2.2 带电粒子在电场中的运动 课件-2025-2026学年高二上学期物理粤教版必修第三册

null即使放眼全球，目前已接受过这种技术治疗的患者尚不到6万人，而仅2023年一年，我国的癌症新增发病人数就已经达到482.51万人。如此悬殊的比例，一方面证明了它的确是一门前沿新技术，另一方面却也说明了其治疗经验较少。那么到底什么是重离子治疗？接下来请竖起你的耳朵，睁大你的眼睛，因为它真的很难解释。重离子的治疗原理，是一种现代的放射物理的治疗方法。六号元素碳把它加速到很高的一个速度，这时候碳离子因为它把核外的电子全部剥离掉，质量非常大，但是体积非常小。这样的一个原子核把它加速到光速的70%，全部释放能量，形成一个精准的大把的，就像一个飞毛腿导弹打击目标一样。在射程末端，他把所有的能量传递给电子，正好是DNA双螺旋结构的一个距离。所以它定向的破坏了肿瘤细胞的DNA，这是以往的放疗所不具备的一个特点。现在我们看到的是一台尚未投入使用的医用重离子加速器装置的预装区，56米的周长使得它需要一个超过篮球场面积的运行空间，以释放人类无法肉眼目睹的射线，从而治病救人。需要强调一点的是，这台医用重离子加速器是我国首台具备完全自主知识产权的重离子治疗肿瘤专用装置。 用阴极射线管演示带电粒子在电场中的偏转，这是阴极射线管加上高电压，电子束从阴极射向阳极。在阳极上有一狭缝，射线只能从夹缝中通过，沿直线前进。在射线经过的路径上，靠近狭缝处，上下方还设有一对电极，称为偏转极板。加上正下负的偏转电压，电子束将向上方偏转。加上负下正的偏转电压，电子束将向下方偏转。 第二章 静电场的应用 Physics 能运用类平抛运动的分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题 能从力和能量的角度分析带电粒子在电场中的加速问题 02 01 重点 重难点 01 带电粒子在电场中的加速　加速器 重离子加速器 情境导入 一、带电粒子在电场中的加速 A B U d E + F v 如图，一个质量为m、带正电荷q的粒子，只在静电力的作用下以初速度v0从正极板A向负极板B运动，试分析计算粒子到达负极板的速度的方法？ 方法一：动力学观点：主要用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律 核心知识 一、带电粒子在电场中的加速 A B U d E + F v 如图，一个质量为m、带正电荷q的粒子，只在静电力的作用下以初速度v0从正极板A向负极板B运动，试分析计算粒子到达负极板的速度的方法？ 方法二：能量观点：——利用动能定理 核心知识 1.如图所示炽热的金属丝可以发射电子。在金属板 P、Q间加电压U，发射出的电子在真空中加速后， 从金属板的小孔穿出。设电子刚离开金属丝时的速 度为零，电子质量为m、电荷量大小为e。  (1)已知电子的质量为me＝9.1×10-31 kg，电荷量为e＝1.6×10-19 C，若极板电压U＝200 V，板间距离为d＝2 cm，则电子的重力与所受静电力的比值为　　 　 　(g取10 m/s2，结果保留一位有效数字)。在研究粒子运动的过程　　 　　(选填“需要”或“不需要”)考虑重力。  6×10-15 不需要 例题 (2)电子在P、Q间做什么运动？ 答案　电子向右做匀加速直线运动 (3)求电子到达正极板时的速度大小。(用两种方法求解，结果用字母表示) 答案　v＝ 例题 (1)G＝meg＝9.1×10-30 N，两极板间的电场强度E＝＝1×104 V/m 电子在两极板间所受静电力F＝eE＝1.6×10-15 N，≈6×10-15。重力相比静电力太小，故在研究粒子运动过程中不需要考虑重力。 (3)方法一：运用动力学方法求解 电子受到静电力 F＝eE＝ 加速度a＝ 由v2＝2ad＝2得v＝ 方法二：由动能定理有eU＝mv2得v＝。 拓展1　(1)若保持P、Q间电压U不变，增大P、Q两板间的距离d，电子到达极板时所用的时间将　　　　(填“变长”“不变”或“变短”)，电子到达Q板的速率　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。  (2)如何增大电子到达Q板的速率？ 答案　增大两极板间的电压。 变长 不变 极板间的电压U不变，由E＝可知，两板间距离d越大，电场强度E越小，静电力F＝Ee越小，加速度越小，加速时间变长，由eU＝mv2得v＝，则电子到达Q板时的速率与两板间距离无关，仅与板间电压有关。 例题 拓展2　若粒子的初速度v0≠0，且已知v0，电子到达Q板的速率为　 　。 答案　 由动能定理可得eU＝mv2－m，解得v＝。 例题 拓展3　如图所示，若Q板为其他形状，两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解。 答案　如果是非匀强电场，电子将做变加速运动，动力学方法不可用；静电力做功仍然可以用W＝eU求解，动能定理仍然可行。 例题 1.带电粒子在带电金属板间加速后的速率仅与带电粒子的初速度大小及两板间的电压有关，与板间距离无关。 2.带电粒子的分类及受力特点 电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，重力远小于电场力，一般都不考虑重力，但不能忽略质量。 如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 (2)质量较大微粒 (1)基本粒子 总结提升 想要获得更高的电子速度， 但电压U无法太大，怎么办？ 让电子经过多次加速，每次加速动能增加 eU 观察与思考 1.电子在金属圆筒内部和圆筒之间的间隙分别做什么运动？ (1)由于金属圆筒内部的电场强度等于0，电子在各个金属圆筒内部都不受静电力的作用，在圆筒内做匀速直线运动， (2)在圆筒之间的间隙有电压，会形成电场，使电子在相邻圆筒的间隙中做加速运动。 二、多级直线加速器 核心知识 2.交变电压前后半个周期的电子分别在哪里运动？ 为使电子在所有间隙中都能受到向右的静电力，电子到达间隙处的电场强度必须是向左的。所以电场强度的方向是周期性变化的。 前半个周期，电子在间隙中加速，电场强度的方向向左； 后半个周期，电子在圆筒内部做匀速运动，虽然间隙的电场强度向右，但电子不在间隙，不受影响。 也就是电子穿过每个圆筒和间隙的时间都等于交变电压周期的一半。 核心知识 实验模拟：红色表示高电势，绿色表示低电势 讨论与交流 （1）电子静止释放，进入第n个圆筒后， （2）第n个圆筒的长度为： （3）圆筒长度 ∝ 核心知识 2.(多选)如图甲所示的直线加速器，其示意图如图乙所示，由沿轴线分布的金属圆筒(又称漂移管)A、B、C、D、E组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度v0从O点沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U大小相同。质子电荷量为e、质量为m，不计质子经过狭缝的时间，则  例题 A.M、N所接电源的极性应周期性变化 B.金属圆筒的长度应与质子进入金属圆筒时的速度成正比 C.质子从金属圆筒E射出时的速度大小为 D.金属圆筒E的长度为T √ √ 例题 直线加速器对质子进行加速时，质子运动方向不变，由题图乙可知，若A的右边缘为正极，则在下一次加速时B的右边缘也需要为正极，所以M、N所接电源的极性应周期性变化，A正确； 因质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，由L＝vT可知，金属圆筒的长度应与质子进入金属圆筒时的速度成正比，B正确； 质子以初速度v0从O点沿轴线进入加速器，由题图乙可知，质子经过4次加速从金属圆筒E射出，由动能定理有4eU＝mm，解得质子从金属圆筒E射出时的速 度大小为vE＝，C错误； 质子在金属圆筒内做匀速运动，所以金属圆筒E的长度为LE＝vET＝T，D 错误。 带电粒子在 电场中的偏转 02 如何使带电粒子做曲线运动？ 观察与思考 如图甲，两个相同极板Y与Y'的长度为l，相距d，极板间的电压为U。一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)从板中间沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度为v0。把两极板间的电场看作匀强电场。 (1)带电粒子在电场中做什么运动？如何处理？ 甲 平行于极板方向： 垂直于极板方向： 类平抛运动 匀速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动 带电粒子在电场中的偏转 讨论与交流 (2)如图乙，若带电粒子不与平行板相撞，完成下列内容。 (均用以下字母表示：两个极板长度为l，相距d，极板间的电压为U， 带电粒子的质量为m、电荷量为－q(不计重力) ，射入时的速度为v0。) ①带电粒子通过电场的时间t＝　 。  ②加速度大小a＝　 ， 离开电场时垂直于极板方向的分速度大小vy＝　 。  甲 乙 讨论与交流 ③速度与初速度方向夹角的正切值tan θ＝　　 　 。  ④离开电场时沿电场力方向的偏移量y＝　　 　 　。  ⑤离开电场时沿电场力方向的最大偏移量y＝　 。  甲 乙 讨论与交流 (3)如图丙，若带电粒子与平行板相撞，完成下列内容。(均用题目中所给字母表示) ①带电粒子在电场中的运动时间t＝　　 。  ②打在平行板上的水平位移x＝　　　 　。  甲 丙 d =v0d v0t 讨论与交流 3. 如图所示，两金属板与电源相连接，电压为U，电子从上极板边缘垂直电场方向，以速度v0射入匀强电场，且恰好从下极板边缘飞出，两板之间距离为d。现在保持电子入射速度和入射位置(紧靠上极板边缘)不变，仍要让其从下极板边缘飞出，则下列操作可行的是 A.电压调至2U，板间距离变为2d B.电压调至2U，板间距离变为d C.电压调至U，板间距离变为2d D.电压调至U，板间距离变为 √ 例题 电子在两板之间做类平抛运动，平行于板的方向有L＝v0t，垂直于板的方向有d＝··t2，解得d2＝U，即d2∝U，据此可知：若电压调至2U，板间距离应变为d，选项A错误，B正确； 板间距离变为2d，则电压应调至4U，板间距离变为d，则电压应调至U，选项C、D错误。 4.如图所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点水平射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为xA∶xB＝2∶1，则带电粒子的质量之比mA∶mB以及在电场中飞行的时间之比tA∶tB分别为  A.1∶1，2∶3 B.2∶1，3∶2 C.1∶1，3∶4 D.4∶3，2∶1 √ 例题 粒子在水平方向上做匀速直线运动，则x＝v0t，由于初速度相同，且xA∶xB＝2∶1，所以tA∶tB＝2∶1，竖直方向上粒子做匀加速直线运动，y＝at2，且yA＝yB，故aA∶aB＝∶＝1∶4，由ma＝qE得m＝，·×。综上所述，选项D正确。 粒子两个方向的分运动具有等时性，先比较竖直方向的位移，得到时间关系，再比较水平方向的速度。 即qEy＝ΔEk，其中y为粒子在偏转电场中沿电场力方向的偏转量。 (2)动能定理 (1) 分解 带电粒子电场偏转的两种解题方法 总结提升 带电粒子在电场中的运动 一、直线加速 1.单级加速 方法(1)运动学求时间 方法(2)动能定理求速度 2. n级加速 动能定理求速度： 圆筒的长度： 二、偏转 1.正交分解 2.动能定理： qEy＝ΔEk 等时性 计算两个方向的加速度、速度、位移 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $