重难专题07 静电场（抢分专练）（上海专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

重难专题07 静电场 重难解读 1. 基本计算公式： ① W＝qElcosθ ② WAB＝EpA－EpB ③ WAB＝qUAB＝q(φA－φB) ④ φ＝ ⑤ E＝ 2. 重要规律总结： ① 电场力做正功，电势能降低 ② 沿着电场线，电势降低 ③ 只有电场力做功，动能和电势能守恒 3. 带电粒子在电场中加速 qU＝mv2，则v＝。 4. 带电粒子在电场中偏转 (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动，穿越两极板的时间t＝ (2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝ (3)偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离y＝at2＝。 (4)偏转角度：因为vy＝at＝，所以tan θ＝＝。 命题预测 1. 注重情境化命题： 命题可能更加注重将物理概念与实际情境相结合，通过具体情境来考查学生对物理概念的理解和应用能力。例如，题目可能通过描述一个带电粒子在电场中的运动过程来考查学生对电场力、电势能等概念的理解。 2. 强调跨模块综合： 命题可能更加注重跨模块的综合考查，将静电场与其他物理模块（如力学、电磁学等）相结合来考查学生的综合应用能力。例如，题目可能通过描述一个带电粒子在复合场（电场与磁场）中的运动过程来考查学生对电场力、洛伦兹力等概念的理解和应用能力。 3. 关注科技前沿与社会热点： 命题可能更加关注科技前沿与社会热点，将静电场的相关概念与新能源、航天技术等领域相结合来考查学生的科学素养和创新能力。例如，题目可能通过描述一个太阳能电池板的工作原理来考查学生对电场、电流等概念的理解和应用能力。 题型01 电场强度 1．如图，带电荷量分别为qa、qb、qc的小球a、b、c（均可视为点电荷），固定在等边三角形的三个顶点上，a球所受库仑力的合力F方向垂直于a、b的连线，则： (1)a、b间为______，a、c间为______。（选填“引力”或“斥力”） (2)＝______。 2．如图所示，将两个完全相同的圆形金属圆盘水平正对放置，两金属盘间距为，使其带上等量异种电荷。现将一电荷量为的点电荷放置在上金属盘中心正上方的点，点到上金属盘中心的距离为，此时两金属盘轴心中点处的点电场强度恰好为0。已知静电力常量为，忽略点电荷对两金属盘电荷分布的影响，则上金属盘带_____（选填：正电、负电），上金属圆盘在N点产生的场强大小为_____。 3．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点处电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点处的电场强度大小变为E2.那么，E1与E2之比为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则（　　） A．a点的电场强度较大 B．同一点电荷放在a点受到的静电力比放在b点时的静电力小 C．正电荷在a点由静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致 D．电荷在a点受到的静电力方向必定与该点场强方向一致 5．在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是（　　） A．OM中点的电场比ON中点的电场强 B．O点的电场与MN上各点相比是最弱的 C．O点的电场与HG上各点相比是最弱的 D．将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受静电力先减小后增大 6．如图甲是某电场中的一条电场线，是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图像如图乙，比较A、B两点电势的高低和电场强度大小可知（　　） A．电场线由A指向B B． C． D．与无法比较 题型02 电场力做功与电势能 1．如图长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端速度仍为v0，则（　　） A．AB两点的电势差为 B．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能 C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值为 D．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷产生的，则一定是正电荷 2．如图为某一水平电场中等间距的一组等势面分布。一个带电荷量的粒子从坐标原点以的初速度向轴负方向运动，运动到处速度减为零。不计一切摩擦，下列说法错误的是（　　） A．电场强度大小为，方向沿轴负方向 B．粒子运动到处用时 C．粒子的电荷量与质量的比值 D．在轴上不同位置，粒子的动能和电势能之和均为一定值 3．神经元静息状态下，细胞膜内电势比膜外低。细胞膜的厚度约为7nm。若将细胞膜内的电场视为匀强电场，当细胞膜的内外层之间的电压达70mV时，细胞膜内电场强度的大小为______V/m；方向从细胞膜______指向膜______（选填“内”或“外”）；一个钠离子（）从膜外向膜内扩散通过细胞膜的过程，前后电势能的变化量为______J。 4．医生用心电图仪为小赵做毕业体检，对于人体来说，整个心脏可等效为两个等量异号点电荷组成的系统泡在电解质溶液中。体内电荷分布如图（a），等效电场如图（b）。B与为两点电荷连线的中垂线上关于O点的对称点，B点电场强度___________点电场强度。A与为两点电荷连线上关于O点的对称点，A点电势___________点电势（均选填“”、“”、“”）。 题型03 电容 1．某次闪电释放总电荷量为5C，云层与地面之间电势差为，闪电是由云层所累积的电荷引起的，通常是云层底部带负电，顶部带正电，云层下的地面带正电。当电场强度增大到足以击穿空气时，云层与云层之间或云层与地面之间发生的短时放电现象就是闪电。云层底面与地面构成的电容器的电容为_________，发生闪电后，云层底面与地面间的电容_________（填“变大”、“变小”或“不变”）。 2．现在的触摸屏主要利用了电容传感器，其上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，小极板与手指的凸凹部分形成大量的“小电容器”，由于凸凹部分与小极板的距离不同，所以这些“小电容器”的电容大小不同。 (1)手指凸起处“小电容器”的电容比凹处的______（A大  B．小） (2)判断戴上了棉线手套后，触摸屏是否还能正常工作，并说明理由______。 3．平行板电容器利用电场储能实现电荷调控，其电容由极板面积等几何参数共同决定。如图的电路中，是两金属板构成的平行板电容器，B板接地。先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点与A板的距离不变。则下列说法错误的是（　　） A．电容器的电容变小 B．电容器内部电场强度大小变大 C．两板之间电压变大 D．点电势升高 4．在生产纸张、纺织品等绝缘材料的过程中，为了实时监控材料的厚度，生产流水线上设置了如图所示的传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。当纸张从平行极板间穿过时，某过程灵敏电流计G中有a流向b的电流，则此过程（　　） A．板间的纸张厚度减小 B．板间的纸张厚度增大 C．板间的电场强度减小 D．极板所带的电荷量增大 5．电容器 (1)电容器是存储______的装置，物理量______反映了存储本领的大小。 (2)如图甲所示。 ①先将开关S扳到a，待电容器充电结束后将开关扳到b，利用传感器记录电容器的放电过程，得到该电容器放电过程的图像如图乙所示，根据图像估算出电容器开始放电时所带的电荷量______C，已知电源电压保持为2V，则电容器的电容______F。 ②将开关S扳到a，待电容器充电结束后，再向电容器两板间插入一块有机玻璃板，则在插入玻璃板的过程中，电容器的电容会______（选填“变大”、“变小”或“不变”），电路中电流表A中的电流方向为______（选填“c→d”或“d→c”）。 ③关于电容器在整个充、放电过程中的图像和图像的大致形状，可能正确的有______（q为电容器极板所带的电荷量，为两板的电势差）。 题型04 图像问题 1．光照进半导体材料内激发出自由电荷，在材料内部电场作用下正、负电荷分别往两端积累。若材料内部电场的电场强度与位置的关系如图所示。取点的电势为零，点到点的电势随位置变化的图像可能为（　　） A． B． C． D． 2．光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有三点，如图甲所示。一质量的带正电小物块由点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过、两点，其运动过程的图像如图乙所示，其中图线在点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　） A．中垂线上点电场强度最大 B．、两点之间的位移大小 C．点是连线中点 D． 3．如图，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1为正点电荷，在它们连线的延长线上有a、b两点。现有一质量为m、电量为q的正检验电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动（q只受电场力作用），q运动的速度图像如图，则Q2必定是( )（选填A．正    B．负    C．正或负    D．不带电）电荷，从b到a的过程中电荷q的电势能变化情况是( )（选填A．逐渐增大    B．逐渐减小    C．先增大后减小    D．先减小后增大） 飞行时间质谱仪是现代化学、生物学与材料科学的重要分析工具。 如图为飞行时间质谱仪的简化原理图：真空环境中，粒子源P同时释放含甲、乙离子的混合粒子束（初速度可忽略），经过电压为的强加速电场后（加速时间可忽略），进入边长为L的正方形漂移区，最终到达紧靠在漂移区右侧的探测器Q。已知甲离子的质荷比为，乙离子的质荷比为，且。（质荷比为离子质量与电荷量之比，粒子间的相互作用忽略不计） 1．求甲、乙离子到达探测器Q的飞行时间差。（计算） 2．若要增大甲、乙离子的飞行时间差以提高质谱仪的分辨率，可行的措施是 。（多选） A．增大加速电场的电压 B．减小加速电场的电压 C．增大漂移区长度L D．减小漂移区长度L 3．若在漂移区的M、N板间加上偏转电压，请分析说明甲、乙离子的运动轨迹是否重合。（论证） 鲨鱼头部有很多罗伦氏壶腹（开口在图中细密小孔处）。当在海水中沿罗伦氏壶腹方向的电场强度分量至少为1μV/cm时，这种电感受器会作出响应。若鲨鱼相对电场运动，或处在变化的电场中（可能来源于猎物的肌肉收缩），综合所有电感受器的信号变化，鲨鱼便拥有了感受电的“第六感”。 4．1C点电荷在1μV/cm的电场中受力仅为___________N。 5．鲨鱼头部两个互相垂直的电感受器可以分别感受两端电势差，若感受器长为2cm。假设鲨鱼处在水平向右的匀强电场中，其左侧感受器两端电势差Uab为___________V。 6．若把上述电场逆时针转过53°，则需要至少___________V/m的电场才能同时让两个感受器作出响应，此时一个电子从上方感受器c端移动到d端，电势能变化ΔEp为___________eV。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，结果保留2位有效数字） 如图所示，是一个模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘、质量、电量的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。在传送途中有一个水平电场，可以通过开关控制其有无。现将质量的货物B放置在小车左端，让它们以的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过1s时间后关闭电场，当货物到达目的地时小车和货物的速度恰好都为零，此时货物仍在小车上。已知货物与小车之间的动摩擦因数，货物不带电且体积大小不计，g取。 7．关闭电场瞬间，以地面为参考系货物和小车的速度方向分别为（　　） A．向左，向右 B．向左，向左 C．向右，向左 D．向右，向右 8．关闭电场瞬间货物的速度大小______m/s。 9．（计算）求所提供的匀强电场的场强大小。 10．在1s时间里电场力对小车做的功为______J。 11．由于货物与小车摩擦而产生的内能为______J。 电容器 小张同学近期在完成了“观察电容器的充、放电现象”实验后，他对实验电路进行了改造，并做了进一步的探究。小张改进的实验电路图如图甲所示，电源输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，C为电容器。 12．完成电路搭建后，若先把开关S接到“1”时，电容器处于（　　） A．充电过程 B．放电过程 13．电路中的电流传感器与计算机相连，显示电路中电流随时间的变化。实验前电容器不带电，先使S与“1”端相连，电流减为零后，使S与“2”端相连，直至电流再次减小为零。计算机记录的电流随时间变化的i—t曲线如图乙所示。 （1）i—t图像与时间轴所围成的面积分别为S1和S2，则( ) A．S1>S2                B．S1<S2                C．S1=S2 （2）若通过计算机测得S1=1.2A·s，则该电容器的电容为______F。 （3）由甲、乙两图可以判断阻值大小关系( ) A．R1>R2                B．R1<R2                C．R1=R2 14．（计算）如图，两块足够大的彼此绝缘的水平金属板间距为d，其电容为C，与电压恒为U的电源相接。求： （1）A板带电量； （2）若有液滴悬浮在板间不动，液滴的最小质量（重力加速度为g）； （3）从A板中心O以速率v0往各个方向射出一批质量为m、带电量为q的正电荷（重力不计）。问电荷到达B板上的区域面积S为多大？ 静电与人们的关系越来越密切。在生产和社会生活中，静电既有有利的一面，如静电除尘、静电喷雾、静电复印等，也有需要防范的一面。 15．下列属于静电防范的是（　　） A．静电喷雾 B．静电复印 C．安装避雷针 D．静电除尘 16．如图为某自动控制仪器中固定在光滑水平面上的金属块A，通过原长为L的绝缘弹簧与金属滑块B连接，它们带等量同种电荷，弹簧伸长量为x1。若A、B电荷量均减少一半，弹簧伸长量变为x2，滑块可以看成质点，则有（　　） A． B． C． D． 17．如图静电喷雾装置，接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，虚线为等势面。带负电液滴从喷口飞向被涂物，a、b、c是其中一条路径上的三点，b是a、c的中点，则： （1）液滴在a点的加速度______在c点的加速度； （2）液滴在a点的电势能______在c点的电势能； （3）ba间电势差______cb间电势差。 （均选涂：A．大于        B．等于        C．小于） 18．如图，ABC为等边三角形，电荷量为+Q的点电荷固定在A点。将一电荷量为+q的检验电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到B点，此过程中电场力做功为-W。下列说法正确的是（　　） A．Q1移入之前，B点的电势为 B．将Q1从B点移到C点，所受电场力先做正功、后做负功 C．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从C点移到无穷远处，此过程中Q2所受电场力做的功为2W D．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从无穷远处移到C点，Q2在C点的电势能为-2W 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难专题07 静电场 重难解读 1. 基本计算公式： ① W＝qElcosθ ② WAB＝EpA－EpB ③ WAB＝qUAB＝q(φA－φB) ④ φ＝ ⑤ E＝ 2. 重要规律总结： ① 电场力做正功，电势能降低 ② 沿着电场线，电势降低 ③ 只有电场力做功，动能和电势能守恒 3. 带电粒子在电场中加速 qU＝mv2，则v＝。 4. 带电粒子在电场中偏转 (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动，穿越两极板的时间t＝ (2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝ (3)偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离y＝at2＝。 (4)偏转角度：因为vy＝at＝，所以tan θ＝＝。 命题预测 1. 注重情境化命题： 命题可能更加注重将物理概念与实际情境相结合，通过具体情境来考查学生对物理概念的理解和应用能力。例如，题目可能通过描述一个带电粒子在电场中的运动过程来考查学生对电场力、电势能等概念的理解。 2. 强调跨模块综合： 命题可能更加注重跨模块的综合考查，将静电场与其他物理模块（如力学、电磁学等）相结合来考查学生的综合应用能力。例如，题目可能通过描述一个带电粒子在复合场（电场与磁场）中的运动过程来考查学生对电场力、洛伦兹力等概念的理解和应用能力。 3. 关注科技前沿与社会热点： 命题可能更加关注科技前沿与社会热点，将静电场的相关概念与新能源、航天技术等领域相结合来考查学生的科学素养和创新能力。例如，题目可能通过描述一个太阳能电池板的工作原理来考查学生对电场、电流等概念的理解和应用能力。 题型01 电场强度 1．如图，带电荷量分别为qa、qb、qc的小球a、b、c（均可视为点电荷），固定在等边三角形的三个顶点上，a球所受库仑力的合力F方向垂直于a、b的连线，则： (1)a、b间为______，a、c间为______。（选填“引力”或“斥力”） (2)＝______。 【答案】(1) 引力 斥力 (2)2 【详解】（1）[1][2]a球受到的库仑力如图所示 若a球所受库仑力的合力F方向垂直于a、b的连线，则a、b间为引力，a、c间为斥力。 （2）设三角形的边长为，由力的矢量合成得 其中， 联立，可得 2．如图所示，将两个完全相同的圆形金属圆盘水平正对放置，两金属盘间距为，使其带上等量异种电荷。现将一电荷量为的点电荷放置在上金属盘中心正上方的点，点到上金属盘中心的距离为，此时两金属盘轴心中点处的点电场强度恰好为0。已知静电力常量为，忽略点电荷对两金属盘电荷分布的影响，则上金属盘带_____（选填：正电、负电），上金属圆盘在N点产生的场强大小为_____。 【答案】 负电 【详解】[1]由于M点处的正点电荷在N点产生的电场强度方向向下，且N点的合电场强度为零。所以两盘间电场强度方向应向上，所以下金属盘带正电，上金属盘带负电。 [2]N点的合电场强度为零，所以点电荷与两金属盘在N点处的电场强度大小均为， 根据对称性可知，上金属盘在N点产生的电场强度大小为 3．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点处电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点处的电场强度大小变为E2.那么，E1与E2之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设两个点电荷的电荷量大小为，圆弧的半径为，根据点电荷场强公式结合场强叠加原则 可得 ， 可得 故选B。 4．如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则（　　） A．a点的电场强度较大 B．同一点电荷放在a点受到的静电力比放在b点时的静电力小 C．正电荷在a点由静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致 D．电荷在a点受到的静电力方向必定与该点场强方向一致 【答案】A 【详解】A．根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由图可知，a点处电场线较密，故a点电场强度较大，故A正确； B．根据 因a点电场强度较大，故一点电荷放在a点受到的静电力比放在b点时的静电力大，故B错误； C．正电荷放在a点受到的电场力沿电场线的切线方向，由静止释放后，正电荷将离开电场线，所以其运动轨迹与电场线不一致，故C错误； D．若电荷带负电，则该电荷在a点所受电场力的方向与该点场强的方向相反，故D错误。 故选A。 5．在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是（　　） A．OM中点的电场比ON中点的电场强 B．O点的电场与MN上各点相比是最弱的 C．O点的电场与HG上各点相比是最弱的 D．将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受静电力先减小后增大 【答案】B 【详解】ABC．等量的异种点电荷电场线分布如图所示 电场线的疏密表示电场的强弱，由对称性可知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的；O点的电场强度大小与HG上各点相比是最大的，故AC错误，B正确； D．因电场线的疏密表示电场的强弱，沿HG由H到G电场强度先变大再减小，由可知，将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受电场力先增大后减小，故D错误。 故选B。 6．如图甲是某电场中的一条电场线，是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图像如图乙，比较A、B两点电势的高低和电场强度大小可知（　　） A．电场线由A指向B B． C． D．与无法比较 【答案】B 【详解】AB．负电荷从A自由释放后，能加速运动到B，说明负电荷受到的电场力方向是从A指向B，那么电场方向就是由B指向A．由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、B两点的电势关系是，故A错误，B正确； CD．根据图乙可知，负电荷从A运动到B的过程中，根据v-t图线的斜率表示加速度，可知它的加速度是逐渐减小的。由牛顿第二定律可知，负电荷从A到B时，受到的电场力是逐渐减小的，则根据 可知，故CD错误。 故选B。 题型02 电场力做功与电势能 1．如图长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端速度仍为v0，则（　　） A．AB两点的电势差为 B．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能 C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值为 D．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷产生的，则一定是正电荷 【答案】A 【详解】A．A到B速度未变，说明小球克服重力做功等于电场力做功，则A、B两点的电势差为，故A正确； B．小球在运动的过程中，受重力、支持力和电场力，重力做负功，支持力不做功，而小球的动能不变，外力所做的总功为零，可知电场力做正功，电势能减小，故小球在A点的电势能大，故B错误； C．若电场是匀强电场，电场力恒定，到达B点时小球速度仍为v0，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零，小球的重力沿斜面向下的分力为一定，则当电场力沿斜面向上，大小为时，电场力最小，场强最小，根据电场力，则该电场的场强的最小值一定是，故C错误； D．正电荷在A点处的电势能大，则A点的电势高，若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是负电荷，故D错误。 故选A。 2．如图为某一水平电场中等间距的一组等势面分布。一个带电荷量的粒子从坐标原点以的初速度向轴负方向运动，运动到处速度减为零。不计一切摩擦，下列说法错误的是（　　） A．电场强度大小为，方向沿轴负方向 B．粒子运动到处用时 C．粒子的电荷量与质量的比值 D．在轴上不同位置，粒子的动能和电势能之和均为一定值 【答案】A 【详解】A．根据 可得电场强度大小为，方向沿x轴负方向，故A错误； B．根据匀变速直线运动位移与速度的关系可得 解得 则根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得 解得粒子运动到处用时为，故B正确； C．根据动能定理可得 解得，故C正确； D．粒子只受到电场力做功，故粒子的动能和电势能之和不变，为定值，故D正确。 要求选择错误选项，故选A。 3．神经元静息状态下，细胞膜内电势比膜外低。细胞膜的厚度约为7nm。若将细胞膜内的电场视为匀强电场，当细胞膜的内外层之间的电压达70mV时，细胞膜内电场强度的大小为______V/m；方向从细胞膜______指向膜______（选填“内”或“外”）；一个钠离子（）从膜外向膜内扩散通过细胞膜的过程，前后电势能的变化量为______J。 【答案】 外 内 【详解】[1]细胞膜内电场强度的大小为 [2][3]因细胞膜内电势比膜外低，可知场强方向从细胞膜外指向膜内； [4]一个钠离子（）从膜外向膜内渗透通过细胞膜的过程，前后电势能的变化量为 4．医生用心电图仪为小赵做毕业体检，对于人体来说，整个心脏可等效为两个等量异号点电荷组成的系统泡在电解质溶液中。体内电荷分布如图（a），等效电场如图（b）。B与为两点电荷连线的中垂线上关于O点的对称点，B点电场强度___________点电场强度。A与为两点电荷连线上关于O点的对称点，A点电势___________点电势（均选填“”、“”、“”）。 【答案】 = > 【详解】[1]B、连线为等量异种点电荷连线的垂直平分线，B、关于O点对称，根据对称性可知，B、两处场强大小相等，方向也相同； [2]根据电势沿电场线方向逐渐降低可知，A点电势大于点电势。 题型03 电容 1．某次闪电释放总电荷量为5C，云层与地面之间电势差为，闪电是由云层所累积的电荷引起的，通常是云层底部带负电，顶部带正电，云层下的地面带正电。当电场强度增大到足以击穿空气时，云层与云层之间或云层与地面之间发生的短时放电现象就是闪电。云层底面与地面构成的电容器的电容为_________，发生闪电后，云层底面与地面间的电容_________（填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 不变 【详解】[1]由电容的定义式可得，云层底面与地面构成的电容器的电容为 [2]电容器的电容由本身决定，与电容器是否储存电荷量无关，则发生闪电后，云层底面与地面间的电容不变。 2．现在的触摸屏主要利用了电容传感器，其上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，小极板与手指的凸凹部分形成大量的“小电容器”，由于凸凹部分与小极板的距离不同，所以这些“小电容器”的电容大小不同。 (1)手指凸起处“小电容器”的电容比凹处的______（A大  B．小） (2)判断戴上了棉线手套后，触摸屏是否还能正常工作，并说明理由______。 【答案】(1)A (2)不能，棉线手套是绝缘体，故触摸屏不能正常工作 【详解】（1）手指凸凹部分与小极板的距离不同，根据电容器公式， 故手指凸起处小极板距离较近，则“小电容器”的电容比凹处的大。 （2）不能。棉线手套是绝缘体，故触摸屏不能正常工作。 3．平行板电容器利用电场储能实现电荷调控，其电容由极板面积等几何参数共同决定。如图的电路中，是两金属板构成的平行板电容器，B板接地。先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点与A板的距离不变。则下列说法错误的是（　　） A．电容器的电容变小 B．电容器内部电场强度大小变大 C．两板之间电压变大 D．点电势升高 【答案】B 【详解】A．根据 将B板向下平移一小段距离，则增大，可知电容器的电容变小，故A正确； BC．根据，， 解得， 由于电量不变，电容器内部电场强度不变，两板之间电压变大，B错误， C正确； D．板接地，即，场强不变，板接电源正极，因此，则有 可知，变大，则增大，点电势升高，故D正确。 本题选错误的，故选B。 4．在生产纸张、纺织品等绝缘材料的过程中，为了实时监控材料的厚度，生产流水线上设置了如图所示的传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。当纸张从平行极板间穿过时，某过程灵敏电流计G中有a流向b的电流，则此过程（　　） A．板间的纸张厚度减小 B．板间的纸张厚度增大 C．板间的电场强度减小 D．极板所带的电荷量增大 【答案】A 【详解】D．由于电容器与直流电源连接，故电压不变，灵敏电流计G中有a流向b的电流，说明电容器放电，则电容器电荷量Q减小，故D错误； AB．电容器电荷量Q减小，根据可知，电容器的电容减小，根据可知，电容器的电容减小，说明相对介电常数减小，则板间的纸张厚度减小，故A正确，B错误； C．电压不变，且极板间距不变，则电场强度不变，故C错误。 故选A。 5．电容器 (1)电容器是存储______的装置，物理量______反映了存储本领的大小。 (2)如图甲所示。 ①先将开关S扳到a，待电容器充电结束后将开关扳到b，利用传感器记录电容器的放电过程，得到该电容器放电过程的图像如图乙所示，根据图像估算出电容器开始放电时所带的电荷量______C，已知电源电压保持为2V，则电容器的电容______F。 ②将开关S扳到a，待电容器充电结束后，再向电容器两板间插入一块有机玻璃板，则在插入玻璃板的过程中，电容器的电容会______（选填“变大”、“变小”或“不变”），电路中电流表A中的电流方向为______（选填“c→d”或“d→c”）。 ③关于电容器在整个充、放电过程中的图像和图像的大致形状，可能正确的有______（q为电容器极板所带的电荷量，为两板的电势差）。 【答案】(1) 电荷量 电容 (2) 变大 d→c AD 【详解】（1）[1][2]电容器是存储电荷量的装置，物理量电容反映了存储本领的大小； （2）①[1]电容器放电时，根据 可知图像中，图线与横轴围成的面积表示电荷量的多少，由图乙可知，图线与横轴围成的面积大约有40个小方格，则通过电荷量为 [2]电容器的电容为 ②[3]向电容器中间插入一块有机玻璃板时，根据 电容器的变大，电容器的电容C变大； [4]根据 可知电容器极板带电量增加，电容器继续充电，则电路中电流表A中的电流方向为d→c。 ③[5]AB．电源给电容器充电时，极板上的电荷从未到有，从少到多，需要一个过程，在开始充电的瞬间，由于极板上没有电荷，电容器极板两端电压为零，此时电容器相当于短路，极板上很容易充上电荷，所以电荷量变化率刚开始比较大，随着电容极板上电荷数量的增加，电荷量变化率减小，电容放电时，刚开始两极板间电势差较大，电荷量的变化率较大，随着放电进行，两极板间电势差减小，电荷量变化率也减小，故A正确，B错误； CD．根据且C不变，可知与的变化情况相同，故C错误，D正确。 故选AD。 题型04 图像问题 1．光照进半导体材料内激发出自由电荷，在材料内部电场作用下正、负电荷分别往两端积累。若材料内部电场的电场强度与位置的关系如图所示。取点的电势为零，点到点的电势随位置变化的图像可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图像可知从点到点电场强度先增大后减小，方向不变，根据电势随位置变化的图线斜率的绝对值表示电场强度的大小，可知图线斜率的绝对值从点到点先变大后变小，点电场强度最大，则图线在点斜率的绝对值最大。 故选C。 2．光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有三点，如图甲所示。一质量的带正电小物块由点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过、两点，其运动过程的图像如图乙所示，其中图线在点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　） A．中垂线上点电场强度最大 B．、两点之间的位移大小 C．点是连线中点 D． 【答案】AD 【详解】A．图像中图线斜率等于加速度，则根据题意可知B点的加速度最大，说明此处的电场力最大，即电场强度最大，故A正确； B．图像中图线与横坐标轴围成的面积等于位移，但图乙中无法得出图线的表达式，故无法计算面积，即无法计算、两点之间的位移大小，故B错误； C．图像中图线与横坐标轴围成的面积等于位移，由图乙可知，图线从原点到B点段与横坐标轴围成的面积不等于从B点到C点段的，故点不是连线中点，故C错误； D．小物块由A点运动到B点过程，根据动能定理可得 小物块由B点运动到C点过程，根据动能定理可得 则 所以，故D正确。 故选AD。 3．如图，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1为正点电荷，在它们连线的延长线上有a、b两点。现有一质量为m、电量为q的正检验电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动（q只受电场力作用），q运动的速度图像如图，则Q2必定是( )（选填A．正    B．负    C．正或负    D．不带电）电荷，从b到a的过程中电荷q的电势能变化情况是( )（选填A．逐渐增大    B．逐渐减小    C．先增大后减小    D．先减小后增大） 【答案】 B C 【详解】[1]由于试探电荷从b向a运动的过程是先减速后加速，速度向右，故电场力的合力先向左后向右，在平衡点左侧时是向左的吸引力大，故试探电荷的电性与Q2相反，则Q2是负电荷。 故选B。 [2]整个运动过程中，检验电荷q的动能先减小后增大，由于只有电场力做功，所以电势能先增大后减小。 故选C。 飞行时间质谱仪是现代化学、生物学与材料科学的重要分析工具。 如图为飞行时间质谱仪的简化原理图：真空环境中，粒子源P同时释放含甲、乙离子的混合粒子束（初速度可忽略），经过电压为的强加速电场后（加速时间可忽略），进入边长为L的正方形漂移区，最终到达紧靠在漂移区右侧的探测器Q。已知甲离子的质荷比为，乙离子的质荷比为，且。（质荷比为离子质量与电荷量之比，粒子间的相互作用忽略不计） 1．求甲、乙离子到达探测器Q的飞行时间差。（计算） 2．若要增大甲、乙离子的飞行时间差以提高质谱仪的分辨率，可行的措施是 。（多选） A．增大加速电场的电压 B．减小加速电场的电压 C．增大漂移区长度L D．减小漂移区长度L 3．若在漂移区的M、N板间加上偏转电压，请分析说明甲、乙离子的运动轨迹是否重合。（论证） 【答案】1． 2．BC 3．见解析 【解析】1．设离子的质量为m，电荷量为q，质荷比 离子在加速电场中加速，由动能定理得 解得离子进入漂移区的速度 离子在漂移区做匀速直线运动，飞行时间 甲、乙离子的飞行时间分别为 ，。 因为 ，所以甲、乙离子到达探测器的飞行时间差为 2．由第1问可知，飞行时间差 。 A．增大加速电场的电压 ，减小，故A错误。 B．减小加速电场的电压 ，增大，故B正确。 C．增大漂移区长度 L，增大，故C正确。 D．减小漂移区长度 L，减小，故D错误。 故选BC。 3．设漂移区正方形边长为L，则偏转电场极板间距 离子进入偏转电场后做类平抛运动。水平方向 竖直方向 联立消去时间t，得轨迹方程 将加速阶段得到的代入上式，得 由此可见，离子的运动轨迹方程y与离子的质量m、电荷量q无关，仅取决于加速电压、偏转电压和几何尺寸L。因此，甲、乙离子的运动轨迹重合。 鲨鱼头部有很多罗伦氏壶腹（开口在图中细密小孔处）。当在海水中沿罗伦氏壶腹方向的电场强度分量至少为1μV/cm时，这种电感受器会作出响应。若鲨鱼相对电场运动，或处在变化的电场中（可能来源于猎物的肌肉收缩），综合所有电感受器的信号变化，鲨鱼便拥有了感受电的“第六感”。 4．1C点电荷在1μV/cm的电场中受力仅为___________N。 5．鲨鱼头部两个互相垂直的电感受器可以分别感受两端电势差，若感受器长为2cm。假设鲨鱼处在水平向右的匀强电场中，其左侧感受器两端电势差Uab为___________V。 6．若把上述电场逆时针转过53°，则需要至少___________V/m的电场才能同时让两个感受器作出响应，此时一个电子从上方感受器c端移动到d端，电势能变化ΔEp为___________eV。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，结果保留2位有效数字） 【答案】4． 5． 6． 【解析】4．电场强度 根据电场力公式 解得 5．题目隐含电场强度为响应阈值 由题图可知，左侧感受器 沿水平方向，与电场线平行。 根据匀强电场电势差公式 其中 解得 6．[1]设电场强度为 ，方向与水平方向成 指向右上方。 水平感受器 响应条件为 竖直感受器 响应条件为 要同时响应，需满足 且 因 ，故取较大值 此时竖直方向电场分量 [2]电子从 到 （竖直向下），电场竖直分量向上，电子受电场力竖直分量向下，电场力做正功，电势能减小。电势差大小 电势能变化 如图所示，是一个模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘、质量、电量的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。在传送途中有一个水平电场，可以通过开关控制其有无。现将质量的货物B放置在小车左端，让它们以的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过1s时间后关闭电场，当货物到达目的地时小车和货物的速度恰好都为零，此时货物仍在小车上。已知货物与小车之间的动摩擦因数，货物不带电且体积大小不计，g取。 7．关闭电场瞬间，以地面为参考系货物和小车的速度方向分别为（　　） A．向左，向右 B．向左，向左 C．向右，向左 D．向右，向右 8．关闭电场瞬间货物的速度大小______m/s。 9．（计算）求所提供的匀强电场的场强大小。 10．在1s时间里电场力对小车做的功为______J。 11．由于货物与小车摩擦而产生的内能为______J。 【答案】7．C 8．1 9．4000 10．-216 11．24 【解析】7．对货物B和小车A进行受力分析。在0~1s内（为关闭电场前），B做减速运动， 货物B受到向左的摩擦力且大小为 小车A受到向左的电场力和向右的摩擦力。由AB系统动量守恒（关闭电场后）， 可知系统末动量为0，故t=1s时总动量为0。对货物B有（方向向左） 由 联立解得（方向向右） 规定向右为正方向，根据动量守恒有 代入数据解得 负号表示方向向左。故关闭电场时货物速度向右，小车速度向左。 故选C。 8．由（1）分析可知，关闭电场时货物速度 9．对系统应用动量定理有 代入数据解得E=4000N/C 10．对小车A，由牛顿第二定律 解得（方向向左） 位移 联立解得（方向向右） 则电场力做功 联立解得 11．由能量守恒得 代入数据解得Q=24J 故摩擦产生的内能为24J。 电容器 小张同学近期在完成了“观察电容器的充、放电现象”实验后，他对实验电路进行了改造，并做了进一步的探究。小张改进的实验电路图如图甲所示，电源输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，C为电容器。 12．完成电路搭建后，若先把开关S接到“1”时，电容器处于（　　） A．充电过程 B．放电过程 13．电路中的电流传感器与计算机相连，显示电路中电流随时间的变化。实验前电容器不带电，先使S与“1”端相连，电流减为零后，使S与“2”端相连，直至电流再次减小为零。计算机记录的电流随时间变化的i—t曲线如图乙所示。 （1）i—t图像与时间轴所围成的面积分别为S1和S2，则( ) A．S1>S2                B．S1<S2                C．S1=S2 （2）若通过计算机测得S1=1.2A·s，则该电容器的电容为______F。 （3）由甲、乙两图可以判断阻值大小关系( ) A．R1>R2                B．R1<R2                C．R1=R2 14．（计算）如图，两块足够大的彼此绝缘的水平金属板间距为d，其电容为C，与电压恒为U的电源相接。求： （1）A板带电量； （2）若有液滴悬浮在板间不动，液滴的最小质量（重力加速度为g）； （3）从A板中心O以速率v0往各个方向射出一批质量为m、带电量为q的正电荷（重力不计）。问电荷到达B板上的区域面积S为多大？ 【答案】12．A 13．C 0.15 B 14．（1）CU；（2）；（3） 【解析】12．把开关S接到“1”时，电容器与电源连接，此时电容器处于充电过程。 故选A。 13．（1）[1]令电源输出电压为U，电容器充电稳定后有 解得电容器充电稳定后极板所带电荷量大小 根据 则有 可知，图像与时间轴所围几何图形的面积表示充电过程或者放电过程通过回路的电荷量，即i—t图像与时间轴所围成的面积等于电容器充电稳定后极板所带电荷量大小，则有S1=S2 故选C。 （2）[2]电源输出电压恒U等于8V，通过计算机测得S1=1.2A·s，结合上述可知电容器充电稳定后极板所带电荷量大小Q为1.2C，根据 解得 （3）[3]结合上述可知，充电过程与放电过程通过回路的电荷量大小相等，阻值越大，电流越小，则时间越长，根据图乙可知，放电过程的时间长一些，表明R1<R2 故选B。 14．（1）根据电容的定义式有 解得 （2）根据电场强度与电势差的关系有 液滴悬浮在板间不动，根据平衡条件有 解得 由于所有带电体的电荷量均为元电荷的整数倍，则q的最小值为e，液滴的最小质量 （3）当正电荷平行于A板入射时，到达B板位置为距离B板中心最远，该电荷做类平抛运动， 则有， 根据牛顿第二定律有 电荷到达B板上的区域面积 解得 静电与人们的关系越来越密切。在生产和社会生活中，静电既有有利的一面，如静电除尘、静电喷雾、静电复印等，也有需要防范的一面。 15．下列属于静电防范的是（　　） A．静电喷雾 B．静电复印 C．安装避雷针 D．静电除尘 16．如图为某自动控制仪器中固定在光滑水平面上的金属块A，通过原长为L的绝缘弹簧与金属滑块B连接，它们带等量同种电荷，弹簧伸长量为x1。若A、B电荷量均减少一半，弹簧伸长量变为x2，滑块可以看成质点，则有（　　） A． B． C． D． 17．如图静电喷雾装置，接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，虚线为等势面。带负电液滴从喷口飞向被涂物，a、b、c是其中一条路径上的三点，b是a、c的中点，则： （1）液滴在a点的加速度______在c点的加速度； （2）液滴在a点的电势能______在c点的电势能； （3）ba间电势差______cb间电势差。 （均选涂：A．大于        B．等于        C．小于） 18．如图，ABC为等边三角形，电荷量为+Q的点电荷固定在A点。将一电荷量为+q的检验电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到B点，此过程中电场力做功为-W。下列说法正确的是（　　） A．Q1移入之前，B点的电势为 B．将Q1从B点移到C点，所受电场力先做正功、后做负功 C．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从C点移到无穷远处，此过程中Q2所受电场力做的功为2W D．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从无穷远处移到C点，Q2在C点的电势能为-2W 【答案】15．C 16．C 17． A A A 18．D 【解析】15．ABD．静电喷雾、静电复印、静电除尘均是利用了静电有利的一面，不是防范，故ABD错误； C．安装避雷针是避免静电引起的雷击，属于防范静电，故C正确。 故选C。 16．令弹簧的劲度系数为，A、B带等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，则有 A、B电荷量均减少一半，弹簧伸长量变为x2，则有 解得 由于库仑力与弹簧弹力平衡，当电荷量减小时，库仑力斥力减小，则弹簧弹力减小，可知 即有 则有 解得 故选C。 17．（1）[1]液滴带负电，液滴从喷口飞向被涂物，表明液滴所受电场力向右，则电场方向向左，由于电场线与等势线垂直，作出三条电场线如图所示 由于电场线分布的疏密程度表示电场强弱，根据图示可知，a点的电场强度大于c点的电场强度，则液滴a点所受的电场力大于c点所受的电场力，即液滴在a点的加速度大于在c点的加速度。 故选A。 （2）[2]结合上述可知，液滴从a点运动到c点过程，电场力做正功，电势能减小，即液滴在a点的电势能大于在c点的电势能。 故选A。 （3）[3]根据图示可知，从a点到c点过程，电场强度逐渐减小，即ab间任意位置的电场强度均大于bc间任意位置的电场强度，b是a、c的中点，则有 根据 可知，ba间电势差大于cb间电势差。 故选A。 18．A．将一电荷量为+q的检验电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到B点，此过程中电场力做功为-W， 则有 解得，故A错误； B．将Q1从B点移到C点，Q1先靠近A，后远离A，由于库仑力是斥力作用，可知，将Q1从B点移到C点，所受电场力先做负功、后做正功，故B错误； C．根据点电荷的电势分布规律可知 移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从C点移到无穷远处，电场力做功 结合上述解得，故C错误； D．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从无穷远处移到C点，Q2在C点的电势能为 结合上述解得，故D正确。 故选D。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $