精品解析：山东济南第一中学2025-2026学年高一下学期期中学情检测物理试题

济南一中2025级高一下学期期中学情检测物理试题 本试卷满分100分 考试时间90分钟 注意事项： 1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的说法是（　　） A. 英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G B. 牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星 C. 哥白尼首先提出了“地心说” D. 开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点 2. 如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（　　） A. mgH B. -mgh C. mg（H-h） D. -mg（H+h） 3. 大部分生活小区里面都有健身娱乐器材，其中跷跷板深受儿童喜爱。如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，小男孩到支点的距离比小女孩到支点的距离大。当跷跷板转动时，下列说法正确的是（　　） A. 男孩的线速度比女孩的线速度大 B. 男孩的线速度比女孩的线速度小 C. 男孩的角速度比女孩的角速度大 D. 男孩的角速度比女孩的角速度小 4. 如图所示，一条小船渡河，河宽80米，河水流速，船在静水中的速度，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是（ ） A. 小船能垂直到达正对岸 B. 小船过河所用时间为 C. 小船实际航行的速度大小为 D. 小船过河后到达河对岸下游处 5. “天问一号”是我国首次自主研制发射的火星探测器。如图所示，探测器从地球择机发射，经椭圆轨道向火星转移。探测器在椭圆轨道的近日点和远日点的速度大小分别为、，质量为的探测器从运动到的时间为。忽略其它天体的影响，下列说法正确的是（ ） A. 与成正比 B. 与成反比 C. 探测器在点需要加速才能从地火转移轨道进入火星轨道 D. 探测器在火地转移轨道经过点时的加速度大于在火星轨道经过点时的加速度 6. 如图所示，在自行车后轮轮胎上粘附着一块泥巴现将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴被甩下来图中四个位置泥巴最容易被甩下来的是（ ） A. a点 B. b点 C. C点 D. d点 7. 如图所示，不可伸长的轻质细线下端系着一个小球，用手拿着细线的上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动。O点为手正下方地面上的一点，手与O点间的距离等于绳长。逐渐增大小球转动的角速度，直至细线被拉断。已知细线长度为l，细线能承受的最大拉力等于小球重力的2倍，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 细线被拉断前瞬间与竖直方向的夹角为30° B. 细线被拉断前瞬间小球的速度为 C. 细线被拉断后小球平抛的水平位移 D. 小球落地点与点之间的距离为 8. 如图所示，倾角为的斜面体底边水平，侧边竖直且高度为，现从点正上方与等高的点，以垂直的速度抛出一个可看作质点的小球，小球恰好击中的中点，不计空气阻力，重力加速度。则速度的大小为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图，甲、乙两卫星在过某行星的球心的同一平面内做圆周运动，甲、乙两卫星的轨道半径之比为1：2，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两卫星的周期之比为1：2 B. 甲、乙两卫星的角速度之比为2：1 C. 甲、乙两卫星的线速度大小之比为 D. 甲、乙两卫星的向心加速度大小之比为 4：1 10. 如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形细管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与在最高点时的速度平方的关系如图乙所示（取竖直向上为正方向），重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为0.8kg B. 小球的质量为0.4kg C. 小球做圆周运动的半径为1.0m D. 小球做圆周运动的半径为0.4m 11. 摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲：r乙=3：1，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA=2RB。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　） A. 在A、B没有发生相对滑动以前角速度之比为2∶1 B. 在A、B没有发生相对滑动以前线速度之比为1∶6 C. 在A、B没有发生相对滑动以前加速度之比为2∶9 D. 随着转速越来越大，B先发生相对滑动 12. 如图所示，一遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止以恒定功率P沿水平地面向右加速运动，当到达固定在竖直面内的光滑半圆轨道最低点B时关闭发动机，赛车恰好能通过最高点C（为半圆轨道的竖直直径）。已知赛车的质量为m，半圆轨道的半径为R，A、B两点间的距离为，赛车在地面上运动时受到的阻力大小恒为（g为重力加速度大小）。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 赛车通过C点后在空中运动的时间为 B. 赛车通过C点后恰好落回A点 C. 赛车通过B点时的速度大小为 D. 赛车从A点运动到B点的时间为 三、非选择题：本题共5个小题，共60分。 13. 如图所示为探究向心力大小的表达式的实验装置—向心力演示器，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动，使小球做匀速圆周运动的向心力由挡板对小球的压力提供球对挡板的反作用力，通过与挡板相连的横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺露出的等分格，可以计算出两小球所受向心力大小的比值。左、右变速塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左、右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，已知A、C分别到塔轮中心的距离相等，B到塔轮中心的距离是A到塔轮中心的距离的2倍。 （1）在该实验中，主要利用了_________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系 A. 理想实验法 B. 微元法 C. 控制变量法 D. 等效替代法 （2）在某次实验中，一组同学把两个完全相同的小球分别放在A、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上，匀速转动手柄时，左边标尺露出1个分格，右边标尺露出4个分格，则A、C位置处的小球转动所需的向心力之比为_________，皮带连接的左、右塔轮半径之比为_________。 14. 学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期为。 （1）下列操作中，有利于减小实验误差的是________。 A. 精确测量重锤的质量 B. 两限位孔在同一竖直线上 C. 先释放纸带，后接通电源 （2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，其中第3点未画出，则重锤运动的加速度大小为____，纸带上第3点到第2点间的距离为____。（均用、、表示） （3）张同学根据打出的纸带算出了电火花计时器打某点时重锤的瞬时速度，测出打出的第一个点与该点的距离，以为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，重力加速度大小为，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为____。 15. 2020年11月28日20时58分，嫦娥五号卫星顺利进入环月轨道飞行。卫星绕月球做匀速圆周运动，卫星距月球表面高度为h，运动周期为T，月球半径为R，引力常量为G。求： （1）月球的质量M； （2）月球表面的重力加速度g。 16. 杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动。如图所示，杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm，g＝10 m/s2，求： （1）在最高点水不流出的最小速率； （2）水在最高点速率v＝3m/s时，水对杯底的压力大小。 17. 第十四届全国冬季运动会于2月17日在内蒙古开幕。跳台滑雪是其中的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图甲所示，图乙为简化后的跳台滑雪赛道示意图，段为助滑道，为起跳区，与水平面的夹角段为倾角的着陆坡。一运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达起跳点D时，借助设备和技巧，以与水平方向成角（起跳角）从B点起跳，最后落在着陆坡面的C点。已知该运动员在B点的起跳速度为，不计空气阻力，重力加速度。求： （1）运动员离开着陆坡面的最大距离是多少？ （2）运动员落到C点的速度大小。 18. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去．铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=0.5m，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD； (2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小FC；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B点时的速度大小vB； (4)水平推力F作用的时间t． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 济南一中2025级高一下学期期中学情检测物理试题 本试卷满分100分 考试时间90分钟 注意事项： 1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的说法是（　　） A. 英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G B. 牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星 C. 哥白尼首先提出了“地心说” D. 开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点 【答案】A 【解析】 【详解】A．英国物理学家卡文迪许用扭秤实验测出引力常量G，故A正确； B．牛顿发现了万有引力定律，牛顿没有发现海王星和冥王星，故B错误； CD．哥白尼首先提出了“日心说”，故CD错误。 故选A。 2. 如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（　　） A. mgH B. -mgh C. mg（H-h） D. -mg（H+h） 【答案】B 【解析】 【详解】以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为 故选B。 3. 大部分生活小区里面都有健身娱乐器材，其中跷跷板深受儿童喜爱。如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，小男孩到支点的距离比小女孩到支点的距离大。当跷跷板转动时，下列说法正确的是（　　） A. 男孩的线速度比女孩的线速度大 B. 男孩的线速度比女孩的线速度小 C. 男孩的角速度比女孩的角速度大 D. 男孩的角速度比女孩的角速度小 【答案】A 【解析】 【详解】因为两儿童绕同一点转动，所以他们的角速度大小相同，而男孩的转动半径较大，根据v=ωr可知男孩的线速度较大。 故选A。 4. 如图所示，一条小船渡河，河宽80米，河水流速，船在静水中的速度，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是（ ） A. 小船能垂直到达正对岸 B. 小船过河所用时间为 C. 小船实际航行的速度大小为 D. 小船过河后到达河对岸下游处 【答案】B 【解析】 【详解】A．船头方向与河岸垂直，故实际轨迹是合速度方向，不与岸垂直，故A错误； B．小船过河所用时间为 =20s 故B正确； C．小船相对于岸的速度大小为 故C错误； D．小船过河后航行到了河对岸下游 处，故D错误。 故选B。 5. “天问一号”是我国首次自主研制发射的火星探测器。如图所示，探测器从地球择机发射，经椭圆轨道向火星转移。探测器在椭圆轨道的近日点和远日点的速度大小分别为、，质量为的探测器从运动到的时间为。忽略其它天体的影响，下列说法正确的是（ ） A. 与成正比 B. 与成反比 C. 探测器在点需要加速才能从地火转移轨道进入火星轨道 D. 探测器在火地转移轨道经过点时的加速度大于在火星轨道经过点时的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由开普勒第二定律可知，近日点的速率大于远日点的速率，所以，探测器从P运动到Q的时间为，与探测器的质量m无关，故AB错误。 C．探测器在Q点需要加速才能从地火转移轨道进入火星轨道，故C正确。 D．根据万有引力提供向心力有 解得 探测器在火地转移轨道经过P点时的加速度等于在火星轨道经过P点时的加速度，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，在自行车后轮轮胎上粘附着一块泥巴现将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴被甩下来图中四个位置泥巴最容易被甩下来的是（ ） A. a点 B. b点 C. C点 D. d点 【答案】C 【解析】 【详解】泥块做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据F=mω2r知：泥块在车轮上每一个位置的向心力相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去． 最低点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力，在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，所以在最低点最容易飞出去。 故选C。 7. 如图所示，不可伸长的轻质细线下端系着一个小球，用手拿着细线的上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动。O点为手正下方地面上的一点，手与O点间的距离等于绳长。逐渐增大小球转动的角速度，直至细线被拉断。已知细线长度为l，细线能承受的最大拉力等于小球重力的2倍，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 细线被拉断前瞬间与竖直方向的夹角为30° B. 细线被拉断前瞬间小球的速度为 C. 细线被拉断后小球平抛的水平位移 D. 小球落地点与点之间的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．设细线与竖直方向的夹角为时细线被拉断，则有 即 θ=60° 故A错误； B．此时小球的线速度大小为v，根据 解得 故B错误； C．此时小球离地高度 所以 得 小球落地，这个过程小球的水平位移 故C错误； D．所以小球落地点与O点之间的距离为 故D正确。 故选D。 8. 如图所示，倾角为的斜面体底边水平，侧边竖直且高度为，现从点正上方与等高的点，以垂直的速度抛出一个可看作质点的小球，小球恰好击中的中点，不计空气阻力，重力加速度。则速度的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由几何关系可知，小球运动的水平位移为 竖直位移为 将初速度分解为水平分速度与竖直分速度，则有 ， 又有 ， 解得 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图，甲、乙两卫星在过某行星的球心的同一平面内做圆周运动，甲、乙两卫星的轨道半径之比为1：2，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两卫星的周期之比为1：2 B. 甲、乙两卫星的角速度之比为2：1 C. 甲、乙两卫星的线速度大小之比为 D. 甲、乙两卫星的向心加速度大小之比为 4：1 【答案】CD 【解析】 【详解】A．卫星的万有引力提供向心力，则有 解得 甲、乙两卫星的周期之比为 故A错误； B．根据 可知，甲、乙两卫星的角速度之比为 故B错误； C．根据 得 甲、乙两卫星的线速度大小之比为 故C正确； D．根据 得 甲、乙两卫星的加速度大小之比为 故D正确。 故选CD。 10. 如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形细管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与在最高点时的速度平方的关系如图乙所示（取竖直向上为正方向），重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为0.8kg B. 小球的质量为0.4kg C. 小球做圆周运动的半径为1.0m D. 小球做圆周运动的半径为0.4m 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．当速度的平方为零时，小球在最高点时处于平衡状态，此时 可得 故B正确，A错误； CD．当在最高点，管道对小球速度为零时，速度平方为10，此时重力提供向心力，有 代入数据可得 故C正确，D错误。 故选BC。 11. 摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲：r乙=3：1，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA=2RB。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　） A. 在A、B没有发生相对滑动以前角速度之比为2∶1 B. 在A、B没有发生相对滑动以前线速度之比为1∶6 C. 在A、B没有发生相对滑动以前加速度之比为2∶9 D. 随着转速越来越大，B先发生相对滑动 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．假设轮盘乙的半径为R，由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，有 得 所以在A、B没有发生相对滑动以前角速度之比为 根据 可知线速度之比为 故AB错误； C．滑块相对轮盘滑动前，根据 得A、B的向心加速度之比为 故C正确； D．据题意可得滑块A、B的最大静摩擦力之比为 滑块相对轮盘滑动前所受的静摩擦力之比为 综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，故D正确。 故选CD。 12. 如图所示，一遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止以恒定功率P沿水平地面向右加速运动，当到达固定在竖直面内的光滑半圆轨道最低点B时关闭发动机，赛车恰好能通过最高点C（为半圆轨道的竖直直径）。已知赛车的质量为m，半圆轨道的半径为R，A、B两点间的距离为，赛车在地面上运动时受到的阻力大小恒为（g为重力加速度大小）。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 赛车通过C点后在空中运动的时间为 B. 赛车通过C点后恰好落回A点 C. 赛车通过B点时的速度大小为 D. 赛车从A点运动到B点的时间为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．赛车通过C点后在空中做平抛运动，竖直方向有 解得 故A错误； B．赛车恰好能通过最高点C，则有 根据平抛运动水平方向规律有 解得 赛车通过C点后恰好落回A点,故B正确； C．赛车从B到C的过程中，根据动能定理有 解得 故C错误； D．赛车从A点运动到B点，根据动能定理有 解得 故D正确； 故选BD。 三、非选择题：本题共5个小题，共60分。 13. 如图所示为探究向心力大小的表达式的实验装置—向心力演示器，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动，使小球做匀速圆周运动的向心力由挡板对小球的压力提供球对挡板的反作用力，通过与挡板相连的横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺露出的等分格，可以计算出两小球所受向心力大小的比值。左、右变速塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左、右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，已知A、C分别到塔轮中心的距离相等，B到塔轮中心的距离是A到塔轮中心的距离的2倍。 （1）在该实验中，主要利用了_________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系 A. 理想实验法 B. 微元法 C. 控制变量法 D. 等效替代法 （2）在某次实验中，一组同学把两个完全相同的小球分别放在A、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上，匀速转动手柄时，左边标尺露出1个分格，右边标尺露出4个分格，则A、C位置处的小球转动所需的向心力之比为_________，皮带连接的左、右塔轮半径之比为_________。 【答案】（1）C （2） ①. 1∶4 ②. 2∶1 【解析】 【小问1详解】 在该实验中，实验时采用了控制其他两个量不变，研究另一个量与向心力的关系，故主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。 故选C。 【小问2详解】 [1]由题意可知，左右两侧的向心力大小之比等于标尺露出的格数之比，所以 [2]由于A、C做圆周运动的半径相等，根据 可得 由于皮带传动处线速度相等，根据 可知 14. 学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期为。 （1）下列操作中，有利于减小实验误差的是________。 A. 精确测量重锤的质量 B. 两限位孔在同一竖直线上 C. 先释放纸带，后接通电源 （2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，其中第3点未画出，则重锤运动的加速度大小为____，纸带上第3点到第2点间的距离为____。（均用、、表示） （3）张同学根据打出的纸带算出了电火花计时器打某点时重锤的瞬时速度，测出打出的第一个点与该点的距离，以为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，重力加速度大小为，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为____。 【答案】（1）B （2） ①. ②. （3）2g 【解析】 【小问1详解】 A．本实验最终验证机械能守恒定律对应表达式时，等式左右两边到的质量可以消去，所以精确测量重锤的质量并不利于减少误差，故A错误； B．两限位孔在同一竖直线上，可以减少纸带运动过程中所受的阻力，有利于减少实验误差，故B正确； C．由于重锤速度较快，且运动距离有限，打出纸带的长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多的获取适当的数据点，实验时应先接通电源，再释放纸带，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 [1]由匀变速直线运动，有 解得 [2]设3到2的距离为x，则由于重锤做匀变速直线运动，由匀变速直线运动的公式，则2点的瞬时速度为 2到3的距离有匀变速直线运动有 解得 【小问3详解】 打点计时器打下的第一个点为运动起始点，此时速度为零，下落高度h后，有 整理有 所以对于图像来说，其斜率为2g。 15. 2020年11月28日20时58分，嫦娥五号卫星顺利进入环月轨道飞行。卫星绕月球做匀速圆周运动，卫星距月球表面高度为h，运动周期为T，月球半径为R，引力常量为G。求： （1）月球的质量M； （2）月球表面的重力加速度g。 【答案】(1)；(2) 【解析】 【分析】 【详解】(1)由引力作为向心力可得 解得月球的质量为 (2)月球上质量为m0的物体受到的重力等于万有引力，可得 联立解得月球表面的重力加速度为 16. 杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动。如图所示，杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm，g＝10 m/s2，求： （1）在最高点水不流出的最小速率； （2）水在最高点速率v＝3m/s时，水对杯底的压力大小。 【答案】（1） （2）10 N 【解析】 【小问1详解】 在最高点水不流出的临界条件是重力大小等于水做圆周运动的向心力大小，即 其中 解得vmin＝ 【小问2详解】 因为3 m/s>m/s，所以重力不足以提供水做圆周运动的向心力，所以对于水有 解得FN＝10 N 由牛顿第三定律可知，水对杯底的压力大小为10 N。 17. 第十四届全国冬季运动会于2月17日在内蒙古开幕。跳台滑雪是其中的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图甲所示，图乙为简化后的跳台滑雪赛道示意图，段为助滑道，为起跳区，与水平面的夹角段为倾角的着陆坡。一运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达起跳点D时，借助设备和技巧，以与水平方向成角（起跳角）从B点起跳，最后落在着陆坡面的C点。已知该运动员在B点的起跳速度为，不计空气阻力，重力加速度。求： （1）运动员离开着陆坡面的最大距离是多少？ （2）运动员落到C点的速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 运动员起跳时沿垂直斜面方向的初速度 重力加速度在垂直斜面方向的分加速度大小为 离斜面最远时，垂直斜面方向的速度为零，则离斜面的最远距离 【小问2详解】 离斜面最远时，运动的时间 由于运动时间的对称性，则运动员落到C点的时间 运动员落到C点的水平方向速度大小为 运动员落到C点的竖直方向速度大小为 运动员落到C点的速度大小 18. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去．铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=0.5m，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD； (2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小FC；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B点时的速度大小vB； (4)水平推力F作用的时间t． 【答案】（1）m/s；（2）6.3N；（3）5m/s；（4）0.6s 【解析】 【分析】 【详解】（1）小球恰好通过D点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得 可得 （2）小球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则 代入数据可得 F=6.3N 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力 FC=F=6.3N （3）小球从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有 得 vy=3m/s 小球沿切线进入圆弧轨道，则 (4)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得： 小球在水平面上做加速运动时 可得 小球做减速运动时 可得 由运动学的公式可知最大速度 又因为 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $