第2练 平面直角坐标系中的距离公式与中点公式《数学》基础模块下册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（人教版） 第六章 直线和圆的方程 第 2 练 平面直角坐标系中的距离公式与中点公式 1、 选择题 1．已知两点、，则（   ） A． B． C．3 D．5 2．已知的中点，则n的值为（   ） A．4 B．1 C．5 D． 3．已知点，则线段中点的坐标是（   ） A． B． C． D． 4．、且，则（    ） A． B．6 C．或6 D．或2 5．已知 ，，则线段的中点M的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．已知，，则线段BC的长度为（    ） A．5 B．8 C．9 D．25 7．已知和，则的中点坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知点，，则等于（    ） A．5 B．25 C．17 D． 9．已知则的中点到的距离为（    ） A． B． C． D． 10．已知点和，则线段的长及中点坐标分别是（　　） A．， B．， C．， D．，（1，－2） 二、填空题 11．已知点和，则两点间的距离为________. 12．若点是线段AB的中点，点A的坐标为，则点B的坐标为______； 13．已知A，B两点关于点M对称，点的坐标为，点的坐标为，则__________. 14．已知的顶点分别为，，，则AB边上的中线长为__________． 三、解答题 15．已知点，，在x轴上找一点P使得，并求出的值. 16．求连接下列两点的线段的长度和中点坐标： (1)； (2)； (3). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（人教版） 第六章 直线和圆的方程 第 2 练 平面直角坐标系中的距离公式与中点公式 1、 选择题 1．已知两点、，则（   ） A． B． C．3 D．5 【答案】B 【分析】由两点的距离公式即可得解. 【详解】由两点、， 知. 故选：B. 2．已知的中点，则n的值为（   ） A．4 B．1 C．5 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为点的中点， 所以，解得. 故选：A. 3．已知点，则线段中点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据中点坐标公式求值即可. 【详解】已知点， 则中点公式为，即. 故选：C. 4．、且，则（    ） A． B．6 C．或6 D．或2 【答案】D 【分析】根据两点间的距离公式求解. 【详解】因为、且， 所以，化简为， 即或， 故选：D. 5．已知 ，，则线段的中点M的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据线段中点坐标公式可求解. 【详解】设线段的中点M的坐标是，则 ， 即线段的中点M的坐标是. 故选：C 6．已知，，则线段BC的长度为（    ） A．5 B．8 C．9 D．25 【答案】A 【分析】根据两点间的距离公式，即可解得. 【详解】因为，， 所以线段BC的长度为， 故选：A. 7．已知和，则的中点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式即可直接求出答案． 【详解】∵和， ∴的中点坐标为， 故选：A． 8．已知点，，则等于（    ） A．5 B．25 C．17 D． 【答案】A 【分析】由两点之间的距离公式即可得解. 【详解】因为点，， 所以. 故选：A. 9．已知则的中点到的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由线段中点坐标及两点间的距离公式即可得解. 【详解】的中点. 到的距离． 故选：. 10．已知点和，则线段的长及中点坐标分别是（　　） A．， B．， C．， D．，（1，－2） 【答案】C 【分析】利用点到直线距离公式与中点坐标公式可求 【详解】， 中点坐标为， 故选：C． 二、填空题 11．已知点和，则两点间的距离为________. 【答案】5 【分析】由两点之间距离公式计算. 【详解】已知点，，则， 故答案为：. 12．若点是线段AB的中点，点A的坐标为，则点B的坐标为______； 【答案】 【分析】利用线段的中点坐标公式即可得解. 【详解】依题意，设， 因为点是线段AB的中点，点A的坐标为， 所以，解得，即. 故答案为：. 13．已知A，B两点关于点M对称，点的坐标为，点的坐标为，则__________. 【答案】 【分析】根据两点间的距离公式求解即可. 【详解】点的坐标为，点的坐标为， 由于两点关于点M对称，所以. 故答案为：. 14．已知的顶点分别为，，，则AB边上的中线长为__________． 【答案】 【分析】根据中点坐标公式和两点间的距离公式即可求解. 【详解】由已知，， 设AB的中点为D，AB的中点D坐标为， ， AB边上的中线长为. 故答案为：. 三、解答题 15．已知点，，在x轴上找一点P使得，并求出的值. 【答案】 【分析】设，再根据两点之间的距离公式表示出，并列方程求出的值，再由两点之间的距离公式求值即可. 【详解】设，则，， 由，得， 解得，所以， 所以. 16．求连接下列两点的线段的长度和中点坐标： (1)； (2)； (3). 【答案】(1)，中点； (2)，中点； (3)，中点. 【分析】（1）利用两点距离公式与中点坐标公式可求； （2）利用两点距离公式与中点坐标公式可求； （3）利用两点距离公式与中点坐标公式可求. 【详解】（1）因为， 所以两点的线段长度，中点坐标为. （2）因为， 所以两点的线段长度，中点坐标为. （3）因为， 所以两点的线段长度，中点坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $