2.3.4 气体的等压变化和等容变化 学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

该高中物理导学案聚焦理想气体变质量问题（打气、抽气、灌气、漏气）及联动气体问题，通过理想气体状态方程推论搭建学习支架，衔接前期气体实验定律，引导学生将变质量问题转化为定质量问题分析。 资料结合汽车轮胎充气、新冠疫情氧气分装等实际情境设计例题与变式题，通过模型建构（变质量转定质量）和科学推理（分析气体p、V、T关系）培养科学思维，当堂检测及时反馈，助力提升问题解决能力与科学态度。

献县求实高级中学高二物理 主备人：马帅 校对人：高二物理组 教研日期：4.13 使用日期：4.23 2.3.4 气体的等压变化和等容变化 第四课时学案 【学习目标】 1.掌握理想气体的变质量问题 2.掌握联动气体问题 【学习过程】 目标一：变质量问题（15min） 1．理想气体状态方程的推论 (1)把一定质量的气体分成几部分：＝＋＋…＋ (2)几部分气体合为一体：＋＋…＋＝ 2.常见变质量问题 类别 对象 打气问题 选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象 抽气问题 将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象 灌气问题 把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象 漏气问题 选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象 （1）打气问题 向球或轮胎中充气是一个典型的变质量气体问题。只要选择球或轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的变质量气体问题转化为定质量气体的状态变化问题。 （2）抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程。 （3）罐气(气体分装)问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中剩余的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 （4）漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体整体为研究对象，即设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温同压，便可使“变质量”问题转化成“定质量”问题。 【例1】（打气问题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积，从北京出发时，该轮胎气体的温度，压强。哈尔滨的环境温度，大气压强取。求： （1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。 （2）充进该轮胎的空气体积。 【变式1】（抽气问题）从容积1L、压强1atm的钢瓶抽气。抽气机每次抽气0.5L，抽气过程中无漏气且温度保持不变。抽气机至少抽气多少次，钢瓶压强才能达到小于0.3atm？ 【例2】（分装问题）今年11月25日，南非科学家确定了其境内出现令人“极度担忧”的新冠新变种病毒B．1.1.529，是至今进化得最多的新冠毒株，即对疫苗抵抗性更大，可能比德尔塔毒株还大。新冠肺炎在全球肆虐，医院氧气用量激增。一个贮氧钢瓶容积200L，在室外测得氧气压强为2.5×106Pa，室外温度为250K，医院病房内温度300K（钢瓶的热胀冷缩可以忽略）。则： （1）移入室内达热平衡后钢瓶内氧气的压强为多少？ （2）现在室内对容积L内部真空的小钢瓶分装氧气，分装后每个小钢瓶压强为2×105Pa，在分装过程中大小钢瓶温度均保持不变，最后大钢瓶内还应剩有200L的氧气，则最多可分装出多少瓶小瓶供病人使用。 【变式2】（漏气问题）一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3。 （1）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时高压舱内气体的密度； （2）保持第（1）问升温后的温度27℃不变，再向体积为高压舱体积 的真空瓶中释放气体，要使舱内压强低于1.0个大气压，至少要几个瓶子？ 目标二：联动气体问题（20min） 1.解题思路 （1）分别分析每一部分气体的初、末状态的p、V、T情况，列出相应的方程(应用相应的气体实验定律或理想气体状态方程)。 （2）找出各部分气体之间的联系，如总体积不变，平衡时压强相等或相关某一值相等。 （3）注意挖掘隐含条件，如“慢慢”“缓慢”通常隐含气体状态变化过程为等温变化或等压变化，“密闭”通常隐含气体状态变化过程中质量不变，“连通”往往隐含压强关系等。 【例3】如图所示，竖直面内有一粗细均匀的U形玻璃管。初始时，U形管右管上端封有压强的理想气体A，左管上端封有长度的理想气体B，左右两侧水银面高度差，此时A、B气体的温度均为。 （1）求初始时理想气体B的压强； （2）保持气体A温度不变，对气体B缓慢加热，求左侧液面下降4cm时气体B的温度。 【变式3】如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 【当堂检测】（10min） 1.如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内a、b两段水银柱将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为h1，水银柱b两液面的高度差为h2，大气压强为P0，空气柱A的压强为PA。则空气柱B的压强PB可表示为（　　） A、PB=P0-h1 B、PB=P0+h2 C、PB=P0-PA D、PB=P0-h1-h2 2.如图所示，10℃的氧气和20℃的氢气体积相同，汞柱在连通两容器的细管中央，下面的叙述中，正确的是（　　） A、当氧气和氢气的温度都升高10℃时，汞柱不移动 B、当氧气和氢气的温度都升高10℃时，汞柱将向左移 C、当氧气温度升高10℃，氢气温度升高20℃时，汞柱向左移 D、当氧气温度升高10℃，氢气温度升高20℃时，汞柱不会移动 【板书设计】 1．理想气体状态方程的推论：＋＋…＋＝ 2.常见变质量问题：打气问题 抽气问题 灌气问题 漏气问题 3.联动气体问题：分析各部分气体初末状态p、V、T，明确p₁、V₁、T₁与p₂、V₂、T₂，依变化类型列方程 学科网（北京）股份有限公司学案学案 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $