第13练 平面向量测验《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

⊙AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本 专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序 渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学， 通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章平面向量 第12练平面向量测验 一课一练 一、选择题 1.已知向量ā=1,2)，b=(3,4),则6-a=() A.2,6 B.(1,8 C.(2,2 D.(L,6 2.己知平面向量a=(4,-3),b=（-1,-2),则a.6=（) A.-10 B.-2 C.2 D.10 3.已知平面内点O,A,B不共线，点P在该平面内且2OP=20A+BA,则下列说法正确 的是() A.点P在线段AB的延长线上 B.点P在线段OB的延长线上 C.点P在线段AB的反向延长线上 D.点P在线段OB的反向延长线上 4.下列各组向量中互相平行的是() A.a=1,-1),b=(-2,2) B.a=(2,1),b=(-2,1) C.a=(3,2),b=(-2,-3) D.a=1,4),b=(-2,1) 5.已知向量a和石，满足d=3,=8,且a6=-12,则a和的夹角为（). A习 B.d c 0. 2π 6.己知a=(-4,8),b=(3,-5),c=(0,-7),则ā-36+2c=() A.（-13,-9 B.(13,-9) C.（-13,9 D.(-9,-4 7.已知a=35,=2,(a,6)=120°，则a.6为() ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： ⊙AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.-3√5 B.-9 c.36 D.35 8.已知ā=(-2，-4)，b=(2,y),并且a/b,则y=() A.2 B.4 C.-4 D.6 9.若a=(-2,3),b=(6,m),且a1b,则m=(） A.-4 B.4 C.3 D.-3 10.如图，在△ABC中，D是BC的中点，则AD=() D B A.AB-BC B.-+8c c.-丽-8c D.BC 二、填空题 11.已知平面向量a,五满足a-6=1,l=5,(a-2)1i,则入的值为 12.已知平面向量a=(1,-2),6=(-1,-1),则2a-= 13.已知a=(3,4),b=(5,12),则a.6= 14.已知向量a=(5,1,万=(0，-，c=(k,5,a-2b与c共线，则实数k= 三、解答题 15.已知向量a=(1,2),b=(2,3.求： (1)2a-b; (2)a.6 ©9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 16.已知向量ā与的夹角为30,1a=5,=2. (1)求a+的值： (2)若b=√2，√2)，求ā在6上的投影向量c的坐标. 17.已知园=1，=2，(a,)=120°，求： (1)a.6的值： (2)3a-45的值 18.己知向量a,b,c是同一平面内的三个向量，其中ā=(1，-1). (1)若d=3W2,且a/c,求向量C的坐标： (2若6是单位向量，且ā1(a-2),求a与的夹角6. ©9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： gA职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 12 练 平面向量测验 1、 选择题 1．已知向量，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量减法的坐标运算求解即可. 【详解】因为向量，则. 故选：C. 2．已知平面向量，则（    ） A． B． C．2 D．10 【答案】C 【分析】利用向量数量积的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 3．已知平面内点O，A，B不共线，点P在该平面内且，则下列说法正确的是（   ） A．点P在线段的延长线上 B．点P在线段的延长线上 C．点P在线段的反向延长线上 D．点P在线段的反向延长线上 【答案】C 【分析】由向量的线性运算以及向量共线定理即可求解. 【详解】由得：，,. 由向量共线定理得：点P在线段的反向延长线上. 故选：C. 4．下列各组向量中互相平行的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量平行的坐标表示，即可代入判断求解． 【详解】因为， 又， 所以，故选项A符合题意； 因为， 又， 所以不平行，故选项B不符合题意； 因为， 又， 所以不平行，故选项C不符合题意； 因为， 又， 所以不平行，故选项D不符合题意； 故选：A． 5．已知向量和，满足，且，则和的夹角为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用向量的夹角公式可求解. 【详解】由题可知，， 因为，所以. 故选：D. 6．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】已知，，， 则. 故选：C. 7．已知，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合向量内积的概念，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 8．已知，，并且，则（    ） A．2 B．4 C． D．6 【答案】B 【分析】根据向量平行的坐标表示求解. 【详解】已知，，且， 则，解得. 故选：B. 9．若，且，则（   ） A． B．4 C．3 D． 【答案】B 【分析】根据向量垂直的坐标表示列方程求解即可. 【详解】已知， 由得，所以. 故选：B. 10．如图，在中，D是的中点，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的运算法则即可解得. 【详解】由题可知，为中点，所以， . 故选：D 二、填空题 11．已知平面向量，满足，，，则的值为__________. 【答案】/ 【分析】根据向量内积的运算律和向量垂直的条件列方程求解即可. 【详解】已知平面向量，满足，， 由，得，即， 所以，解得， 故答案为：. 12．已知平面向量，则____________． 【答案】 【分析】先求出的坐标，再利用向量模的坐标表示即可得解. 【详解】∵， ∴， 故. 故答案为：. 13．已知，，则______． 【答案】 【分析】根据题意结合平面向量内积的坐标表示即可得解. 【详解】因为，，则， 故答案为：. 14．已知向量，，，与共线，则实数________ 【答案】1 【分析】根据题意，结合向量线性运算的坐标表示，及向量共线的坐标表示，即可求解. 【详解】因为向量，，， 所以， 又与共线， 所以，解得. 故答案为：1. 三、解答题 15．已知向量，．求： (1)； (2)． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据平面向量线性运算的坐标表示即可得解. （）根据平面向量内积的坐标表示即可得解. 【详解】（1）向量，， 则. （2）向量，， 则. 16．已知向量与的夹角为. (1)求的值； (2)若，求在上的投影向量的坐标. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出，再由计算即可. （2）由投影向量公式计算. 【详解】（1）因为向量与的夹角为，， 所以， 所以. （2）因为，则的单位向量为， 向量在上的投影长度为， 因此投影向量. 17．已知，，，求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据内积的概念求的值； （2）由，结合向量内积的运算律计算. 【详解】（1）已知，，， 则. （2）. 18．已知向量是同一平面内的三个向量，其中． (1)若，且，求向量的坐标； (2)若是单位向量，且，求与的夹角θ． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）设，根据向量模的坐标表示和共线的坐标表示，列方程组可求解； （2）利用向量垂直的条件和内积的运算律，求出，再根据向量的夹角公式可求解. 【详解】（1）设，由，且，可得 ，解得或， 所以或； （2）由，可得. 由，可得， 所以， 又因为是单位向量，所以. 因为，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $