高一下学期物理期中压轴题考卷01

高一下学期物理期中压轴题考卷01（答案版） 高中物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~8章。 2．本卷平均难度系数0.65。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D D B C D AC CD AD 11．(1)C (2)B (3)A 12．(1)AB (2) (3)存在空气阻力和摩擦阻力的影响 13．(1)15m/s (2)28s 14．(1)7N (2)（m/s）（）， 15．（1）；（2）；（3） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期物理期中压轴题考卷01（原卷版） 高中物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~8章。 2．本卷平均难度系数0.65。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图甲所示，筒车的车轮在水流的推动下做匀速圆周运动，使装在车轮上的竹筒自动取水上岸进行灌溉。其简化模型如图乙所示，转轴为O，C、O、D在同一高度，A、B分别为最低点和最高点，E、F为水面。竹筒顺时针匀速转动的半径为R，角速度大小为ω，在E点开始打水，从F点离开水面。从A点到B点的过程中，每个竹筒所装的水质量为m且保持不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．竹筒做匀速圆周运动的合外力不变 B．竹筒过C点时，竹筒对水的作用力大小为mg C．竹筒从C到B的过程中，重力的功率逐渐减小 D．水轮车上装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 2．如图所示，在倾角为37°的斜面上的P点以某一初速度水平抛出一小球，小球恰好击中水平面上的Q点，已知OP=OQ，，，不计空气阻力，则小球击中Q点时的速度与水平面夹角的正切值为（　　） A． B． C． D．1 3．吴健雄是著名的核物理学家，被誉为“东方居里夫人”，她用衰变实验证明了李政道和杨振宁提出的弱相互作用中的宇称不守恒理论。1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其半径为r。若已知地球半径为R，地球的第一宇宙速度为，该小行星的密度是地球的k倍，则该小行星的第一宇宙速度为（　　） A． B． C． D． 4．地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象称为“行星冲日”。2024年9月8日，土星冲日上演，冲日前后土星距离地球最近，也最明亮，为天文爱好者提供了一场视觉盛宴。已知土星的公转半径约为地球公转半径的9.5倍，则下列说法正确的是（　　） A．土星公转的线速度大于地球公转的线速度 B．土星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度 C．地球公转的向心加速度约为土星公转向心加速度的9.5倍 D．2025年还会看到土星冲日的天文现象 5．实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。我们需要通过各种方法来求解力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=F·|AC| B．乙图中，全过程中F做的总功为72J C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 6．如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一悬点O，且在O点下方竖直距离处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长，，则A、B两小球（　　） A．周期之比 B．角速度之比 C．线速度大小之比 D．向心加速度之比 7．如图，在O点处固定一力传感器，细绳一端系上质量为m的小球，另一端连接力传感器，使小球绕O点在竖直平面内做半径为r的圆周运动。t1时刻小球通过最低点时力传感器的示数为9mg，经过半个圆周，在t2时刻通过最高点时力传感器的示数为2mg。已知运动过程中小球受到的空气阻力随小球速度的减小而减小，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球再次经过最低点时，力传感器的示数等于7mg B．小球再次经过最低点时，力传感器的示数等于6mg C．t2时刻小球到达最高点时的速度大小为 D．从t1时刻到t2时刻的运动过程中，小球克服空气阻力做的功为 8．飞船在地球上的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道远地点B时，再次变轨进入空间站运行轨道Ⅲ，与空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，下列说法正确的是（　　） A．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点时的速度比飞船在圆轨道Ⅰ经过A点时的速度大 B．飞船沿轨道Ⅱ运行时机械能大于在轨道Ⅲ运行时的机械能 C．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点时的速度一定小于11.2km/s D．轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上飞船与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等 9．如图所示，轻质弹簧的左端固定在竖直墙面上的O点，右端连接一个小球，小球套在固定的竖直光滑长杆上。一开始小球位于A点并处于静止状态，将小球由静止释放，小球先后经过B、C，到达D点时速度为零。小球在A点时弹簧处于原长，B点与O点等高，，，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，不计一切阻力。则（　　） A．小球在B点的速度为 B．小球在C点的速度为 C．小球在D点时，弹簧的弹性势能为mgH D．小球还能回到A点 10．质量为的汽车启动后沿平直路面行驶，经时间达到最大速度。若汽车发动机的输出功率恒为，行驶过程中受到的阻力大小恒定，则（　　） A．汽车行驶过程中所受的阻力大小为 B．当速度为时汽车的加速度大小为 C．在时间内牵引力的冲量大小为 D．在时间内阻力对汽车做的功为 第Ⅱ卷 非选择题 2、 实验题（共2小题,第11题7分，第12题10分，共17分） 11．用如图所示的装置来探究钢球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 (1)该实验采用：______。 A．理想模型法 B．微元法 C．控制变量法 D．极限法 (2)若两个钢球的质量和转动半径相等，则是在研究向心力F的大小与______的关系。 A．质量m B．角速度ω C．半径r (3)在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数，且格数又不是很稳定，不便于读取，于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是______（填标号）。 A．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 B．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因为不能确定拍照时露出的格数是否已稳定 12．利用图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线外，在下列器材中，还必须使用的器材是________。 A．低压交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少了________，动能增加了________（用题中字母表示）。 (3)实验结果表明，重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因可能是________________（答出一条原因即可）。 三、计算题（本题共3小题，第13题10分，第14题15分，第15题18分，共43分） 13．图甲为赤峰市乌兰布统草原上的一段“S”形水平公路。汽车行驶的轨迹可简化为两个圆弧M、N和中间直道PQ，P、Q两点为切点，如图乙所示。已知两圆弧半径分别为、，直道长度为，路面对轮胎的最大横向静摩擦力是车重的倍，，。求： (1)汽车能安全通过M段圆弧的最大速度； (2)汽车以进入直道后，先以加速度匀加速运动一段时间，再匀速运动通过点进入段圆弧。要使汽车能安全通过段圆弧，汽车在直道上运动的最短时间。 14．如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直于轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m＝0.1 kg，轨道BCD和DEF的半径R＝0.15 m，轨道AB长度lAB＝3 m，，。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放（g＝10 m/s2）。 (1)若释放点距B点的长度l＝0.7 m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小； (2)设释放点距B点的长度为lx，滑块第一次经过F点时的速度v与lx之间的关系式及滑块第一次经过F点时的速度v的取值范围。 15．如图所示，固定在水平面上足够长的光滑斜面倾角为，轻质弹簧劲度系数为k，下端固定在斜面底端，上端与质量为m的物块A相连，物块A与质量也为m的物块B用跨过光滑定滑轮的细线相连。先用手托住物块B，使细线刚好拉直但无拉力，然后由静止释放物块B，在物块A向上运动的整个过程中，物块B未碰到地面。弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能大小为，x为弹簧的形变量，重力加速度为g，两物块均可视为质点。求： （1）释放物块B的瞬间，细线上的拉力的大小； （2）从释放到达到最大速度过程中细线对物块A做的功； （3）释放物块B后B能下降的最大距离。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期物理期中压轴题考卷01（解析版） 高中物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~8章。 2．本卷平均难度系数0.65。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图甲所示，筒车的车轮在水流的推动下做匀速圆周运动，使装在车轮上的竹筒自动取水上岸进行灌溉。其简化模型如图乙所示，转轴为O，C、O、D在同一高度，A、B分别为最低点和最高点，E、F为水面。竹筒顺时针匀速转动的半径为R，角速度大小为ω，在E点开始打水，从F点离开水面。从A点到B点的过程中，每个竹筒所装的水质量为m且保持不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．竹筒做匀速圆周运动的合外力不变 B．竹筒过C点时，竹筒对水的作用力大小为mg C．竹筒从C到B的过程中，重力的功率逐渐减小 D．水轮车上装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 【答案】C 【详解】A．竹筒做匀速圆周运动的合外力的大小不变，方向时刻改变，故A错误； B．竹筒中的水做匀速圆周运动，合力指向圆心，如图所示 所以竹筒对水的作用力大小为 故B错误； C．从C点到B点的过程中，竹筒速度在竖直方向上的分量逐渐减小，重力的功率减小，故C正确； D．相邻竹筒打水的时间间隔为 其中 解得 故D错误。 故选C。 2．如图所示，在倾角为37°的斜面上的P点以某一初速度水平抛出一小球，小球恰好击中水平面上的Q点，已知OP=OQ，，，不计空气阻力，则小球击中Q点时的速度与水平面夹角的正切值为（　　） A． B． C． D．1 【答案】C 【详解】设 小球从P点运动至Q点过程，位移与水平方向夹角的正切值为 根据平抛运动规律可知，小球击中Q点时速度与水平面夹角的正切值为 故C正确，ABD错误。 故选C。 3．吴健雄是著名的核物理学家，被誉为“东方居里夫人”，她用衰变实验证明了李政道和杨振宁提出的弱相互作用中的宇称不守恒理论。1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其半径为r。若已知地球半径为R，地球的第一宇宙速度为，该小行星的密度是地球的k倍，则该小行星的第一宇宙速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】假设吴健雄星质量为m，体积为V，由密度公式可知 即 化简后可得 由万有引力公式提供向心力可知 可得 假设吴健雄星第一宇宙速度为，同理可知 故选D。 4．地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象称为“行星冲日”。2024年9月8日，土星冲日上演，冲日前后土星距离地球最近，也最明亮，为天文爱好者提供了一场视觉盛宴。已知土星的公转半径约为地球公转半径的9.5倍，则下列说法正确的是（　　） A．土星公转的线速度大于地球公转的线速度 B．土星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度 C．地球公转的向心加速度约为土星公转向心加速度的9.5倍 D．2025年还会看到土星冲日的天文现象 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律得 解得 轨道半径越大，公转的线速度越小，所以土星公转的线速度小于地球公转的线速度，A错误； B．根据牛顿第二定律得 解得 轨道半径越大，公转的向心加速度越小，所以土星公转的向心加速度小于地球公转的向心加速度，B错误； C．根据得 ，C错误； D．根据开普勒第三定律得 解得 根据题意得 解得 ，0.48月大约是14.4天 2024年9月8日，土星冲日上演，2025年9月23日前后，9月下旬至10月上旬期间还会看到土星冲日的天文现象，D正确。 故选D。 5．实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。我们需要通过各种方法来求解力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=F·|AC| B．乙图中，全过程中F做的总功为72J C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 【答案】B 【详解】A．若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为 A错误； B．图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体所做的功，如图可知，做功为 B正确； C．若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为 C错误； D．若F为恒力，将小球从P拉到Q，F做的功为 若缓慢拉动，则F为变力，根据动能定理，有 可得 D错误。 故选B。 6．如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一悬点O，且在O点下方竖直距离处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长，，则A、B两小球（　　） A．周期之比 B．角速度之比 C．线速度大小之比 D．向心加速度之比 【答案】C 【详解】AB．小球做圆周运动所需要的向心力由重力mg和悬线拉力F的合力提供，设悬线与竖直方向的夹角为。对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有：在竖直方向有 在水平方向有 解得 分析题意可知，连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的距离为 相等，所以周期相等，即 角速度 则角速度之比 故AB错误； C．根据合力提供向心力得 解得 根据几何关系可知 ， 故线速度之比 故C正确； D．向心加速度：，则向心加速度之比等于线速度之比为 故D错误。 故选C。 7．如图，在O点处固定一力传感器，细绳一端系上质量为m的小球，另一端连接力传感器，使小球绕O点在竖直平面内做半径为r的圆周运动。t1时刻小球通过最低点时力传感器的示数为9mg，经过半个圆周，在t2时刻通过最高点时力传感器的示数为2mg。已知运动过程中小球受到的空气阻力随小球速度的减小而减小，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球再次经过最低点时，力传感器的示数等于7mg B．小球再次经过最低点时，力传感器的示数等于6mg C．t2时刻小球到达最高点时的速度大小为 D．从t1时刻到t2时刻的运动过程中，小球克服空气阻力做的功为 【答案】D 【详解】C．根据题意，在最高点，由牛顿第二定律有 解得，故C错误； D．根据题意，在最低点，由牛顿第二定律有 解得 由最低点到最高点，设小球克服空气阻力做的功为W，根据动能定理有 解得，故D正确； AB．设由最高点到最低点，小球克服空气阻力做的功为W′，根据动能定理有 由于小球在后半个圆周运动过程的平均速率小于前半个圆周运动过程的平均速率，则后半个圆周运动过程的平均阻力小，则 可得 由牛顿第二定律有 可得，故AB错误。 故选D。 8．飞船在地球上的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道远地点B时，再次变轨进入空间站运行轨道Ⅲ，与空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，下列说法正确的是（　　） A．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点时的速度比飞船在圆轨道Ⅰ经过A点时的速度大 B．飞船沿轨道Ⅱ运行时机械能大于在轨道Ⅲ运行时的机械能 C．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点时的速度一定小于11.2km/s D．轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上飞船与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等 【答案】AC 【详解】A．飞船在圆轨道Ⅰ经过A点时需要加速才能进入椭圆轨道Ⅱ运行，所以飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点时的速度比飞船在圆轨道Ⅰ经过A点时的速度大，故A正确； B．飞船到达椭圆轨道远地点B时，需要发动机点火加速再次变轨进入空间站运行轨道Ⅲ，与空间站实现对接，发动机推力对飞船做正功，飞船的机械能增大，所以飞船沿轨道Ⅱ运行时机械能小于在轨道Ⅲ运行时的机械能，故B错误； C．11.2km/s是第二宇宙速度，其大于第一宇宙速度，而第一宇宙速度是飞船环绕地球运行的最大速度，所以飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点时的速度一定小于11.2km/s，故C正确； D．飞船与地心的连线单位时间内扫过的面积为 对飞船有 整理有 由于轨道Ⅰ半径小于轨道Ⅲ的半径，所以在轨道Ⅰ上飞船与地心连线在相等的时间内扫过的面积小于轨道Ⅲ上飞船与地心连线在相等的时间内扫过的面积，故D错误。 故选AC。 9．如图所示，轻质弹簧的左端固定在竖直墙面上的O点，右端连接一个小球，小球套在固定的竖直光滑长杆上。一开始小球位于A点并处于静止状态，将小球由静止释放，小球先后经过B、C，到达D点时速度为零。小球在A点时弹簧处于原长，B点与O点等高，，，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，不计一切阻力。则（　　） A．小球在B点的速度为 B．小球在C点的速度为 C．小球在D点时，弹簧的弹性势能为mgH D．小球还能回到A点 【答案】CD 【详解】A．从A点到B点由能量守恒定律 因为小球在B点时，弹簧有弹性势能，小球的速度小于，选项A错误； B．小球在C点时，弹簧也处于原长，由能量守恒定律 解得小球在C点的速度为 选项B错误； C．小球从A点运动到D点，小球的速度为零，则小球的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，所以小球在D点时，弹簧的弹性势能为mgH，选项C正确； D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球还能回到A点，选项D正确。 故选CD。 10．质量为的汽车启动后沿平直路面行驶，经时间达到最大速度。若汽车发动机的输出功率恒为，行驶过程中受到的阻力大小恒定，则（　　） A．汽车行驶过程中所受的阻力大小为 B．当速度为时汽车的加速度大小为 C．在时间内牵引力的冲量大小为 D．在时间内阻力对汽车做的功为 【答案】AD 【详解】A．由题意，汽车行驶过程中受到的阻力大小为，故A正确； B．当速度为时，根据 解得牵引力为 根据牛顿第二定律有 解得，故B错误； C．根据动量定理有 可得在时间内牵引力的冲量大小为，故C错误； D．根据动能定理有 解得在时间内阻力对汽车所做的功为，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 非选择题 2、 实验题（共2小题,第11题7分，第12题10分，共17分） 11．用如图所示的装置来探究钢球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 (1)该实验采用：______。 A．理想模型法 B．微元法 C．控制变量法 D．极限法 (2)若两个钢球的质量和转动半径相等，则是在研究向心力F的大小与______的关系。 A．质量m B．角速度ω C．半径r (3)在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数，且格数又不是很稳定，不便于读取，于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是______（填标号）。 A．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 B．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因为不能确定拍照时露出的格数是否已稳定 【答案】(1)C (2)B (3)A 【详解】（1）由于影响向心力大小的因素有小球质量、做圆周运动的半径和角速度，因此要采用控制变量法，故ABD错误，C正确。 故选C。 （2）两个钢球质量和运动半径相等，根据向心力公式可知，是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故AC错误，B正确。 故选B。 （3）根据题意，在转动手柄时，两边标尺的格数虽然不同，但是是同时显示的，即两边显示的格数的比例关系不同，与是否匀速转动手柄无关，因此该方法可行，且不需要匀速转动手柄，故A正确，BCD错误。 故选A。 12．利用图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线外，在下列器材中，还必须使用的器材是________。 A．低压交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少了________，动能增加了________（用题中字母表示）。 (3)实验结果表明，重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因可能是________________（答出一条原因即可）。 【答案】(1)AB (2) (3)存在空气阻力和摩擦阻力的影响 【详解】（1）A．实验中的打点计时器为电磁打点计时器，需使用低压交流电源，故A符合题意； B．实验需使用刻度尺测量纸带上两点间的距离，故B符合题意； C．验证机械能守恒的表达式中重锤的质量可以约去，故不需要使用天平，故C不符合题意。 故选AB。 （2）[1]从O点到B点重物的重力势能减少了 [2]由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速度可得打B点时的速度 则打B点时，重物的动能的增加量为 （3）实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦阻力的影响。 三、计算题（本题共3小题，第13题10分，第14题15分，第15题18分，共43分） 13．图甲为赤峰市乌兰布统草原上的一段“S”形水平公路。汽车行驶的轨迹可简化为两个圆弧M、N和中间直道PQ，P、Q两点为切点，如图乙所示。已知两圆弧半径分别为、，直道长度为，路面对轮胎的最大横向静摩擦力是车重的倍，，。求： (1)汽车能安全通过M段圆弧的最大速度； (2)汽车以进入直道后，先以加速度匀加速运动一段时间，再匀速运动通过点进入段圆弧。要使汽车能安全通过段圆弧，汽车在直道上运动的最短时间。 【答案】(1)15m/s (2)28s 【详解】（1）静摩擦力最大时最大，则由牛顿第二定律 解得 （2）当汽车在N弯道上速度最大时，汽车在PQ上运动的时间最短，则     解得 汽车在PQ上做匀加速运动的时间 汽车在PQ上做匀加速运动的位移 汽车在PQ上做匀速运动的时间 汽车在PQ上运动的最短时间 解得 14．如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直于轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m＝0.1 kg，轨道BCD和DEF的半径R＝0.15 m，轨道AB长度lAB＝3 m，，。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放（g＝10 m/s2）。 (1)若释放点距B点的长度l＝0.7 m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小； (2)设释放点距B点的长度为lx，滑块第一次经过F点时的速度v与lx之间的关系式及滑块第一次经过F点时的速度v的取值范围。 【答案】(1)7N (2)（m/s）（）， 【详解】（1）滑块运动到C点过程，由动能定理 经过C点时 解得 （2）从释放点点到F点的过程中，由动能定理 解得（m/s） 而要保证滑块能到达F点，必须保证它能到达DEF最高点，当小球恰好到达DEF最高点时，由动能定理 解得 则要保证小球能到F点，应使，代入（m/s） 解得 15．如图所示，固定在水平面上足够长的光滑斜面倾角为，轻质弹簧劲度系数为k，下端固定在斜面底端，上端与质量为m的物块A相连，物块A与质量也为m的物块B用跨过光滑定滑轮的细线相连。先用手托住物块B，使细线刚好拉直但无拉力，然后由静止释放物块B，在物块A向上运动的整个过程中，物块B未碰到地面。弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能大小为，x为弹簧的形变量，重力加速度为g，两物块均可视为质点。求： （1）释放物块B的瞬间，细线上的拉力的大小； （2）从释放到达到最大速度过程中细线对物块A做的功； （3）释放物块B后B能下降的最大距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）手托住B时，物块A静止 解得弹簧压缩量 释放物块B的瞬间，对A、B整体应用牛顿第二定律有 可得 对物块B，根据牛顿第二定律有 解得 （2）当A、B加速度为零时，物块A、B速度最大，即 此时弹簧伸长量 由于初态弹簧的压缩量和末态弹簧的伸长量相等，故弹簧弹性势能相等，物块A、B组成的系统机械能守恒，即 可得 在物块A达到最大速度的过程中，弹簧对物块做功代数和为零，细线对物块A做功为W，根据动能定理 解得 （3）当物块A上升到最大高度时速度为零，弹簧和A、B组成的系统机械能守恒，设达到最大高度时弹簧伸长量为，有 解得 所以物块B下降的最大距离 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $