专题05 功和功率（期中压轴题训练）高一物理下学期人教版

专题05 功和功率 考点1：恒力做功的分析和计算 1．（24-25高一下·福建三明·期中）对功的理解，下列说法正确的是（    ） A．功有大小有正负，则功是矢量 B．力与位移的夹角为锐角，则该力做正功 C．力对物体所做的功等于力和路程的乘积 D．物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零 【答案】B 【详解】A．功是标量，只有大小没有方向，但有正功、负功之分，故A错误； B．恒力与位移的夹角为锐角，恒力在位移方向上的分力与位移方向一致，则该力做正功，故B正确； C．由功的定义式可知，一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小以及力和位移夹角的余弦三者的乘积，故C错误； D．物体在粗糙的水平面上绕行一周的过程中，物体的位移为零，摩擦力对物体做的功不等于零，故D错误。 故选B。 2．（24-25高一下·河北邢台·期中）如图所示，一个木块放在光滑水平面上，一颗子弹（视为质点）水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力大小为，子弹射入木块的深度为，在此过程中木块的位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．子弹克服阻力做的功为 B．子弹克服阻力做的功为 C．子弹对木块做的功为 D．子弹对木块做的功为 【答案】D 【详解】AB．该过程中子弹的位移大小为 因此子弹克服阻力做的功为 故A错误； CD．该过程中木块的位移大小为，因此子弹对木块做的功为 故C错误，D正确。 故选D。 3．（24-25高一下·湖北·期中）两个互相垂直的力和作用在同一物体上，使物体运动，如图所示。物体通过一段位移时，力对物体做功6J，力对物体做功，则力与的合力对物体做功为（　　） A．10J B．2J C． D．14J 【答案】C 【详解】功是标量，当有多个力对物体做功的时候，总功大小就等于各个力对物体做功的代数和 力对物体做功6J，力对物体做功 故与的合力对物体做的功 故选C。 4．（24-25高一下·安徽马鞍山·期中）（多选）如图所示，物体A、B质量相同，与地面的动摩擦因数也相同，在大小相等的恒力、的作用下（、与水平面的夹角均为），在水平面上移动相同的距离l，则（　　） A．和对两物体做的功相同 B．摩擦力对两物体做的功不同 C．支持力对两物体做的功相同 D．合外力对两物体做的功相同 【答案】ABC 【详解】A．由题意可知，两个力的大小相等，且与位移间的夹角相等，位移相等，所以两力做功一定相等，故A正确； B．由于F1对物体有向下压的效果，而F2是向上提的效果，可知A物体受到的摩擦力要大于B物体受到的摩擦力，所以A物体克服摩擦力做功要多，故B正确； C．支持力的方向与位移方向垂直，都不做功，所以支持力做功相等，故C正确； D．F1和F2所做的功相同，A物体克服摩擦力做功要多，所以A物体合力做功要小，故D错误。 故选ABC。 考点2：功率的计算 5．（25-26高一下·湖北咸宁·期中）电动汽车日益走进千家万户，汽车在公路上行驶时，除了受到地面的摩擦阻力，更要受到空气阻力的影响，尤其是速度较大时，空气阻力将占有更大比例。我们假设汽车受到的总阻力与速度的平方成正比，即，当汽车以匀速行驶时，电动机输出的功率记为，若汽车以匀速行驶，电动机输出的功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】汽车匀速行驶时受力平衡，牵引力大小等于总阻力，即 由题意总阻力与速度平方成正比，可写为（为定值比例常数）；电动机输出功率等于牵引力的瞬时功率，公式为 联立得 即输出功率与速度的三次方成正比。当速度从变为时，速度变为原来的2倍，因此功率变为原来的8倍，即输出功率为。 故选D。 6．（24-25高一下·福建·期中）帆伞运动又称拖曳伞，是近年来海南比较盛行的旅游活动。如题图所示，在游客身上系上降落伞，由疾驰的快艇牵引游客前行，可以将游客带到数十米高的天空，领略海洋的全景并享受速度与激情。若伞下游客受到的拉力（忽略伞和绳的重力），快艇拉着游客以的速度匀速直线运动时，伞相对于海面的高度不变，与竖直方向成夹角斜向左上方。求： (1)内游客受到的拉力做的功； (2)末游客受到的拉力的功率P。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）快艇做匀速直线运动，则快艇移动的距离为 根据做功的定义有 （2）根据 可知末游客受到的拉力的功率 7．（24-25高一下·上海嘉定·期中）一辆电动汽车在水平路面匀速行驶时所需的牵引力与汽车的速率的平方成正比。当该汽车的牵引力增大为原来的3倍，汽车仍匀速行驶时，发动机功率是原来的（　　） A．倍 B．3倍 C．倍 D．9倍 【答案】C 【详解】根据， 可知如果汽车的牵引力增大为原来的3倍，则它发动机的输出功率变为原来的倍。 故选 C。 考点3：机车的启动问题 8．（24-25高一下·贵州毕节·期中）水平高速路面上有一汽车总质量吨，额定功率，在水平路面上行驶时，汽车受到的阻力恒为，重力加速度。 (1)汽车以额定功率行驶时，求在水平高速路面上行驶的最大速度的大小； (2)汽车以额定功率行驶时，当速度为时，汽车的瞬时加速度大小是多少？ (3)汽车在水平高速路面上以速度匀速行驶时，求汽车的实际功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车以额定功率行驶时，当达到最大速度，牵引力等于阻力，此时做匀速运动。根据功率公式 有 解得最大速度 代入数据得 （2）汽车以额定功率行驶，速度时，由功率公式 牵引力 代入数据得 根据牛顿第二定律 加速度 代入得 （3）汽车匀速行驶时，牵引力 速度 实际功率 代入数据得 9．（24-25高一下·海南海口·期中）（多选）一电动公交车从静止开始以恒定加速度启动在平直公路上做直线运动，输出功率达到额定功率后保持不变，其图像如图所示，时发动机因故障熄火，此后公交车滑行至停止。已知公交车的总质量为10t，且整个过程中公交车受到的阻力恒定不变，则下列说法正确的是（　　） A．公交车受到的阻力大小为 B．在前5s内，发动机提供的牵引力大小为 C．在第30s末，发动机的输出功率为 D．公交车匀加速阶段运动的时间为10s 【答案】BD 【详解】A．发动机熄火后公交车滑行至停止，根据图像有 根据牛顿第二定律有 解得N，故A错误； B．车做匀加速直线运动过程，根据牛顿第二定律有 根据图像有 结合上述解得，故B正确； C．根据图像可知，20s~30s内车做匀速直线运动，功率为额定功率，牵引力与阻力大小相等，则在第30s末，发动机的输出功率为W，故C错误； D．匀加速过程的末状态，功率达到额定功率，则有 结合上述解得 根据 解得s，故D正确。 故选BD。 考点4：变力做功的分析和计算 10．（23-24高一下·福建莆田·期中）力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙、丙三种情况下求解某个力所做的功。 (1)甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=______； (2)乙图中，全过程F做的总功为______； (3)丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W=______； 【答案】(1) (2)72J (3) 【详解】（1）甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为。 （2）乙图中，力与位移的图线围成的面积表示功，全过程F做的总功为。 （3）丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，由微元法，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为。 11．（24-25高一下·江苏宿迁·期中）静置于水平地面上质量为1kg的物体，在水平拉力（式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m）作用下，沿水平方向移动了3m。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g＝10m/s2，则在物体移动3m的过程中拉力所做的功为（　　） A．20J B．30J C．36J D．45J 【答案】C 【详解】拉力随位移变化的关系为，是线性变力。初始，末，平均力 则在物体移动3m的过程中拉力所做的功为，故选C。 12．（24-25高一下·天津南开·期中）如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小f不变，则在此过程中（　　） A．重力的瞬时功率先增大后减小 B．重力的瞬时功率在不断增大 C．空气阻力做功为 D．拉力做功为mgL 【答案】A 【详解】AB．根据，由于从A点运动到B点的过程，摆球的竖直分速度0开始增大，最后又减为0，所以重力的瞬时功率先增大后减小，故A正确，B错误； C．空气阻力的大小不变，空气阻力所做的总功等于每个小弧段上阻力所做功的代数和，则有 可知空气阻力做功为，故C错误； D．在摆球运动过程中，悬线的拉力始终与运动方向垂直，所以悬线的拉力始终不做功，故D错误。 故选A。 13．（24-25高一下·江苏盐城·期中）如图所示，用轻绳将小球悬挂于点正下方的点。第一次小球在水平拉力作用下，从点缓慢地移动到点，水平拉力做功为；第二次小球在水平恒力的作用下，从点运动到点，恒力做功为，则（　　） A． B． C． D．由于角未知，无法比较与的大小 【答案】B 【详解】第一次由动能定理 解得 第二次由功的公式 由数学知识可知，则，故选B。 一、单选题 1．汽车行驶中牵引力为、车速为，根据及汽车行驶的实际情况，下列说法正确的是（　　） A．为汽车发动机的额定功率 B．为汽车行驶过程中发动机的平均功率 C．汽车匀速行驶中，若阻力一定，车速越大，发动机的功率越小 D．汽车发动机的功率达到最大时，可通过降低车速来增大牵引力 【答案】D 【详解】A．题目未说明汽车处于额定功率工作状态， 中的是实际功率，而不一定是额定功率，选项A错误。 B．公式计算的是瞬时功率，而非平均功率，选项B错误。 C．匀速时牵引力等于阻力，故。若一定，越大，越大，选项C错误。 D．当功率最大时，由可知，降低车速会增大牵引力，选项D正确。 故选D。 2．电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，取，下列说法正确的是（　　） A．赛车在2s时的瞬时功率 B．赛车在加速过程中牵引力保持不变 C．该赛车的最大速度是288km/h D．当速度时，其加速度为 【答案】C 【详解】A．赛车在2s内的加速度 则牵引力 2s时牵引力的瞬时功率，A错误； B．2s后功率不变，则根据P=Fv可知，随速度的增加，牵引力减小，则赛车在加速过程中牵引力不是保持不变，B错误； C．当牵引力等于阻力时加速度为零，此时赛车的速度最大，则该赛车的最大速度是，C正确； D．当速度时，其加速度为，D错误。 故选C。 3．如图所示，将完全相同的小球1、2、分别从同一高度由静止释放，其中图乙是一固定在地面上的光滑斜面，每个小球从开始运动到落地过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两个小球落地瞬间的速度相同 B．小球2落地瞬间的重力的功率比小球1小 C．该过程中，小球2的重力做功比小球1的重力做功多 D．该过程中，两个小球的重力做功的平均功率相等 【答案】B 【详解】AC．两个小球下落高度相同，根据可知，两小球重力做功相等，落地瞬间的速度大小相等，方向不同，故AC错误； B．小球1落地瞬间的重力的功率为 设斜面倾角为θ，则小球2落地瞬间的重力的功率为 所以，故B正确； D．小球1做自由落体运动，则 所以下落时间为 小球2沿斜面向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得， 所以下滑时间为 小球1的重力做功的平均功率为 小球2的重力做功的平均功率为 由于两球运动时间不相等，所以重力做功的平均功率不相等，故D错误。 故选B。 4．冬季北方有很多人喜欢玩冰滑梯。两个坡度不同、高度相同的冰滑梯可简化成如图所示的两个固定光滑斜面为斜面底端且位于同一水平面上，斜面的倾角。小明从点先后沿由静止下滑到底端，该过程中下列判断正确的是（　　） A．沿面下滑时重力做功比沿面下滑时多 B．沿面下滑的时间比沿面下滑的时间长 C．滑至点时重力的瞬时功率小于滑至点时重力的瞬时功率 D．滑至点过程重力的平均功率大于滑至点过程重力的平均功率 【答案】D 【详解】A． 设斜面高度为，小明质量为，重力做功只与下落高度有关 两个斜面高度相同，因此重力做功相等，故A错误； B．设斜面倾角为，则斜面长度 由牛顿第二定律得下滑加速度 结合运动学公式 整理得下滑时间 已知，则，因此，故B错误； C．由动能定理 可得滑到底端的速度大小，大小相等。 重力的瞬时功率 因为，所以 ​，故C错误； D．重力的平均功率 两次下滑重力做功​相等，且，则，故D正确。 故选D。 5．在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的拉力大小恒为 600 N，半径r为0.5 m，转动一周为5 s，下列说法正确的是（    ） A．驴转动一周拉力所做的功为0 B．驴转动一周拉力所做的功为600 J C．驴转动一周拉力的平均功率为0 D．驴转动一周拉力的平均功率为120π W 【答案】D 【详解】AB．驴转动一周拉力所做的功为变力做功，由于驴转动一周的过程中，拉力的方向与运动的方向始终相同，根据微元法，求和可得驴转动一周拉力所做的功为，AB错误； CD．驴转动一周拉力的平均功率为，C错误，D正确。 故选D。 6．如图所示，质量均为的物体甲、乙放在水平面上，在物体甲上施加一与水平方向成斜向上的恒力，使物体甲以恒定的速度向右做匀速直线运动；在物体乙上施加一与水平方向成斜向下的恒力，使物体乙以恒定的速度向右做匀速直线运动。已知物体甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为、，重力加速度，，，则下列说法正确的是（   ） A． B．物体甲、乙对水平面的压力之比为 C．1s的时间内物体甲克服摩擦力做功为10J D．1s的时间内摩擦力对物体乙做功32J 【答案】A 【详解】A．由平衡条件，对物体甲 解得 对物体乙 解得 可得 ，A正确； B．物体甲、乙对水平面的压力之比为，B错误； C．1s的时间内物体甲克服摩擦力做功为，C错误； D．1s的时间内摩擦力对物体乙做功，D错误。 故选A。 7．下列关于功的说法中正确的是（　　） A．一个力作用在物体上，如果这个力做功为零，则该物体一定处于静止状态 B．由于功是标量，所以的功大于的功 C．静摩擦力对物体可能做正功 D．相互接触的两物体间一对滑动摩擦力做功之和一定等于零 【答案】C 【详解】A．一个力作用在物体上，如果这个力做功为零，可能是这个力与位移方向垂直，物体可以是运动状态，不一定处于静止状态，故A错误； B．功是标量，正负仅表示该力是动力还是阻力，不表示大小，功的大小看绝对值，因此的功小于的功，故B错误； C．静摩擦力的方向可以与物体位移方向相同，例如传送带向上运送相对静止的货物时，静摩擦力对货物做正功，因此静摩擦力对物体可能做正功，故C正确； D．一对滑动摩擦力作用的两个物体存在相对滑动，两物体的位移大小不相等，摩擦力大小相等、方向相反，因此一对滑动摩擦力做功之和一定不等于零，故D错误。 故选C。 二、多选题 8．一辆汽车在平直公路上从静止开始启动，该汽车加速度随时间的变化规律如图所示，时刻汽车达到额定功率且功率不再变化，时刻图像与时间轴相切。已知汽车质量为，运动过程中受到的阻力恒为，则有（　　） A．汽车的额定功率为 B．汽车的额定功率为 C．和时间内汽车牵引力做功之比为 D．和时间内汽车牵引力做功之比为 【答案】BD 【详解】AB．汽车从静止开始运动，因此时刻的速度等于内图像的面积 时刻加速度为，由牛顿第二定律 得牵引力，此时汽车达到额定功率，额定功率，故A错误，B正确； CD．加速度恒定，做匀加速直线运动，位移 牵引力恒定，做功 功率保持额定功率不变，牵引力做功 做功之比化简，故C错误，D正确。 故选BD。 9．两节性能不同的动车，其额定功率和在平直铁轨上能达到的最大速度如下表所示，若每节动车运行时受到的阻力与自身质量及运行速度的乘积成正比即，其中为常数。现将两节动车机械连接组成动车组，整体以总额定功率在平直铁轨上运行。下列说法正确的是（　　） 动车 额定功率 最大速度 甲 4.8 120 乙 6.0 150 A．甲、乙两节动车的质量之比为4：5 B．甲、乙两节动车的质量之比为5：4 C．动车组能达到的最大速度为 D．动车组能达到的最大速度为 【答案】BC 【详解】AB．当动车达到最大速度时，牵引力等于阻力，满足 结合题目阻力公式 可得 则 代入数据可得，故A错误，B正确； CD．两节连接后，总额定功率 总阻力 可得 则 代入和 得到 设， 代入解得，故C正确，D错误。 故选BC。 10．无人快递车已经开始上路为人们带来很大便捷，某款无人驾驶快递车载货状态下质量，以的速度在平直路面上匀速行驶，此过程中发动机功率，当车载雷达探测到前方有障碍物时，主动刹车系统立即撤去发动机驱动力，同时施加制动力使车辆减速。在刚进入制动状态的瞬间，系统提供的制动功率（不计传动装置的摩擦热损失），则（　　） A．快递车匀速行驶过程中受到的阻力大小为6000N B．快递车制动瞬间制动力大小为3900N C．快递车制动瞬间的加速度大小为 D．快递车制动瞬间的加速度大小为 【答案】BC 【详解】A．根据题意可知，快递车匀速行驶，则牵引力等于阻力，有 其中， 解得，故A错误； B．由可得，汽车的制动力大小，故B正确； CD．由牛顿第二定律可得，加速度大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 11．如图所示，摆球质量为，悬线的长为，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力的大小不变，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．重力做功为 B．绳的拉力做功为0 C．空气阻力做功为 D．外力做的总功为 【答案】BD 【详解】A．重力在整个运动过程中始终不变，所以重力做功为。故A错误； B.因为拉力在运动过程中始终与运动方向垂直，故拉力对小球不做功，即。故B正确； C.阻力所做的总功等于每个小弧段上所做功的代数和，即。故C错误； D．外力做的总功等于各个力做功的代数和，即，故D正确。 故选BD。 三、解答题 12．随着国产汽车的日益崛起，越来越多的人选择购买国产汽车，某国产汽车发动机的额定功率为P，驾驶员和汽车的总质量为，汽车在路面上行驶时受到的阻力恒为车重的0.2倍。若汽车在水平路面上从静止开始以恒定的加速度启动，时，功率达到额定功率，此后汽车以额定功率运行，时速度达到最大值，汽车运动的图像如图所示，取，求： (1)汽车的额定功率P； (2)汽车在期间的位移大小x； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车受到的阻力为 当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则汽车的额定功率为 解得 （2）从时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度大小为 汽车匀加速直线运动的位移大小为 根据牛顿第二定律可得 可得牵引力大小为 汽车在内，根据动能定理可得 解得汽车在期间的位移大小为 四、填空题 13．如图所示，一个重为5N的物体被水平力压在竖直墙面上匀速下滑20cm，则匀速下滑的过程中压力做的功为__________J，摩擦力做功____________J。 【答案】 0 -1 【详解】[1][2]压力的方向水平，物体位移的方向竖直向下，力与位移方向垂直，根据功的公式 当时， 故压力做的功为。物体匀速下滑，处于平衡状态，竖直方向上滑动摩擦力与重力平衡，即 方向竖直向上。位移大小 方向竖直向下。摩擦力方向与位移方向相反，做负功 14．力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，    （1）甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=______； （2）乙图中，全过程F做的总功为______； （3）丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W=______； （4）丁图中，F始终保持水平，且为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是W=______。 【答案】 72J 【详解】（1）力F大小不变，方向始终沿绳方向，在力方向的位移为（OA-OC），故力F做的功为 （2）力F做的总功为 （3）空气阻力f与物体运动方向始终相反，故力f做的功为 （4）力F的方向始终沿水平向右，水平方向的位移为 力F做的功为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 功和功率 考点1：恒力做功的分析和计算 1．（24-25高一下·福建三明·期中）对功的理解，下列说法正确的是（    ） A．功有大小有正负，则功是矢量 B．力与位移的夹角为锐角，则该力做正功 C．力对物体所做的功等于力和路程的乘积 D．物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零 2．（24-25高一下·河北邢台·期中）如图所示，一个木块放在光滑水平面上，一颗子弹（视为质点）水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力大小为，子弹射入木块的深度为，在此过程中木块的位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．子弹克服阻力做的功为 B．子弹克服阻力做的功为 C．子弹对木块做的功为 D．子弹对木块做的功为 3．（24-25高一下·湖北·期中）两个互相垂直的力和作用在同一物体上，使物体运动，如图所示。物体通过一段位移时，力对物体做功6J，力对物体做功，则力与的合力对物体做功为（　　） A．10J B．2J C． D．14J 4．（24-25高一下·安徽马鞍山·期中）（多选）如图所示，物体A、B质量相同，与地面的动摩擦因数也相同，在大小相等的恒力、的作用下（、与水平面的夹角均为），在水平面上移动相同的距离l，则（　　） A．和对两物体做的功相同 B．摩擦力对两物体做的功不同 C．支持力对两物体做的功相同 D．合外力对两物体做的功相同 考点2：功率的计算 5．（25-26高一下·湖北咸宁·期中）电动汽车日益走进千家万户，汽车在公路上行驶时，除了受到地面的摩擦阻力，更要受到空气阻力的影响，尤其是速度较大时，空气阻力将占有更大比例。我们假设汽车受到的总阻力与速度的平方成正比，即，当汽车以匀速行驶时，电动机输出的功率记为，若汽车以匀速行驶，电动机输出的功率为（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一下·福建·期中）帆伞运动又称拖曳伞，是近年来海南比较盛行的旅游活动。如题图所示，在游客身上系上降落伞，由疾驰的快艇牵引游客前行，可以将游客带到数十米高的天空，领略海洋的全景并享受速度与激情。若伞下游客受到的拉力（忽略伞和绳的重力），快艇拉着游客以的速度匀速直线运动时，伞相对于海面的高度不变，与竖直方向成夹角斜向左上方。求： (1)内游客受到的拉力做的功； (2)末游客受到的拉力的功率P。 7．（24-25高一下·上海嘉定·期中）一辆电动汽车在水平路面匀速行驶时所需的牵引力与汽车的速率的平方成正比。当该汽车的牵引力增大为原来的3倍，汽车仍匀速行驶时，发动机功率是原来的（　　） A．倍 B．3倍 C．倍 D．9倍 考点3：机车的启动问题 8．（24-25高一下·贵州毕节·期中）水平高速路面上有一汽车总质量吨，额定功率，在水平路面上行驶时，汽车受到的阻力恒为，重力加速度。 (1)汽车以额定功率行驶时，求在水平高速路面上行驶的最大速度的大小； (2)汽车以额定功率行驶时，当速度为时，汽车的瞬时加速度大小是多少？ (3)汽车在水平高速路面上以速度匀速行驶时，求汽车的实际功率。 9．（24-25高一下·海南海口·期中）（多选）一电动公交车从静止开始以恒定加速度启动在平直公路上做直线运动，输出功率达到额定功率后保持不变，其图像如图所示，时发动机因故障熄火，此后公交车滑行至停止。已知公交车的总质量为10t，且整个过程中公交车受到的阻力恒定不变，则下列说法正确的是（　　） A．公交车受到的阻力大小为 B．在前5s内，发动机提供的牵引力大小为 C．在第30s末，发动机的输出功率为 D．公交车匀加速阶段运动的时间为10s 考点4：变力做功的分析和计算 10．（23-24高一下·福建莆田·期中）力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙、丙三种情况下求解某个力所做的功。 (1)甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=______； (2)乙图中，全过程F做的总功为______； (3)丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W=______； 11．（24-25高一下·江苏宿迁·期中）静置于水平地面上质量为1kg的物体，在水平拉力（式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m）作用下，沿水平方向移动了3m。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g＝10m/s2，则在物体移动3m的过程中拉力所做的功为（　　） A．20J B．30J C．36J D．45J 12．（24-25高一下·天津南开·期中）如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小f不变，则在此过程中（　　） A．重力的瞬时功率先增大后减小 B．重力的瞬时功率在不断增大 C．空气阻力做功为 D．拉力做功为mgL 13．（24-25高一下·江苏盐城·期中）如图所示，用轻绳将小球悬挂于点正下方的点。第一次小球在水平拉力作用下，从点缓慢地移动到点，水平拉力做功为；第二次小球在水平恒力的作用下，从点运动到点，恒力做功为，则（　　） A． B． C． D．由于角未知，无法比较与的大小 一、单选题 1．汽车行驶中牵引力为、车速为，根据及汽车行驶的实际情况，下列说法正确的是（　　） A．为汽车发动机的额定功率 B．为汽车行驶过程中发动机的平均功率 C．汽车匀速行驶中，若阻力一定，车速越大，发动机的功率越小 D．汽车发动机的功率达到最大时，可通过降低车速来增大牵引力 2．电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，取，下列说法正确的是（　　） A．赛车在2s时的瞬时功率 B．赛车在加速过程中牵引力保持不变 C．该赛车的最大速度是288km/h D．当速度时，其加速度为 3．如图所示，将完全相同的小球1、2、分别从同一高度由静止释放，其中图乙是一固定在地面上的光滑斜面，每个小球从开始运动到落地过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两个小球落地瞬间的速度相同 B．小球2落地瞬间的重力的功率比小球1小 C．该过程中，小球2的重力做功比小球1的重力做功多 D．该过程中，两个小球的重力做功的平均功率相等 4．冬季北方有很多人喜欢玩冰滑梯。两个坡度不同、高度相同的冰滑梯可简化成如图所示的两个固定光滑斜面为斜面底端且位于同一水平面上，斜面的倾角。小明从点先后沿由静止下滑到底端，该过程中下列判断正确的是（　　） A．沿面下滑时重力做功比沿面下滑时多 B．沿面下滑的时间比沿面下滑的时间长 C．滑至点时重力的瞬时功率小于滑至点时重力的瞬时功率 D．滑至点过程重力的平均功率大于滑至点过程重力的平均功率 5．在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的拉力大小恒为 600 N，半径r为0.5 m，转动一周为5 s，下列说法正确的是（    ） A．驴转动一周拉力所做的功为0 B．驴转动一周拉力所做的功为600 J C．驴转动一周拉力的平均功率为0 D．驴转动一周拉力的平均功率为120π W 6．如图所示，质量均为的物体甲、乙放在水平面上，在物体甲上施加一与水平方向成斜向上的恒力，使物体甲以恒定的速度向右做匀速直线运动；在物体乙上施加一与水平方向成斜向下的恒力，使物体乙以恒定的速度向右做匀速直线运动。已知物体甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为、，重力加速度，，，则下列说法正确的是（   ） A． B．物体甲、乙对水平面的压力之比为 C．1s的时间内物体甲克服摩擦力做功为10J D．1s的时间内摩擦力对物体乙做功32J 7．下列关于功的说法中正确的是（　　） A．一个力作用在物体上，如果这个力做功为零，则该物体一定处于静止状态 B．由于功是标量，所以的功大于的功 C．静摩擦力对物体可能做正功 D．相互接触的两物体间一对滑动摩擦力做功之和一定等于零 二、多选题 8．一辆汽车在平直公路上从静止开始启动，该汽车加速度随时间的变化规律如图所示，时刻汽车达到额定功率且功率不再变化，时刻图像与时间轴相切。已知汽车质量为，运动过程中受到的阻力恒为，则有（　　） A．汽车的额定功率为 B．汽车的额定功率为 C．和时间内汽车牵引力做功之比为 D．和时间内汽车牵引力做功之比为 9．两节性能不同的动车，其额定功率和在平直铁轨上能达到的最大速度如下表所示，若每节动车运行时受到的阻力与自身质量及运行速度的乘积成正比即，其中为常数。现将两节动车机械连接组成动车组，整体以总额定功率在平直铁轨上运行。下列说法正确的是（　　） 动车 额定功率 最大速度 甲 4.8 120 乙 6.0 150 A．甲、乙两节动车的质量之比为4：5 B．甲、乙两节动车的质量之比为5：4 C．动车组能达到的最大速度为 D．动车组能达到的最大速度为 10．无人快递车已经开始上路为人们带来很大便捷，某款无人驾驶快递车载货状态下质量，以的速度在平直路面上匀速行驶，此过程中发动机功率，当车载雷达探测到前方有障碍物时，主动刹车系统立即撤去发动机驱动力，同时施加制动力使车辆减速。在刚进入制动状态的瞬间，系统提供的制动功率（不计传动装置的摩擦热损失），则（　　） A．快递车匀速行驶过程中受到的阻力大小为6000N B．快递车制动瞬间制动力大小为3900N C．快递车制动瞬间的加速度大小为 D．快递车制动瞬间的加速度大小为 11．如图所示，摆球质量为，悬线的长为，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力的大小不变，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．重力做功为 B．绳的拉力做功为0 C．空气阻力做功为 D．外力做的总功为 三、解答题 12．随着国产汽车的日益崛起，越来越多的人选择购买国产汽车，某国产汽车发动机的额定功率为P，驾驶员和汽车的总质量为，汽车在路面上行驶时受到的阻力恒为车重的0.2倍。若汽车在水平路面上从静止开始以恒定的加速度启动，时，功率达到额定功率，此后汽车以额定功率运行，时速度达到最大值，汽车运动的图像如图所示，取，求： (1)汽车的额定功率P； (2)汽车在期间的位移大小x； 四、填空题 13．如图所示，一个重为5N的物体被水平力压在竖直墙面上匀速下滑20cm，则匀速下滑的过程中压力做的功为__________J，摩擦力做功____________J。 14．力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，    （1）甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=______； （2）乙图中，全过程F做的总功为______； （3）丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W=______； （4）丁图中，F始终保持水平，且为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是W=______。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 功和功率 考点1：恒力做功的分析和计算 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】ABC 考点2：功率的计算 5．【答案】D 6． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）快艇做匀速直线运动，则快艇移动的距离为 根据做功的定义有 （2）根据 可知末游客受到的拉力的功率 7．【答案】C 考点3：机车的启动问题 8． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车以额定功率行驶时，当达到最大速度，牵引力等于阻力，此时做匀速运动。根据功率公式 有 解得最大速度 代入数据得 （2）汽车以额定功率行驶，速度时，由功率公式 牵引力 代入数据得 根据牛顿第二定律 加速度 代入得 （3）汽车匀速行驶时，牵引力 速度 实际功率 代入数据得 9．【答案】BD 考点4：变力做功的分析和计算 10． 【答案】(1) (2)72J (3) 【详解】（1）甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为。 （2）乙图中，力与位移的图线围成的面积表示功，全过程F做的总功为。 （3）丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，由微元法，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为。 11．【答案】C 12．【答案】A 13．【答案】B 一、单选题 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】C 二、多选题 8．【答案】BD 9．【答案】BC 10．【答案】BC 11．【答案】BD 三、解答题 12． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车受到的阻力为 当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则汽车的额定功率为 解得 （2）从时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度大小为 汽车匀加速直线运动的位移大小为 根据牛顿第二定律可得 可得牵引力大小为 汽车在内，根据动能定理可得 解得汽车在期间的位移大小为 四、填空题 13． 【答案】 0 -1 【详解】[1][2]压力的方向水平，物体位移的方向竖直向下，力与位移方向垂直，根据功的公式 当时， 故压力做的功为。物体匀速下滑，处于平衡状态，竖直方向上滑动摩擦力与重力平衡，即 方向竖直向上。位移大小 方向竖直向下。摩擦力方向与位移方向相反，做负功 14． 【答案】 72J 【详解】（1）力F大小不变，方向始终沿绳方向，在力方向的位移为（OA-OC），故力F做的功为 （2）力F做的总功为 （3）空气阻力f与物体运动方向始终相反，故力f做的功为 （4）力F的方向始终沿水平向右，水平方向的位移为 力F做的功为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $