第9练 圆的标准方程《数学》基础模块下册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（人教版） 第六章 直线和圆的方程 第 9 练 圆的标准方程 1、 选择题 1．点以MN 为直径的圆的方程（    ） A． B． C． D． 2．到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（   ） A． B． C． D． 3．已知圆心，半径为2的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知圆的方程是，则点（    ） A．是圆心 B．在圆上 C．在圆内 D．在圆外 5．圆心为，半径为2的圆的方程是 （    ） A． B． C． D． 6．圆的圆心和半径分别是（   ） A．， B．， C．，11 D．，11 7．若点在圆上，则圆的半径（   ） A．13 B． C．5 D． 8．圆心为且过原点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 9．圆心为且经过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 10．，以为直径的圆的标准方程（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，则以为直径的圆的方程为______． 12．与圆同圆心，且过点的圆的标准方程为______. 13．圆的半径______. 14．圆心在直线上且与轴交于两点、，则圆的方程为_____. 三、解答题 15．求经过直线与的交点，且圆心坐标为的圆的标准方程. 16．根据下列条件，写出圆的标准方程． (1)圆心坐标为，且圆经过点； (2)已知，两点，以线段为直径的圆． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（人教版） 第六章 直线和圆的方程 第 9 练 圆的标准方程 1、 选择题 1．点以MN 为直径的圆的方程（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据中点坐标公式求出中点的坐标即为圆心，再利用两点的距离公式求出的长度即为圆的直径，从而得到圆的方程. 【详解】设的中点坐标为. 则. 圆心坐标为. 半径. 圆的方程为. 故选：A. 2．到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合圆的标准方程，即可求解. 【详解】由题意，到原点的距离等于4的动点的轨迹是圆，且圆心是坐标原点，半径为4， 故所求轨迹方程为． 故选：B． 3．已知圆心，半径为2的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心坐标和半径可得圆的标准方程. 【详解】因为圆的圆心，半径为2， 所以圆的标准方程为. 故选：B. 4．已知圆的方程是，则点（    ） A．是圆心 B．在圆上 C．在圆内 D．在圆外 【答案】C 【分析】将点代入圆的方程中，与4比大小即可. 【详解】将代入圆的方程中有，， 所以点在圆内． 故选：C． 5．圆心为，半径为2的圆的方程是 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由圆心和半径得到圆的标准方程即可. 【详解】圆心为，半径为2的圆的方程是 . 故选：C. 6．圆的圆心和半径分别是（   ） A．， B．， C．，11 D．，11 【答案】A 【分析】 根据圆的标准方程即可求解. 【详解】 由圆可得，圆心和半径分别为. 故选：A. 7．若点在圆上，则圆的半径（   ） A．13 B． C．5 D． 【答案】C 【分析】将点代入圆的方程中即可得解. 【详解】将点代入圆中得： ，解得或（舍）， 所以圆的半径， 故选：. 8．圆心为且过原点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据圆心到圆上点的距离等于半径结合两点间距离公式，圆的标准方程即可求解. 【详解】 因为圆的圆心为且过，则半径为， 所以圆的标准方程为. 故选：D. 9．圆心为且经过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据两点间距离公式得到半径，即可得到圆的标准方程. 【详解】圆心到点的距离为圆的半径， 则圆的标准方程为， 故选：B. 10．，以为直径的圆的标准方程（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，利用中点坐标公式求出线段的中点坐标即为圆心坐标，再利用两点间的距离公式求出线段的长度即为圆的直径，从而得到圆的半径，根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以以为直径的圆的半径为. 设线段中点为O，所以， 所以以为直径的圆的标准方程为. 故选：A. 二、填空题 11．已知，，则以为直径的圆的方程为______． 【答案】 【分析】求出线段的中点及，可得出圆心和半径，进而可得圆的方程. 【详解】因为，，所以线段的中点为，， 所以所求圆的圆心坐标为，半径为2， 所以以为直径的圆的方程为． 故答案为：． 12．与圆同圆心，且过点的圆的标准方程为______. 【答案】 【分析】利用圆心相同假设所求圆的方程，再代入点求出半径即可得解. 【详解】因为圆的圆心为， 设所求圆的方程为， 由点在圆上可知，解得， 故所求圆的方程为. 故答案为：. 13．圆的半径______. 【答案】 【分析】根据圆的标准方程确定半径的大小即可. 【详解】已知圆的方程为， 则，， 故答案为：. 14．圆心在直线上且与轴交于两点、，则圆的方程为_____. 【答案】 【分析】由圆的性质知，过中点和轴垂直的直线与直线的交点即为圆的圆心，求出圆心的坐标和半径即可求解. 【详解】因、，所以过中点为， 即过中点和轴垂直的直线方程为： 把代入直线方程得，，即， 所以圆心坐标为. 因圆过点，所以圆的半径. 即所求圆的方程为. 故答案为：. 三、解答题 15．求经过直线与的交点，且圆心坐标为的圆的标准方程. 【答案】 【分析】根据圆心坐标设定圆的方程，计算两直线交点坐标，代入圆的方程，即可求解. 【详解】由圆心坐标可设所求圆的方程为， 联立两直线方程，得方程组，解得， 所以圆经过交点，故，解得， 所以圆的标准方程为. 16．根据下列条件，写出圆的标准方程． (1)圆心坐标为，且圆经过点； (2)已知，两点，以线段为直径的圆． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据两点间的距离公式求出半径，结合圆心坐标与半径即可写出圆的标准方程. （）根据中点坐标公式求出圆心坐标，利用两点间距离公式求出半径即可得解. 【详解】（1）圆心坐标为，且圆经过点， 则半径为， 所以圆的方程为. （2）因为，两点，线段为直径， 所以圆心坐标为， 半径为， 所以圆的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $