重难专题09 磁场（抢分专练）（上海专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

重难专题09磁场 重难解读 1. 安培力 公式：F=BILsinθ （θ为电流方向与磁场方向夹角），方向由左手定则判定。 关键点：有效长度L的确定（如弯曲导线的等效长度）、磁场与电流垂直/平行时的特殊情况（垂直时力最大，平行时力为零）。 应用场景：导体棒在磁场中的平衡问题（如斜面上的通电导体）、电动机原理（安培力做功转化为机械能）。 2. 洛伦兹力 公式：F=qvBsinθ（θ为速度与磁场方向夹角），方向垂直于v与B构成的平面。 特性：永不做功（力与速度方向垂直），仅改变速度方向。 应用场景：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动（半径 、周期 ）、质谱仪/回旋加速器原理。 命题预测 1. 选择题 方向判断：利用左手定则分析安培力/洛伦兹力方向，结合空间几何关系（如斜面、圆周运动）。 磁场叠加：多根通电导线产生的磁场叠加（如等边三角形电流的磁场分布）。 临界问题：带电粒子在有界磁场中的临界轨迹（如恰好不穿出边界的条件）。 2. 计算题 动态分析：导体棒在磁场中运动时的反电动势问题（如导体棒切割磁感线产生的感应电动势与安培力的关系）。 能量转换：安培力做功与洛伦兹力的分力关系（如电动机中安培力做功转化为机械能，洛伦兹力分力提供向心力）。 复合场问题：重力场、电场与磁场共存时的粒子运动（如电场加速+磁场偏转的组合装置）。 3. 实验题 测量类：利用电流天平测量磁感应强度、磁电式电流表的工作原理（安培力与弹簧弹力的平衡）。 验证类：通过实验验证安培力公式（如改变电流、磁场强度观察力的变化）。 创新设计：电磁泵、磁流体发电机等装置的工作原理分析。 综合应用与热点趋势 1. 现代科技应用 回旋加速器：带电粒子在电场与磁场中的交替加速，结合动能、周期、半径公式进行综合计算。 磁悬浮列车：利用安培力实现列车与轨道的无接触悬浮，涉及磁场分布与力的平衡。 粒子加速器：高能粒子在磁场中的偏转与聚焦，涉及相对论效应（高考可能简化处理）。 2. 跨学科综合 力学与电磁学结合：导体棒在磁场中运动时的能量守恒（如重力势能、动能、电能转换）。 动量与电磁学结合：安培力冲量与动量变化的关系（如导体棒在磁场中加速过程）。 3. 创新题型 非匀强磁场：变磁场或梯度磁场中的粒子运动分析（如磁场强度随位置变化）。 动态磁场：磁场随时间变化时的电磁感应问题（如感生电动势与安培力的综合应用）。 几何应用：带电粒子在圆形/方形磁场中的轨迹分析，涉及弦长、圆心角、轨迹半径的几何关系。 题型01 磁感应强度 1．如图所示，在同一平面内有四条彼此绝缘的通电直导线，四根导线中的电流大小，要使四根导线所围矩形中心处O点的磁场增强，电流被切断的应是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据安培定则来确定通电导线周围磁场的分布，导线1、2、3在中心O产生的磁场方向都是垂直纸面向里，只有导线4产生的磁场的方向向外，根据磁场的叠加可知，要使O点的磁场增强，应切断。 故选D。 2．如图，四根与纸面垂直的固定长直细导线，横截面分别位于正方形的四个顶点，通有大小相等的电流，其中导线L1、L2、L3中的电流方向垂直纸面向里，导线L4中的电流方向垂直纸面向外。O点为正方形的中心，已知每根导线中的电流在O点产生的磁感应强度大小为B，则O点的磁感应强度（　　） A．方向由O点沿纸面指向L1，大小为2B B．方向由O点沿纸面指向L2，大小为B C．方向由O点沿纸面指向L3，大小为2B D．方向由O点沿纸面指向L4，大小为B 【答案】A 【详解】由右手螺旋定则可知，通电导线在O点产生的磁场方向由O点沿纸面指向，通电导线在O点产生的磁场方向由O点沿纸面指向，通电导线在O点产生的磁场方向由O点沿纸面指向，通电导线在O点产生的磁场方向由O点沿纸面指向，叠加后O点的磁感应强度方向由O点沿纸面指向，大小为2B。 故选A。 3．如图所示，相同的长直导线、、、、的中点分别固定在圆周的五等分点处，导线与圆周所在平面垂直，且通有同样的电流。关于圆心点处的磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．的大小不为，方向平行于圆周所在平面 B．的大小不为，方向垂直于圆周所在平面 C．若导线中的电流反向，则的方向平行 D．若导线中的电流反向，则的方向垂直 【答案】D 【详解】AB．若导线中通有同样的电流，则每根导线在点产生的磁感应强度大小相等，且均与导线与点的连线垂直，如下图所示 由对称性可知，点处的磁感应强度为，故AB错误； CD．、、、四根导线在处产生的合磁感应强度与导线中原电流产生的磁感应强度等大反向，若导线中的电流反向，则导线中电流产生的磁感应强度也与导线中原电流产生的磁感应强度等大反向，均垂直于，故磁场的方向垂直，故C错误，D正确。 故选D。 4．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说， 电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向在水平面内做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和磁场的方向为 （　　） A． ，竖直向下 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 【答案】B 【详解】电子圆周运动的周期 根据电流的定义可得环形电流的大小为 由于电子绕核顺时针运动，故电流方向为逆时针方向，根据安培定则可知，磁场方向竖直向上。 故选B。 5．如图所示，三根长直导线平行放置并通以同样大小的电流，OA=OB=OC，若导线A在О点产生磁场的磁感应强度大小为B0，则О点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】三根通电导线，电流大小相同，所以三根导线在O点处产生的磁感应强度大小相等，根据安培定则可知，A导线在O点产生的磁感应强度方向沿OB方向，B导线在O点产生的磁感应强度方向沿OC方向，C导线在O点产生的磁感应强度方向沿BO方向，所以O点的磁感应强度大小为B0，方向沿OC方向。 故选A。 题型02 磁通量 地球磁场 地球磁场是地球生命的保护罩。利用智能手机中的传感器可以测量磁感应强度B，如图手机显示屏所在平面为xOy面，保持z轴正向竖直向上，某同学在A地对地磁场进行测量，结果如下表。利用下表数据，完成本情景中的题目。 Bx/μT By/μT Bz/μT -21 0 -21 1．（1）A地位于地球的( )（选填：“A．北半球”或“B．南半球”）； （2）测量时x轴正方向( ) A．指向东 B．指向南 C．指向西 D．指向北 2．为解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（）. A． B． C． D． 3．在A地，如图，有一个竖直放置的圆形线圈，在其圆心O处放一个可在水平面内转动的小磁针。线圈未通电流时，小磁针稳定后所指方向与地磁场水平分量的方向一致。调整线圈方位，使其与静止的小磁针在同一竖直平面内；给线圈通上电流后，小磁针偏转了45°，则电流在圆心O处产生的磁感应强度大小 B0= T； 4．在A地，悬挂一个边长为0.2m的正方形单匝导体线框，如图所示，ad边固定在东西方向的转轴上，线框总电阻为2Ω。起始时刻线框平面处于水平面内的位置1，释放后线框沿顺时针方向转动t时刻到达竖直平面内的位置2。只考虑地磁场，从位置1转动到位置2的过程，通过线框平面abcd磁通量的最大值。（保留3位有效数字） 【答案】1．A B 2．D 3． 4． 【解析】1．[1]根据表格中的数据可知，在z轴方向上，具有竖直向下的磁场分量，所以A地位于地球的北半球； [2]地磁场的方向在地面上，具有从南方指北方的磁场分量，表格中磁场的分量是负的，所以x轴指向南。 2．地球的磁场相当于条形磁铁的磁场，在地球内部磁感线由北向南，外部由南极指向北极，根据安培定则环形电流的方向由东向西。 故选D。 3．根据表格信息，此地的地磁场水平分量大小为 给线圈通上电流后，线圈自身产生的磁场在中心处是垂直于线圈平面的，小磁针偏转了45°， 说明 所以 4．此处的地磁场大小为 当线圈平面与地磁场垂直时磁通量最大，此时 5．一条形磁铁水平放置，一闭合导线框abcd位于磁铁的一端，线框平面始终与磁铁上表面垂直并与端面平行。当线框从磁体一端平移到另一端过程中（如图所示），穿过线框的磁通量变化情况是（　　） A．始终增大 B．始终减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】C 【详解】条形磁铁外部两极处磁场强，磁感线密，磁铁中间附近磁场弱，磁感线疏。当线框从磁体一端平移到另一端过程中，磁铁外部的磁感线穿过线框的条数先减少后增大，而内部的磁感线始终全部穿过，抵消后磁感线条数先增加后减少，所以磁通量先增大后减小。 故选C。 题型03 洛伦兹力 1．宇宙中某一区域分布着匀强磁场。一个正离子从a点射入，运动过程中该离子的动量不断减小电荷量不变。下列运动轨迹正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】洛伦兹力提供向心力 推导得 由题意正离子的动量不断减小，电荷量和磁感应强度不变，因此圆周运动半径不断减小，轨迹越来越弯曲；又由左手定则可知，选项C的轨迹满足描述。 故选C。 2．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图。该加速器由靠得很近、间距为d且电势差恒定为U的平行电极板M、N构成，电场被限制在MN板间，虚线之间无电场。某带电量为q，质量为m的粒子，在板M的狭缝处由静止开始经加速电场加速，后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，每当回到处会再次经加速电场加速并进入D形盒，直至达到预期速率后，被特殊装置引出。已知、、分别是粒子在D形盒中做第一、第二、第三次圆周运动时，其运动轨迹与虚线的交点，不计粒子重力。求： (1)粒子到达处的速率； (2)图中相邻弧间距离与的比值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）粒子到达处，说明粒子经过电场两次，根据动能定理 解得速率 （2）设粒子在D形盒中做第一、第二、第三次圆周运动时的半径分别为、、， 速率分别为、、，根据动能定理可得，， 由几何关系可得之间的距离为，之间的距离为 根据洛伦兹力提供向心力 解得半径为 可得粒子半径之比等于速率之比，即 联立解得 题型04 霍尔效应 1．霍尔元件是把磁学量转换为电学量的电学元件。如图所示，某霍尔元件的宽度为h，厚度为d，磁感应强度为B的磁场垂直于该元件的工作面向下，元件内通入图示方向的电流I，稳定后C、D两侧面间的电势差为U，设元件中能够自由移动的电荷带正电，电荷量为q，且元件单位体积内自由电荷的个数为n，则下列说法正确的是（　　） A．C侧面的电势低于D侧面的电势 B．自由电荷受到的电场力为F= C．C、D两侧面电势差与磁感应强度的关系为U= D．元件中自由电荷由正电荷变为负电荷，C、D两侧的电势高低不会发生变化 【答案】BC 【详解】A．元件中的自由电荷带正电，根据左手定则，自由电荷向侧面偏转，侧面的电势高于侧面的电势，故A错误； B．之间的电场强度 自由电荷受到的电场力，故B正确； C．稳定后，自由电荷所受洛伦兹力的大小等于电场力的大小，即 根据电流微观表达式 又 联立可得，故C正确； D．元件中自由电荷由正电荷变为负电荷，根据左手定则，负电荷向侧面偏转，则侧面的电势低于侧面的电势，故D错误。 故选BC。 2．如图所示，某型号霍尔元件的主要部分由一块边长为a、宽为b、厚度为c的半导体薄片构成，电子的移动方向从SR边进入薄片朝PQ边运动。当垂直PQRS面施加一方向如图所示的匀强磁场时，若匀强磁场的磁感应强度为B，电流强度为I，单位体积内电子数为n，电子电荷量为e。则霍尔电压UH​可表示为____。 【答案】 【详解】霍尔效应中，电子偏转后达到平衡时，洛伦兹力与电场力相等 整理得 再根据电流的微观表达式 ，其中垂直电流方向的横截面积（b为宽度、c为厚度） 代入得 将上式代入，约去后得到 3．某同学设计了既可以测量霍尔电势差，又可以测量均匀等离子体电阻率的实验。实验装置如图（a）所示，霍尔元件长、宽、高间距分别为L1、L2、L3，霍尔元件内均匀等离子体水平向右匀速通过，其内有垂直纸面向内、磁感应强度为B的匀强磁场；电流表内阻可忽略不计。 (1)当闭合开关S时，流过电流表的电流方向________（选填“向上”或“向下”）；然后再调节电阻箱，记录多组电阻箱的阻值R和电流表的读数I； (2)作图像如图（b），则霍尔电势差E=______，霍尔元件的电阻r=______。（用a、b表示） (3)计算出等离子体的电阻率ρ=______。 【答案】(1)向下 (2) (3) 【详解】（1）由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向上，偏向上极板，则上极板为正极，流过电流表的电流方向向下； （2）[1][2]根据 整理可得 所以，图线的纵截距为 斜率为 解得， （3）根据电阻定律可得 其中， 解得 1．为了测定某沿水平方向的匀强磁场的磁感应强度（远大于地磁场的磁感应强度），某同学利用如图所示装置进行了如下操作： ①在水平地面放置的灵敏电子秤的绝缘托盘上，沿东西方向放置一根金属直杆OA，杆的两端与外电源相连（图中未画出）； ②在杆内通以沿O→A方向、大小为I的恒定电流后，绕O点沿逆时针改变杆的摆放角度，俯视图如图甲所示； ③测量杆与正东方向的夹角θ及对应的电子秤示数m，绘制出图乙所示的图线，图线上的最大值和最小值分别为和，对应的角度为。已知杆的长度为L、重力加速度为g。 (1)金属直杆的质量为______； (2)待测磁场的磁感应强度大小为______，方向与正东方向的夹角______。 (3)若考虑地磁场，通过该方法测得的磁感应强度______（选涂“A．偏大”、“B．偏小”或“C．无误差”）。 【答案】(1) (2) (3)B 【详解】（1）金属直杆在磁场中会受到安培力的作用，当安培力方向竖直向上时，电子秤的示数最小， 此时应该有 当安培力方向竖直向下时，电子秤的示数最大，此时 联立方程可得 （2）[1][2]当金属直杆与东方的角度为时，示数是最大的，说明金属杆受到竖直向上的最大安培力，此时磁感应强度的方向应该与金属直杆垂直，根据左手定则可判断磁感应强度的方向与此时OA方向垂直且在图像中斜向下，即。 安培力的大小应为 代入数据可得 （3）地磁场具有平行地面指向北方的分量，与此时的磁感应强度方向夹角为钝角，合场强小于原磁感应强度的大小，所以测量值会偏小。 故选B。 2．如图甲所示，将这种磁传感器固定在自行车的车架上，并在车轮辐条上固定强磁铁，当车轮转动时磁铁每次经过传感器都会在元件两侧产生一次电势差变化，图乙为霍尔元件的工作原理图，电源电压为U1。当自行车匀速行驶时，霍尔传感器测得的电压U2随时间t变化如图丙所示，若U1变大，U2峰值______（选填 “A．会”或“B．不会”）变大；若自行车车速变大，U2峰值______（选填“A．会”或 “B．不会”）变大。要测出自行车的平均速率大小，还需要测量的物理量为______，自行车的平均速率测量公式为：______。（图中t1、t2、t3、t4作为已知量） 【答案】 A B 自行车车轮直径 【详解】[1]当稳定时满足 又因为 所以 若U1变大，则I越大，U2峰值越大。 故选A。 [2]因为 所以U2峰值与车速无关。 故选B。 [3]要测出自行车的平均速率大小，还需要测量的物理量为自行车车轮直径； [4]由图丙知车轮转动一周时间为，则自行车的速度大小为 3．太阳磁暴产生的高能质子流可能撞击处在高轨道的卫星，导致一些卫星器件失效。该场景简化模型如图所示：在赤道平面内有质子流平行射向地球，假设在赤道上空的地磁场为环形区域匀强磁场，磁感应强度为B，方向与赤道平面垂直。已知地球半径为R，同步静止卫星轨道半径，有效磁场半径，质子电荷量为q，质量为m，不考虑质子间的相互作用及地球公转。则 (1)在图中，进入地磁场的质子将向______偏转。（选填“左”、“右”、“垂直纸面向里”或者“垂直纸面向外”） (2)质子的速度至少为__________才可能撞击同步静止轨道上的卫星。 【答案】(1)右 (2) 【详解】（1）由左手定则，进入地磁场的质子将向右偏转。 （2）轨迹恰好和同步轨道外切时，如图所示，此时为能撞击同步静止轨道上的卫星最小半径，对应的质子速度最小； 可知轨迹半径为 由洛伦兹力提供向心力 解得质子的速度至少为 绚烂的粒子轨迹表演 物理兴趣社的小张同学用如图甲所示的一个质量为m、电荷量大小为e的发光电子做粒子轨迹表演，以速度v从x轴上的点A垂直于x轴进入上方的匀强磁场区域。已知x轴上方磁场的磁感应强度大小为2B，方向垂直于纸面向里；下方磁场的磁感应强度大小为B。方向垂直于纸面向外，之后电子在空间做周期性运动。 4．磁感应强度B的国际基本单位是__________； 5．该电子周期性运动的周期为__________；电子运动一个周期沿x轴移动的距离为__________； 6．若x轴上方磁感应强度变为原来的2倍，则一个周期内粒子的轨迹沿垂直x轴方向的最大位移的绝对值为原来的_____倍，沿x轴移动的位移的绝对值为原来的_____倍。 7．（1）若想让电子在时间内作出如图乙所示的爱心轨迹，则可进行的操作为( )（多选题） A．仅将x轴下方磁场改为垂直于纸面向里 B．仅将x轴上方磁场改为垂直于纸面向外 C．将x轴上下方磁场方向对调 D．将x轴上下方磁感应强度对调 （2）在（1）的条件下，若在电子作完如图乙所示爱心轨迹后突然增加一匀强电场使其做匀速直线运动，求：该电场的电场强度和方向____．（简答题） 【答案】 4．kg·A-1·s-2 5． 6． 1 7．AB 大小，方向为：若仅将x轴下方磁场改为垂直于纸面向里，电场方向向左；若仅将x轴上方磁场改为垂直于纸面向外，电场方向水平向右。 【解析】4．根据磁感应强度的定义有，力的单位为，电流的单位为，长度的单位为，可知磁感应强度B的国际基本单位是kg·A-1·s-2 5．[1]电子在上方磁场中时，根据， 可得在上方磁场运动周期 同理在下方磁场运动周期 所以电子周期性运动的周期 [2]如图所示，可得在上方区域做圆周运动的半径 在下方区域做圆周运动的半径 电子运动一个周期沿x轴移动的距离 6．[1]原来一个周期内粒子的轨迹沿垂直x轴方向的最大位移的绝对值为 x轴上方磁感应强度变为原来的2倍，在上方区域做圆周运动的半径 一个周期内粒子的轨迹沿垂直x轴方向的最大位移的绝对值为 可得一个周期内粒子的轨迹沿垂直x轴方向的最大位移的绝对值为原来的1倍。 [2]原来沿x轴移动的位移的绝对值为 现在沿x轴移动的位移的绝对值为 可得沿x轴移动的位移的绝对值为原来的倍。 7．（1）A．仅将x轴下方磁场改为垂直于纸面向里，根据左手定则可知轨迹符合， 电子在上方磁场运动周期 在下方磁场运动周期 电子周期性运动的周期，符合题意，故A正确； B．仅将x轴上方磁场改为垂直于纸面向外，根据左手定则可知轨迹符合， 电子在上方磁场运动周期 在下方磁场运动周期 电子周期性运动的周期，符合题意，故B正确； C．将x轴上下方磁场方向对调，根据左手定则，轨迹如图所示 不符合题意，故C错误； D．将x轴上下方磁感应强度对调，根据左手定则，轨迹如图所示 不符合题意，故D错误。 故选AB。 （2）由匀速直线运动知电子处于平衡状态，有 可得 由于粒子带负电，受电场力方向与电场方向相反，电子做完如图乙所示爱心轨迹后，速度竖直向下，若仅将x轴下方磁场改为垂直于纸面向里，受洛伦兹力向左，可知场强方向需向左；若仅将x轴上方磁场改为垂直于纸面向外，受洛伦兹力向右，则电场方向水平向右。 洛伦兹力在现代科学技术中的应用 8．上海光源的核心之一是加速电子的回旋加速器，如图所示，两个D形金属盒分别和某高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面向下，两D形盒间加速电场的电势差大小恒为U，电子源置于盒的圆心附近。已知电子的初速度不计，质量为m，电荷量大小为e，最大回旋半径为R。不计电子在电场中加速的时间。 （1）所加交流电源的频率为( ) A．    B．    C．    D． （2）电子加速后获得的最大速度_________。 （3）仅增大加速电压U，则( ) A．电子的最大动能增大        B．电子达到最大动能所用时间增大 C．电子的最大动能减小        D．电子达到最大动能所用时间减少 9．如图，从粒子源P无初速度释放出的正离子经M和N之间的电压U加速后，以一定速率从S缝射入磁场B。 （1）（多选）与正离子在磁场B中的运动时间有关的物理量是( ) A．粒子电荷量    B．粒子质量    C．粒子速度    D．加速电场电压    E.磁感应强度 （2）打在荧光屏上同一点的粒子( ) A．是同种粒子    B．不一定是同种粒子    C．不是同种粒子 【答案】8． B D 9． ABE B 【解析】8．（1）[1]电子在磁场中的运动周期和电压的变化周期相同，则有 解得所加交流电源的频率为 故选B。 （2）[2]电子在磁场中以最大速度运动时，有 解得 （3）[3]AC．电子的最大动能为 可知电子的最大动能与加速电压U无关，故AC错误； BD．电子的最大动能是一定的，增大加速电压U，电子被加速的次数减少，电子在磁场中偏转的次数减少，则达到最大动能的时间减少，故B错误，D正确。 故选D。 9．（1）[1]正离子在磁场B中的运动时间为 可知与正离子在磁场B中的运动时间有关的物理量是粒子电荷量、质量和磁感应强度。 故选ABE。 （2）[2]在加速电场中，有 在磁场中有 联立解得 可知打在荧光屏上同一点的粒子的比荷相等，但不一定是同种粒子 。 故选B。 2025年12月17日，中国暗物质粒子探测卫星“悟空”号在轨运行满十年，已获取百亿量级高能粒子数据。 10．“悟空”号在圆轨道上运行，其离地面高度h=500km。地球质量，地球半径R=6400km。引力常量。 （1）根据万有引力定律，“悟空”号所在轨道处的重力加速度g'与地球表面重力加速度g的比值约为_______。（结果保留2位有效数字） （2）“悟空”号的运行速度为v，第一宇宙速度为v1，则_______。 A．   B．   C． （3）“悟空”号的运行速度约为_______km/s。（结果保留2位有效数字） （4）根据狭义相对论，在地面观察者看来，“悟空”号高速运动将造成时钟变 ；根据广义相对论，“悟空”号所处位置的引力场较地面为弱，因而其时钟比地面时钟走得更 。______ A．慢；快    B．快；慢    C．慢；慢    D．快；快 11．如图所示，一带正电粒子以速度v从P（0，a，0）点沿x轴正方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场区域、从x轴上的S点射出磁场，射出的速度方向与x轴正方向间夹角θ=60°。忽略磁场边界对粒子运动的影响，不计粒子所受重力。 （1）则该区域磁场的方向_______。 A．沿y轴正方向    B．沿y轴负方向    C．沿z轴正方向    D．沿z轴负方向 （2）求该粒子的比荷__________。 （3）若在此磁场区域再叠加一匀强电场，为使粒子从P点入射后做匀速直线运动。 ①该电场的方向_______。 A．沿y轴正方向    B．沿y轴负方向    C．沿z轴正方向    D．沿z轴负方向 ②P、S两点间的电势差___________。 【答案】10． 0.86 B 7.6 A 11. C A -Bav 【解析】10．[1] 根据万有引力定律，地球表面 轨道处 得 [2] 卫星运行万有引力提供向心力 则环绕速度满足 轨道半径越大，速度越小。第一宇宙速度是近地卫星（）的环绕速度，“悟空”号， 则 故选B。 [3]代入 得 [4] 狭义相对论中，运动的时钟变慢，地面观察者看高速运动的“悟空”号时钟变慢；广义相对论中，引力场越弱，时钟走得越快，“悟空”号轨道处引力比地面弱，时钟比地面快。 故选A。 11．[1] 粒子轨迹向下偏转，洛伦兹力沿轴负方向，正电荷速度沿正方向，由左手定则，磁场方向沿轴正方向。 故选C。 [2] 粒子偏转角等于圆心角，入射速度沿轴正方向，故圆心在轴上,轨迹如图所示 由几何关系得 解得轨道半径 洛伦兹力提供向心力 解得 [3] 粒子匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，洛伦兹力沿轴负方向，则电场力沿轴正方向， 正电荷电场力与电场方向同向，故电场方向沿轴正方向。 故选A。 [4] 平衡时 得 电场沿轴正方向，纵坐标为，纵坐标为，故电势差 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难专题09磁场 重难解读 1. 安培力 公式：F=BILsinθ （θ为电流方向与磁场方向夹角），方向由左手定则判定。 关键点：有效长度L的确定（如弯曲导线的等效长度）、磁场与电流垂直/平行时的特殊情况（垂直时力最大，平行时力为零）。 应用场景：导体棒在磁场中的平衡问题（如斜面上的通电导体）、电动机原理（安培力做功转化为机械能）。 2. 洛伦兹力 公式：F=qvBsinθ（θ为速度与磁场方向夹角），方向垂直于v与B构成的平面。 特性：永不做功（力与速度方向垂直），仅改变速度方向。 应用场景：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动（半径 、周期 ）、质谱仪/回旋加速器原理。 命题预测 1. 选择题 方向判断：利用左手定则分析安培力/洛伦兹力方向，结合空间几何关系（如斜面、圆周运动）。 磁场叠加：多根通电导线产生的磁场叠加（如等边三角形电流的磁场分布）。 临界问题：带电粒子在有界磁场中的临界轨迹（如恰好不穿出边界的条件）。 2. 计算题 动态分析：导体棒在磁场中运动时的反电动势问题（如导体棒切割磁感线产生的感应电动势与安培力的关系）。 能量转换：安培力做功与洛伦兹力的分力关系（如电动机中安培力做功转化为机械能，洛伦兹力分力提供向心力）。 复合场问题：重力场、电场与磁场共存时的粒子运动（如电场加速+磁场偏转的组合装置）。 3. 实验题 测量类：利用电流天平测量磁感应强度、磁电式电流表的工作原理（安培力与弹簧弹力的平衡）。 验证类：通过实验验证安培力公式（如改变电流、磁场强度观察力的变化）。 创新设计：电磁泵、磁流体发电机等装置的工作原理分析。 综合应用与热点趋势 1. 现代科技应用 回旋加速器：带电粒子在电场与磁场中的交替加速，结合动能、周期、半径公式进行综合计算。 磁悬浮列车：利用安培力实现列车与轨道的无接触悬浮，涉及磁场分布与力的平衡。 粒子加速器：高能粒子在磁场中的偏转与聚焦，涉及相对论效应（高考可能简化处理）。 2. 跨学科综合 力学与电磁学结合：导体棒在磁场中运动时的能量守恒（如重力势能、动能、电能转换）。 动量与电磁学结合：安培力冲量与动量变化的关系（如导体棒在磁场中加速过程）。 3. 创新题型 非匀强磁场：变磁场或梯度磁场中的粒子运动分析（如磁场强度随位置变化）。 动态磁场：磁场随时间变化时的电磁感应问题（如感生电动势与安培力的综合应用）。 几何应用：带电粒子在圆形/方形磁场中的轨迹分析，涉及弦长、圆心角、轨迹半径的几何关系。 题型01 磁感应强度 1．如图所示，在同一平面内有四条彼此绝缘的通电直导线，四根导线中的电流大小，要使四根导线所围矩形中心处O点的磁场增强，电流被切断的应是（　　） A． B． C． D． 2．如图，四根与纸面垂直的固定长直细导线，横截面分别位于正方形的四个顶点，通有大小相等的电流，其中导线L1、L2、L3中的电流方向垂直纸面向里，导线L4中的电流方向垂直纸面向外。O点为正方形的中心，已知每根导线中的电流在O点产生的磁感应强度大小为B，则O点的磁感应强度（　　） A．方向由O点沿纸面指向L1，大小为2B B．方向由O点沿纸面指向L2，大小为B C．方向由O点沿纸面指向L3，大小为2B D．方向由O点沿纸面指向L4，大小为B 3．如图所示，相同的长直导线、、、、的中点分别固定在圆周的五等分点处，导线与圆周所在平面垂直，且通有同样的电流。关于圆心点处的磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．的大小不为，方向平行于圆周所在平面 B．的大小不为，方向垂直于圆周所在平面 C．若导线中的电流反向，则的方向平行 D．若导线中的电流反向，则的方向垂直 4．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说， 电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向在水平面内做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和磁场的方向为 （　　） A． ，竖直向下 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 5．如图所示，三根长直导线平行放置并通以同样大小的电流，OA=OB=OC，若导线A在О点产生磁场的磁感应强度大小为B0，则О点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 题型02 磁通量 地球磁场 地球磁场是地球生命的保护罩。利用智能手机中的传感器可以测量磁感应强度B，如图手机显示屏所在平面为xOy面，保持z轴正向竖直向上，某同学在A地对地磁场进行测量，结果如下表。利用下表数据，完成本情景中的题目。 Bx/μT By/μT Bz/μT -21 0 -21 1．（1）A地位于地球的( )（选填：“A．北半球”或“B．南半球”）； （2）测量时x轴正方向( ) A．指向东 B．指向南 C．指向西 D．指向北 2．为解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（）. A． B． C． D． 3．在A地，如图，有一个竖直放置的圆形线圈，在其圆心O处放一个可在水平面内转动的小磁针。线圈未通电流时，小磁针稳定后所指方向与地磁场水平分量的方向一致。调整线圈方位，使其与静止的小磁针在同一竖直平面内；给线圈通上电流后，小磁针偏转了45°，则电流在圆心O处产生的磁感应强度大小 B0= T； 4．在A地，悬挂一个边长为0.2m的正方形单匝导体线框，如图所示，ad边固定在东西方向的转轴上，线框总电阻为2Ω。起始时刻线框平面处于水平面内的位置1，释放后线框沿顺时针方向转动t时刻到达竖直平面内的位置2。只考虑地磁场，从位置1转动到位置2的过程，通过线框平面abcd磁通量的最大值。（保留3位有效数字） 5．一条形磁铁水平放置，一闭合导线框abcd位于磁铁的一端，线框平面始终与磁铁上表面垂直并与端面平行。当线框从磁体一端平移到另一端过程中（如图所示），穿过线框的磁通量变化情况是（　　） A．始终增大 B．始终减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 题型03 洛伦兹力 1．宇宙中某一区域分布着匀强磁场。一个正离子从a点射入，运动过程中该离子的动量不断减小电荷量不变。下列运动轨迹正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图。该加速器由靠得很近、间距为d且电势差恒定为U的平行电极板M、N构成，电场被限制在MN板间，虚线之间无电场。某带电量为q，质量为m的粒子，在板M的狭缝处由静止开始经加速电场加速，后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，每当回到处会再次经加速电场加速并进入D形盒，直至达到预期速率后，被特殊装置引出。已知、、分别是粒子在D形盒中做第一、第二、第三次圆周运动时，其运动轨迹与虚线的交点，不计粒子重力。求： (1)粒子到达处的速率； (2)图中相邻弧间距离与的比值。 题型04 霍尔效应 1．霍尔元件是把磁学量转换为电学量的电学元件。如图所示，某霍尔元件的宽度为h，厚度为d，磁感应强度为B的磁场垂直于该元件的工作面向下，元件内通入图示方向的电流I，稳定后C、D两侧面间的电势差为U，设元件中能够自由移动的电荷带正电，电荷量为q，且元件单位体积内自由电荷的个数为n，则下列说法正确的是（　　） A．C侧面的电势低于D侧面的电势 B．自由电荷受到的电场力为F= C．C、D两侧面电势差与磁感应强度的关系为U= D．元件中自由电荷由正电荷变为负电荷，C、D两侧的电势高低不会发生变化 2．如图所示，某型号霍尔元件的主要部分由一块边长为a、宽为b、厚度为c的半导体薄片构成，电子的移动方向从SR边进入薄片朝PQ边运动。当垂直PQRS面施加一方向如图所示的匀强磁场时，若匀强磁场的磁感应强度为B，电流强度为I，单位体积内电子数为n，电子电荷量为e。则霍尔电压UH​可表示为____。 3．某同学设计了既可以测量霍尔电势差，又可以测量均匀等离子体电阻率的实验。实验装置如图（a）所示，霍尔元件长、宽、高间距分别为L1、L2、L3，霍尔元件内均匀等离子体水平向右匀速通过，其内有垂直纸面向内、磁感应强度为B的匀强磁场；电流表内阻可忽略不计。 (1)当闭合开关S时，流过电流表的电流方向________（选填“向上”或“向下”）；然后再调节电阻箱，记录多组电阻箱的阻值R和电流表的读数I； (2)作图像如图（b），则霍尔电势差E=______，霍尔元件的电阻r=______。（用a、b表示） (3)计算出等离子体的电阻率ρ=______。 1．为了测定某沿水平方向的匀强磁场的磁感应强度（远大于地磁场的磁感应强度），某同学利用如图所示装置进行了如下操作： ①在水平地面放置的灵敏电子秤的绝缘托盘上，沿东西方向放置一根金属直杆OA，杆的两端与外电源相连（图中未画出）； ②在杆内通以沿O→A方向、大小为I的恒定电流后，绕O点沿逆时针改变杆的摆放角度，俯视图如图甲所示； ③测量杆与正东方向的夹角θ及对应的电子秤示数m，绘制出图乙所示的图线，图线上的最大值和最小值分别为和，对应的角度为。已知杆的长度为L、重力加速度为g。 (1)金属直杆的质量为______； (2)待测磁场的磁感应强度大小为______，方向与正东方向的夹角______。 (3)若考虑地磁场，通过该方法测得的磁感应强度______（选涂“A．偏大”、“B．偏小”或“C．无误差”）。 2．如图甲所示，将这种磁传感器固定在自行车的车架上，并在车轮辐条上固定强磁铁，当车轮转动时磁铁每次经过传感器都会在元件两侧产生一次电势差变化，图乙为霍尔元件的工作原理图，电源电压为U1。当自行车匀速行驶时，霍尔传感器测得的电压U2随时间t变化如图丙所示，若U1变大，U2峰值______（选填 “A．会”或“B．不会”）变大；若自行车车速变大，U2峰值______（选填“A．会”或 “B．不会”）变大。要测出自行车的平均速率大小，还需要测量的物理量为______，自行车的平均速率测量公式为：______。（图中t1、t2、t3、t4作为已知量） 3．太阳磁暴产生的高能质子流可能撞击处在高轨道的卫星，导致一些卫星器件失效。该场景简化模型如图所示：在赤道平面内有质子流平行射向地球，假设在赤道上空的地磁场为环形区域匀强磁场，磁感应强度为B，方向与赤道平面垂直。已知地球半径为R，同步静止卫星轨道半径，有效磁场半径，质子电荷量为q，质量为m，不考虑质子间的相互作用及地球公转。则 (1)在图中，进入地磁场的质子将向______偏转。（选填“左”、“右”、“垂直纸面向里”或者“垂直纸面向外”） (2)质子的速度至少为__________才可能撞击同步静止轨道上的卫星。 绚烂的粒子轨迹表演 物理兴趣社的小张同学用如图甲所示的一个质量为m、电荷量大小为e的发光电子做粒子轨迹表演，以速度v从x轴上的点A垂直于x轴进入上方的匀强磁场区域。已知x轴上方磁场的磁感应强度大小为2B，方向垂直于纸面向里；下方磁场的磁感应强度大小为B。方向垂直于纸面向外，之后电子在空间做周期性运动。 4．磁感应强度B的国际基本单位是__________； 5．该电子周期性运动的周期为__________；电子运动一个周期沿x轴移动的距离为__________； 6．若x轴上方磁感应强度变为原来的2倍，则一个周期内粒子的轨迹沿垂直x轴方向的最大位移的绝对值为原来的_____倍，沿x轴移动的位移的绝对值为原来的_____倍。 7．（1）若想让电子在时间内作出如图乙所示的爱心轨迹，则可进行的操作为( )（多选题） A．仅将x轴下方磁场改为垂直于纸面向里 B．仅将x轴上方磁场改为垂直于纸面向外 C．将x轴上下方磁场方向对调 D．将x轴上下方磁感应强度对调 （2）在（1）的条件下，若在电子作完如图乙所示爱心轨迹后突然增加一匀强电场使其做匀速直线运动，求：该电场的电场强度和方向____．（简答题） 洛伦兹力在现代科学技术中的应用 8．上海光源的核心之一是加速电子的回旋加速器，如图所示，两个D形金属盒分别和某高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面向下，两D形盒间加速电场的电势差大小恒为U，电子源置于盒的圆心附近。已知电子的初速度不计，质量为m，电荷量大小为e，最大回旋半径为R。不计电子在电场中加速的时间。 （1）所加交流电源的频率为( ) A．    B．    C．    D． （2）电子加速后获得的最大速度_________。 （3）仅增大加速电压U，则( ) A．电子的最大动能增大        B．电子达到最大动能所用时间增大 C．电子的最大动能减小        D．电子达到最大动能所用时间减少 9．如图，从粒子源P无初速度释放出的正离子经M和N之间的电压U加速后，以一定速率从S缝射入磁场B。 （1）（多选）与正离子在磁场B中的运动时间有关的物理量是( ) A．粒子电荷量    B．粒子质量    C．粒子速度    D．加速电场电压    E.磁感应强度 （2）打在荧光屏上同一点的粒子( ) A．是同种粒子    B．不一定是同种粒子    C．不是同种粒子 2025年12月17日，中国暗物质粒子探测卫星“悟空”号在轨运行满十年，已获取百亿量级高能粒子数据。 10．“悟空”号在圆轨道上运行，其离地面高度h=500km。地球质量，地球半径R=6400km。引力常量。 （1）根据万有引力定律，“悟空”号所在轨道处的重力加速度g'与地球表面重力加速度g的比值约为_______。（结果保留2位有效数字） （2）“悟空”号的运行速度为v，第一宇宙速度为v1，则_______。 A．   B．   C． （3）“悟空”号的运行速度约为_______km/s。（结果保留2位有效数字） （4）根据狭义相对论，在地面观察者看来，“悟空”号高速运动将造成时钟变 ；根据广义相对论，“悟空”号所处位置的引力场较地面为弱，因而其时钟比地面时钟走得更 。______ A．慢；快    B．快；慢    C．慢；慢    D．快；快 11．如图所示，一带正电粒子以速度v从P（0，a，0）点沿x轴正方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场区域、从x轴上的S点射出磁场，射出的速度方向与x轴正方向间夹角θ=60°。忽略磁场边界对粒子运动的影响，不计粒子所受重力。 （1）则该区域磁场的方向_______。 A．沿y轴正方向    B．沿y轴负方向    C．沿z轴正方向    D．沿z轴负方向 （2）求该粒子的比荷__________。 （3）若在此磁场区域再叠加一匀强电场，为使粒子从P点入射后做匀速直线运动。 ①该电场的方向_______。 A．沿y轴正方向    B．沿y轴负方向    C．沿z轴正方向    D．沿z轴负方向 ②P、S两点间的电势差___________。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $