ） A．存在，使得 B．不存在，使得 C．存在，使得 D．对任意，都有 【答案】A 【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题，改量词，否结论，即得答案. 【详解】命题“任意，都有”的否定为“存在，使得”， 故选：A 11．命题“，”的否定形式是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】，”的否定形式是“，”. 12．函数定义在区间，则 “在上恒成立” 是 “在区间单调递增”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不必要也不充分条件 【答案】A 【详解】若在上恒成立，则在区间单调递增，充分性满足； 若在区间单调递增且可导，则在上（等号在某些点处取得），不能得到， 比如在单调递增，但，以及还有不可导的情况，必要性不满足， 因此“在上恒成立” 是 “在区间单调递增”的充分不必要条件. 13．已知函数的定义域为，则“对于任意，都有”是“值域为”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】通过充分条件与必要条件求解. 【详解】对于任意，都有可以推出的值域是或其子集，故充分性不成立， 若的值域是，可以推出对于任意，都有，故必要性成立， 因此“对于任意，都有”是“值域为”的必要不充分条件. 14．设a，，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】通过指数幂比大小和充分条件、必要条件求解. 【详解】若，则有， 当时，则；当时，则，故， 因此由可推出， 若，不一定推出，如，， 所以是的充分不必要条件. 15．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】命题“，”是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所以所求的否定是“，”. 16．命题“”的否定为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】易知命题“”的否定为. 17．已知命题p：菱形不是矩形，该命题的否定是（ ） A．菱形是矩形 B．存在一个菱形，它是矩形 C．存在菱形不是矩形 D．存在是菱形的矩形 【答案】B 【分析】由全称命题的否定，即否定条件，否定结论即可求解. 【详解】原命题可以写作：全部的菱形，都不是矩形，是全称命题， 所以该命题的否定是存在量词命题，即：存在一个菱形，它是矩形. 18．命题“，”的否定形式为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】根据存在量词命题的否定法则可知：命题“，”的否定形式为，. 19．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由命题的否定，即否量词，否结论，即可求解. 【详解】根据题意，命题“”为存在量词命题， 其否定为：． 20．已知命题，命题，则“命题”是“命题”的（ ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【分析】根据对数函数单调性求解大小关系，结合必要条件、充分条件的定义判断选项. 【详解】由，可得，故命题是命题的必要条件； 由不一定得到，故命题不是命题的充分条件， 所以“命题”是“命题”的必要不充分条件. 21．命题：，，则是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可得到答案. 【详解】是“，”. 故选：A. 22．下列命题为真命题的是（ ） A．有些菱形不是平行四边形 B．平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线 C．所有素数都是奇数 D．每个四边形的内角和都是 【答案】D 【分析】一一判断各命题的真假即可. 【详解】对于A：所有菱形都是平行四边形，故A错误； 对于B：在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行，故B错误； 对于C：是素数，但是偶数，故C错误； 对于D：每个四边形的内角和都是，故D正确. 故选：D 23．已知命题：，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题，即可得答案. 【详解】由命题：，，得为：，. 故选：B 24．设命题，则的否定为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由特称命题的否定是全称命题即可求解. 【详解】命题，则的否定为. 故选：B. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年陕西省职教单招 数学 专项冲刺练习 选择题专项（二）逻辑 1．命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ） A．对任意实数x, 都有x > 1 B．不存在实数x，使x1 C．对任意实数x, 都有x1 D．存在实数x，使x1 2．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 3．设集合则（ ） A．对任意实数a， B．对任意实数a，（2,1） C．当且仅当a<0时,（2,1） D．当且仅当 时,（2,1） 4．“”是“函数的图象关于点对称”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“直线与直线没有公共点”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．“”是“方程表示椭圆”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知命题，，则命题的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 9．设, 则 “”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．命题“任意，都有”的否定为（ ） A．存在，使得 B．不存在，使得 C．存在，使得 D．对任意，都有 11．命题“，”的否定形式是（ ） A．， B．， C．， D．， 12．函数定义在区间，则 “在上恒成立” 是 “在区间单调递增”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不必要也不充分条件 13．已知函数的定义域为，则“对于任意，都有”是“值域为”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 14．设a，，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 16．命题“”的否定为（ ） A． B． C． D． 17．已知命题p：菱形不是矩形，该命题的否定是（ ） A．菱形是矩形 B．存在一个菱形，它是矩形 C．存在菱形不是矩形 D．存在是菱形的矩形 18．命题“，”的否定形式为（ ） A．， B．， C．， D．， 19．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 20．已知命题，命题，则“命题”是“命题”的（ ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 21．命题：，，则是（ ） A．， B．， C．， D．， 22．下列命题为真命题的是（ ） A．有些菱形不是平行四边形 B．平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线 C．所有素数都是奇数 D．每个四边形的内角和都是 23．已知命题：，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 24．设命题，则的否定为（ ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $