高一下学期物理期中压轴题考卷02

高一下学期物理期中压轴题考卷02（答案版） 高中物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~8章。 2．本卷平均难度系数0.5。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D D B C AC ABC BD 11．(1) 1.50 1.5 (2) 见解析 0.106 (3)C 12．(1)0.8 (2) 0.154 0.157 实验中存在空气阻力（或滑轮与轻绳间存在摩擦等） (3) 13．(1) (2) 14．(1) (2)或 (3) 15．(1) (2) (3) 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期物理期中压轴题考卷02（原卷版） 高中物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~8章。 2．本卷平均难度系数0.5。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图为道闸及其内部控制横杆起落的减速器结构图，a、b、c是三组相同的轮，用皮带传动，每组轮都由两个共轴轮叠合而成，大轮半径是小轮半径的2倍。在电动机的带动下，a轮转动的角速度为，则横杆随c轮共轴转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 2．如图，两小球M、N从同一高度同时分别以v1和v2的初速度水平抛出，经过时间t都落在了倾角θ=30°的斜面上的A点，其中小球N垂直打到斜面上。不计空气阻力，初速度v1、v2大小之比为（　　） A．3:2 B．3:1 C．2:1 D．4:1 3．北斗三号系统的收官之星是地球同步卫星，其轨道半径约地球半径的7倍，则该卫星（　　） A．发射速度可能大于 B．线速度小于 C．周期约为 D．可以经过上海上空 4．如图所示为某时刻三颗人造卫星a、b、c所处的位置及绕行方向。a为地球的静止卫星，与b轨道共面，P点为b、c轨道的一个交点。三颗卫星绕地球的公转均可看作匀速圆周运动，设公转周期分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．a可对地球实现全覆盖检测 B．b、c在P点有相撞的危险 C．a、b、c的加速度大小 D．a、b相邻两次相距最近的时间间隔为 5．竖直固定在水平地面上的轻质弹簧劲度系数为k、原长，如图所示。质量为m的小球由弹簧正上方h处由静止释放，小球运动到最低点时弹簧的压缩量为x。不计空气阻力，重力加速度为g。则（    ） A．小球先加速下降h，再减速下降x B．小球速度最大时距地面的高度为 C．从开始到小球速度最大的过程中弹簧弹力做的功值为 D．小球运动到最低点过程中，弹簧的弹力对小球做功为 6．如图所示，一半径为R的光滑圆环竖直放置，AB为其竖直直径。一根细绳一端固定在A点，另一端连接一个质量为m的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与AB夹角为30°。圆环现以角速度绕AB轴匀速转动，重力加速度为g，则（　　） A．小球一定受三个力的作用 B．绳中拉力为0时， C．圆环对小球的弹力为0时， D．若小球不相对圆环滑动，则不超过 7．如图所示，水平直轨道与半径为r的竖直光滑半圆形轨道在最低点A平滑连接，小球在最低点A处以速度滑上光滑半圆形轨道，g为重力加速度，设小球上升的最大高度为H。下列结果正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图甲所示，2024年1月9日我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将爱因斯坦探针卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设爱因斯坦探针卫星发射简化过程如图乙所示，先将卫星送入圆形轨道Ⅰ，在点发动机点火加速，卫星由轨道Ⅰ进入近地点高度为、远地点高度为的椭圆轨道Ⅱ，卫星在椭圆轨道Ⅱ上经过点的速度大小为，然后再变轨进入圆轨道Ⅲ，卫星在轨道Ⅲ上的运行周期为。已知是椭圆轨道Ⅱ的长轴，地球的半径为，引力常量为，则下列说法正确的是（   ） A．地球的密度为 B．卫星在轨道Ⅱ上点的速度小于轨道Ⅲ上运动的速度 C．卫星在轨道Ⅱ上的运行周期为 D．卫星在轨道Ⅱ上经过点时的速度大小为 9．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（　　） A．斜面倾角 B．A获得最大速度为 C．C刚离开地面时，B的加速度最小 D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒 10．某新能源汽车生产厂家在一条水平封闭道路上进行汽车性能测试实验，汽车自动驾驶系统操作一辆质量为m的汽车从静止开始以恒定加速度启动，经过一段时间汽车速度达到最大，保持匀速行驶一段时间后采取紧急制动，最后停止运动。通过电脑系统近似处理，得到该过程中汽车的功率P、速度v随时间t变化的图像，如图甲、乙所示。假设汽车行驶过程中所受的阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A．在时间内，汽车克服阻力做的功等于 B．在过程中，汽车克服阻力做的功小于 C．在时刻汽车的速度大小为 D．在时刻汽车的速度大小为 第Ⅱ卷 非选择题 2、 实验题（共2小题,第11题7分，第12题10分，共17分） 11．如图甲所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处。 在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，用天平测出小钢球的质量为m，用刻度尺测出摆线长度l，实验步骤如下： 1 2 3 4 5 F/N 0.125 0.143 0.162 0.181 0.200 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 (1)将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________cm；将钢球拉至某一位置释放，测得挡光时间为0.010s，小钢球在A点的速度大小__________m/s。 (2)将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数F及光电门的遮光时间t，算出钢球速度的平方值，具体数据如上表所示： 在图丙中画出的关系图像______，由图可知：钢球的重力为___________N。（结果保留3位小数） (3)某同学利用向心力的公式，发现实验中求得钢球经过A点的向心力比测量得到的向心力大，你认为产生误差的主要原因是 。 A．钢球运动过程中受到空气阻力的影响 B．钢球经过光电门的时间过长 C．光电门测出的是遮光条通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度 D．钢球释放的初始位置细绳与竖直方向的夹角太大 12．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过定滑轮，轻绳两端分别连接物块与感光细钢柱，两者质量均为，钢柱下端与质量为的物块相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，查得当地重力加速度为。 (1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将系统由静止释放，Q落地前，激光笔在细钢柱上留下感光痕迹。取下，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图乙所示。激光束照射到D点时，细钢柱速度大小为______（计算结果保留1位有效数字）。 (2)若系统由静止释放时激光笔光束恰好经过点。参照图乙，在段，利用（1）问计算结果，系统动能的增加量为_____J，系统重力势能的减少量为_____J（计算结果均保留三位有效数字）。该实验存在一定的误差，请写出一条可能的原因：_____。 (3)选取相同的另一感光细钢柱，若初始时激光笔对准上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图丙所示的规律变化，图像斜率为，记录下如图丁所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为，重力加速度为。当_____即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母、、、的表达式表示）。 三、计算题（本题共3小题，第13题10分，第14题15分，第15题18分，共43分） 13．自行车山地越野赛上，一位车手在一段山路转弯时的情境如图所示，为了简化过程，把自行车（含车手）看成质点。已知自行车轮胎与路面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弯道可看成一段半径的圆弧，取重力加速度大小。，不计空气阻力，不考虑与速度方向共线的摩擦力。 (1)若弯道处路面水平，求自行车转弯时不发生侧滑的最大速度； (2)若弯道处路面向内侧倾斜，与水平面的夹角为37°，自行车与弯道在同一水平面内，已知，，求自行车不受摩擦力时的速度。 14．如图所示，一个质量m=2kg的小物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁定，弹簧锁定后所储存的弹性势能Ep=100J。固定光滑圆形轨道右侧水平面平滑连接着一个固定的倾角θ=37°且足够长的粗糙斜面，物块与斜面的摩擦系数μ=0.5，圆形轨道左右水平面光滑，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求： (1)解除弹簧锁定，弹簧恢复原长时小物块水平射出的速度大小； (2)若小物块第一次进入圆形轨道的过程中不脱离轨道，求圆形轨道半径R的取值范围； (3)若圆形轨道半径R=1.8m，求小物块整个运动过程在斜面上经过的总路程s。 15．如图所示，物块A的质量，一根轻绳跨过物块A上方的定滑轮，一端与物块A相连，另一端与质量为的小环B相连，小环B穿在竖直固定的均匀细杆上。将小环B置于杆的点时，物块A、小环B均处于静止状态，此时连接小环B的轻绳与水平面的夹角。当小环B在杆上的点时，小环B和定滑轮之间的轻绳处于水平。定滑轮到杆的距离为，不计一切摩擦和定滑轮的大小，现将小环B由点静止释放，、关于点对称。取重力加速度，，。 求： (1)小环B的质量； (2)小环B运动到点速度的大小； (3)小环B从点运动点过程中，轻绳对小环B做的功。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期物理期中压轴题考卷02（解析版） 高中物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~8章。 2．本卷平均难度系数0.5。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图为道闸及其内部控制横杆起落的减速器结构图，a、b、c是三组相同的轮，用皮带传动，每组轮都由两个共轴轮叠合而成，大轮半径是小轮半径的2倍。在电动机的带动下，a轮转动的角速度为，则横杆随c轮共轴转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】假设大轮半径是，小轮半径，， 根据 同理 故 所以 故选B 。 2．如图，两小球M、N从同一高度同时分别以v1和v2的初速度水平抛出，经过时间t都落在了倾角θ=30°的斜面上的A点，其中小球N垂直打到斜面上。不计空气阻力，初速度v1、v2大小之比为（　　） A．3:2 B．3:1 C．2:1 D．4:1 【答案】A 【详解】小球在竖直方向做自由落体运动，设竖直位移为h，根据自由落体运动规律可知，两小球运动时间相同，对小球M，有 对小球N，有 联立可得 故选A。 3．北斗三号系统的收官之星是地球同步卫星，其轨道半径约地球半径的7倍，则该卫星（　　） A．发射速度可能大于 B．线速度小于 C．周期约为 D．可以经过上海上空 【答案】B 【详解】A．11.2km/s是第二宇宙速度，达到该速度的物体会脱离地球引力束缚，同步卫星仍绕地球运行，发射速度需大于7.9km/s且小于11.2km/s，故A错误； B．7.9km/s是近地卫星的环绕速度，也是地球卫星的最大环绕速度，根据万有引力提供向心力 解得 同步卫星轨道半径大于地球半径，因此线速度小于7.9km/s，故B正确； C．地球同步卫星的周期与地球自转周期相等，为24h，故C错误； D．地球同步卫星的轨道固定在赤道平面上空，上海不在赤道区域，因此该卫星不可能经过上海上空，故D错误。 故选B。 4．如图所示为某时刻三颗人造卫星a、b、c所处的位置及绕行方向。a为地球的静止卫星，与b轨道共面，P点为b、c轨道的一个交点。三颗卫星绕地球的公转均可看作匀速圆周运动，设公转周期分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．a可对地球实现全覆盖检测 B．b、c在P点有相撞的危险 C．a、b、c的加速度大小 D．a、b相邻两次相距最近的时间间隔为 【答案】D 【详解】A．a是一颗地球同步卫星，仅一颗地球的静止卫星无法覆盖全球，需要至少三颗地球的静止卫星才能基本覆盖地球，且两极存在盲区，A错误； B．根据开普勒第三定律，b和c轨道半长轴相等，因此二者公转周期相等；由图可知二者绕行方向相反，初始位置不同，因此不会同时到达交点P，不存在相撞危险，B错误； C．万有引力提供加速度，有 解得加速度大小 由于 因此 C错误； D．由开普勒第三定律 由于b半长轴更小，因此 b转动更快。相邻两次相距最近时，b比a多转一周，满足 解得 D正确。 故选D。 5．竖直固定在水平地面上的轻质弹簧劲度系数为k、原长，如图所示。质量为m的小球由弹簧正上方h处由静止释放，小球运动到最低点时弹簧的压缩量为x。不计空气阻力，重力加速度为g。则（    ） A．小球先加速下降h，再减速下降x B．小球速度最大时距地面的高度为 C．从开始到小球速度最大的过程中弹簧弹力做的功值为 D．小球运动到最低点过程中，弹簧的弹力对小球做功为 【答案】D 【详解】A．小球在接触弹簧之前，只受重力，做自由落体运动，加速下降h。接触弹簧后，开始时重力大于弹簧弹力，小球继续加速，当重力等于弹簧弹力时，速度达到最大，之后弹簧弹力大于重力，小球开始减速下降直到最低点，所以不是接触弹簧就开始减速，故A错误； B．小球速度最大时，重力大小等于弹力大小，有 则 此时小球速度最大时距地面的高度为，故B错误； C．由平均值法求弹力的功，有，故C错误； D．由动能定理，有 解得，故D正确。 故选D。 6．如图所示，一半径为R的光滑圆环竖直放置，AB为其竖直直径。一根细绳一端固定在A点，另一端连接一个质量为m的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与AB夹角为30°。圆环现以角速度绕AB轴匀速转动，重力加速度为g，则（　　） A．小球一定受三个力的作用 B．绳中拉力为0时， C．圆环对小球的弹力为0时， D．若小球不相对圆环滑动，则不超过 【答案】B 【详解】解析：初始状态时，小球受重力、拉力和圆环弹力的作用，当圆环以角速度ω匀速转动，由正交分解可得： 水平方向： 竖直方向： 解得： 当时，支持力为0，故C错误； 当时，细绳拉力为0，故B正确 ； 当 ，小球不滑动，故D错误； ，支持力沿半径向外； ，支持力沿半径向内。 故选B。 7．如图所示，水平直轨道与半径为r的竖直光滑半圆形轨道在最低点A平滑连接，小球在最低点A处以速度滑上光滑半圆形轨道，g为重力加速度，设小球上升的最大高度为H。下列结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】假设小球恰好可以通过竖直光滑半圆形轨道的最高点，则在最高点时 小球从A处到最高点的过程，根据动能定理 解得 因为 所以，小球无法通过轨道最高点，设小球脱离轨道时，与轨道圆心连线和水平方向的夹角为，则根据牛顿第二定律可得 根据动能定理 联立解得， 此后小球做斜抛运动，在竖直方向上 则 故选C。 8．如图甲所示，2024年1月9日我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将爱因斯坦探针卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设爱因斯坦探针卫星发射简化过程如图乙所示，先将卫星送入圆形轨道Ⅰ，在点发动机点火加速，卫星由轨道Ⅰ进入近地点高度为、远地点高度为的椭圆轨道Ⅱ，卫星在椭圆轨道Ⅱ上经过点的速度大小为，然后再变轨进入圆轨道Ⅲ，卫星在轨道Ⅲ上的运行周期为。已知是椭圆轨道Ⅱ的长轴，地球的半径为，引力常量为，则下列说法正确的是（   ） A．地球的密度为 B．卫星在轨道Ⅱ上点的速度小于轨道Ⅲ上运动的速度 C．卫星在轨道Ⅱ上的运行周期为 D．卫星在轨道Ⅱ上经过点时的速度大小为 【答案】AC 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 地球体积 则地球密度 故A正确； B．卫星在轨道Ⅲ上运动的线速度大于轨道Ⅰ的速度，在轨道Ⅰ的a点，点火加速，速度变大，卫星在轨道Ⅱ上a点的速度大于轨道Ⅲ上运动的速度，故B错误； C．由开普勒第三定律可知 解得 故C正确； D．由开普勒第二定律可知，在很短的时间内，有 解得 故D错误。 故选AC。 9．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（　　） A．斜面倾角 B．A获得最大速度为 C．C刚离开地面时，B的加速度最小 D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒 【答案】ABC 【详解】A．C恰好离开地面，此时弹簧处于拉伸且伸长量为 A沿斜面下滑至速度最大时B速度也最大，即A、B加速度均为0，对B有 对A有 得 故A正确； B．开始时弹簧压缩量为 A沿斜面下滑至速度最大时弹簧伸长量为 则B上升和A沿斜面下滑的距离都为 由机械能守恒得 解得 故B正确； C．C刚离开地面时，A速度最大，则B速度也最大，说明B的加速度为0即最小，故C正确； D．从释放A到C刚离开地面的过程中，弹簧对B先做正功后做负功，则A、B两小球组成的系统机械能不守恒，故D错误。 故选ABC。 10．某新能源汽车生产厂家在一条水平封闭道路上进行汽车性能测试实验，汽车自动驾驶系统操作一辆质量为m的汽车从静止开始以恒定加速度启动，经过一段时间汽车速度达到最大，保持匀速行驶一段时间后采取紧急制动，最后停止运动。通过电脑系统近似处理，得到该过程中汽车的功率P、速度v随时间t变化的图像，如图甲、乙所示。假设汽车行驶过程中所受的阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A．在时间内，汽车克服阻力做的功等于 B．在过程中，汽车克服阻力做的功小于 C．在时刻汽车的速度大小为 D．在时刻汽车的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．根据动能定理，在时间内，有 由于动能逐渐增大，所以此过程汽车克服阻力做功，故A错误； B．同理，在时间内，有 所以此过程汽车克服阻力做功，故B正确； CD．在时刻，汽车速度最大，则有 又由于在时间内，汽车减速至零，所以有 根据牛顿第二定律有 则时刻汽车的速度大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 2、 实验题（共2小题,第11题7分，第12题10分，共17分） 11．如图甲所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处。 在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，用天平测出小钢球的质量为m，用刻度尺测出摆线长度l，实验步骤如下： 1 2 3 4 5 F/N 0.125 0.143 0.162 0.181 0.200 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 (1)将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________cm；将钢球拉至某一位置释放，测得挡光时间为0.010s，小钢球在A点的速度大小__________m/s。 (2)将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数F及光电门的遮光时间t，算出钢球速度的平方值，具体数据如上表所示： 在图丙中画出的关系图像______，由图可知：钢球的重力为___________N。（结果保留3位小数） (3)某同学利用向心力的公式，发现实验中求得钢球经过A点的向心力比测量得到的向心力大，你认为产生误差的主要原因是 。 A．钢球运动过程中受到空气阻力的影响 B．钢球经过光电门的时间过长 C．光电门测出的是遮光条通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度 D．钢球释放的初始位置细绳与竖直方向的夹角太大 【答案】(1) 1.50 1.5 (2) 见解析 0.106 (3)C 【详解】（1）[1]由图乙可知遮光条宽度为 [2]将钢球拉至某一位置释放，测得挡光时间为0.010s，小钢球在A点的速度大小 （2）[1]根据表格数据描点，作出的关系图像如图所示 [2]根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的纵轴截距为钢球的重力，则有 （3）某同学利用向心力的公式，发现实验中求得钢球经过A点的向心力比测量得到的向心力大，根据向心力的计算公式 若向心力偏大，则可能原因是小钢球的速度测量偏大，故产生误差的主要原因是光电门测出的是遮光条通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度。 故选C。 12．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过定滑轮，轻绳两端分别连接物块与感光细钢柱，两者质量均为，钢柱下端与质量为的物块相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，查得当地重力加速度为。 (1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将系统由静止释放，Q落地前，激光笔在细钢柱上留下感光痕迹。取下，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图乙所示。激光束照射到D点时，细钢柱速度大小为______（计算结果保留1位有效数字）。 (2)若系统由静止释放时激光笔光束恰好经过点。参照图乙，在段，利用（1）问计算结果，系统动能的增加量为_____J，系统重力势能的减少量为_____J（计算结果均保留三位有效数字）。该实验存在一定的误差，请写出一条可能的原因：_____。 (3)选取相同的另一感光细钢柱，若初始时激光笔对准上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图丙所示的规律变化，图像斜率为，记录下如图丁所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为，重力加速度为。当_____即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母、、、的表达式表示）。 【答案】(1)0.8 (2) 0.154 0.157 实验中存在空气阻力（或滑轮与轻绳间存在摩擦等） (3) 【详解】（1）题意可知打点周期 则激光束照射到D点时，细钢柱速度大小 （2）[1]系统动能的增加量为 [2]系统重力势能的减少量 [3]实验中存在空气阻力（或滑轮与轻绳间存在摩擦等），会导致机械能有损失，产生误差。 （3）从初始时激光笔对准K上某点开始选取连续的n段，根据时间关系有 根据运动学公式有 根据机械能守恒定律有 联立解得 三、计算题（本题共3小题，第13题10分，第14题15分，第15题18分，共43分） 13．自行车山地越野赛上，一位车手在一段山路转弯时的情境如图所示，为了简化过程，把自行车（含车手）看成质点。已知自行车轮胎与路面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弯道可看成一段半径的圆弧，取重力加速度大小。，不计空气阻力，不考虑与速度方向共线的摩擦力。 (1)若弯道处路面水平，求自行车转弯时不发生侧滑的最大速度； (2)若弯道处路面向内侧倾斜，与水平面的夹角为37°，自行车与弯道在同一水平面内，已知，，求自行车不受摩擦力时的速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设人和车的总质量为m，刚要发生侧滑时，自行车受到的静摩擦力为最大静摩擦力， 有 对自行车受力分析，由牛顿第二定律有 解得 （2）在倾斜路面上，对自行车受力分析，有 解得。 14．如图所示，一个质量m=2kg的小物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁定，弹簧锁定后所储存的弹性势能Ep=100J。固定光滑圆形轨道右侧水平面平滑连接着一个固定的倾角θ=37°且足够长的粗糙斜面，物块与斜面的摩擦系数μ=0.5，圆形轨道左右水平面光滑，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求： (1)解除弹簧锁定，弹簧恢复原长时小物块水平射出的速度大小； (2)若小物块第一次进入圆形轨道的过程中不脱离轨道，求圆形轨道半径R的取值范围； (3)若圆形轨道半径R=1.8m，求小物块整个运动过程在斜面上经过的总路程s。 【答案】(1) (2)或 (3) 【详解】（1）设弹簧恢复原长时小物块水平射出的速度大小为，在弹簧恢复原长过程中，对于弹簧和小物块组成的系统，根据机械能守恒定律有      ① 代入数据，求得 （2）若小物块恰好能到达圆形轨道上与圆心等高的位置，设此时圆形轨道的半径为，对于小物块射出后运动到该位置的过程，根据动能定理有         ② 求得 若小物块恰好能通过圆形轨道的最高点，设此时圆形轨道的半径为，则小物块通过最高点时，根据重力提供向心力有           ③ 对于小物块射出后运动到该最高点的过程，根据动能定理有     ④ 联立③④，求得 所以，若小物块第一次进入圆形轨道的过程中不脱离轨道，求圆形轨道半径R的取值范围为 或 即 或 （3）若圆形轨道半径，则小物块能够通过圆形轨道最高点，再次回到水平面时速度仍为 由②式可知，若小物块恰好能到达的圆形轨道上与圆心等高的位置，小物块在圆形轨道最低点的最大速度为；由③、④两式可知，若小物块恰好能通过的圆形轨道的最高点，小物块在圆形轨道最低点的最小速度为，设小物块第一次滑上斜面向上滑动的最大位移大小为，对于该过程根据动能定理有         ⑤ 设小物块第一次沿斜面滑到底端时的速度大小为，对于小物块沿斜面下滑的过程根据动能定理有       ⑥ 联立⑤⑥，求得 因 所以，小物块再次返回圆形轨道时达到的最高点低于圆心，小物块将再次返回，再次滑上斜面，沿斜面滑下之后滑上圆弧轨道，再沿圆形轨道返回，如此重复下去，小物块滑上斜面时的速度一次比一次小，小物块在斜面上往返无限次，最终小物块将不能再滑上斜面，小物块第一次滑上斜面的所有动能完全转化为内能，即          ⑦ 求得 15．如图所示，物块A的质量，一根轻绳跨过物块A上方的定滑轮，一端与物块A相连，另一端与质量为的小环B相连，小环B穿在竖直固定的均匀细杆上。将小环B置于杆的点时，物块A、小环B均处于静止状态，此时连接小环B的轻绳与水平面的夹角。当小环B在杆上的点时，小环B和定滑轮之间的轻绳处于水平。定滑轮到杆的距离为，不计一切摩擦和定滑轮的大小，现将小环B由点静止释放，、关于点对称。取重力加速度，，。 求： (1)小环B的质量； (2)小环B运动到点速度的大小； (3)小环B从点运动点过程中，轻绳对小环B做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小环静止在Q点时，轻绳的拉力 对小环进行受力分析，由正交分解 小环的质量 （2）小环从P点运动到点，物体A的位置不变，由机械能守恒定律 小环运动到点时，小环与物体A的速度关系 两点之间的高度 则小环运动到点的速度大小 （3）小环从P点运动到O点，物体A下降的高度 小环下降高度 小环下降到O点时，物体A的速度为零，由机械能守恒定律 对小环，由动能定理 得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $