专题02 电磁感应（专项训练）物理人教版高二下学期期中复习

专题二：电磁感应 【巩固训练】 1. 答案C 2. 答案C 3. 答案D 4. 答案A 5. 答案B 6. 答案B 【综合训练】 1. 答案A 2. 答案AC 3. 答案BD 4. 答案BC 5. 答案(1)见解析　(2) 解析(1)当a棒在P1K1上转动时,回路中的感应电动势 E1=BBL2ω 感应电流I1= 持续时间t1= 当a棒在P2K2上转动时,回路中的感应电动势 E2=B=2BL2ω 感应电流I2= 持续时间t2= i-t图像如图所示。 (2)当a棒在P1K1上转动时,b棒所受安培力小,摩擦力小,b棒做匀加速运动 mg-μBI1×2L=ma1 当a棒在P2K2上转动时,b棒所受安培力大,摩擦力大,b棒做匀减速运动 μBI2×2L-mg=ma2 由于加速和减速时间相同,且一个周期后,b棒速度恰变为0,故a1t1=a2t2 得a1=a2 联立解得动摩擦因数μ=。 6. 答案(1)1 A　(2)见解析图 解析(1)根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律,由E=BLv,I=,联立解得I=1 A。 (2)将金属框穿过磁场的过程分为三个阶段。第一阶段:从cd边进入磁场到离开磁场(设为从0到t1);第二阶段:从b、e点进入磁场到离开磁场(设为从t1到t2);第三阶段:从a点进入磁场到离开磁场(设为从t2到t3)。 依题意,第一阶段,经历时间为0.4 s,l1=L,在数值上有i1=1 A 第二阶段,经历时间为0.4 s,l2=v(t-t1),在数值上有i2=1-2.5t (A) 第三阶段,经历时间为0.4 s,l3=L-v(t-t2),在数值上有i3=2.5t-3 (A) i-t图像如图所示。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二：电磁感应 目录 【知识梳理】····························································································1 知识点 1 两类电动势的求解···········································································1 知识点 2 电磁感应中常见图像的分析要点························································2 知识点 3 处理电磁感应中电路问题的一般思路·····························3 知识点 4 电磁感应中的电荷量问题·····························4 【方法技巧】····························································································5 方法技巧 1 感应电流方向的判定·················································6 方法技巧2 电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系·········································7 【巩固训练】····························································································7 【综合训练】····························································································10 【知识梳理】 知识点 1两类电动势的求解 知识点 2 电磁感应中常见图像的分析要点 知识点 3 处理电磁感应中电路问题的一般思路 (1)明确“角色”：确定“电源”和外电路。哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外(选填“外”或“内”)电路。 (2)画等效电路图：分清内、外电路。 (3)求感应电动势：用法拉第电磁感应定律E=n或E=Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。 (4)对闭合回路进行分析、计算：运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点，计算电流、电压、电功率、电热等物理量。 知识点 4 电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q=·Δt=·Δt=n··Δt=。可见q仅由线圈匝数、电路中总电阻和磁通量的变化量决定，与发生磁通量变化的时间无关。 【方法技巧】 方法技巧 1 感应电流方向的判定 　　　　　　　　　　　　　　　　 例1　如图所示,线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上,下列说法正确的是(　　) A.闭合开关瞬间,线圈M和线圈P相互吸引 B.闭合开关,达到稳定后,电流表的示数为0 C.断开开关瞬间,流过电流表的电流方向由a到b D.断开开关瞬间,线圈P中感应电流的磁场方向向左 答案B 解析本题考查楞次定律。闭合开关瞬间,线圈P中的磁场增加,由楞次定律可知,二者相互排斥,故A错误;闭合开关,达到稳定后,通过线圈P的磁通量保持不变,则线圈P中感应电流为零,电流表的示数为0,故B正确;断开开关瞬间,通过线圈P的磁场方向向右,磁通量减小,由楞次定律可知感应电流的磁场方向向右,因此流过电流表的感应电流方向由b到a,故C、D错误。 方法技巧 2 电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系 处理此类问题的基本方法 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。 (2)求回路中感应电流的大小和方向。 (3)分析导体受力情况(包括安培力)。 (4)根据牛顿第二定律或平衡条件列方程求解。 例1　如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的定值电阻，一根质量为m、接入电路的电阻为r的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，导轨电阻不计，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆始终垂直且接触良好，不计它们之间的摩擦，重力加速度为g。 (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中的受力示意图。 (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流大小及其加速度的大小。 (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 答案　(1)见解析图 (2)　gsin θ- (3) 解析　(1)如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向垂直于导轨平面向上；电流方向由a→b，安培力F安，方向沿导轨向上。 (2)当ab杆的速度大小为v时，感应电动势E=BLv，则此时电路中的电流I== ab杆受到的安培力F安=BIL= 根据牛顿第二定律，有mgsin θ-F安=ma 联立解得a=gsin θ-。 (3)当a=0时，ab杆达到最大速度vm， 即有mgsin θ=，解得vm=。 【巩固训练】 1.《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件:房屋被雷击后,屋内的银饰、宝刀等金属熔化了,但是漆器、刀鞘等非金属却完好(原文:有一木格,其中杂贮诸器,其漆器银扣者,银悉熔流在地,漆器曾不焦灼。有一宝刀,极坚钢,就刀室中熔为汁,而室亦俨然)。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为(　　) A.摩擦 B.声波 C.涡流 D.光照 2.拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带,两条平行长边镶有铜丝,将纸带一端扭转180°,与另一端连接,形成拓扑结构的莫比乌斯环,如图所示。连接后,纸环边缘的铜丝形成闭合回路,纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过,磁场区域的边界是半径为r的圆(r<R)。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt(k为常量),则回路中产生的感应电动势大小为(　　) A.0 B.kπR2 C.2kπr2 D.2kπR2 3.图甲为某款“自发电”无线门铃按钮,其“发电”原理如图乙所示,按下门铃按钮过程磁体靠近螺线管,松开门铃按钮磁体远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是(　　) A.按下按钮过程,螺线管P端电势较高 B.松开按钮后,穿过螺线管的磁通量为零 C.按住按钮不动,螺线管中产生恒定的感应电动势 D.若按下和松开按钮的时间相同,螺线管中产生大小相同的感应电动势 4.如图所示,两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置,导轨及其构成的平面均与水平面成某一角度,导轨上端用直导线连接,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定阻值的金属棒MN从某高度由静止开始下滑,下滑过程中MN始终与导轨垂直并接触良好,则下列关于MN所受的安培力F及其加速度a、速度v、电流I随时间t变化的关系图像可能正确的是(　　) 5.如图甲所示,连接电流传感器的线圈套在竖直放置的长玻璃管上。将强磁体从离玻璃管上端高为h处由静止释放,磁体在玻璃管内下落并穿过线圈。t1、t2、t3时刻的电流为0。图乙是实验中观察到的线圈中电流随时间变化的图像,空气阻力不计,则(　　) A.t1~t3过程中线圈对磁体作用力方向先向上后向下 B.磁体上下翻转后重复实验,电流方向先负向后正向 C.t2时刻,穿过线圈磁通量的变化率最大 D.h加倍后重复实验,电流峰值将加倍 6.如图所示,两根间距为1 m的平行光滑导轨与水平面成30°夹角,导轨顶端用导线连接,大小为1 T的磁场垂直于导轨平面向上。现将一导体棒垂直于导轨静止释放,其接入电路的电阻为1 Ω,经过2 s后达到最大速度2 m/s,导轨足够长且电阻忽略不计,重力加速度g取10 m/s2,此过程通过导体棒的电荷量为(　　) A.2.4 C B.3.2 C C.4.0 C D.4.8 C 【综合训练】 1.如图所示,铁芯左边悬挂一个轻质金属环,铁芯上有两个线圈M和P,线圈M和电源、开关、热敏电阻RT相连,线圈P与电流表相连。已知热敏电阻RT的阻值随温度的升高而减小,保持开关闭合,下列说法正确的是(　　) A.当温度升高时,金属环向左摆动 B.当温度不变时,电流表示数不为0 C.当电流从a经电流表到b时,可知温度降低 D.当电流表示数增大时,可知温度升高 2.(多选)如图所示,水平地面(xOy平面)下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点,P点位于导线正上方,MN平行于y轴,PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈,圆心在P点,可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动,运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有(　　) A.N点与M点的磁感应强度大小相等,方向相同 B.线圈沿PN方向运动时,穿过线圈的磁通量不变 C.线圈从P点开始竖直向上运动时,线圈中无感应电流 D.线圈从P点运动到M点产生的感应电动势与从P点运动到N点产生的感应电动势相等 3.(多选)一种电磁波接收器结构简化如图甲所示,螺线管匝数n=1 000,横截面积S=10 cm2,螺线管导线电阻r=1 Ω,电阻R=9 Ω,若磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示(磁场以向右为正方向),则(　　) A.感应电动势大小为0.6 V B.感应电流大小为0.6 A C.电阻R两端的电压为6 V D.0~1 s内,通过R的感应电流方向为从C到A 4.(多选)一种电动汽车能量回收系统的简化结构图如图所示。行驶过程,电动机驱动车轮转动。制动过程,电动机用作发电机给电池充电,进行能量回收,这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4个车轮都采用轮毂电机驱动,轮毂电机内由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场,可视为线圈处于方向交替变化的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。正方形线圈固定在定子上,边长与磁场宽度相等均为L,每组线圈匝数均为N1,每个轮毂上有N2组线圈,4个车轮上的线圈串联后通过换向器(未画出)与动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场速率为v,回路总电阻为R,下列说法正确的有(　　) A.行驶过程,S1断开,S2闭合 B.制动过程,S1断开,S2闭合 C.开始制动时,全部线圈产生的总电动势为E1=8N1N2BLv D.开始制动时,每组线圈受到的安培力大小为F安= 5.如图甲所示,空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B,水平面内有两段均以O为圆心的半圆导轨P1K1和P2K2,半径分别为L和2L,P1P2用长为L的导线连接,两根足够长的竖直导轨上端分别连接O点和K2点。导体棒a绕O以角速度ω逆时针匀速转动,导体棒b可沿竖直导轨运动,a和b长度均为2L。t=0时,a处于K1K2位置,同时由静止释放b,此后a每次回到K1K2位置时,b的速度均恰好为零。已知导体棒运动过程中与导轨接触良好,a和b粗细均匀、质量均为m、电阻均为2R,其他电阻不计,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,重力加速度为g。 (1)在图乙中画出a转动一圈过程中,回路电流i随时间t变化的图像(写出计算过程); (2)求b与竖直导轨间的动摩擦因数。 6.如图甲所示,电阻R=0.2 Ω的直角梯形金属框abcde放在绝缘水平地面上,ab、bc、cd、de的长度均为L=0.4 m;边长L=0.4 m的正方形区域MNHK内存在垂直于地面向下B=0.5 T的匀强磁场。金属框沿地面以恒定速度v=1.0 m/s向右穿过磁场,从cd边刚进入磁场(t=0)到a离开磁场的时间内,e、d、N、H始终在一条直线上。 (1)求cd边刚进入磁场时通过金属框的电流大小; (2)通过分析和计算,在图乙中画出通过金属框的电流随时间变化的i-t图像(以逆时针方向为正方向)。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二：电磁感应 目录 【知识梳理】····························································································1 知识点 1 两类电动势的求解···········································································1 知识点 2 电磁感应中常见图像的分析要点························································2 知识点 3 处理电磁感应中电路问题的一般思路·····························3 知识点 4 电磁感应中的电荷量问题·····························4 【方法技巧】····························································································5 方法技巧 1 感应电流方向的判定·················································6 方法技巧2 电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系·········································7 【巩固训练】····························································································7 【综合训练】····························································································10 【知识梳理】 知识点 1两类电动势的求解 知识点 2 电磁感应中常见图像的分析要点 知识点 3 处理电磁感应中电路问题的一般思路 (1)明确“角色”：确定“电源”和外电路。哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外(选填“外”或“内”)电路。 (2)画等效电路图：分清内、外电路。 (3)求感应电动势：用法拉第电磁感应定律E=n或E=Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。 (4)对闭合回路进行分析、计算：运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点，计算电流、电压、电功率、电热等物理量。 知识点 4 电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q=·Δt=·Δt=n··Δt=。可见q仅由线圈匝数、电路中总电阻和磁通量的变化量决定，与发生磁通量变化的时间无关。 【方法技巧】 方法技巧 1 感应电流方向的判定 　　　　　　　　　　　　　　　　 例1　如图所示,线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上,下列说法正确的是(　　) A.闭合开关瞬间,线圈M和线圈P相互吸引 B.闭合开关,达到稳定后,电流表的示数为0 C.断开开关瞬间,流过电流表的电流方向由a到b D.断开开关瞬间,线圈P中感应电流的磁场方向向左 答案B 解析本题考查楞次定律。闭合开关瞬间,线圈P中的磁场增加,由楞次定律可知,二者相互排斥,故A错误;闭合开关,达到稳定后,通过线圈P的磁通量保持不变,则线圈P中感应电流为零,电流表的示数为0,故B正确;断开开关瞬间,通过线圈P的磁场方向向右,磁通量减小,由楞次定律可知感应电流的磁场方向向右,因此流过电流表的感应电流方向由b到a,故C、D错误。 方法技巧 2 电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系 处理此类问题的基本方法 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。 (2)求回路中感应电流的大小和方向。 (3)分析导体受力情况(包括安培力)。 (4)根据牛顿第二定律或平衡条件列方程求解。 例1　如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的定值电阻，一根质量为m、接入电路的电阻为r的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，导轨电阻不计，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆始终垂直且接触良好，不计它们之间的摩擦，重力加速度为g。 (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中的受力示意图。 (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流大小及其加速度的大小。 (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 答案　(1)见解析图 (2)　gsin θ- (3) 解析　(1)如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向垂直于导轨平面向上；电流方向由a→b，安培力F安，方向沿导轨向上。 (2)当ab杆的速度大小为v时，感应电动势E=BLv，则此时电路中的电流I== ab杆受到的安培力F安=BIL= 根据牛顿第二定律，有mgsin θ-F安=ma 联立解得a=gsin θ-。 (3)当a=0时，ab杆达到最大速度vm， 即有mgsin θ=，解得vm=。 【巩固训练】 1.《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件:房屋被雷击后,屋内的银饰、宝刀等金属熔化了,但是漆器、刀鞘等非金属却完好(原文:有一木格,其中杂贮诸器,其漆器银扣者,银悉熔流在地,漆器曾不焦灼。有一宝刀,极坚钢,就刀室中熔为汁,而室亦俨然)。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为(　　) A.摩擦 B.声波 C.涡流 D.光照 答案C 解析本题考查涡流的原理和应用。金属能够因电磁感应产生涡流,而非金属不能,涡流产生的热量使金属熔化,因此导致金属熔化而非金属完好的原因可能为涡流。故选C。 2.拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带,两条平行长边镶有铜丝,将纸带一端扭转180°,与另一端连接,形成拓扑结构的莫比乌斯环,如图所示。连接后,纸环边缘的铜丝形成闭合回路,纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过,磁场区域的边界是半径为r的圆(r<R)。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt(k为常量),则回路中产生的感应电动势大小为(　　) A.0 B.kπR2 C.2kπr2 D.2kπR2 答案C 解析由题意可知,铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝(匝数n=2)线圈串联的闭合回路,穿过回路的磁场有效面积为S=πr2,根据法拉第电磁感应定律可知,回路中产生的感应电动势大小为E=n=n=2kπr2,故选C。 3.图甲为某款“自发电”无线门铃按钮,其“发电”原理如图乙所示,按下门铃按钮过程磁体靠近螺线管,松开门铃按钮磁体远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是(　　) A.按下按钮过程,螺线管P端电势较高 B.松开按钮后,穿过螺线管的磁通量为零 C.按住按钮不动,螺线管中产生恒定的感应电动势 D.若按下和松开按钮的时间相同,螺线管中产生大小相同的感应电动势 答案D 解析按下按钮过程,通过螺线管的磁通量向左增大,根据楞次定律“增反减同”这一推论,结合右手螺旋定则,可知电流从Q端流出,则螺线管Q端电势较高,故A错误;松开按钮后,穿过螺线管的磁通量变小,但不为零,故B错误;按住按钮不动,穿过螺线管的磁通量不变,螺线管中不会产生感应电动势,故C错误;按下和松开按钮过程,若按下和松开按钮的时间相同,螺线管中磁通量的变化率相同,故螺线管中产生的感应电动势大小相同,故D正确。 4.如图所示,两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置,导轨及其构成的平面均与水平面成某一角度,导轨上端用直导线连接,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定阻值的金属棒MN从某高度由静止开始下滑,下滑过程中MN始终与导轨垂直并接触良好,则下列关于MN所受的安培力F及其加速度a、速度v、电流I随时间t变化的关系图像可能正确的是(　　) 答案A 解析根据题意,设导体棒的电阻为R,导轨间距为L,磁感应强度为B,导体棒速度为v时,受到的安培力为F=BIL=,可知F∝v,由牛顿第二定律可得,导体棒的加速度为a==gsin θ-,可知,随着速度的增大,导体棒的加速度逐渐减小,当加速度为零时,导体棒开始做匀速直线运动,则v-t图像的斜率逐渐减小,直至为零时速度保持不变,由于安培力F与速度v成正比,则F-t图像的斜率逐渐减小,直至为零时F保持不变,故A正确,B、C错误;根据题意,由公式可得,感应电流为I=,由数学知识可得,由于加速度逐渐减小,则I-t图像的斜率逐渐减小,故D错误。 5.如图甲所示,连接电流传感器的线圈套在竖直放置的长玻璃管上。将强磁体从离玻璃管上端高为h处由静止释放,磁体在玻璃管内下落并穿过线圈。t1、t2、t3时刻的电流为0。图乙是实验中观察到的线圈中电流随时间变化的图像,空气阻力不计,则(　　) A.t1~t3过程中线圈对磁体作用力方向先向上后向下 B.磁体上下翻转后重复实验,电流方向先负向后正向 C.t2时刻,穿过线圈磁通量的变化率最大 D.h加倍后重复实验,电流峰值将加倍 答案B 解析由楞次定律的“来拒去留”可知,t1~t3过程中线圈对磁体作用力方向一直向上,故A错误;磁体上下翻转后重复实验,穿过圆环过程中,磁通量方向相反,根据楞次定律结合图乙可知,电流方向先负向后正向,故B正确;t2时刻,感应电流为0,则感应电动势为0,穿过线圈磁通量的变化率为0,故C错误;若没有磁场力,则由机械能守恒定律有mgh=mv2,可得v=,若将h加倍,速度并非变为原来的2倍,实际存在磁场力做负功,速度也不是原来的2倍,则线圈中产生的电流峰值不会加倍,故D错误。 6.如图所示,两根间距为1 m的平行光滑导轨与水平面成30°夹角,导轨顶端用导线连接,大小为1 T的磁场垂直于导轨平面向上。现将一导体棒垂直于导轨静止释放,其接入电路的电阻为1 Ω,经过2 s后达到最大速度2 m/s,导轨足够长且电阻忽略不计,重力加速度g取10 m/s2,此过程通过导体棒的电荷量为(　　) A.2.4 C B.3.2 C C.4.0 C D.4.8 C 答案B 解析根据题目描述,达到最大速度时,导体棒受力平衡,受力分析可得mgsin 30°=,解得导体棒的质量为m=0.4 kg,根据动量定理有mgtsin 30°-BILt=mv,且It=q,解得通过导体棒的电荷量为q=3.2 C,故选B。 【综合训练】 1.如图所示,铁芯左边悬挂一个轻质金属环,铁芯上有两个线圈M和P,线圈M和电源、开关、热敏电阻RT相连,线圈P与电流表相连。已知热敏电阻RT的阻值随温度的升高而减小,保持开关闭合,下列说法正确的是(　　) A.当温度升高时,金属环向左摆动 B.当温度不变时,电流表示数不为0 C.当电流从a经电流表到b时,可知温度降低 D.当电流表示数增大时,可知温度升高 答案A 解析保持开关闭合,当温度升高时,热敏电阻RT的阻值减小,电流增大,由右手螺旋定则可得电流产生的磁场方向向右穿过螺线管,如图所示,穿过小金属环的磁通量向右增大,由楞次定律可得穿过小金属环的感应电流I3,小金属环在原磁场中受安培力而阻碍磁通量的增大,故小金属环有缩小的趋势并向左摆动,故A正确;当温度不变时,电流不变,穿过螺线管P的磁通量不变,无感应电流产生,电流表示数为0,故B错误;当电流从a经电流表到b时,可知感应电流产生的磁场水平向左,与原磁场方向相反,根据楞次定律知原磁场的磁通量增大,故电流增大,RT的阻值减小,说明温度升高,故C错误;当电流表示数增大时,根据法拉第电磁感应定律知,穿过线圈的磁通量的变化率增大,故电流的变化率变大,故RT的阻值变化得快,即温度变化得快,但无法判断温度升高还是降低,故D错误。 2.(多选)如图所示,水平地面(xOy平面)下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点,P点位于导线正上方,MN平行于y轴,PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈,圆心在P点,可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动,运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有(　　) A.N点与M点的磁感应强度大小相等,方向相同 B.线圈沿PN方向运动时,穿过线圈的磁通量不变 C.线圈从P点开始竖直向上运动时,线圈中无感应电流 D.线圈从P点运动到M点产生的感应电动势与从P点运动到N点产生的感应电动势相等 答案AC 解析因为M、N两点连线与长直导线平行,两点与长直导线的距离相同,根据右手螺旋定则可知,通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等,方向相同,选项A正确。根据右手螺旋定则,线圈在P点时,穿进与穿出线圈的磁感线对称,磁通量为零;在向N点平移的过程中,穿进与穿出线圈的磁感线不再对称,线圈的磁通量会发生变化,选项B错误。根据右手螺旋定则,线圈从P点竖直向上运动的过程中,穿进与穿出线圈的磁感线对称,线圈的磁通量始终为零,没有发生变化,线圈中无感应电流,选项C正确。从P点运动到M点与从P点运动到N点,线圈的磁通量变化量相同,依题意从P点运动到M点所用时间较长,根据法拉第电磁感应定律可知,两次产生的感应电动势不相等,选项D错误。 3.(多选)一种电磁波接收器结构简化如图甲所示,螺线管匝数n=1 000,横截面积S=10 cm2,螺线管导线电阻r=1 Ω,电阻R=9 Ω,若磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示(磁场以向右为正方向),则(　　) A.感应电动势大小为0.6 V B.感应电流大小为0.6 A C.电阻R两端的电压为6 V D.0~1 s内,通过R的感应电流方向为从C到A 答案BD 解析根据法拉第电磁感应定律,感应电动势大小E=n=nS=1 000×10×10-4× V=6 V,故A错误;根据闭合电路欧姆定律可知,回路中产生的感应电流大小为I=,解得I=0.6 A,故B正确;电阻R两端的电压U=IR=0.6×9 V=5.4 V,故C错误;根据楞次定律可知,0~1 s内感应电流的方向为从C点通过R流向A点,故D正确。 4.(多选)一种电动汽车能量回收系统的简化结构图如图所示。行驶过程,电动机驱动车轮转动。制动过程,电动机用作发电机给电池充电,进行能量回收,这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4个车轮都采用轮毂电机驱动,轮毂电机内由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场,可视为线圈处于方向交替变化的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。正方形线圈固定在定子上,边长与磁场宽度相等均为L,每组线圈匝数均为N1,每个轮毂上有N2组线圈,4个车轮上的线圈串联后通过换向器(未画出)与动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场速率为v,回路总电阻为R,下列说法正确的有(　　) A.行驶过程,S1断开,S2闭合 B.制动过程,S1断开,S2闭合 C.开始制动时,全部线圈产生的总电动势为E1=8N1N2BLv D.开始制动时,每组线圈受到的安培力大小为F安= 答案BC 解析行驶过程,电动机驱动车轮转动,则S1闭合,S2断开;制动过程,电动机用作发电机给电池充电,则S1断开,S2闭合,故A错误,B正确;由图可知,线圈左右两边同时切割磁感线,4个车轮上的线圈串联,则开始制动时,全部线圈产生的总电动势为E1=4×2N1N2BLv=8N1N2BLv,故C正确;开始制动时,回路中的电流为I=,线圈左右两边的安培力同向,则每组线圈受到的安培力大小为F安=2N1BIL=,故D错误。 5.如图甲所示,空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B,水平面内有两段均以O为圆心的半圆导轨P1K1和P2K2,半径分别为L和2L,P1P2用长为L的导线连接,两根足够长的竖直导轨上端分别连接O点和K2点。导体棒a绕O以角速度ω逆时针匀速转动,导体棒b可沿竖直导轨运动,a和b长度均为2L。t=0时,a处于K1K2位置,同时由静止释放b,此后a每次回到K1K2位置时,b的速度均恰好为零。已知导体棒运动过程中与导轨接触良好,a和b粗细均匀、质量均为m、电阻均为2R,其他电阻不计,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,重力加速度为g。 (1)在图乙中画出a转动一圈过程中,回路电流i随时间t变化的图像(写出计算过程); (2)求b与竖直导轨间的动摩擦因数。 答案(1)见解析　(2) 解析(1)当a棒在P1K1上转动时,回路中的感应电动势 E1=BBL2ω 感应电流I1= 持续时间t1= 当a棒在P2K2上转动时,回路中的感应电动势 E2=B=2BL2ω 感应电流I2= 持续时间t2= i-t图像如图所示。 (2)当a棒在P1K1上转动时,b棒所受安培力小,摩擦力小,b棒做匀加速运动 mg-μBI1×2L=ma1 当a棒在P2K2上转动时,b棒所受安培力大,摩擦力大,b棒做匀减速运动 μBI2×2L-mg=ma2 由于加速和减速时间相同,且一个周期后,b棒速度恰变为0,故a1t1=a2t2 得a1=a2 联立解得动摩擦因数μ=。 6.如图甲所示,电阻R=0.2 Ω的直角梯形金属框abcde放在绝缘水平地面上,ab、bc、cd、de的长度均为L=0.4 m;边长L=0.4 m的正方形区域MNHK内存在垂直于地面向下B=0.5 T的匀强磁场。金属框沿地面以恒定速度v=1.0 m/s向右穿过磁场,从cd边刚进入磁场(t=0)到a离开磁场的时间内,e、d、N、H始终在一条直线上。 (1)求cd边刚进入磁场时通过金属框的电流大小; (2)通过分析和计算,在图乙中画出通过金属框的电流随时间变化的i-t图像(以逆时针方向为正方向)。 答案(1)1 A　(2)见解析图 解析(1)根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律,由E=BLv,I=,联立解得I=1 A。 (2)将金属框穿过磁场的过程分为三个阶段。第一阶段:从cd边进入磁场到离开磁场(设为从0到t1);第二阶段:从b、e点进入磁场到离开磁场(设为从t1到t2);第三阶段:从a点进入磁场到离开磁场(设为从t2到t3)。 依题意,第一阶段,经历时间为0.4 s,l1=L,在数值上有i1=1 A 第二阶段,经历时间为0.4 s,l2=v(t-t1),在数值上有i2=1-2.5t (A) 第三阶段,经历时间为0.4 s,l3=L-v(t-t2),在数值上有i3=2.5t-3 (A) i-t图像如图所示。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $