【填空题专项】15函数-2026年陕西省职教单招《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2026年陕西省职教单招 数学 专项冲刺练习 填空题专项（十五）函数 1．若函数是偶函数，且在上是增函数，则在上是_________函数. 【答案】减 【分析】根据题意结合偶函数的性质及函数的单调性即可得解. 【详解】任取，且，则，因为函数在上是增函数，则，又因为函数为偶函数，所以， 则，所以在上是减函数，故答案为：减. 2．如图为的图象，则它的单调递减区间是______________ 【答案】和 【分析】由单调性定义结合函数图象进行求解. 【详解】由定义可得的单调递减区间为和.答案为：和 3．，当时是增函数，当时是减函数，则_____ 【答案】13 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，函数， 当时是增函数，当时是减函数，则对称轴为，解得. 即，则.故答案为：. 4．已知函数图像如图所示，则它的单调递增区间为______________ 【答案】， 【分析】利用图像求单调增区间即可. 【详解】由图可知函数在与为增区间；故答案为：，. 5．函数的单调递减区间是______________ 【答案】 【分析】根据正弦函数的单调性，令可求解. 【详解】令，解得 故函数的单调递减区间是.故答案为： 6．若函数在R上为增函数，且，则x的取值范围是______________ 【答案】 【分析】根据函数的单调性求解不等式即可. 【详解】因为函数是R的增函数，且， 所以，解得，所以x的取值范围为：，故答案为：． 7．若函数在区间上是减函数,则与的大小关系是______________ 【答案】 【分析】根据函数的单调性的定义即可比较大小. 【详解】函数在区间上是减函数,且,所以,答案：. 8．，当时，函数的最大值为______________ 【答案】2 【分析】先研究的单调性，再求最值. 【详解】画出函数的图象如图： ∵，当时，函数在给定区间是递减的，因此其最大值为．故答案为：2. 9．函数在区间上的最大值为______________ 【答案】25 【分析】由二次函数的图象和性质求解即可. 【详解】函数为二次函数，函数图象开口向上， 函数图象的对称轴为，则函数在上单调递减，在上单调递增．当时，，当时，，故当时，取最大值．故答案为：25. 10．的最大值为______________ 【答案】 【分析】应用二次函数性质求出最大值，即可得函数最大值. 【详解】由，故，而，所以，当时，即函数的最大值为.故答案为： 11．点关于轴对称点坐标______________，关于轴对称点坐标______________，关于坐标原点对称点坐标______________ 【答案】 【分析】关于坐标轴与坐标原点对称的坐标的特点，对所求的点分析即可得出所求的结果． 【详解】已知点为：关于轴对称：横坐标保持不变，纵坐标变为，坐标为.关于轴对称：纵坐标保持不变，横坐标变为，坐标为. 关于原点对称：横坐标变为，纵坐标变为，坐标为.故答案为：；； 12．已知为定义在R上的奇函数，当时，，则______________ 【答案】 -3 【分析】根据函数的奇偶性直接进行转化即可. 【详解】已知为定义在R上的奇函数，所以，当时，，所以，则.故答案为：. 13．函数是奇函数，当时，，则当时，__ ____ 【答案】 【分析】根据函数为奇函数，由即可求解的解析式. 【详解】令，则，又因为为奇函数，．故答案为:. 14．函数是定义在上的奇函数，当时，，则__________ 【答案】 12 【分析】根据函数奇偶性代入即可解得 【详解】因为当时，，所以由于函数为奇函数，则，故答案为： 15．已知是奇函数，且，则______________ 【答案】 【分析】根据奇函数的定义即可得出结论. 【详解】是奇函数，且，.故答案为：. 16．设是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为______________ 【答案】 【分析】由函数图象，结合偶函数的对称性求不等式解集即可. 【详解】由图知：在上的解集为，又是定义在上的偶函数，则在上的解集为，所以解集为. 17．函数的图像如图所示，则函数的单调递增区间是___________    【答案】 （开闭均可） 【分析】根据根据函数图象即可得解. 【详解】由函数图象可知，函数的单调递增区间是.. 18．将函数的图象向_____平移____个单位，就可以得到函数的图象． 【答案】 右 2 【分析】将函数的图象向右平移2个单位得到的图象对应的解析式为． 【详解】由函数图象的平移变换可得，将函数的图象向右平移2个单位得到的图象对应的解析式为． 19．如图所示，二次函数函数的图象关于直线对称，则_____ 【答案】 【分析】根据二次函数的对称性即可得解. 【详解】的图象关于直线对称，且，.故答案为：. 20．函数在上的图像如图所示，则该函数的单调减区间为_____．    【答案】 【分析】根据减区间的定义结合图像即可得解. 【详解】由图像可知，该函数的单调减区间为.故答案为：. 21．已知是定义域为的奇函数，在上的图象如图所示，则的单调递增区间为______． 【答案】 【分析】根据奇函数的知识求得，结合图象求得的单调递增区间. 【详解】由题意得，得，所以是定义域为的奇函数， 画出的图象如下图所示，由图可知的单调递增区间为．故答案为： 22．函数的单调减区间是___ __ 【答案】 【分析】画出函数图象，数形结合得到答案. 【详解】画出函数的图象，如下： 故单调递减区间为.故答案为： 23．函数的图像如图所示，则函数的单调递增区间是___ __    【答案】和 【分析】根据图像直接判断单调区间. 【详解】函数的单调递增区间是和.故答案为：和. 24．函数的最大值为___ __，最小值为___ __ 【答案】 【分析】根据的单调性求解最值即可 【详解】在区间上为增函数，最大值为，最小值为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年陕西省职教单招 数学 专项冲刺练习 填空题专项（十五）函数 1．若函数是偶函数，且在上是增函数，则在上是_________函数. 2．如图为的图象，则它的单调递减区间是______________ 3．，当时是增函数，当时是减函数，则_____ 4．已知函数图像如图所示，则它的单调递增区间为______________ 5．函数的单调递减区间是______________ 6．若函数在R上为增函数，且，则x的取值范围是______________ 7．若函数在区间上是减函数,则与的大小关系是______________ 8．，当时，函数的最大值为______________ 9．函数在区间上的最大值为______________ 10．的最大值为______________ 11．点关于轴对称点坐标______________，关于轴对称点坐标______________，关于坐标原点对称点坐标______________ 12．已知为定义在R上的奇函数，当时，，则______________ 13．函数是奇函数，当时，，则当时，__ ____ 14．函数是定义在上的奇函数，当时，，则__________ 15．已知是奇函数，且，则______________ 16．设是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为______________ 17．函数的图像如图所示，则函数的单调递增区间是___________    18．将函数的图象向_____平移____个单位，就可以得到函数的图象． 19．如图所示，二次函数函数的图象关于直线对称，则_____ 20．函数在上的图像如图所示，则该函数的单调减区间为_____．    21．已知是定义域为的奇函数，在上的图象如图所示，则的单调递增区间为______． 22．函数的单调减区间是___ __ 23．函数的图像如图所示，则函数的单调递增区间是___ __    24．函数的最大值为___ __，最小值为___ __ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $