第4练 直线的倾斜角与斜率《数学》基础模块下册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（人教版） 第六章 直线和圆的方程 第 4 练 直线的倾斜角与斜率 1、 选择题 1．已知直线的斜率为，则该直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 2．经过，两点的直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 3．已知直线的倾斜角是，则此直线的斜率是（    ） A． B． C．1 D． 4．已知两点和，则直线AB的斜率为（    ） A． B．2 C．3 D． 5．已知点，，则直线AB的斜率是（    ）． A． B． C．3 D． 6．若经过点和点的直线的斜率为1，则的值为（   ） A． B． C．1 D．4 7．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 8．过，两点的直线的斜率为（    ） A． B．4 C． D． 9．已知直线过两点，则直线的斜率为（   ） A．1 B．2 C．4 D．不存在 10．若经过，两点的直线的倾斜角为，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．经过点和点的直线与倾斜角的直线平行，则____. 12．已知点A的坐标为，在坐标轴上有一点B，若，则点B的坐标为__________. 13．已知直线l的斜率的绝对值为，则直线的倾斜角为________． 14．设，若直线l经过点､，则直线l的斜率是___________. 三、解答题 15．已知坐标平面内三点.求直线AB、BC、AC的斜率和倾斜角； 16．根据下列条件求倾斜角： (1)直线经过点； (2)直线斜率为1，过点和，求倾斜角和的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（人教版） 第六章 直线和圆的方程 第 4 练 直线的倾斜角与斜率 1、 选择题 1．已知直线的斜率为，则该直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线的斜率定义直接求解直线的倾斜角即可. 【详解】设该直线的倾斜角为， 则依题意有， 所以. 故选：D. 2．经过，两点的直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据斜率与倾斜角的关系求解. 【详解】因为，，两点横坐标相同， 所以经过这两点的直线的斜率不存在， 所以该直线的倾斜角为． 故选：C. 3．已知直线的倾斜角是，则此直线的斜率是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】依据倾斜角直接求斜率. 【详解】直线的斜率. 故选：A. 4．已知两点和，则直线AB的斜率为（    ） A． B．2 C．3 D． 【答案】D 【分析】利用两点坐标求斜率，即可. 【详解】由题意知点和， 则. 故选：D. 5．已知点，，则直线AB的斜率是（    ）． A． B． C．3 D． 【答案】D 【分析】由直线的斜率公式结合，计算即可. 【详解】因为点，， 则直线AB的斜率． 故选：D. 6．若经过点和点的直线的斜率为1，则的值为（   ） A． B． C．1 D．4 【答案】C 【分析】根据斜率公式列式即可求解. 【详解】因为经过点和点的直线的斜率为1， 即，解得. 故选：C. 7．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据倾斜角的定义即可求解. 【详解】 因为，所以直线与轴平行，则由倾斜角的定义可得，倾斜角为. 故选：B. 8．过，两点的直线的斜率为（    ） A． B．4 C． D． 【答案】A 【分析】根据两点间的斜率公式，即可求解. 【详解】因为，， 所以过的直线的斜率， 故选：A. 9．已知直线过两点，则直线的斜率为（   ） A．1 B．2 C．4 D．不存在 【答案】D 【分析】由题可知，直线的倾斜角为，故斜率不存在. 【详解】因为的横坐标相等， 所以直线与垂直，倾斜角为，斜率不存在. 故选：D 10．若经过，两点的直线的倾斜角为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知两点坐标求斜率和斜率的定义，进行求解. 【详解】因为直线过，两点，且倾斜角为， 可得， 即，解得. 故选：C. 二、填空题 11．经过点和点的直线与倾斜角的直线平行，则____. 【答案】4 【分析】根据两直线平行和斜率公式计算的值. 【详解】由题可知直线斜率为， 由题可知，解得. 故答案为：4. 12．已知点A的坐标为，在坐标轴上有一点B，若，则点B的坐标为__________. 【答案】或 【分析】利用斜率公式列式即可得解. 【详解】依题意，设或，又， 所以或，解得或， 所以点B的坐标为或. 故答案为：或. 13．已知直线l的斜率的绝对值为，则直线的倾斜角为________． 【答案】60°或120°. 【分析】根据直线的倾斜角与斜率的关系即可求解. 【详解】由题意知直线的斜率或， ∴或， 又直线的倾斜角的范围为， 所以直线的倾斜角的大小为60°或120°. 故答案为：60°或120°. 14．设，若直线l经过点､，则直线l的斜率是___________. 【答案】1 【分析】利用直线的斜率公式求解. 【详解】因为直线l经过点､， 所以直线l的斜率是， 故答案为：1. 三、解答题 15．已知坐标平面内三点.求直线AB、BC、AC的斜率和倾斜角； 【答案】答案见解析 【分析】根据两点的斜率公式、斜率与倾斜角的关系式即可求解. 【详解】∵， 由斜率公式得， ， . ∵倾斜角的取值范围是，， ∴直线AB的倾斜角为. ∵，∴直线BC的倾斜角为. ∵，∴直线AC的倾斜角为. 综上，直线的斜率分别为，倾斜角分别为 16．根据下列条件求倾斜角： (1)直线经过点； (2)直线斜率为1，过点和，求倾斜角和的值. 【答案】(1) (2)， 【分析】利用两点的斜率公式和倾斜角的斜率公式求解即可 【详解】（1）由斜率公式得，倾斜角为. （2）直线的斜率，故其倾斜角为， 又，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $