精品解析：河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）2025-2026学年高二下学期4月测试（一）物理试题

河南省信阳高级中学新校（贤岭校区） 2025-2026学年高二下期04月测试（一） 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示是LC振荡电路和通过点P的电流随时间变化的规律。若把流过点P向右的电流方向规定为正方向，则下列说法正确的是（　　） A. 在0~时间内，电容器放电，电场能增大 B. 若仅增大线圈的自感系数，振荡频率增大 C. 若仅增大电容器极板间距，振荡频率减小 D. 在~时间内，电容器C的上极板带正电 2. 电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，声波会导致振动膜振动从而使其与基板间的距离发生改变，下列说法正确的是（　　） A. 振动膜带正电 B. 当振动膜与基板间的距离增大时，电容器电容增大 C. 当振动膜与基板间的距离减小时，电容器带的电荷量增加 D. 振动膜振动时，流经电阻的电流方向不变 3. 如图所示， A、B、C三点将半径为R的圆均匀分成三等份，现将两个等量异种点电荷、分别固定在B、C两点，取无穷远处为电势零点，静电力常量为k，下列说法正确的是 A. A点处的电场强度方向垂直OA连线，大小为 B. 圆心O处的电势大小为 C. 若在A点继续固定电荷量为+Q的点电荷后，O点的电场强度将减小 D. 若在A点继续固定电荷量为的点电荷后，O点的电势将升高 4. 甲、乙、丙三图中，均为边长为的正方形，图甲中，单匝线框的边是以为圆心的四分之一圆弧；图乙中，单匝线框的边是以为圆心的四分之一圆弧，图丙中，单匝线框是等腰直角三角形。现让甲、乙、丙三图中的线框均绕过边垂直于磁场的轴匀速转动，角速度大小分别为，匀强磁场的磁感应强度大小均为，图甲、乙线框中产生的电动势有效值分别为，则图丙线框中产生的电动势有效值为（　　） A. B. C. D. 5. 图甲为名叫“弹簧公仔”的玩具，由头部、轻弹簧及底座组成，可简化为如图乙所示模型，已知物块A的质量为m，物块A静止时，弹簧的压缩量为x，现用力向下按物块A，使弹簧的压缩量为3x时撤去压力，物块A在竖直方向上做简谐运动，当物块A运动到最高点时物块B对水平面的压力恰好为零，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。物块A的位移随时间的变化规律如图丙所示，下列说法正确的是（ ） A. B. 撤去压力的一瞬间，物块A的加速度大小为1.5g C. 物块B的质量等于m D. 物块A的振动方程为 6. 在某次军事演习中，我国自行研制的第五代战机“歼35”以初速度沿水平方向向前匀速飞行，发现敌对目标后，战斗员马上将质量为的导弹自由释放，在释放的同时，导弹点火并在极短时间内向后喷出质量为的燃气，燃气离开导弹时相对导弹的速度为，则喷气后导弹的速率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，同种材料，粗细相同的等边三角形金属框用绝缘细线悬挂于天花板，现给金属框左端接入大小恒定的电流，再从右端流出，方向如图所示，图中虚线将金属框分成上下等高的两部分，虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，磁感应强度为，此时通电金属框处于静止状态，细线的拉力为。保持其他条件不变，现仅将虚线下方的磁场平移至虚线上方（下方不再有磁场），稳定后细线的拉力为。已知重力加速度大小为，则导线框的质量为（ ） A. B. C. D. 8. 某科技团队设计了一款磁悬浮列车的电磁制动系统，其简化模型俯视图如图所示。在塑料模型列车底面安装多个相同矩形线圈，列车和线圈的总质量为2kg。每个矩形线圈匝数为50匝，电阻为0.5Ω，ab、bc边的边长分别为0.2m、0.5m，线圈平面与水平滑轨平行。列车以10m/s的初速度沿光滑水平轨道进入方向竖直向下、磁感应强度为0.2T的匀强磁场区域，磁场范围足够大。下列说法正确的是（　　） A. 第1个线圈进入磁场的过程中，通过线圈截面的电荷量为2C B. 第1个线圈完全进入磁场时，列车的速度降为8m/s C. 至少需要10个线圈进入磁场才能使列车停止 D. 完全进入磁场的最后1个线圈与进入磁场的第1个线圈产生的热量之比为1：8 9. 如图所示是磁吸基座无线充电器，当送电线圈通入u=220sin100πt（V）的交流电源后，手机上的受电线圈产生感应电流。手机即进入“无线超充模式”。“超充模式”下手机的充电电压为20V，充电电流为5A，充电基座送电线圈接有理想电流表，受电线圈接有电阻R，送电线圈与受电线圈的匝数比为10∶1，若充电过程中不计漏磁和电磁辐射等引起的能量损失，下列说法正确的是（　　） A. “超充模式”下电流表读数为0.5A B. 若此手机的电池容量为5000mAh，则超充模式下的充电时间为75分钟 C. 若不计两个线圈的电阻，则要保证“超充模式”正常运作，R的大小应为0.4Ω D. 若两个线圈的电阻大小均为r=0.1Ω，则要保证“超充模式”正常运作，R的大小应为0.299Ω 10. 如图所示为一简单的磁流体发电机模型，两平行金属板间距为，板宽度为，长为，两极板间存在磁感应强度为的匀强磁场，方向垂直纸面向里，大量等离子体（大量带正负电荷的离子）以速度垂直磁场且平行于极板方向进入两极板间，已知等离子体的电阻率为。当外接电阻为时，下列说法正确的是（ ） A. 电路中流过电阻的电流方向为 B. 该磁流体发电机的电动势为，与外接电阻无关 C. 若仅改变外电阻，当时，发电机输出功率最大 D. 为维持等离子匀速流动，矩形发电通道左右端的压强差 二、实验题（本大题共2小题，共14分） 11. 某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为R0的定值电阻，内阻可忽略的电流表，总阻值为R0且阻值均匀的四分之一圆形变阻器，变阻器上有可指示滑片转过角度θ的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： （1）闭合开关，滑片在顺时针转动的过程中，电流表示数_______（填“变大”或“变小”），电路消耗的总功率____（填“变大”或“变小”）。 （2）在实验中转动滑片，改变角度θ（弧度制），测量通过定值电阻R0的电流I，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，纵截距为b，则电源的电动势为E=_____。（用k、b、R。表示） （3）若时变阻器消耗的功率最大，则k和b应满足的关系式为b=___________。 12. （1）用单摆测量重力加速度，图甲所示的各项实验操作中合理的是_______ A. 采用如图a所示的悬挂方式 B. 如图b，在小球摆到最高点时开始计时 C. 如图c，用竖直放置的直尺和三角板测量球心到悬点间距离，作为摆长 （2）采用如图乙所示的实验装置继续探究，取一根棉线从金属戒指中穿过，两端悬于细杆上。实验步骤如下： ①用刻度尺测得两个悬点距离为x，两悬点间棉线总长为s ②轻敲戒指使之在垂直于纸面的竖直平面内摆动，摆角小于5° ③记录摆动30个周期的总时间，计算周期数值。多次测量，得到周期的平均值T ④如图丙所示，选用游标卡尺的测量爪_______（选填“A”或“B”）测量戒指为径。十分度游标卡尺上的示数如图丁所示，那么该戒指的内径d＝_______mm ⑤等效摆长L为_______ A. B. C. ⑥改变棉线长度，多次重复上述实验步骤 ⑦将数据绘制成T2—L图像，如图戊所示，请将图中数据点进行拟合_______（画在答题纸上） ⑧经计算得到重力加速度的测量值为_______m/s2（π2取9.87，保留3位有效数字） 三、解答题（共计40分） 13. 如图所示，半椭圆形槽静止放置在光滑水平面上，已知半椭圆形槽的质量为，椭圆半长轴长度为，半短轴长度为，其内表面光滑。现将一质量为的小球（可视为质点）从槽左端正上方高处静止释放，小球从槽左端竖直方向切入槽内，已知，重力加速度为，小球在槽内运动过程中，求： （1）槽向左运动的最大位移大小； （2）槽运动的最大速度大小。 14. 如图所示，坐标平面第四象限内存在竖直向上的匀强电场，在轴上方有半径分别为、的两个关于轴对称的同心圆，圆心为，大圆与轴相切，大圆和小圆之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为（大小可调节），一质量为，带正电荷量为的正粒子从点以初速度水平向左进入电场，经电场加速后，刚好从坐标原点射入磁场，已知点坐标为，不计粒子所受的重力。 （1）求匀强电场的电场强度大小； （2）要使粒子不进入小圆，则的最小值为多少？ 15. 如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨、水平放置固定，左右两侧导轨所在空间区域，导轨间距分别为和，磁感应强度大小均为，方向分别为竖直向下和竖直向上，同种材料制成的粗细相同的均匀金属棒，，长度分别与所在处导轨间距相等，均垂直放置在导轨上并与导轨保持良好接触，已知棒质量为，电阻为，不计导轨电阻。现给金属棒一个水平向右的初速度，求： （1）棒刚运动瞬间的加速度大小； （2）从开始运动到当、棒速度大小相等，此过程中流过棒截面电荷量为多少； （3）整个过程中，棒产生的焦耳热。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳高级中学新校（贤岭校区） 2025-2026学年高二下期04月测试（一） 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示是LC振荡电路和通过点P的电流随时间变化的规律。若把流过点P向右的电流方向规定为正方向，则下列说法正确的是（　　） A. 在0~时间内，电容器放电，电场能增大 B. 若仅增大线圈的自感系数，振荡频率增大 C. 若仅增大电容器极板间距，振荡频率减小 D. 在~时间内，电容器C的上极板带正电 【答案】D 【解析】 【详解】A．在0~内，回路中的电流顺时针方向增大，则电容器正在放电，则电场能减小，故A错误； BC．由，可知若仅增大线圈的自感系数，振荡频率减小，由可知，若仅增大电容器的电容器极板间距，则电容减小，振荡频率增大，故BC错误； D．在~内，回路中电流逆时针方向减小，电容器正在充电，则电容器C的上极板带正电，故D正确。 故选D。 2. 电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，声波会导致振动膜振动从而使其与基板间的距离发生改变，下列说法正确的是（　　） A. 振动膜带正电 B. 当振动膜与基板间的距离增大时，电容器电容增大 C. 当振动膜与基板间的距离减小时，电容器带的电荷量增加 D. 振动膜振动时，流经电阻的电流方向不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．振动膜与电池负极端连接，可知，振动膜带负电，故A错误； B．根据可知，当振动膜与基板间的距离增大时，电容器电容减小，故B错误； C．根据，可知，当振动膜与基板间的距离减小时，电容器电容增大，电容器两端电压一定，则电容器带的电荷量增加，故C正确； D．结合上述，当振动膜与基板间的距离减小时，电容器电容增大，电容器两端电压一定，则电容器带的电荷量增加，电容器充电，振动膜所带负电增多，流经电阻的电流方向向下，当振动膜与基板间的距离增大时，电容器电容减小，电容器两端近似电压不变，则电容器带的电荷量减小，电容器放电，振动膜所带负电减少，流经电阻的电流方向向上，即振动膜向左与向右振动时，流经电阻的电流方向发生变化，故D错误。 故选C。 3. 如图所示， A、B、C三点将半径为R的圆均匀分成三等份，现将两个等量异种点电荷、分别固定在B、C两点，取无穷远处为电势零点，静电力常量为k，下列说法正确的是 A. A点处的电场强度方向垂直OA连线，大小为 B. 圆心O处的电势大小为 C. 若在A点继续固定电荷量为+Q的点电荷后，O点的电场强度将减小 D. 若在A点继续固定电荷量为的点电荷后，O点的电势将升高 【答案】D 【解析】 【详解】A．B、C处的点电荷在A点处产生的电场强度大小为，根据矢量合成可知A点处的电场强度方向垂直OA方向，大小为，故A错误； B．取无穷远处电势为零时，等量异种点电荷连线的中垂面为零势面，故B错误； CD．若在A点继续固定电荷量为的点电荷后，该电荷在O点产生的电场强度方向与B、C处的点电荷在O处产生的电场强度方向垂直，所以O点的电场强度将增大；电势相加遵循代数相加的法则，所以O点的电势将升高，故C错误，D正确。 故选D。 4. 甲、乙、丙三图中，均为边长为的正方形，图甲中，单匝线框的边是以为圆心的四分之一圆弧；图乙中，单匝线框的边是以为圆心的四分之一圆弧，图丙中，单匝线框是等腰直角三角形。现让甲、乙、丙三图中的线框均绕过边垂直于磁场的轴匀速转动，角速度大小分别为，匀强磁场的磁感应强度大小均为，图甲、乙线框中产生的电动势有效值分别为，则图丙线框中产生的电动势有效值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设甲图中线框的面积为乙图中线框的面积为，线框甲中的电动势有效值 图乙中线框转动产生的电动势有效值 图丙中线框转动产生的电动势有效值 根据几何关系 解得 故选C。 5. 图甲为名叫“弹簧公仔”的玩具，由头部、轻弹簧及底座组成，可简化为如图乙所示模型，已知物块A的质量为m，物块A静止时，弹簧的压缩量为x，现用力向下按物块A，使弹簧的压缩量为3x时撤去压力，物块A在竖直方向上做简谐运动，当物块A运动到最高点时物块B对水平面的压力恰好为零，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。物块A的位移随时间的变化规律如图丙所示，下列说法正确的是（ ） A. B. 撤去压力的一瞬间，物块A的加速度大小为1.5g C. 物块B的质量等于m D. 物块A的振动方程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．物块A静止时，弹簧的压缩量为x，此时物块A处于平衡位置，由题意可知 ，可得，A错误； B．撤去压力的一瞬间，弹簧弹力不变，对物块A受力分析，由牛顿第二定律 其中 联立可得物块A的加速度大小为，B错误； C．当物块A运动到最高点，由对称性可知，弹簧此时伸长量为x，对B有 解得物块B的质量大小为，C正确； D．由图丙可知，振幅为，周期为，物块A的振动方程为 代入数据可得，D错误。 故选C。 6. 在某次军事演习中，我国自行研制的第五代战机“歼35”以初速度沿水平方向向前匀速飞行，发现敌对目标后，战斗员马上将质量为的导弹自由释放，在释放的同时，导弹点火并在极短时间内向后喷出质量为的燃气，燃气离开导弹时相对导弹的速度为，则喷气后导弹的速率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设喷气后导弹速度为（向前），则燃料喷出后相对地面速度为，由动量守恒可得 解得 故选B。 7. 如图所示，同种材料，粗细相同的等边三角形金属框用绝缘细线悬挂于天花板，现给金属框左端接入大小恒定的电流，再从右端流出，方向如图所示，图中虚线将金属框分成上下等高的两部分，虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，磁感应强度为，此时通电金属框处于静止状态，细线的拉力为。保持其他条件不变，现仅将虚线下方的磁场平移至虚线上方（下方不再有磁场），稳定后细线的拉力为。已知重力加速度大小为，则导线框的质量为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由左手定则可知，安培力向上，则当磁场位于线框下半部分时由平衡可得 当磁场位于线框上半部分时 联立解得 故选A。 8. 某科技团队设计了一款磁悬浮列车的电磁制动系统，其简化模型俯视图如图所示。在塑料模型列车底面安装多个相同矩形线圈，列车和线圈的总质量为2kg。每个矩形线圈匝数为50匝，电阻为0.5Ω，ab、bc边的边长分别为0.2m、0.5m，线圈平面与水平滑轨平行。列车以10m/s的初速度沿光滑水平轨道进入方向竖直向下、磁感应强度为0.2T的匀强磁场区域，磁场范围足够大。下列说法正确的是（　　） A. 第1个线圈进入磁场的过程中，通过线圈截面的电荷量为2C B. 第1个线圈完全进入磁场时，列车的速度降为8m/s C. 至少需要10个线圈进入磁场才能使列车停止 D. 完全进入磁场的最后1个线圈与进入磁场的第1个线圈产生的热量之比为1：8 【答案】AB 【解析】 【详解】A．第1个线圈进入磁场的过程中，通过线圈截面的电荷量为，故A正确； B．设向右为正方向，当第1个线圈恰好完全进入磁场时设所用时间为t，此时列车的速度大小为 由动量定理可得 整理得 解得，故B正确； C．由以上分析可知，每一个线圈进入磁场后，列车的速度减小量为 则有，至少5个线圈进入磁场才能使列车停止，故C错误； D．根据能量守恒定律，进入磁场的第1个线圈产生的热量 完全进入磁场的最后1个线圈，即第5个线圈产生的热量 所以完全进入磁场的最后1个线圈与进入磁场的第1个线圈产生的热量之比为1：9，故D错误。 故选AB。 9. 如图所示是磁吸基座无线充电器，当送电线圈通入u=220sin100πt（V）的交流电源后，手机上的受电线圈产生感应电流。手机即进入“无线超充模式”。“超充模式”下手机的充电电压为20V，充电电流为5A，充电基座送电线圈接有理想电流表，受电线圈接有电阻R，送电线圈与受电线圈的匝数比为10∶1，若充电过程中不计漏磁和电磁辐射等引起的能量损失，下列说法正确的是（　　） A. “超充模式”下电流表读数为0.5A B. 若此手机的电池容量为5000mAh，则超充模式下的充电时间为75分钟 C. 若不计两个线圈的电阻，则要保证“超充模式”正常运作，R的大小应为0.4Ω D. 若两个线圈的电阻大小均为r=0.1Ω，则要保证“超充模式”正常运作，R的大小应为0.299Ω 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据变压器电流与匝数关系 代入数据，解得，故A正确； B．由容量单位可知，手机充电时间为电池容量与充电电流的比值，即，故B错误； C．根据变压器电压与匝数关系 其中， 代入数据，解得，故C正确； D．由理想变压器的等效电阻，结合C选项分析可知 解得，故D正确。 故选ACD。 10. 如图所示为一简单的磁流体发电机模型，两平行金属板间距为，板宽度为，长为，两极板间存在磁感应强度为的匀强磁场，方向垂直纸面向里，大量等离子体（大量带正负电荷的离子）以速度垂直磁场且平行于极板方向进入两极板间，已知等离子体的电阻率为。当外接电阻为时，下列说法正确的是（ ） A. 电路中流过电阻的电流方向为 B. 该磁流体发电机的电动势为，与外接电阻无关 C. 若仅改变外电阻，当时，发电机输出功率最大 D. 为维持等离子匀速流动，矩形发电通道左右端的压强差 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由左手定则可知，正粒子向上极板偏转，故极板上端为电源正极，流过电阻的电流方向为，A正确； B．当粒子稳定时，有 故电源电动势 B错误； C．若仅改变外电阻，当 时，发电机输出功率最大，C正确； D．为维持等离子匀速流动，矩形发电通道左右端的压强差满足 其中 解得 D错误。 故选AC。 二、实验题（本大题共2小题，共14分） 11. 某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为R0的定值电阻，内阻可忽略的电流表，总阻值为R0且阻值均匀的四分之一圆形变阻器，变阻器上有可指示滑片转过角度θ的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： （1）闭合开关，滑片在顺时针转动的过程中，电流表示数_______（填“变大”或“变小”），电路消耗的总功率____（填“变大”或“变小”）。 （2）在实验中转动滑片，改变角度θ（弧度制），测量通过定值电阻R0的电流I，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，纵截距为b，则电源的电动势为E=_____。（用k、b、R。表示） （3）若时变阻器消耗的功率最大，则k和b应满足的关系式为b=___________。 【答案】（1） ①. 变小 ②. 变大 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]滑片顺时针转动，变阻器接入电路的阻值变小，外电阻变小，路端电压变小，电流表示数变小； [2]因为外电阻减小，可知电路总电阻减小，故干路电流变大，电路消耗的总功率 可知电路消耗的总功率P变大。 【小问2详解】 由闭合电路欧姆定律可知 整理可得 所以， 解得， 【小问3详解】 将电源与支路等效为一个新电源，当等效内阻等于对应的电阻时，变阻器消耗的功率最大，故 又因为 所以 12. （1）用单摆测量重力加速度，图甲所示的各项实验操作中合理的是_______ A. 采用如图a所示的悬挂方式 B. 如图b，在小球摆到最高点时开始计时 C. 如图c，用竖直放置的直尺和三角板测量球心到悬点间距离，作为摆长 （2）采用如图乙所示的实验装置继续探究，取一根棉线从金属戒指中穿过，两端悬于细杆上。实验步骤如下： ①用刻度尺测得两个悬点距离为x，两悬点间棉线总长为s ②轻敲戒指使之在垂直于纸面的竖直平面内摆动，摆角小于5° ③记录摆动30个周期的总时间，计算周期数值。多次测量，得到周期的平均值T ④如图丙所示，选用游标卡尺的测量爪_______（选填“A”或“B”）测量戒指为径。十分度游标卡尺上的示数如图丁所示，那么该戒指的内径d＝_______mm ⑤等效摆长L为_______ A. B. C. ⑥改变棉线长度，多次重复上述实验步骤 ⑦将数据绘制成T2—L图像，如图戊所示，请将图中数据点进行拟合_______（画在答题纸上） ⑧经计算得到重力加速度的测量值为_______m/s2（π2取9.87，保留3位有效数字） 【答案】（1）C （2） ①. B ②. 16.0 ③. C ④. ⑤. 9.86##9.87 【解析】 【小问1详解】 A．为防止实验过程摆长发生变化，单摆上端应固定，故A错误; B．如图b，在小球摆到最低点时开始计时，故B错误; C．如图c，用竖直放置的直尺和三角板测量球心到悬点间距离，作为摆长，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 [1]如图丙所示，选用游标卡尺的测量爪B测量戒指内径。 [2]十分度游标卡尺的精确度为0.1mm，该戒指的内径d = 16mm +0×0.1mm =16.0mm [3]等效摆长 故选C。 [4]拟合图线如图所示 [5]根据单摆周期公式 变形得 根据图像斜率可知 解得 三、解答题（共计40分） 13. 如图所示，半椭圆形槽静止放置在光滑水平面上，已知半椭圆形槽的质量为，椭圆半长轴长度为，半短轴长度为，其内表面光滑。现将一质量为的小球（可视为质点）从槽左端正上方高处静止释放，小球从槽左端竖直方向切入槽内，已知，重力加速度为，小球在槽内运动过程中，求： （1）槽向左运动的最大位移大小； （2）槽运动的最大速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设半椭圆形槽在水平面上的最大位移为，小球水平方向的位移为，小球和槽在水平方向动量守恒 由人船模型可得 又 联立解得 【小问2详解】 设最低点的速度为，小球的速度为，小球从开始运动到最低点的过程中系统在水平方向动量守恒，有 同时在下落过程中机械能守恒，有 联立解得 14. 如图所示，坐标平面第四象限内存在竖直向上的匀强电场，在轴上方有半径分别为、的两个关于轴对称的同心圆，圆心为，大圆与轴相切，大圆和小圆之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为（大小可调节），一质量为，带正电荷量为的正粒子从点以初速度水平向左进入电场，经电场加速后，刚好从坐标原点射入磁场，已知点坐标为，不计粒子所受的重力。 （1）求匀强电场的电场强度大小； （2）要使粒子不进入小圆，则的最小值为多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 带电粒子在电场中做类平抛运动，由运动学规律可知： 水平方向 竖直方向 解得 竖直方向匀加速直线运动 解得 【小问2详解】 粒子轨迹如图，由（1）可知 射入磁场速度，与轴方向夹角满足 即 粒子在磁场中做圆周运动，由余弦定理可得 解得 根据洛伦兹力提供向心力可得 得 联立解得 15. 如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨、水平放置固定，左右两侧导轨所在空间区域，导轨间距分别为和，磁感应强度大小均为，方向分别为竖直向下和竖直向上，同种材料制成的粗细相同的均匀金属棒，，长度分别与所在处导轨间距相等，均垂直放置在导轨上并与导轨保持良好接触，已知棒质量为，电阻为，不计导轨电阻。现给金属棒一个水平向右的初速度，求： （1）棒刚运动瞬间的加速度大小； （2）从开始运动到当、棒速度大小相等，此过程中流过棒截面电荷量为多少； （3）整个过程中，棒产生的焦耳热。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知棒质量为，电阻为，棒运动瞬间电路中的感应电动势大小为 由闭合电路欧姆定律，此时线路中的感应电流 对棒受力分析，棒受到的安培力大小 棒瞬间加速度大小为 【小问2详解】 对棒，由动量定理 对棒，由动量定理 其中 联立解得 ， 【小问3详解】 当、棒运动稳定后，设棒速度大小为，棒速度大小为，稳定时电路中电流为0可得 对棒，由动量定理 对棒，由动量定理 解得 ， 由能量守恒可得 其中 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $