专题06 动能定理（期中压轴题训练）高一物理下学期人教版

专题06 动能定理 考点1：对动能定理的理解 1．【答案】BC 2．【答案】A 3． 【答案】(1)2500J (2)-500J 【详解】（1）运动员经过点时的动能为 代入数据解得 （2）从点到点过程中，对运动员，根据动能定理，有 解得： 考点2：动能定理的应用 4．【答案】A 5．【答案】C 6． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）依题意，由动能定理可得 解得 （2）在B点，根据牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律得压力大小 （3）滑块在水平地面上滑动过程中，由动能定理可得 代入题中数据解得，滑块在水平地面上滑行距离的大小 7． 【答案】(1)0 (2) (3) 【详解】（1）细线拉力与速度垂直，做功为0。 （2）小球从释放点A与最低点B，根据动能定理有 解得 （3）设摆球在最高点C时摆长与竖直方向的夹角为，根据几何关系可知 此时速度为0，则 解得 考点3：动能定理解机车启动问题 8． 【答案】(1)0-8秒做匀加速运动，8-18秒做加速度减小的加速运动，18秒后做匀速运动 (2)1000N (3)1.12×105J (4)95.5m 【详解】（1）由v-t图像可知，0-8秒做匀加速运动，8-18秒做加速度减小的加速运动，18秒后做匀速运动。 （2）18s末汽车的速度恰好达到最大，此时牵引力等于阻力，则有 可得汽车受到的阻力为N=800N 汽车做匀加速运动时，汽车的牵引力最大，根据牛顿第二定律可得 由图甲可得m/s2=1m/s2 联立解得 （3）根据P-t图像所围的面积表示功。所以0~18s过程中汽车牵引力做的功为。 （4）汽车在8~18s内做变加速运动，设该过程中的位移大小为x，根据动能定理可得 解得x=95.5m。 9．【答案】C 10． 【答案】AD 考点4：动能定理在多过程问题中的应用 11． 【答案】(1)18J (2) (3)20N，方向竖直向上 【详解】（1）由功能关系可知 解得 （2）物体沿半圆形导轨运动过程中由动能定理得 解得 物体沿半圆形导轨运动过程中克服阻力所做的功为5.5J。 （3）物体从A点到C点由功能关系得 其中 物体在C点由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律得物体经过C点时对导轨的压力大小为=20N    方向竖直向上 12． 【答案】(1)，7.6N (2)1.2m (3)见解析 【详解】（1）物体从E到C的过程中，只有重力做功，设物体运动到最低点C时的速度为，对物体从E到C列动能定理方程有 代入数据解得 在C点物体做圆周运动，向心力由支持力和重力的合力提供。列牛顿第二定律方程有 代入数据解得 所以根据牛顿第三定律可知，在C点物体对轨道压力的大小为7.6N。 （2）物体从C到A的过程中，重力和摩擦力做功，列动能定理方程有 代入数据解得斜面AB的长度为 （3）当物块恰好能停在斜面上时应满足 解得 情况一：当时，物块在斜面上向上滑到速度减为零后静止，将不再下滑。同理列动能定理方程有 解得物块在斜面上滑行的路程 情况二：当时，物块将在斜面上多次滑行往复运动，最终到B点速度减为零。对全程列动能定理方程有 解得 情况三：当时，物块受到的摩擦力较小，物块将滑出斜面，物块在斜面上滑行的路程为斜面的长度，即 13． 【答案】(1)①，②9.6N (2) 【详解】（1）①滑块从A运动到B，根据动能定理可得 解得 ②在B点，根据牛顿第二定律可得 联立可得 根据牛顿第三定律可得，滑块在圆轨道的B点时对轨道的压力大小为9.6N； （2）若滑块恰好通过最高点C，有 滑块从A运动到C，根据动能定理可得 解得 若滑块恰好到达F点，则 滑块从A运动到F，根据动能定理可得 解得 综上可知，x的取值范围为 一、单选题 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 二、多选题 6．【答案】AD 7．【答案】BD 三、解答题 8． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体由点到点做平抛运动，在竖直方向上有 在点速度分解 联立解得 （2）物体从点运动到点的过程中，根据机械能守恒定律有 根据牛顿第二定律有 联立解得 根据牛顿第三定律，在点物体对圆弧轨道的压力 （3）圆弧光滑，由机械能守恒定律可得 物块沿斜面上滑时，加速度方向平行于斜面向下，有 由运动学公式 联立解得，缓冲斜坡上、两点之间的距离 9． 【答案】(1) (2)2R (3) 【详解】（1）物体恰好通过C点，由牛顿第二定律得 解得 （2）物体从C点抛出后做平抛运动，竖直方向 水平方向位移 解得x=2R （3）弹簧初始状态时的弹性势能为，由动能定理得 解得 10． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据牛顿第二定律 解得 （2）研究冰壶在B→O段运动，根据速度位移公式                                      联立解出 （3）在A→B段，对冰壶应用动能定理得                                解得 11． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）小球缓慢运动到B点时处于平衡状态，对小球受力分析，由共点力平衡条件 解得 小球缓慢运动，动能变化为0，绳子拉力不做功，从A到B由动能定理 解得拉力做功 （2）恒定拉力，拉力方向的水平位移为。初速度为0，从A到B由动能定理 解得B点速度 12． 【答案】(1)6，方向竖直向下 (2)0.5m (3)见解析 【详解】（1）滑块从A运动到B的过程中，由动能定理得 在B点，由牛顿第二定律得 代入数据解得 根据牛顿第三定律，滑块对半圆轨道的压力大小为，方向竖直向下。 （2）滑块恰好能滑上传送带，说明滑块恰好能通过C点，由牛顿第二定律得 解得 滑块滑上传送带后，由于，滑块做匀减速运动，加速度大小 设滑块减速至与传送带共速所需时间为，则 解得 此过程中滑块的位移 恰好等于传送带长度。传送带的位移 划痕长度 （3）滑块从C点滑上传送带的初速度。D点离地高度 斜面水平长度 若滑块落在斜面上，由 得 此时需满足水平位移 解得 若滑块落在水平面上，由 得 此时 分析传送带上的运动：当时，滑块一直减速，到达D点速度 此时 当时，滑块先变速后匀速，到达 D 点速度，此时 当时，无论滑块是否达到共速，到达D点速度，滑块落在水平面上，。 13． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在d处A、B的加速度大小相等，对B，根据牛顿第二定律可得 解得小船在d处的加速度大小为 （2）设小船在d处时电动机拉动轻绳的速度为v1，轻绳拉力大小为F，轻绳与水平夹角为θ，则， 对A、B整体，根据牛顿第二定律可得 解得 （3）对A、B整体，根据动能定理可得 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 动能定理 考点1：对动能定理的理解 1．（24-25高一下·四川南充·期中）（多选）下列说法正确的是（　　） A．物体做变速运动，合外力一定不为0，动能一定变化 B．若物体的动能不变，速率也不变 C．若物体的合外力做功，则速度大小一定发生改变 D．物体具有动能，是由于力对物体做了功 【答案】BC 【详解】A．物体做变速运动，合外力一定不为0，但动能不一定变化，比如物体做匀速圆周运动时，故A错误； B．根据动能表达式 可知物体的动能不变，则速率也不变，故B正确； C．若物体的合外力做功，根据动能定理可知，物体的动能发生变化，则速度大小一定发生改变，故C正确； D．物体具有动能，是因为物体有一定的速度，不是因为力对物体做了功，故D错误。 故选BC。 2．（24-25高一下·吉林松原·期中）如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，A与B保持相对静止，一起沿固定的斜面加速下滑，在下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．木块B对木块A的弹力做负功 B．木块B对木块A的摩擦力做负功 C．木块A所受的合外力不做功 D．木块A所受的重力做功等于动能增加量 【答案】A 【详解】AB．根据题意可知，无论斜面是否光滑，AB一起运动的加速度大小小于重力加速度，则对木块A，水平方向上有 方向水平向左，竖直方向上有 可知，木块B对木块A的弹力竖直向上，则下滑过程中，木块B对木块A的弹力做负功，木块B对木块A的摩擦力做正功，故A正确，B错误； C．木块A向下加速运动，速度增大，由动能定理可知，木块A所受的合外力做正功，等于动能增加量，故C错误； D．设斜面的倾角为，木块A下滑的距离为，则木块A所受合力做功为，木块A所受的重力做功为，若斜面光滑则有，此时木块A所受的重力做功等于块A所受合力做功等于动能增加量，若斜面不光滑则有，此时木块A所受的重力做功大于块A所受合力做功，则大于动能增加量，故D错误。 故选A。 3．（24-25高一下·福建福州·期中）在我国举办的2025年亚洲冬季运动会中，滑雪是最具观赏性的项目之一。如图所示，是跳台滑雪的长直助滑道的一部分，高度差。一名质量为（含装备）的运动员从点由静止开始下滑，经过点时速度，取重力加速度，求： (1)运动员经过点时的动能； (2)从点到点过程中，阻力对运动员做的功。 【答案】(1)2500J (2)-500J 【详解】（1）运动员经过点时的动能为 代入数据解得 （2）从点到点过程中，对运动员，根据动能定理，有 解得： 考点2：动能定理的应用 4．（24-25高一下·江苏南京·期中）两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝1∶2，二者初动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为（　　） A．xA∶xB＝2∶1 B．xA∶xB＝1∶2 C．xA∶xB＝4∶1 D．xA∶xB＝1∶4 【答案】A 【详解】物体滑行过程仅受滑动摩擦力做功，根据动能定理可得 整理得滑行距离表达式 已知A、B初动能、动摩擦因数均相同，因此滑行距离与质量成反比，即 故选A。 5．（24-25高一下·辽宁·期中）光滑斜面体静止在水平面上，一个质量为m的小物块由静止开始从顶端沿斜面下滑至底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小物块受到重力、支持力、下滑力三个力作用 B．小物块对斜面体的压力做的功就是斜面体获得的动能 C．小物块给斜面体的压力对斜面体做正功 D．若小物块运动至斜面体底端时瞬时速度大小为v，则重力的瞬时功率为mgv 【答案】C 【详解】A．小物块受到重力、支持力两个力作用，A错误； B．小物块对斜面体的压力做的功等于斜面体获得的动能，功不是动能，功是过程量，动能是状态量，B错误； C．小物块给斜面体的压力与斜面体的运动方向成锐角，对斜面体做正功，C正确； D．若小物块运动至斜面体底端时瞬时速度大小为v，设v的竖直分量为vy，则重力的瞬时功率为，D错误。 故选C。 6．（24-25高一下·贵州毕节·期中）如图所示，竖直平面内有一固定光滑弧形轨道与粗糙水平地面平滑连接，为弧形轨道的最低点。已知弧形轨道最高点距离水平地面的高度。现有一质量为2kg的滑块（可视为质点），从点由静止开始沿弧形轨道下滑，滑块与水平地面间的动摩擦因数。最后在水平地面上的点停止运动。不计空气阻力，重力加速度。求： (1)滑块滑至点时速度的大小； (2)B点时滑块对轨道的压力大小； (3)滑块在水平地面上滑行距离的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）依题意，由动能定理可得 解得 （2）在B点，根据牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律得压力大小 （3）滑块在水平地面上滑动过程中，由动能定理可得 代入题中数据解得，滑块在水平地面上滑行距离的大小 7．（24-25高一下·江苏盐城·期中）把一个质量为m的小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，重力加速度为g，摆球由A点静止释放，运动到最低点B点时速度大小为。忽略空气阻力。求： (1)摆球从A点运动到B点过程中细线拉力做的功W； (2)释放点A与最低点B间的高度差h； (3)摆球在最高点C受到细线拉力F的大小。 【答案】(1)0 (2) (3) 【详解】（1）细线拉力与速度垂直，做功为0。 （2）小球从释放点A与最低点B，根据动能定理有 解得 （3）设摆球在最高点C时摆长与竖直方向的夹角为，根据几何关系可知 此时速度为0，则 解得 考点3：动能定理解机车启动问题 8．（24-25高一下·上海嘉定·期中）质量的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图乙表示该汽车牵引力的功率与时间的关系，设汽车在运动过程中阻力不变，在末汽车的速度恰好达到最大。 (1)请描述电动汽车的运动情况： (2)汽车受到最大的牵引力为______N。 (3)在过程中电动汽车牵引力做的总功为______J。 (4)在过程中电动汽车的位移为______m。 【答案】(1)0-8秒做匀加速运动，8-18秒做加速度减小的加速运动，18秒后做匀速运动 (2)1000N (3)1.12×105J (4)95.5m 【详解】（1）由v-t图像可知，0-8秒做匀加速运动，8-18秒做加速度减小的加速运动，18秒后做匀速运动。 （2）18s末汽车的速度恰好达到最大，此时牵引力等于阻力，则有 可得汽车受到的阻力为N=800N 汽车做匀加速运动时，汽车的牵引力最大，根据牛顿第二定律可得 由图甲可得m/s2=1m/s2 联立解得 （3）根据P-t图像所围的面积表示功。所以0~18s过程中汽车牵引力做的功为。 （4）汽车在8~18s内做变加速运动，设该过程中的位移大小为x，根据动能定理可得 解得x=95.5m。 9．（24-25高一下·浙江杭州·期中）2025年2月3日某媒体消息，小米汽车官方微博宣布，2025年1月，小米SU7交付量再次超过两万辆。假设t=0时刻，一辆小米汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，t=8s时功率达到360kW之后功率保持不变，其v−t图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的阻力大小为15000N B．匀加速运动阶段汽车牵引力做的功为8.64×106J C．汽车的质量为2000kg D．汽车在做变加速运动过程中的位移大小约为640m 【答案】C 【详解】A．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有，故A错误； C．由图可知，汽车在0~8s内做匀加速直线运动，加速度大小为 当t=8s时，牵引力大小为 由牛顿第二定律，有 解得，故C正确； B．v−t图像与时间轴围成的面积表示位移，则0~8s内汽车的位移大小为 则在0~8s内牵引力做的功为，故B错误； D．8~28s内牵引力做的功为 由动能定理，有 解得汽车在做变加速运动过程中的位移大小，故D错误。 故选C。 10．（24-25高一下·四川眉山·期中）（多选）新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题，在某次新车性能测试过程中，质量为m的新能源汽车以恒定的功率P启动，其速度随时间变化的图像如图所示，经过时间t0，新能源汽车达到最大速度vm，之后新能源汽车匀速行驶，关于该汽车从启动到车速达到最大的过程中，下列说法正确的是（　　） A．新能源汽车的位移大于 B．新能源汽车的加速度越来越大 C．新能源汽车的牵引力做功等于 D．新能源汽车克服阻力所做的功为Pt0－ 【答案】AD 【详解】A．图像的面积等于位移，可知新能源汽车的位移大于从静止做匀加速运动的物体在时间t0内速度到达vm时的位移，即位移大于，故A正确； B．图像的斜率等于加速度，可知新能源汽车的加速度越来越小，故B错误； CD．根据动能定理 新能源汽车的牵引力做功等于 新能源汽车克服阻力所做的功为 故C错误，D正确。 故选AD。 考点4：动能定理在多过程问题中的应用 11．（24-25高一下·江苏扬州·期中）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径。一个质量为的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，物体经过B点的速度为，之后沿半圆形导轨运动，到达C点的速度为，重力加速度g取。求： (1)弹簧压缩至A点时的弹性势能； (2)物体沿半圆形导轨运动过程中克服阻力所做的功； (3)若水平面AB粗糙，长为2m，半圆形导轨光滑，已知物体与水平面间的动摩擦因数随位移x变化的图像如图乙所示，求物体经过C点时对导轨的压力。 【答案】(1)18J (2) (3)20N，方向竖直向上 【详解】（1）由功能关系可知 解得 （2）物体沿半圆形导轨运动过程中由动能定理得 解得 物体沿半圆形导轨运动过程中克服阻力所做的功为5.5J。 （3）物体从A点到C点由功能关系得 其中 物体在C点由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律得物体经过C点时对导轨的压力大小为=20N    方向竖直向上 12．（24-25高一下·广东深圳·期中）如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量 ，与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5的小物体（可视为质点），从D 点的正上方h=0.4m的E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。取，，，求： (1)物体第一次到达 C点时的速度大小和对轨道压力的大小； (2)斜面AB的长度L； (3)若μ可变，求μ取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x。 【答案】(1)，7.6N (2)1.2m (3)见解析 【详解】（1）物体从E到C的过程中，只有重力做功，设物体运动到最低点C时的速度为，对物体从E到C列动能定理方程有 代入数据解得 在C点物体做圆周运动，向心力由支持力和重力的合力提供。列牛顿第二定律方程有 代入数据解得 所以根据牛顿第三定律可知，在C点物体对轨道压力的大小为7.6N。 （2）物体从C到A的过程中，重力和摩擦力做功，列动能定理方程有 代入数据解得斜面AB的长度为 （3）当物块恰好能停在斜面上时应满足 解得 情况一：当时，物块在斜面上向上滑到速度减为零后静止，将不再下滑。同理列动能定理方程有 解得物块在斜面上滑行的路程 情况二：当时，物块将在斜面上多次滑行往复运动，最终到B点速度减为零。对全程列动能定理方程有 解得 情况三：当时，物块受到的摩擦力较小，物块将滑出斜面，物块在斜面上滑行的路程为斜面的长度，即 13．（24-25高一下·辽宁朝阳·期中）如图所示为一玩具轨道装置，AB为一长x，倾角θ=37°的粗糙直线轨道，与半径R=0.2m的竖直光滑圆轨道相切于B点，D和D′为圆轨道最低点且略微错开，ED为一水平粗糙轨道，EFG为一光滑接收平台，FG水平，E、F处平滑连接，且F处有一光滑挡板防止滑块脱轨，滑块从A点静止释放后可以经过圆轨道到达接收平台。已知AB轨道动摩擦因数µ1=0.25，DE轨道长L=0.4m、动摩擦因数µ2=0.5，平台FG与ED平面的高度差h=0.2m，滑块质量为m=0.2kg，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)当x=1m时，求： ①滑块运动至B点时的速度大小vB； ②滑块在圆轨道的B点时对轨道的压力FN的大小； (2)要使滑块能运动到F点，求x的取值范围。 【答案】(1)①，②9.6N (2) 【详解】（1）①滑块从A运动到B，根据动能定理可得 解得 ②在B点，根据牛顿第二定律可得 联立可得 根据牛顿第三定律可得，滑块在圆轨道的B点时对轨道的压力大小为9.6N； （2）若滑块恰好通过最高点C，有 滑块从A运动到C，根据动能定理可得 解得 若滑块恰好到达F点，则 滑块从A运动到F，根据动能定理可得 解得 综上可知，x的取值范围为 一、单选题 1．关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（　　） A．动能不变的物体一定处于平衡状态 B．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 【答案】C 【详解】AB．动能不变的物体不一定处于平衡状态，如物体做匀速圆周运动时动能不变，但合外力不为零，物体处于非平衡状态，合外力不为零，故AB错误； C．根据动能定理，外力对物体做的总功等于物体动能的变化量，故C正确； D．动力和阻力都对物体做功时，若它们的代数和为零，则动能不变，故D错误。 故选C。 2．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，现将斜面沿水平方向向右匀速移动了距离x，物体相对斜面静止。则（　　） A．重力对物体做正功 B．支持力对物体不做功 C．摩擦力对物体不做功 D．合力对物体做功为零 【答案】D 【详解】A．物体竖直方向位移为零，可知重力对物体不做功，故A错误； B．根据W=Fxcosθ，支持力方向垂直斜面向上，与位移夹角为锐角，可知支持力对物体做正功，故B错误； C．根据W=Fxcosθ，摩擦力方向沿斜面向上，与位移夹角为钝角，可知摩擦力对物体做负功，故C错误； D．物体动能不变，根据动能定理可知，合力对物体做功为零，故D正确。 故选D。 3．某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了。将着地过程中地面对他双脚的作用力视为恒力，则该作用力的大小为（    ） A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的4倍 C．自身所受重力的5倍 D．自身所受重力的10倍 【答案】C 【详解】设消防队员的重力为，地面对他双脚的作用力大小为，下落高度，缓冲时重心下降高度。 取向下为正方向，自由落体运动过程，末速度为 匀减速过程，根据速度位移公式，有 解得 对于减速过程，根据牛顿第二定律，有 解得 即地面对他双脚的平均作用力大小为自身重力的5倍 故选C。 4．电动平衡车因时尚、便捷而深受青年人的喜爱。如图所示，一人驾驶平衡车在平直的路面上以恒定功率P启动，行驶距离s后开始匀速行驶。已知人和平衡车的总质量为m，所受阻力恒为f，则平衡车从启动到刚匀速行驶的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据动能定理可得 平衡车匀速行驶时，有 联立解得 故选D。 5．当下中国新能源汽车在全球已经处于绝对领先地位，除了核心技术带来的节能优势外，其节能理念已渗透到许多细节里。某型号的新能源汽车正在平直测试场地上进行智驾测试。汽车以速度匀速行驶，感知到本车道正前方有一缓行车辆后，立即进入经济驾驶模式，汽车的牵引力功率立即减小为原来的一半。经过时间t，汽车再次做匀速运动。已知该汽车行驶时所受的阻力恒为f，汽车的质量为m。关于该汽车的功率减半后的运动，下列说法正确的是（　　） A．减速过程中，汽车的牵引力不断变小 B．汽车车速减为时，加速度的大小为 C．减速过程中，汽车的位移为 D．减速过程中，汽车克服阻力做功 【答案】B 【详解】A．汽车以匀速运动，牵引力，额定功率 减速过程中，功率变为保持不变 再次匀速时，牵引力，此时速度 在减速过程中，功率恒定，速度逐渐减小。根据 可知，牵引力不断变大，故A错误； B．当车速时，牵引力 根据牛顿第二定律（取运动方向为正） 代入得 加速度大小为。故B正确； C．汽车做加速度减小的减速运动。在图像中，图线切线斜率的绝对值逐渐减小，图线呈“上凹”状（连接初速度点的直线在图线上方）。若做匀减速直线运动，位移 由于实际图线在匀减速直线下方，实际位移,故C错误； D．由动能定理， 其中 则克服阻力做功 显然，故D错误。 故选B。 二、多选题 6．如图，物块以一定的初速度从倾角为θ的固定斜面底端沿斜面向上运动，经过一段时间又滑回底端。已知物块下滑时间是上滑时间的2倍，物块与斜面间的动摩擦因数为，上滑过程和下滑过程合外力对物块做的功分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．设物块上滑和下滑的加速度大小分别为、，向上运动的末速度等于0，其逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，则 物块下滑的位移与上滑的位移大小相同，则向下运动的过程中 由题意有 联立解得 对物块受力分析由牛顿第二定律得，向上运动的过程中 向下运动的过程中 联立解得，故A正确，B错误； CD．设物块上滑的初速度为,则 物块下滑到斜面底端的速度大小 联立解得 由动能定理，上滑过程和下滑过程合外力对物块做的功分别等于物块动能的变化量，则，故C错误，D正确。 故选AD。 7．某新能源汽车生产厂家在一条水平封闭道路上进行汽车性能测试实验，汽车自动驾驶系统操作一辆质量为m的汽车从静止开始以恒定加速度启动，经过一段时间汽车速度达到最大，保持匀速行驶一段时间后采取紧急制动，最后停止运动。通过电脑系统近似处理，得到该过程中汽车的功率P、速度v随时间t变化的图像，如图甲、乙所示。假设汽车行驶过程中所受的阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A．在时间内，汽车克服阻力做的功等于 B．在过程中，汽车克服阻力做的功小于 C．在时刻汽车的速度大小为 D．在时刻汽车的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．根据动能定理，在时间内，有 由于动能逐渐增大，所以此过程汽车克服阻力做功，故A错误； B．同理，在时间内，有 所以此过程汽车克服阻力做功，故B正确； CD．在时刻，汽车速度最大，则有 又由于在时间内，汽车减速至零，所以有 根据牛顿第二定律有 则时刻汽车的速度大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 8．如图所示，从离地面高处的点沿水平方向抛出一个质量的物体，物体恰好无碰撞地沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆弧轨道。、为圆弧的两端点，且在同一水平线上，圆弧半径，轨道最低点为，圆弧对应的圆心角，物体离开点后恰好能无碰撞地沿缓冲斜坡滑至点，并自动锁定。已知物体与缓冲斜坡间的动摩擦因数，取，，，求： (1)物体到达点时的速度大小； (2)在点物体对圆弧轨道的压力； (3)缓冲斜坡上、间的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体由点到点做平抛运动，在竖直方向上有 在点速度分解 联立解得 （2）物体从点运动到点的过程中，根据机械能守恒定律有 根据牛顿第二定律有 联立解得 根据牛顿第三定律，在点物体对圆弧轨道的压力 （3）圆弧光滑，由机械能守恒定律可得 物块沿斜面上滑时，加速度方向平行于斜面向下，有 由运动学公式 联立解得，缓冲斜坡上、两点之间的距离 9．如图所示，粗糙水平面AB长度为4R，与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相接，轨道半径为R。一个质量为m的小物体将弹簧压缩到A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，恰好能通过C点（C点向左水平抛出）。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。求： (1)求小物体通过C点时的速度大小； (2)小物体从C点抛出后落到水平面上的点与B点之间的距离； (3)求弹簧初始状态时的弹性势能。 【答案】(1) (2)2R (3) 【详解】（1）物体恰好通过C点，由牛顿第二定律得 解得 （2）物体从C点抛出后做平抛运动，竖直方向 水平方向位移 解得x=2R （3）弹簧初始状态时的弹性势能为，由动能定理得 解得 10．2010年2月在加拿大温哥华举行的第21届冬季奥运会上，冰壶运动再次成为人们关注的热点，中国队也取得了较好的成绩．如图，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下。已知AB相距L1，BO相距L2，冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。 (1)求冰壶从B匀减速到O的加速度大小； (2)求冰壶在B时的速度vB； (3)在AB段运动员水平推冰壶做的功W是多少? 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据牛顿第二定律 解得 （2）研究冰壶在B→O段运动，根据速度位移公式                                      联立解出 （3）在A→B段，对冰壶应用动能定理得                                解得 11．如图，质量为m的小球用长为L的轻绳吊挂于O点的钉子上，小球静止时位于A点。现给小球施加一个方向始终水平向右的拉力，使小球缓慢运动到B点，OB与竖直方向的夹角为，不计小球的大小，重力加速度大小为g，求： (1)小球运动到B点时，水平拉力的大小及小球从A运动到B过程中拉力对小球做功的大小； (2)若小球在A点时，给小球施加一个方向始终水平向右、大小恒定等于2mg的拉力，则小球运动到B点时速度多大。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）小球缓慢运动到B点时处于平衡状态，对小球受力分析，由共点力平衡条件 解得 小球缓慢运动，动能变化为0，绳子拉力不做功，从A到B由动能定理 解得拉力做功 （2）恒定拉力，拉力方向的水平位移为。初速度为0，从A到B由动能定理 解得B点速度 12．小沈同学设计了一款益智玩具装置如图所示，动摩擦因数的水平面HB与一竖直且半径的半圆轨道BC相切于B点。C点的正下方（略低于C点）右侧放置一水平顺时针匀速转动的传送带CD，传送带转轮的大小忽略不计，一倾角为的斜面与D点和HB上的E点相连。现有一质量金属小滑块（可视为质点）从A点以水平初速度开始向B点运动，经过B点滑上竖直半圆轨道后再经C点滑上传送带，并由D点向右水平抛出。已知AB之间的距离，传送带长度，滑块与传送带间的滑动摩擦因数，重力加速度取。 (1)若滑块初速度，求滑块经过B点时对半圆轨道的压力； (2)若滑块恰好能滑上传送带，传送带的速度，滑块经过传送带的过程中会在传送带上留下划痕，求传送带上划痕的长度。 (3)若滑块恰好能滑上传送带，改变传送带速度v的大小，请通过计算确定滑块从D点水平抛出后在空中飞行的时间t与传送带速度v的关系。 【答案】(1)6，方向竖直向下 (2)0.5m (3)见解析 【详解】（1）滑块从A运动到B的过程中，由动能定理得 在B点，由牛顿第二定律得 代入数据解得 根据牛顿第三定律，滑块对半圆轨道的压力大小为，方向竖直向下。 （2）滑块恰好能滑上传送带，说明滑块恰好能通过C点，由牛顿第二定律得 解得 滑块滑上传送带后，由于，滑块做匀减速运动，加速度大小 设滑块减速至与传送带共速所需时间为，则 解得 此过程中滑块的位移 恰好等于传送带长度。传送带的位移 划痕长度 （3）滑块从C点滑上传送带的初速度。D点离地高度 斜面水平长度 若滑块落在斜面上，由 得 此时需满足水平位移 解得 若滑块落在水平面上，由 得 此时 分析传送带上的运动：当时，滑块一直减速，到达D点速度 此时 当时，滑块先变速后匀速，到达 D 点速度，此时 当时，无论滑块是否达到共速，到达D点速度，滑块落在水平面上，。 13．如图，航模试验时小船A在水面上失去动力，某同学在岸上通过电动机用跨过光滑定滑轮的轻绳把A沿水平直线拖向岸边，A的水平甲板上有一货箱B，A和B始终保持相对静止。已知A和B的质量均为m，电动机的输出功率恒为P，A经过c处时速度大小为v0，经过d处时B受到甲板的静摩擦力大小为f，A受水面的阻力忽略不计，求： (1)小船在d处的加速度大小a； (2)小船在d处的速度大小v； (3)小船从c运动到d所用的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在d处A、B的加速度大小相等，对B，根据牛顿第二定律可得 解得小船在d处的加速度大小为 （2）设小船在d处时电动机拉动轻绳的速度为v1，轻绳拉力大小为F，轻绳与水平夹角为θ，则， 对A、B整体，根据牛顿第二定律可得 解得 （3）对A、B整体，根据动能定理可得 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 动能定理 考点1：对动能定理的理解 1．（24-25高一下·四川南充·期中）（多选）下列说法正确的是（　　） A．物体做变速运动，合外力一定不为0，动能一定变化 B．若物体的动能不变，速率也不变 C．若物体的合外力做功，则速度大小一定发生改变 D．物体具有动能，是由于力对物体做了功 2．（24-25高一下·吉林松原·期中）如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，A与B保持相对静止，一起沿固定的斜面加速下滑，在下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．木块B对木块A的弹力做负功 B．木块B对木块A的摩擦力做负功 C．木块A所受的合外力不做功 D．木块A所受的重力做功等于动能增加量 3．（24-25高一下·福建福州·期中）在我国举办的2025年亚洲冬季运动会中，滑雪是最具观赏性的项目之一。如图所示，是跳台滑雪的长直助滑道的一部分，高度差。一名质量为（含装备）的运动员从点由静止开始下滑，经过点时速度，取重力加速度，求： (1)运动员经过点时的动能； (2)从点到点过程中，阻力对运动员做的功。 考点2：动能定理的应用 4．（24-25高一下·江苏南京·期中）两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝1∶2，二者初动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为（　　） A．xA∶xB＝2∶1 B．xA∶xB＝1∶2 C．xA∶xB＝4∶1 D．xA∶xB＝1∶4 5．（24-25高一下·辽宁·期中）光滑斜面体静止在水平面上，一个质量为m的小物块由静止开始从顶端沿斜面下滑至底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小物块受到重力、支持力、下滑力三个力作用 B．小物块对斜面体的压力做的功就是斜面体获得的动能 C．小物块给斜面体的压力对斜面体做正功 D．若小物块运动至斜面体底端时瞬时速度大小为v，则重力的瞬时功率为mgv 6．（24-25高一下·贵州毕节·期中）如图所示，竖直平面内有一固定光滑弧形轨道与粗糙水平地面平滑连接，为弧形轨道的最低点。已知弧形轨道最高点距离水平地面的高度。现有一质量为2kg的滑块（可视为质点），从点由静止开始沿弧形轨道下滑，滑块与水平地面间的动摩擦因数。最后在水平地面上的点停止运动。不计空气阻力，重力加速度。求： (1)滑块滑至点时速度的大小； (2)B点时滑块对轨道的压力大小； (3)滑块在水平地面上滑行距离的大小。 7．（24-25高一下·江苏盐城·期中）把一个质量为m的小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，重力加速度为g，摆球由A点静止释放，运动到最低点B点时速度大小为。忽略空气阻力。求： (1)摆球从A点运动到B点过程中细线拉力做的功W； (2)释放点A与最低点B间的高度差h； (3)摆球在最高点C受到细线拉力F的大小。 考点3：动能定理解机车启动问题 8．（24-25高一下·上海嘉定·期中）质量的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图乙表示该汽车牵引力的功率与时间的关系，设汽车在运动过程中阻力不变，在末汽车的速度恰好达到最大。 (1)请描述电动汽车的运动情况： (2)汽车受到最大的牵引力为______N。 (3)在过程中电动汽车牵引力做的总功为______J。 (4)在过程中电动汽车的位移为______m。 9．（24-25高一下·浙江杭州·期中）2025年2月3日某媒体消息，小米汽车官方微博宣布，2025年1月，小米SU7交付量再次超过两万辆。假设t=0时刻，一辆小米汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，t=8s时功率达到360kW之后功率保持不变，其v−t图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的阻力大小为15000N B．匀加速运动阶段汽车牵引力做的功为8.64×106J C．汽车的质量为2000kg D．汽车在做变加速运动过程中的位移大小约为640m 10．（24-25高一下·四川眉山·期中）（多选）新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题，在某次新车性能测试过程中，质量为m的新能源汽车以恒定的功率P启动，其速度随时间变化的图像如图所示，经过时间t0，新能源汽车达到最大速度vm，之后新能源汽车匀速行驶，关于该汽车从启动到车速达到最大的过程中，下列说法正确的是（　　） A．新能源汽车的位移大于 B．新能源汽车的加速度越来越大 C．新能源汽车的牵引力做功等于 D．新能源汽车克服阻力所做的功为Pt0－ 考点4：动能定理在多过程问题中的应用 11．（24-25高一下·江苏扬州·期中）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径。一个质量为的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，物体经过B点的速度为，之后沿半圆形导轨运动，到达C点的速度为，重力加速度g取。求： (1)弹簧压缩至A点时的弹性势能； (2)物体沿半圆形导轨运动过程中克服阻力所做的功； (3)若水平面AB粗糙，长为2m，半圆形导轨光滑，已知物体与水平面间的动摩擦因数随位移x变化的图像如图乙所示，求物体经过C点时对导轨的压力。 12．（24-25高一下·广东深圳·期中）如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量 ，与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5的小物体（可视为质点），从D 点的正上方h=0.4m的E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。取，，，求： (1)物体第一次到达 C点时的速度大小和对轨道压力的大小； (2)斜面AB的长度L； (3)若μ可变，求μ取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x。 13．（24-25高一下·辽宁朝阳·期中）如图所示为一玩具轨道装置，AB为一长x，倾角θ=37°的粗糙直线轨道，与半径R=0.2m的竖直光滑圆轨道相切于B点，D和D′为圆轨道最低点且略微错开，ED为一水平粗糙轨道，EFG为一光滑接收平台，FG水平，E、F处平滑连接，且F处有一光滑挡板防止滑块脱轨，滑块从A点静止释放后可以经过圆轨道到达接收平台。已知AB轨道动摩擦因数µ1=0.25，DE轨道长L=0.4m、动摩擦因数µ2=0.5，平台FG与ED平面的高度差h=0.2m，滑块质量为m=0.2kg，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)当x=1m时，求： ①滑块运动至B点时的速度大小vB； ②滑块在圆轨道的B点时对轨道的压力FN的大小； (2)要使滑块能运动到F点，求x的取值范围。 一、单选题 1．关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（　　） A．动能不变的物体一定处于平衡状态 B．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 2．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，现将斜面沿水平方向向右匀速移动了距离x，物体相对斜面静止。则（　　） A．重力对物体做正功 B．支持力对物体不做功 C．摩擦力对物体不做功 D．合力对物体做功为零 3．某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了。将着地过程中地面对他双脚的作用力视为恒力，则该作用力的大小为（    ） A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的4倍 C．自身所受重力的5倍 D．自身所受重力的10倍 4．电动平衡车因时尚、便捷而深受青年人的喜爱。如图所示，一人驾驶平衡车在平直的路面上以恒定功率P启动，行驶距离s后开始匀速行驶。已知人和平衡车的总质量为m，所受阻力恒为f，则平衡车从启动到刚匀速行驶的时间为（　　） A． B． C． D． 5．当下中国新能源汽车在全球已经处于绝对领先地位，除了核心技术带来的节能优势外，其节能理念已渗透到许多细节里。某型号的新能源汽车正在平直测试场地上进行智驾测试。汽车以速度匀速行驶，感知到本车道正前方有一缓行车辆后，立即进入经济驾驶模式，汽车的牵引力功率立即减小为原来的一半。经过时间t，汽车再次做匀速运动。已知该汽车行驶时所受的阻力恒为f，汽车的质量为m。关于该汽车的功率减半后的运动，下列说法正确的是（　　） A．减速过程中，汽车的牵引力不断变小 B．汽车车速减为时，加速度的大小为 C．减速过程中，汽车的位移为 D．减速过程中，汽车克服阻力做功 二、多选题 6．如图，物块以一定的初速度从倾角为θ的固定斜面底端沿斜面向上运动，经过一段时间又滑回底端。已知物块下滑时间是上滑时间的2倍，物块与斜面间的动摩擦因数为，上滑过程和下滑过程合外力对物块做的功分别为和，则（　　） A． B． C． D． 7．某新能源汽车生产厂家在一条水平封闭道路上进行汽车性能测试实验，汽车自动驾驶系统操作一辆质量为m的汽车从静止开始以恒定加速度启动，经过一段时间汽车速度达到最大，保持匀速行驶一段时间后采取紧急制动，最后停止运动。通过电脑系统近似处理，得到该过程中汽车的功率P、速度v随时间t变化的图像，如图甲、乙所示。假设汽车行驶过程中所受的阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A．在时间内，汽车克服阻力做的功等于 B．在过程中，汽车克服阻力做的功小于 C．在时刻汽车的速度大小为 D．在时刻汽车的速度大小为 三、解答题 8．如图所示，从离地面高处的点沿水平方向抛出一个质量的物体，物体恰好无碰撞地沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆弧轨道。、为圆弧的两端点，且在同一水平线上，圆弧半径，轨道最低点为，圆弧对应的圆心角，物体离开点后恰好能无碰撞地沿缓冲斜坡滑至点，并自动锁定。已知物体与缓冲斜坡间的动摩擦因数，取，，，求： (1)物体到达点时的速度大小； (2)在点物体对圆弧轨道的压力； (3)缓冲斜坡上、间的距离。 9．如图所示，粗糙水平面AB长度为4R，与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相接，轨道半径为R。一个质量为m的小物体将弹簧压缩到A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，恰好能通过C点（C点向左水平抛出）。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。求： (1)求小物体通过C点时的速度大小； (2)小物体从C点抛出后落到水平面上的点与B点之间的距离； (3)求弹簧初始状态时的弹性势能。 10．2010年2月在加拿大温哥华举行的第21届冬季奥运会上，冰壶运动再次成为人们关注的热点，中国队也取得了较好的成绩．如图，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下。已知AB相距L1，BO相距L2，冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。 (1)求冰壶从B匀减速到O的加速度大小； (2)求冰壶在B时的速度vB； (3)在AB段运动员水平推冰壶做的功W是多少? 11．如图，质量为m的小球用长为L的轻绳吊挂于O点的钉子上，小球静止时位于A点。现给小球施加一个方向始终水平向右的拉力，使小球缓慢运动到B点，OB与竖直方向的夹角为，不计小球的大小，重力加速度大小为g，求： (1)小球运动到B点时，水平拉力的大小及小球从A运动到B过程中拉力对小球做功的大小； (2)若小球在A点时，给小球施加一个方向始终水平向右、大小恒定等于2mg的拉力，则小球运动到B点时速度多大。 12．小沈同学设计了一款益智玩具装置如图所示，动摩擦因数的水平面HB与一竖直且半径的半圆轨道BC相切于B点。C点的正下方（略低于C点）右侧放置一水平顺时针匀速转动的传送带CD，传送带转轮的大小忽略不计，一倾角为的斜面与D点和HB上的E点相连。现有一质量金属小滑块（可视为质点）从A点以水平初速度开始向B点运动，经过B点滑上竖直半圆轨道后再经C点滑上传送带，并由D点向右水平抛出。已知AB之间的距离，传送带长度，滑块与传送带间的滑动摩擦因数，重力加速度取。 (1)若滑块初速度，求滑块经过B点时对半圆轨道的压力； (2)若滑块恰好能滑上传送带，传送带的速度，滑块经过传送带的过程中会在传送带上留下划痕，求传送带上划痕的长度。 (3)若滑块恰好能滑上传送带，改变传送带速度v的大小，请通过计算确定滑块从D点水平抛出后在空中飞行的时间t与传送带速度v的关系。 13．如图，航模试验时小船A在水面上失去动力，某同学在岸上通过电动机用跨过光滑定滑轮的轻绳把A沿水平直线拖向岸边，A的水平甲板上有一货箱B，A和B始终保持相对静止。已知A和B的质量均为m，电动机的输出功率恒为P，A经过c处时速度大小为v0，经过d处时B受到甲板的静摩擦力大小为f，A受水面的阻力忽略不计，求： (1)小船在d处的加速度大小a； (2)小船在d处的速度大小v； (3)小船从c运动到d所用的时间t。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $