第11练 直线与圆的位置关系（1）《数学》基础模块下册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（人教版） 第六章 直线和圆的方程 第 11 练 直线与圆的位置关系（1） 1、 选择题 1．直线：与圆：的位置关系为（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 2．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 3．已知圆C与轴相切，其中，则圆C的方程为（   ） A． B． C． D． 4．过点且与圆相切的直线有几条.（ ） A．0条 B．1条 C．2 条 D．不确定 5．家具厂要在一块矩形木板上画一个圆，圆的圆心坐标为，且圆与轴相切，则该圆的标准方程为（     ）. A． B． C． D． 6．过点且与圆相切的直线的方程（    ） A． B． C． D． 7．直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 8．已知直线与圆相交于A，B两点，若，则（    ） A． B． C． D． 9．如果直线与圆相离，则m的取值范围是（    ）． A． B． C．或 D．或 10．已知点 为坐标原点，点在x轴的正半轴上，若直线与圆相切于点，且，则点M的横坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线与圆的位置关系是_________.（相交，相切，相离） 12．在平面直角坐标系中，圆与一条直线l相离，M为圆上任意一点，已知M到l的最短距离为4，则M与l的最长距离为_________． 13．圆与圆的位置关系是_________ 14．已知圆被直线所截，则所截得弦的弦长为_______. 三、解答题 15．已知圆的圆心为，半径为. (1)写出圆的标准方程； (2)试判断直线与圆的位置关系；若相交，求出两交点间的距离. 16．已知圆C的方程是. (1)求圆C的圆心坐标； (2)若圆C与直线l：相切，求实数m的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（人教版） 第六章 直线和圆的方程 第 11 练 直线与圆的位置关系（1） 1、 选择题 1．直线：与圆：的位置关系为（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 【答案】A 【分析】根据圆心到直线的距离与半径的大小关系可判断结果. 【详解】圆：的圆心为，半径， 圆心到直线：的距离， 所以直线与圆相切. 故选：A 2．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆与轴相切得到半径，结合圆心坐标得到圆的标准方程即可. 【详解】因为圆与轴相切，且圆心到轴的距离为， 所以圆的半径， 所以圆的标准方程为：. 故选：A. 3．已知圆C与轴相切，其中，则圆C的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆心坐标以及圆与轴相切得到半径，求解即可. 【详解】∵圆C与轴相切，其中， ∴圆的半径为， ∴圆的方程为， 故选：D. 4．过点且与圆相切的直线有几条.（ ） A．0条 B．1条 C．2 条 D．不确定 【答案】B 【分析】先判断点与圆的位置关系，即可求解. 【详解】由于点满足圆的方程，所以点在圆上， 所以过点且与圆相切的直线有条. 故选：B. 5．家具厂要在一块矩形木板上画一个圆，圆的圆心坐标为，且圆与轴相切，则该圆的标准方程为（     ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件求出半径，利用圆的标准方程即可求解. 【详解】因为圆与轴相切，圆心坐标为， 所以圆心到与轴距离为5，则半径， 则圆的标准方程. 故选：B. 6．过点且与圆相切的直线的方程（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先确定点与圆的关系，然后求解切线方程即可. 【详解】由题意可知，将点代入可知， ，点在圆上， 又因为圆心为，半径， 所以圆心与点连线直线的斜率不存在， 又因为切线与圆心和点连线的直线垂直， 所以切线方程的斜率为0， 又因为过点， 则切线方程为. 故选：D. 7．直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程得到圆的圆心以及半径，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离； 接下来比较此距离与半径的大小关系，即可判断直线与圆的位置关系. 【详解】解：由圆的方程知圆心为，半径， 又圆心到直线的距离， 直线与圆相切. 故选：B. 8．已知直线与圆相交于A，B两点，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离d，即可得出弦长，再解方程即可解出. 【详解】解：圆可化为， 所以圆心到直线的距离为， 又因为弦， 故，得． 故选：D. 9．如果直线与圆相离，则m的取值范围是（    ）． A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】利用直线与圆的位置关系，得到圆心到直线的距离与半径的关系，从而列式即可得解. 【详解】由圆的方程可知圆心为,半径为1， 圆心到直线的距离为, 因为直线与圆相离， 所以,解得或. 故选：C. 10．已知点 为坐标原点，点在x轴的正半轴上，若直线与圆相切于点，且，则点M的横坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据切线的性质结合已知条件即可求解. 【详解】 由圆的方程可知圆心为，半径为， 因为与圆相切， 所以， 又因为，所以即, 所以点M的横坐标是2. 故选：A. 二、填空题 11．直线与圆的位置关系是_________.（相交，相切，相离） 【答案】相交 【分析】根据圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判定即可. 【详解】因为圆的圆心为，半径为， 且到直线的距离，， 所以直线与圆相交. 故答案为：相交. 12．在平面直角坐标系中，圆与一条直线l相离，M为圆上任意一点，已知M到l的最短距离为4，则M与l的最长距离为_________． 【答案】 【分析】根据当圆与直线相离时，圆上的点到直线的最长距离为，最短距离为.根据题意代入距离求解即可. 【详解】设圆心到直线的距离为d，已知圆的半径， 则M到直线的最小距离为，最大距离为． 故答案为：. 13．圆与圆的位置关系是_________ 【答案】相交 【分析】根据圆的一般方程分别算出两圆圆心和半径，圆心距后可解. 【详解】圆，圆心，半径为； 圆的圆心为；半径； 圆的圆心为，半径； 因为，，则； ，；所以两圆相交； 故答案为：相交. 14．已知圆被直线所截，则所截得弦的弦长为_______. 【答案】 【分析】根据弦长公式求弦长即可. 【详解】已知中，圆心为，半径， 则圆心到直线的距离为， 所以弦长为. 故答案为：. 三、解答题 15．已知圆的圆心为，半径为. (1)写出圆的标准方程； (2)试判断直线与圆的位置关系；若相交，求出两交点间的距离. 【答案】(1) (2)相交， 【分析】（1）根据圆心坐标和半径直接求得圆的标准方程； （2）根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，即可判断直线与圆的位置关系，在根据弦长公式即求得两交点间的距离. 【详解】（1）因为圆的圆心为，半径为， 所以圆的标准方程为. （2）圆心到直线的距离， 又因为，所以，直线和圆相交； 设交点为、，则， 所以两交点间的距离为. 16．已知圆C的方程是. (1)求圆C的圆心坐标； (2)若圆C与直线l：相切，求实数m的值. 【答案】(1) (2)16 【分析】（1）将圆的一般方程转换为标准式方程即可求解； （2）由直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径列式即可求解. 【详解】（1）∵， ∴. ∴圆C的圆心坐标为. （2）∵圆C与直线相切， ∴点到直线的距离为. 又， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $