第二节 气体的等温变化（分层作业）物理沪科版选择性必修第三册

第二节 气体的等温变化 一、单选题 1．CBA规定7号篮球的标准为：在气温时，球内气体的压强为（为标准大气压）。现测得学校体育器材室内一相同型号篮球内的气压仅为，在室温的情况下，每次只能将压强为，体积等于篮球容积的的气体充入球内，不计篮球在充气过程容积及气体温度的变化，为达到比赛标准，至少应充气的次数为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 2．排球静置一段较长的时间后会漏气变瘪。为了研究排球漏气的速度，某同学进行了一些测量。已知外界大气压强恒为，排球的半径为，充好气后排球内气体（视为理想气体）的压强为，由于漏气，经过时间，排球内气体的压强变为，不考虑温度和排球体积的变化，则排球在单位时间内漏气的体积（气体在大气中的体积）与排球的表面积的比值为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，两端开口的导热气缸放置在水平地面上，两个厚度不计的活塞用一根长为的细轻杆连接，两活塞之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞可在气缸内无摩擦滑动，两活塞静止时气缸内两部分气柱长度均为。已知大活塞的质量为、横截面积为，小活塞的质量为、横截面积为S，外界大气压强为，环境温度保持不变，现把气缸固定在以加速度向左加速行驶的小车上，稳定后活塞移动的距离为（　　） A． B． C． D． 4．在一次科技活动上，胡老师表演了一个“马德堡半球实验”。他先取出两个完全相同的导热良好、在碗底都焊接了铁钩的不锈钢碗，将两个碗扣上后，用手动微型抽气机抽取碗内空气。已知碗口的直径为20，两个碗扣上后容积，抽气机每按压一次抽出体积为的气体。实验过程中碗不变形，也不漏气，空气视作理想气体且温度不变，大气压强。抽气10次后，用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开，如图所示，设每人平均用力为200N，请你估算一下，要想拉开，两侧至少各需要的人数为（　　）（取） A．16 B．14 C．12 D．10 5．汽车的整个空气悬挂系统可简化为一个如图所示的模型，导热性能良好的汽缸内封闭有一定质量的空气，面积为S的活塞可无摩擦地在其内滑动。汽缸底部安装有充气阀和排气阀（体积不计），活塞和汽缸分别通过竖直连杆与车身及水平车轴连接。已知活塞和车身的总质量为M，大气压强为，重力加速度为g，环境温度为保持不变，当汽车静止在地面时，活塞与汽缸底部的距离为h。若在车内装入一定质量的货物后，发现活塞与汽缸底部的距离降为。为让活塞与汽缸底部的距离恢复为h，需用压缩机将大气通过充气阀缓慢充入汽缸，则充入气体在、状态下的体积为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，水平地面上固定一导热良好的气缸，用活塞封闭一定质量的理想气体。若气缸周围环境温度和大气压强保持不变，现向左缓慢推动活塞，则气缸内的气体（    ） A．压强变大 B．压强变小 C．温度降低 D．温度升高 二、多选题 7．如图，倾角为37°的斜面固定在水平面上，上端封闭、下端开口的细玻璃管与斜面间的动摩擦因数为0.5。静置于斜面上的玻璃管内有长度为10cm的水银柱，封闭的空气柱长度也为10cm。释放玻璃管，达到稳定后水银柱与玻璃管相对静止。过程中玻璃管的温度保持不变，外界大气压为76cmHg，重力加速度，，，则（　　） A．玻璃管静止时，管内气体的压强为70cmHg B．玻璃管稳定下滑时，其加速度为 C．玻璃管稳定下滑时，管内气体的压强为90cmHg D．玻璃管稳定下滑时，管内空气柱长度约为9.72cm 三、实验题 用如图所示装置进行“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验。 8．本实验中，压强传感器______。 A．需要调零 B．不需要调零 9．能反映缓慢压缩气体过程中的图是______。 A． B． C． D． 10．甲乙两位同学通过实验在图像中分别得到两条双曲线，如图所示。两人实验均操作无误，产生该情况的原因可能是______。 A．甲同学推注射器比乙快 B．乙同学推注射器比甲快 C．甲同学注射器内的封闭气体质量比乙大 D．乙同学注射器内的封闭气体质量比甲大 11．某实验小组使用DIS装置探究“温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”。实验装置如图甲所示，将导热的注射器前端通过软管和压强传感器相连，通过数据采集器在计算机上记录注射器内被封闭气体的压强p，通过注射器自带的刻度读取气体的体积V。 该小组的同学用同一份气体在两种温度下做了探究，并作出图像，如图乙所示，图线a对应的封闭气体温度________（填“大于”“等于”或“小于”）图线b对应的封闭气体温度。此外，两图线均不过原点的原因可能是________。 A．未计入软管中气体的体积 B．实验过程中有漏气现象 C．实验过程中，推拉活塞过快导致气体温度升高 12．如图所示，用气体压强传感器探究气体做等温变化的规律，操作步骤如下： ①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来； ②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积和由计算机显示的气体的压强； ③重复上述步骤②，多次测量并记录压强和体积数据； ④根据记录的数据，作出相应图像，分析并得出结论。 (1)为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，以下说法正确的是__________（填字母）。 A．要尽可能保持环境温度不变 B．实验过程中应缓慢地推动活塞 C．实验过程中要用手握紧注射器并快速推拉活塞 D．实验前要在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油 (2)分别在环境温度为、（）时完成上述探究活动。下列各图能正确地反映实验过程中，气体压强p随体积V变化规律的是__________（填字母）。 A． B． C． D． (3)实验过程中因压缩气体过程中注射器漏气，测得多组压强p和体积V的数据后，在坐标平面上描点作图，则作出的图线应为图中__________（填“①”或“②”）。 (4)若考虑到连接注射器与传感器的软管内气体体积不可忽略，从理论上讲图像可能接近下列哪个图__________（填字母）。 A． B． C． D． 13．图示装置可用于探究气体等温变化的规律。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．柱塞上应该涂油以更好地密封气体 B．应快速推拉柱塞以避免气体与外界进行热交换 C．用手握住注射器推拉柱塞以使装置更加稳定 D．作出的图像可直观反映与的关系 14．(1)某同学用图1所示装置探究气体等温变化的规律，该同学在不同环境温度下对同一封闭气体进行了两组实验，得到的图像如图2所示。由图可知两组实验气体的温度大小关系为T₁__________T₂（选填“<”“=”或“>”）。 (2)另一位同学用传感器进行该实验，实验装置如图所示。注射器内密封一段气体（气密性良好），通过塑料管与气体压强传感器连接。然后缓慢移动柱塞确保温度不变，记录注射器的刻度值得到空气柱的体积V，由计算机得到对应的气体压强值p。重复该过程，获得多组数据并进行数据处理。该方案系统误差的主要来源为_____。 15．为了测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，某同学用气压计连通一个带有密封门的导热汽缸做成如图所示的装置，汽缸中PQ、MN两处设有固定卡环，厚度可忽略、密封良好的活塞可在其间无摩擦的滑动且不漏气。已知卡环MN下方汽缸的容积为V0，外界温度恒定，大气压强为p0，忽略气压计管道的容积。 (1)首先测量整个汽缸的体积，打开密封门，将活塞放至卡环MN处，然后关闭密封门，将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，此时气压计的示数，该过程中，内部气压减小的原因是___________（填“分子的平均动能减小”“分子的数密度减小”或“平均每个分子对器壁的作用力减小”）。 (2)由上述操作可得活塞在PQ处时汽缸的容积V1=___________。 (3)打开密封门，将待测固体A放入汽缸中，将活塞放至卡环MN处，然后关闭密封门，将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，此时气压计的示数，待测物体A的体积V=___________。 16．某物理探究小组利用图甲所示实验装置探究等温条件下气体压强与体积的关系。小组成员先将注射器通过细软管与压强传感器相连，然后用活塞将注射器筒封闭。该小组成员缓慢推动活塞，根据注射器上的刻度和压强传感器显示的压强记录多组V、p数值，做出对应的V-图像的图线如图乙所示。 (1)缓慢推动活塞的目的是保证气体的______不发生变化。 (2)若气体被压缩到V=20mL时，由图乙可读出封闭气体压强为______×105Pa（保留三位有效数字）。 (3)关于该图像的图线未过坐标原点的原因，下列说法正确的是（　　） A．实验过程中未满足温度不变 B．漏记了细软管中气体的体积 C．活塞与注射器存在漏气现象 17．某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密封了一定质量的理想气体，记录数据如下表格： 实验次数 1 2 3 4 5 体积V/ 10.00 8.00 6.00 4.00 3.00 压强p/ 0.60 0.75 1.00 1.50 2.00 体积倒数/ 0.10 0.13 0.17 0.25 0.33 (1)实验过程中，下列说法正确的是________； A．用手紧握注射器外壁，以保持其稳定 B．在柱塞上涂上润滑油，保持良好的封闭性 C．实验时应迅速地向上拉或向下压柱塞，是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦 D．实验过程中应保持环境温度不变 (2)根据表中数据在图乙的坐标系中作出图像； (3)在某次实验中得到了如图丙的图像，出现图像部分弯曲的原因可能是________。 A．压缩柱塞后阶段温度升高 B．压缩柱塞后阶段温度降低 C．压缩柱塞后阶段出现漏气现象 四、解答题 18．如图，上端封闭的竖直长玻璃管中封有长度为的水银柱。开口向下时，其上端封闭空气柱长度为，已知大气压强，玻璃管导热良好，且室温不变，求： (1)若将玻璃管翻转至开口向上放置，则此时封闭空气柱长度为多少？ (2)若将开口向下的玻璃管竖直插入足够深的水银槽，稳定后，发现上方封闭气体长度变为，则玻璃管下端管内外水银液面高度差H为多少？ 19．为研究潜水的某潜水员快速上浮时肺部面临的风险，某实验将人体肺部简化为一个与体外环境通过气道相通、温度恒为的弹性气囊。已知水面处的大气压强为，潜水员肺部处于自然松弛状态，体积为。假设气体可视为理想气体。 (1)潜水员在水深处时，肺部体积会被压缩到水面时体积的，求此时肺部气体的压强。 (2)潜水员从水深处上浮时需先用嘴从压缩气瓶中往肺里吸入部分空气使肺部体积恢复至，潜水员上浮过程中为避免肺部过度扩张，需在某安全深度处吐出（在当前深度压强下）的气体，已知潜水员到达水面时肺部体积为，求该安全深度h。 20．在用牛顿管做自由落体运动实验之前，先要用真空泵将牛顿管中的空气抽出，下图为抽气过程的原理图。抽气前，牛顿管内空气压强为，活塞位于真空泵气缸底部，气阀K打开；抽气时，进气阀打开、排气阀闭合，在飞轮带动下活塞上移至气缸顶部，牛顿管中的空气进入气缸；随后，进气阀闭合，在飞轮带动下活塞下移，当活塞下方空气压强增大到时，排气阀打开，气缸中的空气被排出。已知牛顿管容积为V，真空泵气缸容积为，整个过程中空气温度不变，不计连接细管的容积、活塞在气缸底部时活塞下方的空气体积以及活塞体积。 (1)第一次抽气结束时，牛顿管中空气的压强为多大？ (2)排气阀第一次打开时，活塞下方空气的体积为多大？ 21．在工业生产中氧气是一种常见的生产材料。某氧气钢瓶的容积为40L，常温下瓶内的压强为120p0（p0为标准大气压），瓶内气体的密度为ρ，当瓶内压强等于5p0时需要重新充气。在生产过程中每天需要用掉压强为2p0的氧气100L。不考虑气体温度的变化。求： (1)一瓶氧气可以使用多少天； (2)一瓶氧气使用14天后瓶内气体的密度。 22．压力锅（高压锅）通过增大锅内气压来提高水的沸点，从而达到快速烹饪食物的目的。其结构简化如图所示，锅盖上有两个气孔，气孔1使锅内与外界连通，此时锅内气体压强与外界大气压强相等。当锅内温度达到47℃时，气孔1会封闭，将锅内外隔离。若锅内温度继续升高，锅内气体压强增大，当压强增大到设计的最大值时，气体会顶起气孔2上的限压阀。已知气孔2的横截面积为，加热前锅内温度为，大气压强为。忽略加热过程中水蒸气和食材（包括水）导致的气体体积变化，气体可视为理想气体，取。 (1)若锅内压强设计的最大值为，求限压阀的质量； (2)当锅内压强达到时打开气孔2，求稳定后高压锅内气体密度与打开气孔前的密度之比。（假设气体温度不变） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 气体的等温变化 一、单选题 1．CBA规定7号篮球的标准为：在气温时，球内气体的压强为（为标准大气压）。现测得学校体育器材室内一相同型号篮球内的气压仅为，在室温的情况下，每次只能将压强为，体积等于篮球容积的的气体充入球内，不计篮球在充气过程容积及气体温度的变化，为达到比赛标准，至少应充气的次数为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 【答案】A 【详解】选取篮球内原有气体和n次充入的气体整体为研究对象，温度不变，由等温方程可知 其中 解得 故选A。 2．排球静置一段较长的时间后会漏气变瘪。为了研究排球漏气的速度，某同学进行了一些测量。已知外界大气压强恒为，排球的半径为，充好气后排球内气体（视为理想气体）的压强为，由于漏气，经过时间，排球内气体的压强变为，不考虑温度和排球体积的变化，则排球在单位时间内漏气的体积（气体在大气中的体积）与排球的表面积的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】排球的体积，排球的表面积，对排球内的气体有 漏出的气体体积 则排球在单位时间内漏气的体积与排球的表面积的比值为 故选C。 3．如图所示，两端开口的导热气缸放置在水平地面上，两个厚度不计的活塞用一根长为的细轻杆连接，两活塞之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞可在气缸内无摩擦滑动，两活塞静止时气缸内两部分气柱长度均为。已知大活塞的质量为、横截面积为，小活塞的质量为、横截面积为S，外界大气压强为，环境温度保持不变，现把气缸固定在以加速度向左加速行驶的小车上，稳定后活塞移动的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】气缸放置在水平地面上时，设气缸内气体的压强为，则对大小活塞（包括杆）整体分析，根据平衡条件有 解得 气缸随小车一起向左匀加速运动时，设缸内气体的压强为，则根据牛顿第二定律有 解得 由于缸内气体温度不变，则由玻意耳定律有 联立解得此时缸内气体的体积为 气体体积减小，活塞向右移动，设活塞移动的距离为，则有 解得 故选A。 4．在一次科技活动上，胡老师表演了一个“马德堡半球实验”。他先取出两个完全相同的导热良好、在碗底都焊接了铁钩的不锈钢碗，将两个碗扣上后，用手动微型抽气机抽取碗内空气。已知碗口的直径为20，两个碗扣上后容积，抽气机每按压一次抽出体积为的气体。实验过程中碗不变形，也不漏气，空气视作理想气体且温度不变，大气压强。抽气10次后，用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开，如图所示，设每人平均用力为200N，请你估算一下，要想拉开，两侧至少各需要的人数为（　　）（取） A．16 B．14 C．12 D．10 【答案】B 【详解】气体为理想气体且温度不变，所以变化过程为等温变化，根据玻意耳定律，第一次抽气有 第二次抽气有 以此类推，抽10次后 解得 要拉开，需要施加的拉力，且 解得 n取整数，则两边至少各需要14个学生才能拉开。 故选B。 5．汽车的整个空气悬挂系统可简化为一个如图所示的模型，导热性能良好的汽缸内封闭有一定质量的空气，面积为S的活塞可无摩擦地在其内滑动。汽缸底部安装有充气阀和排气阀（体积不计），活塞和汽缸分别通过竖直连杆与车身及水平车轴连接。已知活塞和车身的总质量为M，大气压强为，重力加速度为g，环境温度为保持不变，当汽车静止在地面时，活塞与汽缸底部的距离为h。若在车内装入一定质量的货物后，发现活塞与汽缸底部的距离降为。为让活塞与汽缸底部的距离恢复为h，需用压缩机将大气通过充气阀缓慢充入汽缸，则充入气体在、状态下的体积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设装载前汽缸里封闭空气的压强为，装载后汽缸里气体的压强为，由玻意耳定律有 设充入气体在压强为、温度为的状态下体积为V，由玻意耳定律有 解得 故选B。 6．如图所示，水平地面上固定一导热良好的气缸，用活塞封闭一定质量的理想气体。若气缸周围环境温度和大气压强保持不变，现向左缓慢推动活塞，则气缸内的气体（    ） A．压强变大 B．压强变小 C．温度降低 D．温度升高 【答案】A 【详解】CD．气缸导热良好，环境温度不变，推动活塞过程缓慢，封闭气体始终和外界环境达到热平衡，因此气体温度不变，CD错误； AB．对一定质量的理想气体，温度不变，向左推动活塞时，封闭气体体积减小，根据玻意耳定律（为恒量），体积减小则气体压强增大，因此压强变大，A正确，B错误。 故选A 。 二、多选题 7．如图，倾角为37°的斜面固定在水平面上，上端封闭、下端开口的细玻璃管与斜面间的动摩擦因数为0.5。静置于斜面上的玻璃管内有长度为10cm的水银柱，封闭的空气柱长度也为10cm。释放玻璃管，达到稳定后水银柱与玻璃管相对静止。过程中玻璃管的温度保持不变，外界大气压为76cmHg，重力加速度，，，则（　　） A．玻璃管静止时，管内气体的压强为70cmHg B．玻璃管稳定下滑时，其加速度为 C．玻璃管稳定下滑时，管内气体的压强为90cmHg D．玻璃管稳定下滑时，管内空气柱长度约为9.72cm 【答案】AD 【详解】A．对静止的水银柱分析受力，设玻璃管内气体的压强为，水银柱的质量、横截面为、，根据平衡条件有 又 联立解得 又 联立解得，故A正确； BCD．设玻璃管的质量为，对玻璃管和水银柱整体，设整体的加速度为，由牛顿第二定律有 对水银柱有 联立解得， 对管内的气体，由玻意耳定律有 联立解得，故BC错误，D正确。 故选AD。 三、实验题 用如图所示装置进行“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验。 8．本实验中，压强传感器______。 A．需要调零 B．不需要调零 9．能反映缓慢压缩气体过程中的图是______。 A． B． C． D． 10．甲乙两位同学通过实验在图像中分别得到两条双曲线，如图所示。两人实验均操作无误，产生该情况的原因可能是______。 A．甲同学推注射器比乙快 B．乙同学推注射器比甲快 C．甲同学注射器内的封闭气体质量比乙大 D．乙同学注射器内的封闭气体质量比甲大 【答案】8．B 9．C 10．BD 【解析】8．在探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系实验中，压强传感器测量的是一定体积时对应的压强值，不需要调零。 9．根据玻意耳定律，有 可得 则图像的斜率为，即图像为C。 故选C。 10．p-V图像为双曲线，说明满足玻意耳定律 pV=C。两条不同的双曲线，代表常数 C不同。根据理想气体状态方程 pV=nRT，在操作无误的前提下，C 不同的可能原因。 AB．实验时温度不同，由图可知乙的温度高，乙同学推注射器比甲快，导致温度升高，故A错误，B正确； CD．气体的物质的量不同（n 不同，即封闭气体的质量不同），即乙同学注射器内的封闭气体质量比甲大，故D正确，C错误。 故选BD。 11．某实验小组使用DIS装置探究“温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”。实验装置如图甲所示，将导热的注射器前端通过软管和压强传感器相连，通过数据采集器在计算机上记录注射器内被封闭气体的压强p，通过注射器自带的刻度读取气体的体积V。 该小组的同学用同一份气体在两种温度下做了探究，并作出图像，如图乙所示，图线a对应的封闭气体温度________（填“大于”“等于”或“小于”）图线b对应的封闭气体温度。此外，两图线均不过原点的原因可能是________。 A．未计入软管中气体的体积 B．实验过程中有漏气现象 C．实验过程中，推拉活塞过快导致气体温度升高 【答案】 大于 A 【详解】[1]温度不变时，有 所以 由图线可知，图线a的斜率较大，则图线a对应的封闭气体温度大于图线b对应的封闭气体温度； [2]根据 可得 可知图像仍是一条倾斜的直线，由于未计入注射器与压强传感器之间软管内的气体体积，则此时气体存在初态压强，故图像有横截距。 故选A。 12．如图所示，用气体压强传感器探究气体做等温变化的规律，操作步骤如下： ①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来； ②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积和由计算机显示的气体的压强； ③重复上述步骤②，多次测量并记录压强和体积数据； ④根据记录的数据，作出相应图像，分析并得出结论。 (1)为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，以下说法正确的是__________（填字母）。 A．要尽可能保持环境温度不变 B．实验过程中应缓慢地推动活塞 C．实验过程中要用手握紧注射器并快速推拉活塞 D．实验前要在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油 (2)分别在环境温度为、（）时完成上述探究活动。下列各图能正确地反映实验过程中，气体压强p随体积V变化规律的是__________（填字母）。 A． B． C． D． (3)实验过程中因压缩气体过程中注射器漏气，测得多组压强p和体积V的数据后，在坐标平面上描点作图，则作出的图线应为图中__________（填“①”或“②”）。 (4)若考虑到连接注射器与传感器的软管内气体体积不可忽略，从理论上讲图像可能接近下列哪个图__________（填字母）。 A． B． C． D． 【答案】(1)AB (2)BD (3)② (4)D 【详解】（1）A．为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，应保证环境温度不变，A正确； B．实验过程中应缓慢地推动活塞，使气体温度始终与环境温度相同，B正确； C．若实验过程中用手握紧注射器并快速推拉活塞，则气体温度将升高，C错误； D．在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油作用是为了保证不漏气，不能保证温度不变，D错误。 故选AB。 （2）AB．对于一定质量的理想气体，当温度一定时，为定值，且温度越高，的值越大，A错误，B正确； CD．对于一定质量的理想气体，当温度一定时，p与成正比，斜率等于的乘积，故斜率越大温度越高，C错误，D正确。 故选BD。 （3）根据理想气体状态方程有 则有 可知，若压缩气体过程中注射器漏气，则图像的斜率减小，则作出的图线应为图中②。 （4）设压缩前气体体积的测量值为，根据玻意耳定律得 解得 其中、、为常数，随的增加而减小，由此可知，图线应向下弯曲，故选D。 13．图示装置可用于探究气体等温变化的规律。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．柱塞上应该涂油以更好地密封气体 B．应快速推拉柱塞以避免气体与外界进行热交换 C．用手握住注射器推拉柱塞以使装置更加稳定 D．作出的图像可直观反映与的关系 【答案】AD 【详解】A．柱塞涂油既可以润滑，又能更好地密封气体，保证封闭气体的质量不变，故A正确； B．快速推拉柱塞时，气体与外界热交换不充分，会导致封闭气体温度改变，不符合“等温”的实验要求，应当缓慢推拉柱塞，使气体温度始终和环境温度一致，故B错误； C．手的温度与环境温度不同，用手握住注射器会改变封闭气体的温度，不符合“等温”的实验要求，故C错误； D．根据玻意耳定律，等温条件下，有（为常数） 整理得 与成正比，作出​图像为过原点的直线，可以直观看出与的反比关系，故D正确。 故选AD。 14．(1)某同学用图1所示装置探究气体等温变化的规律，该同学在不同环境温度下对同一封闭气体进行了两组实验，得到的图像如图2所示。由图可知两组实验气体的温度大小关系为T₁__________T₂（选填“<”“=”或“>”）。 (2)另一位同学用传感器进行该实验，实验装置如图所示。注射器内密封一段气体（气密性良好），通过塑料管与气体压强传感器连接。然后缓慢移动柱塞确保温度不变，记录注射器的刻度值得到空气柱的体积V，由计算机得到对应的气体压强值p。重复该过程，获得多组数据并进行数据处理。该方案系统误差的主要来源为_____。 【答案】(1)< (2)空气柱体积未包含塑料管内的气体体积 【详解】（1）根据理想气体状态方程 ，本题中是同一封闭气体，气体物质的量不变，因此 与热力学温度成正比。在图中取相同的体积，由图2可知 ，因此 ，可得 。 （2）本实验中，封闭气体由两部分组成：注射器内的气体、连接注射器和压强传感器的塑料管内的气体。实验中只将注射器刻度读出的体积作为封闭气体的体积，未计入塑料管内的气体体积，因此带来系统误差。 15．为了测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，某同学用气压计连通一个带有密封门的导热汽缸做成如图所示的装置，汽缸中PQ、MN两处设有固定卡环，厚度可忽略、密封良好的活塞可在其间无摩擦的滑动且不漏气。已知卡环MN下方汽缸的容积为V0，外界温度恒定，大气压强为p0，忽略气压计管道的容积。 (1)首先测量整个汽缸的体积，打开密封门，将活塞放至卡环MN处，然后关闭密封门，将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，此时气压计的示数，该过程中，内部气压减小的原因是___________（填“分子的平均动能减小”“分子的数密度减小”或“平均每个分子对器壁的作用力减小”）。 (2)由上述操作可得活塞在PQ处时汽缸的容积V1=___________。 (3)打开密封门，将待测固体A放入汽缸中，将活塞放至卡环MN处，然后关闭密封门，将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，此时气压计的示数，待测物体A的体积V=___________。 【答案】(1)分子的数密度减小 (2) (3) 【详解】（1）将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，气体的体积增大，分子数密度减小，压强减小。 （2）由玻意耳定律有 活塞在PQ 处时汽缸的容积为 （3）放入待测固体A后封闭，再将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，封闭气体依然发生等温膨胀，由玻意耳定律有 解得 16．某物理探究小组利用图甲所示实验装置探究等温条件下气体压强与体积的关系。小组成员先将注射器通过细软管与压强传感器相连，然后用活塞将注射器筒封闭。该小组成员缓慢推动活塞，根据注射器上的刻度和压强传感器显示的压强记录多组V、p数值，做出对应的V-图像的图线如图乙所示。 (1)缓慢推动活塞的目的是保证气体的______不发生变化。 (2)若气体被压缩到V=20mL时，由图乙可读出封闭气体压强为______×105Pa（保留三位有效数字）。 (3)关于该图像的图线未过坐标原点的原因，下列说法正确的是（　　） A．实验过程中未满足温度不变 B．漏记了细软管中气体的体积 C．活塞与注射器存在漏气现象 【答案】(1)温度 (2)1.37-1.41 (3)B 【详解】（1）缓慢推动活塞的目的是保证气体的温度不发生变化。 （2）由图可知，若气体被压缩到V=20mL时，由图乙可读出 所以封闭气体压强为 （3）根据玻意耳定律可得 所以 由此可知，图线不通过坐标原点的原因是细软管内存在气体，实验中漏记了细软管中气体的体积。 故选B。 17．某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密封了一定质量的理想气体，记录数据如下表格： 实验次数 1 2 3 4 5 体积V/ 10.00 8.00 6.00 4.00 3.00 压强p/ 0.60 0.75 1.00 1.50 2.00 体积倒数/ 0.10 0.13 0.17 0.25 0.33 (1)实验过程中，下列说法正确的是________； A．用手紧握注射器外壁，以保持其稳定 B．在柱塞上涂上润滑油，保持良好的封闭性 C．实验时应迅速地向上拉或向下压柱塞，是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦 D．实验过程中应保持环境温度不变 (2)根据表中数据在图乙的坐标系中作出图像； (3)在某次实验中得到了如图丙的图像，出现图像部分弯曲的原因可能是________。 A．压缩柱塞后阶段温度升高 B．压缩柱塞后阶段温度降低 C．压缩柱塞后阶段出现漏气现象 【答案】(1)BD (2) (3)A 【详解】（1）A．不能用手直接握住注射器密闭气体的部分，确保气体的温度不变，故A错误； B．活塞和针筒之间涂上润滑油，减小摩擦、防止漏气，保证气体质量不变，故B正确； C．实验时应缓慢推动活塞，保证气体的温度不变，故C错误； D．实验要求温度不变，因此需保持环境温度不变，故D正确。 故选BD。 （2）如图 （3）根据理想气体状态方程 变形得 因此图像的斜率k=nRT 题图丙中斜率变大，则应是温度升高，若漏气，气体物质的量n减小，斜率减小。 故选A。 四、解答题 18．如图，上端封闭的竖直长玻璃管中封有长度为的水银柱。开口向下时，其上端封闭空气柱长度为，已知大气压强，玻璃管导热良好，且室温不变，求： (1)若将玻璃管翻转至开口向上放置，则此时封闭空气柱长度为多少？ (2)若将开口向下的玻璃管竖直插入足够深的水银槽，稳定后，发现上方封闭气体长度变为，则玻璃管下端管内外水银液面高度差H为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）开口向下时，上端封闭气体压强为，则有 解得             开口向上时，封闭气体压强为，则有 解得             设玻璃管横截面积S，由玻意耳定律得                 联立解得                 （2）插入水银槽后，设封闭气体压强为，由玻意耳定律得                 解得                 设管中下端气体压强为，则有                 而又有                 解得 19．为研究潜水的某潜水员快速上浮时肺部面临的风险，某实验将人体肺部简化为一个与体外环境通过气道相通、温度恒为的弹性气囊。已知水面处的大气压强为，潜水员肺部处于自然松弛状态，体积为。假设气体可视为理想气体。 (1)潜水员在水深处时，肺部体积会被压缩到水面时体积的，求此时肺部气体的压强。 (2)潜水员从水深处上浮时需先用嘴从压缩气瓶中往肺里吸入部分空气使肺部体积恢复至，潜水员上浮过程中为避免肺部过度扩张，需在某安全深度处吐出（在当前深度压强下）的气体，已知潜水员到达水面时肺部体积为，求该安全深度h。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设水深90m处压强为，肺部气体发生等温变化，根据玻意耳定律有 得 （2）水深90m处压强 解得 吐气前到水面过程中，根据气体物质的量守恒，初状态气体的物质的量等于吐出的气体与末状态气体的物质的量之和，由于温度恒定，气体的物质的量正比于pV乘积，故有 解得 根据 得 联立可得 【点睛】推导：将压强为p、体积为V的气体分成n部分，每份的体积分别为、、、……、，每部分的压强均为p，则有 每部分气体均做等温变化，末态压强分别为、、、……、，体积分别为、、、……、，对每部分气体由玻意耳定律得，，，……， 各式相加得 即 20．在用牛顿管做自由落体运动实验之前，先要用真空泵将牛顿管中的空气抽出，下图为抽气过程的原理图。抽气前，牛顿管内空气压强为，活塞位于真空泵气缸底部，气阀K打开；抽气时，进气阀打开、排气阀闭合，在飞轮带动下活塞上移至气缸顶部，牛顿管中的空气进入气缸；随后，进气阀闭合，在飞轮带动下活塞下移，当活塞下方空气压强增大到时，排气阀打开，气缸中的空气被排出。已知牛顿管容积为V，真空泵气缸容积为，整个过程中空气温度不变，不计连接细管的容积、活塞在气缸底部时活塞下方的空气体积以及活塞体积。 (1)第一次抽气结束时，牛顿管中空气的压强为多大？ (2)排气阀第一次打开时，活塞下方空气的体积为多大？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）第一次抽气结束时，设牛顿管中空气压强为p，则有                          解得 （2）排气阀K2第一次打开时，设活塞下方空气的体积为V′，则有                                解得 21．在工业生产中氧气是一种常见的生产材料。某氧气钢瓶的容积为40L，常温下瓶内的压强为120p0（p0为标准大气压），瓶内气体的密度为ρ，当瓶内压强等于5p0时需要重新充气。在生产过程中每天需要用掉压强为2p0的氧气100L。不考虑气体温度的变化。求： (1)一瓶氧气可以使用多少天； (2)一瓶氧气使用14天后瓶内气体的密度。 【答案】(1)23 (2) 【详解】（1）设充气前该氧气瓶内氧气可以使用n天，瓶内气体发生等温变化，由玻意耳定律有 其中，，， 解得 （2）设该氧气瓶使用天后，氧气瓶内气体的压强为，则有 解得 假设瓶内原有气体均等温变成压强为的气体，则有 解得 由 解得 22．压力锅（高压锅）通过增大锅内气压来提高水的沸点，从而达到快速烹饪食物的目的。其结构简化如图所示，锅盖上有两个气孔，气孔1使锅内与外界连通，此时锅内气体压强与外界大气压强相等。当锅内温度达到47℃时，气孔1会封闭，将锅内外隔离。若锅内温度继续升高，锅内气体压强增大，当压强增大到设计的最大值时，气体会顶起气孔2上的限压阀。已知气孔2的横截面积为，加热前锅内温度为，大气压强为。忽略加热过程中水蒸气和食材（包括水）导致的气体体积变化，气体可视为理想气体，取。 (1)若锅内压强设计的最大值为，求限压阀的质量； (2)当锅内压强达到时打开气孔2，求稳定后高压锅内气体密度与打开气孔前的密度之比。（假设气体温度不变） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当锅内气体压强增大到时，限压阀被顶起，设限压阀质量为，由平衡条件可得 解得 （2）打开气孔前气体压强为，体积为，气体密度为，打开气孔稳定后，气体压强等于大气压强为，气体密度为，此过程为等温变化，根据玻意耳定律可得 且有质量一定 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $