第5练 直线方程的几种形式《数学》基础模块下册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（人教版） 第六章 直线和圆的方程 第 5 练 直线方程的几种形式 1、 选择题 1．直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜截式直线方程的斜率为，写出斜率即可. 【详解】直线斜率是. 故选：B. 2．直线在轴上的截距为（    ） A． B． C．3 D．4 【答案】C 【分析】令即可求解直线在轴上的截距. 【详解】直线为， 令，则有，解得， 所以直线在轴上的截距为3. 故选：C. 3．下图中直线的方程是，则下列结论中成立的是（    ）    A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】B 【分析】根据直线的图像判断斜率和纵截距正负即可. 【详解】根据图像可知直线方程与y轴的交点为，在x轴上方，∴． 又∵直线的倾斜角为钝角，∴斜率． 故选：B. 4．过点且斜率为3的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】由直线的点斜式方程可知， ，即. 故选：C. 5．直线，当k变化时，所有直线都恒过点（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将所给的方程转化成以为变量的方程易得答案. 【详解】直线方程可化为， 令， ∴无论k为何值时，都过定点． 故选：C. 6．已知直线的斜率是，在轴上的截距是2，则该直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线的斜率及纵截距得到直线的斜截式方式，并化为一般式即可. 【详解】因为直线的斜率是，在轴上的截距是2， 所以直线方程为，即. 故选：A. 7．已知直线经过， 倾斜角为，则直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线倾斜角与斜率的关系，得到斜率，再根据直线所过点的坐标，写出直线的点斜式方程即可求解. 【详解】因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为. 因为直线经过， 所以直线方程为，即. 故选：D. 8．直线与轴的交点坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】令求出直线与轴的交点坐标即可. 【详解】令，可得， 故直线与轴的交点坐标为. 故选：D. 9．直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将直线的一般式化为斜截式，由此求解斜率即可. 【详解】直线化为斜截式为， ∴直线的斜率为. 故选：B. 10．直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线方程确定斜率，再由斜率确定倾斜角即可. 【详解】设直线的倾斜角为， 已知直线中斜率为， 则，因为， 所以， 故选：D. 二、填空题 11．直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值是______． 【答案】12 【分析】根据直线方程得到截距，再结合题意列式即可得解. 【详解】对于直线， 令；令； 所以，解得 故答案为：12. 12．经过点且斜率为的直线，由点斜式方程得直线方程为______； 【答案】 【分析】根据直线斜率和经过的点坐标得到直线点斜式方程，再化为一般式. 【详解】因为经过点且斜率为的直线， 所以直线的点斜式方程为，即. 故答案为：. 13．直线的倾斜角为_______． 【答案】 【分析】由直线的方程求出斜率，然后根据斜率与倾斜角的关系求解． 【详解】设直线的倾斜角为， 直线的斜率为，从而， 因为，所以， 故答案为：． 14．直线在y轴上的截距为______． 【答案】 【分析】将代入解析式中即可得解. 【详解】直线，令，则， 所以在y轴上的截距为， 故答案为：. 三、解答题 15．求斜率是直线的倍，且满足下列条件的直线方程： (1)过点. (2)在轴上的截距为． 【答案】(1)． (2)． 【分析】（）由直线的斜截式方程及点斜式方程即可得解. （）由直线的斜截式方程即可得解. 【详解】（1）直线. 所以直线斜率为. 所以所求直线的斜率为，又因为直线过点. 所以直线方程为即. （2）直线. 所以直线斜率为. 所以所求直线的斜率为，又因为直线在轴上的截距为. 所以直线的方程为即. 16．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程. (1)斜率是，且经过点； (2)过点，且垂直于轴； (3)斜率为，在轴上的截距为； (4)在轴上的截距为，且平行于轴； 【答案】(1). (2). (3). (4). 【分析】（1）斜率是，且经过点由点斜式直线方程即可求解； （2）过点，且垂直于轴的直线方程的斜率不存在，直线方程即为； （3）斜率为，在轴上的截距为，由斜截式直线方程即可求解； （4）在轴上的截距为，且平行于轴的直线斜率为，直线方程即为. 【详解】（1）因直线的斜率是，且经过点，由点斜式方程得 ，化简整理得 即所求的直线方程为. （2）过点，且垂直于轴的直线方程为：， 即为. （3）由斜截式直线方程得，斜率为，在轴上的截距为的直线方程为 所以斜率为，在轴上的截距为的直线方程为. （4）在轴上的截距为，且平行于轴直线方程为 即为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（人教版） 第六章 直线和圆的方程 第 5 练 直线方程的几种形式 1、 选择题 1．直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 2．直线在轴上的截距为（    ） A． B． C．3 D．4 3．下图中直线的方程是，则下列结论中成立的是（    ）    A．且 B．且 C．且 D．且 4．过点且斜率为3的直线方程是（   ） A． B． C． D． 5．直线，当k变化时，所有直线都恒过点（    ） A． B． C． D． 6．已知直线的斜率是，在轴上的截距是2，则该直线的方程为（   ） A． B． C． D． 7．已知直线经过， 倾斜角为，则直线方程为（    ） A． B． C． D． 8．直线与轴的交点坐标是（   ） A． B． C． D． 9．直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 10．直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值是______． 12．经过点且斜率为的直线，由点斜式方程得直线方程为______； 13．直线的倾斜角为_______． 14．直线在y轴上的截距为______． 三、解答题 15．求斜率是直线的倍，且满足下列条件的直线方程： (1)过点. (2)在轴上的截距为． 16．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程. (1)斜率是，且经过点； (2)过点，且垂直于轴； (3)斜率为，在轴上的截距为； (4)在轴上的截距为，且平行于轴； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $