第14练 直线和圆的方程测验《数学》基础模块下册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（人教版） 第六章 直线和圆的方程 第 14 练 直线和圆的方程测验 1、 选择题 1．圆的圆心和半径分别是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据圆的标准方程求出圆心半径即可. 【详解】圆的圆心为，半径. 故选：D. 2．点关于轴的对称点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据点关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可求解. 【详解】点关于轴的对称点为，在第一象限. 故选：A. 3．某仓库的地面可看作平面直角坐标系，仓库内有一条货架直线的方程为 ，现有一批货物要放置在点 ，该位置到直线的距离为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由点到直线的距离公式计算即可. 【详解】根据点到直线的距离公式， 点到直线的距离为 . 故选： A. 4．直线在轴上的截距是（   ） A． B．6 C． D．4 【答案】A 【分析】在直线方程中，令可求解. 【详解】在直线中，令，可得， 所以直线在轴上的截距是. 故选：A 5．对于任意的实数m，直线和的交点不可能在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】联立两直线方程求出交点坐标即可判断. 【详解】联立，解得 ， 所以交点坐标为， 若交点在第一象限，则有，此时无解， 所以交点不可能在第一象限. 经检验，若交点在第二，第三，第四象限均有解. 故选：A. 6．已知直线l过点，圆，则直线l与圆C的位置关系是（    ）． A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．相离 【答案】C 【分析】判断点与圆的位置关系，再由直线与圆的位置关系判断即可. 【详解】∵点，圆， ∴，即点在圆上， ∴直线l与圆C的位置关系是相交或相切． 故选：C. 7．圆心为，半径为3的圆方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合圆的标准方程即可得解. 【详解】圆心为，半径为3的圆方程是， 故选：D. 8．过点且斜率为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线的点斜式方程即可求解. 【详解】因为直线过点且斜率为， 所以由直线的点斜式方程可得，整理得. 故选：A. 9．圆的方程为，则圆心坐标和半径分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】将圆的一般方程化为圆的标准方程求解即可. 【详解】圆的方程为， 即， ∴圆的标准方程为， ∴圆的圆心坐标为，半径为. 故选：A. 10．已知过，两点的直线的倾斜角是，则，两点间的距离为（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用倾斜角求出，然后利用两点间距离公式即可得出答案. 【详解】由题知，， ，解得， 故，， 则，两点间的距离为. 故选：C. 二、填空题 11．过点，且垂直于y轴的直线方程是________________________. 【答案】 【分析】根据点斜式方程求解. 【详解】因为直线垂直于y轴，所以直线斜率为0， 已知直线过点， 所以该直线的方程为，即． 故答案为：． 12．过且与直线平行的直线方程为_______________ 【答案】 【分析】根据与直线平行可得斜率相等，再根据点斜式求解即可. 【详解】∵直线的斜率为， ∴所求直线的斜率也为， ∵过，即， 整理可得. 故答案为：. 13．经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程是______. 【答案】 【分析】根据题意设直线方程为，再根据圆的一般方程得到圆心坐标，将其代入到直线方程，求解即可. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 由圆的方程可知：圆心， 将圆心坐标代入直线方程得：， 解得：， 所以所求直线方程为：. 故答案为：. 14．圆的圆心到直线的距离为_______． 【答案】 【分析】根据圆的一般方程确定圆心，再由点到直线的距离公式求解即可. 【详解】因为圆的圆心为，即； 所以圆心到直线的距离为. 故答案为：. 三、解答题 15．已知直线与直线相交，为交点，求： (1)交点的坐标； (2)过点且倾斜角为的直线的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立直线方程解得交点坐标即可. （2）先根据直线倾斜角得到直线斜率，得到直线的斜截式方程，化为一般式即可. 【详解】（1）根据题意，联立方程组，解得， 故直线的交点坐标为. （2）过点的直线的倾斜角为， 则直线的斜率， 所以直线方程为， 整理可得方程为. 16．商场安装两条自动扶梯和，扶梯经过出入口和购物区，扶梯经过休息区且与垂直. (1)求扶梯的斜截式方程； (2)求两条扶梯交点到美食区的距离. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据两点间斜率公式求出直线的斜率，结合两条直线垂直求出直线的斜率，利用直线的点斜式方程即可得解. （）根据题意求出直线的方程，联立方程组求出交点坐标，结合两点间距离公式即可得解. 【详解】（1）扶梯经过出入口和购物区，所以扶梯的斜率， 因为与垂直，所以的斜率， 由点斜式可得的方程为，化为斜截式为. （2）因为直线的斜率为，所以点斜式方程为， 根据题意，联立方程组得，解得， 所以交点坐标为， 交点到美食区的距离为. 17．圆的圆心坐标为，且过点 (1)求圆的方程； (2)判断直线与圆的位置关系，说明理由. 【答案】(1) (2)直线与圆P相交，理由见解析 【分析】（1）根据两点之间的距离公式求出半径，再写出圆的方程即可. （2）求出圆心到直线的距离，与半径比较即可得出结论. 【详解】（1）已知圆的圆心坐标为，且过点， 则圆的半径， 所以圆的方程为. （2）直线与圆相交，理由如下： 由（1）可得，半径， 因为圆心到直线的距离为 ， 即，所以直线与圆P相交. 18．已知直线：和圆：. (1)求出圆的圆心坐标和半径； (2)直线与圆相交于两点，求的值. 【答案】(1)，2 (2) 【分析】（1）根据圆的标准方程求出圆心和半径即可解得. （2）根据点到直线的距离公式，结合勾股定理即可求出弦长. 【详解】（1）由题，圆， 则圆心坐标为，半径为. （2）由题，圆心，直线， 则圆心到直线的距离为， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（人教版） 第六章 直线和圆的方程 第 14 练 直线和圆的方程测验 1、 选择题 1．圆的圆心和半径分别是（   ） A．   B．   C．   D．   2．点关于轴的对称点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某仓库的地面可看作平面直角坐标系，仓库内有一条货架直线的方程为 ，现有一批货物要放置在点 ，该位置到直线的距离为（    ）. A． B． C． D． 4．直线在轴上的截距是（   ） A． B．6 C． D．4 5．对于任意的实数m，直线和的交点不可能在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知直线l过点，圆，则直线l与圆C的位置关系是（    ）． A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．相离 7．圆心为，半径为3的圆方程是（    ） A． B． C． D． 8．过点且斜率为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 9．圆的方程为，则圆心坐标和半径分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 10．已知过，两点的直线的倾斜角是，则，两点间的距离为（   ） A．2 B． C． D． 二、填空题 11．过点，且垂直于y轴的直线方程是________________________. 12．过且与直线平行的直线方程为_______________ 13．经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程是______. 14．圆的圆心到直线的距离为_______． 三、解答题 15．已知直线与直线相交，为交点，求： (1)交点的坐标； (2)过点且倾斜角为的直线的方程. 16．商场安装两条自动扶梯和，扶梯经过出入口和购物区，扶梯经过休息区且与垂直. (1)求扶梯的斜截式方程； (2)求两条扶梯交点到美食区的距离. 17．圆的圆心坐标为，且过点 (1)求圆的方程； (2)判断直线与圆的位置关系，说明理由. 18．已知直线：和圆：. (1)求出圆的圆心坐标和半径； (2)直线与圆相交于两点，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $